袁何妹

[摘? ?要]文章以數(shù)學必修3第二章《統(tǒng)計》的教學為例，闡述了在師生與生生幫帶合作學習的形式下，創(chuàng)設自主研究性學習與課題研究性學習的問題情境實施教學，可以很好地培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)的觀點。

[關鍵詞]培養(yǎng);數(shù)學素養(yǎng);幫帶合作學習;教學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）06-0041-02

隨著新一輪基礎教育課程改革實施的日漸深入，新課改對教師課堂教學的要求也變得更加明確。有的一線教師既要面對大容量的教學內容，又要滿足新課改的教學要求，一時間難以兼顧兩者，因此教學矛盾加劇。如何組織有效的數(shù)學課堂教學，既能提高教學質量，又能緩解教學矛盾，還能培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，已經(jīng)成為當前數(shù)學教師急需解決的一個熱點問題。筆者結合自己在高中數(shù)學必修3第二章《統(tǒng)計》教學過程中對優(yōu)化課堂教學的探索與實踐，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學課堂中實施幫帶合作學習的教學形式，創(chuàng)設合理的、開放的、探究式的實際問題，并指導學生如何深入開展對這些問題的研究，有利于引導學生轉向深度學習，以達到提高課堂教學質量、培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、讓學生自然生成問題解決能力的教學目的。

一、數(shù)學素養(yǎng)的解讀

高中數(shù)學素養(yǎng)主要包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。簡而言之，數(shù)學素養(yǎng)實質上就是一種能把實際問題轉化為數(shù)學問題，并能運用數(shù)學知識分析與解決這些實際問題的關鍵能力。

二、幫帶合作學習的教學設想與教學理念

幫帶合作學習是指教師在教學中根據(jù)班級學生的數(shù)學學習水平與能力，精心挑選8名數(shù)學優(yōu)生為骨干，讓骨干分別自行組建一個6～7人的數(shù)學小團隊，并讓骨干擔任各團隊隊長。在實施數(shù)學研究性學習時，教師通過對數(shù)學骨干的學法進行指導，讓數(shù)學骨干與本團隊隊員進行交流學習，共同探究問題，并在規(guī)定的時間內共同完成學習任務。各團隊利用Pad把研究成果上傳到班級空間，進行班級間交流，教師從教師端查閱各團隊研究成果并進行點評，提出修正建議，各團隊根據(jù)建議再次研究，召開研究成果匯報分享會，并做好查漏補缺工作。

從幫帶合作學習的教學設想過程來看，它充分體現(xiàn)了學生的主體地位，教學過程能因地制宜、因材施教，教學方法與教學手段靈活多樣，具有開放性與創(chuàng)新性等特點。

三、借幫帶合作學習之勢，育數(shù)學核心素養(yǎng)之苗

數(shù)學本是一門應用型學科，數(shù)學知識源于實際生活，它通過對實際生活問題的一系列分析與概括后形成了重要的數(shù)學概念、數(shù)學公式和數(shù)學定理，最后又服務于生活。數(shù)學必修3第二章《統(tǒng)計》是一章關于如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要關注和考慮的實際問題有針對性地提取數(shù)據(jù)做進一步分析與處理，再根據(jù)分析的結果做出行為預判或決策的內容。既然《統(tǒng)計》是與實際應用有關的內容，教師在教學中能否讓它真實地呈現(xiàn)在學生面前，能否通過對教學內容的重新整合，采用多種教學方法指導學生自主學習與研究，以取得較好的教學效果呢？筆者認為以下幾點做法既可以達到教學目標，又可以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（一）設疑導學，縱覽全章，抽絲剝繭，定主干

設疑導學，教師指導學生閱讀數(shù)學必修3第二章《統(tǒng)計》全章內容，讓學生獨立思考問題，尋求答案。

1.閱讀《統(tǒng)計》第一節(jié)后，你心中的總體、樣本、個體的概念是什么？你認為簡單隨機抽樣指什么？為什么在研究總體（很大或不便獲取）時往往只研究樣本？如何從總體中抽取樣本？在課文介紹的幾種抽樣方法中，你覺得哪個抽樣方法難理解？這幾種抽樣方法各有什么優(yōu)缺點？

2.閱讀《統(tǒng)計》第二、第三節(jié)后，對于從總體中隨機抽取樣本的原始數(shù)據(jù)，你如何理解它的數(shù)字特征（包括眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差）？從樣本估計總體看，這些數(shù)字特征分別刻畫了總體的哪些性質特點？當樣本個體羅列出來時總會讓人感到零散無序，你有什么辦法可以清晰、有條理地處理這些數(shù)據(jù)？你對莖葉圖的認知是什么？你了解頻數(shù)、頻率、全距、組距的概念嗎？你對頻數(shù)條形圖、頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、密度曲線的認知是什么？它們間有何聯(lián)系？這些數(shù)據(jù)處理方法各有何特點？若樣本分別以莖葉圖、頻率分布表、頻率分布直方圖的形式出現(xiàn)，你該怎樣分別研究它的數(shù)字特征？

問題導學逐步引領學生關注問題、帶著問題閱讀、從閱讀中了解知識內容并積極思考，主動尋求解決問題的方法，這就是素質教育的真實表現(xiàn)，它讓數(shù)學核心素養(yǎng)在生命化的課堂中悄然落地生根。

