聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 構(gòu)建開放數(shù)學(xué)課堂

郭興華

【摘 要】 隨著課改的深入，核心素養(yǎng)已逐步成為適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注的問題。本文基于數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力從開放的教學(xué)素材、課堂形式、作業(yè)設(shè)計(jì)等多角度來構(gòu)建開放的數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 開放數(shù)學(xué)課堂 個(gè)性化發(fā)展

近年來，學(xué)校教育重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，已成為大家的共識(shí)?！耙陨鸀楸尽钡臄?shù)學(xué)課堂能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，并形成知識(shí)體系。筆者嘗試在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念，構(gòu)建開放的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。

一、開放的教學(xué)理念，激發(fā)主體意識(shí)

社會(huì)的進(jìn)步，課改的深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)已成為學(xué)校教育中重點(diǎn)關(guān)注的問題。面對(duì)這些問題，我們必須以更開放多元的教學(xué)方式去破解，努力把數(shù)學(xué)開放式教學(xué)理念貫穿于數(shù)學(xué)課堂中。開放的教學(xué)理念要整體關(guān)注育人觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀。

1.育人觀

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，具有工具性與育人性。新課標(biāo)的基本教育理念就是“育人”，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂育人目標(biāo)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過多維度讓學(xué)生感悟知識(shí)探究?jī)r(jià)值，培養(yǎng)開放的數(shù)學(xué)思維，堅(jiān)持真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力和必備品格。

2.教學(xué)觀

數(shù)學(xué)教學(xué)觀是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的基本途徑與方式的主體性認(rèn)識(shí)與理解。隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，教師教學(xué)觀必須隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，需要教師以更開放的教學(xué)理念，從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以自主、合作、探究等方式，完善學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.學(xué)習(xí)觀

基于核心素養(yǎng)發(fā)展理念的學(xué)習(xí)觀是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有內(nèi)在的欲望和興趣，將學(xué)習(xí)看成是一種內(nèi)在的發(fā)生與構(gòu)建過程，是現(xiàn)代教育新理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，經(jīng)歷猜想、說理、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)探究過程。生活中處處有數(shù)學(xué)， 生活中處處用數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不分時(shí)空，全方位、終身且具有開放性。

二、開放的教學(xué)素材，提升學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！币?yàn)榻鉀Q問題只是一種數(shù)學(xué)技能，而教學(xué)素材的安排和問題的提出，卻需要精心地準(zhǔn)備和預(yù)設(shè)。合理有效的教學(xué)素材在課堂中能大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是課堂成功的必備條件。

1.直觀素材，促知識(shí)建構(gòu)

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以直觀形象為主，直觀的教學(xué)素材能凸顯教學(xué)內(nèi)容的直觀性，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生有圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，所以學(xué)生在體積計(jì)算公式推導(dǎo)的實(shí)踐操作中，能直觀感知到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，與圓柱體的底面周長(zhǎng)一半、半徑、高之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。利用學(xué)具直觀操作更符合學(xué)生的感官認(rèn)知，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上手腦結(jié)合，實(shí)現(xiàn)公式的推導(dǎo)和知識(shí)的建構(gòu)。

2.趣味素材，促問題探究

將生活中的趣味素材融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能滿足小學(xué)生好奇心強(qiáng)、求知欲強(qiáng)的年齡特點(diǎn)，使學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境和趣味素材的輔助下展開高效探究活動(dòng)。如在教學(xué)“折扣問題”時(shí)，教師設(shè)計(jì)出“商場(chǎng)店慶”的購物情境，讓學(xué)生根據(jù)店鋪折扣以及商場(chǎng)折扣，解決媽媽購物時(shí)遇到的問題。“購物”中不僅能加深學(xué)生對(duì)“折扣”的理解程度，還提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

3.網(wǎng)絡(luò)素材，促能力提升

隨著時(shí)代的進(jìn)步、網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，越來越多的網(wǎng)絡(luò)資源可以直接或間接變成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，大大豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如在教學(xué)“制訂假期旅行計(jì)劃”時(shí)，教師可以推薦某旅行APP，讓學(xué)生利用APP制訂合理的假期旅行計(jì)劃。在制訂旅行計(jì)劃過程中，經(jīng)歷時(shí)間安排、旅游路線、住宿、門票等一系列相關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程，新穎的網(wǎng)絡(luò)素材，開放的參與機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)與生活完美結(jié)合，解決實(shí)際問題的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的提升。