（二）引疑初探究，個性化地教，傳幫帶中學，育素養(yǎng)之苗

學生帶著教師設置的導學問題閱讀，問題又引領著學生去探索新知，體驗學習帶來的快樂。各學習小組成員在組長的帶領下分享自己的學習心得體會并相互交流。組長記錄本小組成員在學習《概率》時的疑難問題并在Pad互動功能的留言板中給教師留言，反饋小組學習情況。教師針對各小組的反饋組織個性化的教學或課堂上面授答疑。小組長再次組織組內交流學習，確保問題的解決能落實到位，為下階段的探究打好基礎。教育是需要根據(jù)學生的認知規(guī)律循序漸進開展的，即“引疑—自主探究—交流體驗—反饋—再學習—深入探究”的學習步驟，其中，引疑是學習的手段，自主探究與交流是體驗的前提條件，反饋與再學習是深度學習的必經(jīng)之路。引疑初探，個性教學，傳幫帶中學，讓數(shù)學素養(yǎng)之苗躍然掌中。

（三）置疑再探，合作學習，素養(yǎng)之苗茁壯成長

生活處處是數(shù)學。大多數(shù)人只顧埋頭趕路，渾然不知停下匆匆的腳步，從數(shù)學的角度審視萬物，用數(shù)學的語言傾訴心扉，其實這是一種何其美妙的風景。教師不妨利用《統(tǒng)計》里的知識反哺生活，讓學生體驗學習數(shù)學的樂趣。盡管學生初步掌握了《統(tǒng)計》里的一些主干內容，但只是淺層的認知，遇到問題依然會束手無策。因此，筆者置疑：欲了解我校高一650名學生的數(shù)學運算能力與數(shù)學學習現(xiàn)狀，選擇我校高一學生的某一次數(shù)學考試成績進行調查，你能否根據(jù)《統(tǒng)計》里的知識，合理選擇抽樣方法、整理出每個樣本中的數(shù)學成績及其運算失分值，運用統(tǒng)計學的知識，選擇至少三種不同的數(shù)據(jù)處理辦法去處理樣本數(shù)據(jù)，并在不同的樣本數(shù)據(jù)中分別找出數(shù)字特征？你能否根據(jù)數(shù)字特征做出預判？這個實際問題瞬間轉化為一個應用數(shù)學的研究性學習課題。各小組在組長的帶領下確定研究方向，分工合作，抽樣調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算、分析問題，互相交流學習，形成研究性報告，并利用Pad上傳至班級空間，等待教師查閱與批改。與此同時，其他學生也可以到班級空間觀看、借鑒已上傳的研究成果，進行組與組間的交流學習。教師在教師端查看學生的研究成果，根據(jù)實際存在的問題實施個性化指導，提出修改建議，并要求學生重新修改完善，準備分享匯報。在研究成果分享匯報課堂上，教師針對此次研究性作業(yè)存在的共性問題進行總結、歸納、補充等教學活動。這一系列的教學活動中，學生一直都是學習的主人，教師只是在旁指導或提供技術性的幫助，充分調動了學生學習的主觀能動性，引領學生深入學習，同時，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也潛移默化地滲透在其學習環(huán)節(jié)中，能提高其各方面能力。

（四）質疑拓研，師徒幫帶，生生合作，素養(yǎng)之花含苞待放

教師在數(shù)學教學中要引導學生學會有效質疑，問題驅動學習，質疑引發(fā)思考，應引領學生不斷地探索?！督y(tǒng)計》教學中，對于被抽到的每一個學生的數(shù)學測試卷來說，既有卷面計算失分值X，又有數(shù)學總成績Y，到底這兩個量之間是否有一定的關系呢？如果有關系，那么到底關系程度多大？數(shù)學中有沒有一個量可以反映出卷面計算失分值對數(shù)學總成績的影響呢？這疑問把學生剛具備的關于《統(tǒng)計》的認知瞬間擊得零碎，又把學生引向一個新的、未知的領域——線性回歸分析?！毒€性回歸分析》一節(jié)中，由于牽涉不少學生難以理解的概念、算理等，所以教師可以在教學過程中講授每個知識要點的詳細內容，讓學生理解最小二乘法，指導學生把質疑的問題作為一個統(tǒng)計案例，再次讓各小組嘗試研究，最后根據(jù)研究結果做出行為預判，與學生分享交流。

四、教學后的思考

總之，必修3第二章《統(tǒng)計》單元檢測成績中實驗班與同類非實驗班比較，均分相差0.5分，但從優(yōu)生層來看，相比之下實驗班人數(shù)明顯較多。但這似乎不足以說明實施幫帶合作學習這種教學模式在達到知識學習目標上有優(yōu)勢，只能證明這也是一種殊途同歸的教學方法。但是在合作探究的過程中，教師對組長的指導、組長對組員的幫扶，以及用研究性學習的方法去解決實際問題的思路等將深刻地影響學生的思維方式，讓學生逐步形成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，學會思考，生成運用數(shù)學知識分析與解決問題的能力。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 肖剛.有效性教學理論之研究[D].上海：華東師范大學，2001.

[2]? 王大勝.新教材與新教法的探索[J].安徽教育，2004（11）：44.

（責任編輯? ?黃諾依）