4.差異素材，促素養(yǎng)發(fā)展

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于認(rèn)知基礎(chǔ)不同一定會(huì)呈現(xiàn)個(gè)體差異。教師不但要坦然面對(duì)學(xué)生的這種客觀因素，而且要利用好這種差異，設(shè)計(jì)差異化的學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生共同學(xué)習(xí)，再通過學(xué)習(xí)探究和互助來逐步解決這種差異，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。如在教學(xué)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》時(shí)，在練習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師采取差異化教學(xué)手段，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異分別設(shè)計(jì)了4個(gè)小問題，供學(xué)生自選：快速反應(yīng)。要解決以下問題可以怎樣轉(zhuǎn)化？①測(cè)量一個(gè)土豆的體積;②測(cè)量一張紙的厚度（化小為大）;③測(cè)量一根銅絲的直徑（化少為多）;④測(cè)量金字塔的高度。先讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平選題解答之后，教師再組織學(xué)生對(duì)這4道題進(jìn)行綜合比較分析，找出異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律，使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略有更深層次的理解，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三、開放的課堂形式，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

1.小組合作，促進(jìn)思維生長(zhǎng)

小組合作學(xué)習(xí)能給予學(xué)生足夠的參與空間，真正體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。每個(gè)人在小組中擔(dān)當(dāng)角色，在合作中手腦口并用，不僅能增加學(xué)習(xí)自信心，也能發(fā)現(xiàn)別人的長(zhǎng)處，主動(dòng)向同伴學(xué)習(xí)，提高自己。如在教學(xué)《可能性》一課時(shí)，活動(dòng)要求：小組合作，組員輪流摸牌，摸20次，每摸一次組員負(fù)責(zé)記錄。讓學(xué)生思考：我們可以怎么又快又好地記錄？最后比較統(tǒng)計(jì)的結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？明確要求，組員各司其職，分工、操作、記錄、比較、反思，合作中促進(jìn)思維生長(zhǎng)。

2.質(zhì)疑討論，激發(fā)思維碰撞

在問題回答、作品匯報(bào)展示中，學(xué)生及時(shí)質(zhì)疑同伴的答案，并提出有價(jià)值的問題討論。如在教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》一課時(shí)，在根據(jù)方格圖上的點(diǎn)說出數(shù)對(duì)的問題時(shí)，有同學(xué)寫的數(shù)對(duì)是（4，5），也有同學(xué)寫的數(shù)對(duì)是（3，4）。看似點(diǎn)和數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生思考：為什么同一個(gè)點(diǎn)會(huì)寫出兩個(gè)不同的數(shù)對(duì)呢？把你的想法在小組里討論一下。質(zhì)疑的過程就是思維碰撞的過程，也是知識(shí)建構(gòu)形成解題技能的過程。

3.專項(xiàng)競(jìng)賽，完善思維維度

小學(xué)生的好勝心強(qiáng)，適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)競(jìng)賽，可以活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。如在教學(xué)《周期問題》一課，新課導(dǎo)入時(shí)，開展記憶比賽：屏幕快速閃現(xiàn)數(shù)字，男生記男生題，女生記女生題。第一次數(shù)字：男生2749，女生3456;第二次數(shù)字：男生274923786291，女生345634563456。兩次比賽，最終女生獲勝。這時(shí)男生們稱不公平，女生記的數(shù)有規(guī)律……就這樣，通過競(jìng)賽順利喚起學(xué)生思維的邏輯性、獨(dú)創(chuàng)性和敏捷性等，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課的探究欲望，思維在競(jìng)賽過程中逐步得到完善。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是演繹邏輯，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是讓學(xué)生經(jīng)歷親身體驗(yàn)，自主探究、驗(yàn)證、歸納總結(jié)得出結(jié)論的過程。如在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，讓學(xué)生猜想：等底等高的圓錐的體積是圓柱的幾分之分？學(xué)生自由猜想后，教師提出：怎樣驗(yàn)證？首先，學(xué)生用等底等高的圓柱圓錐模型進(jìn)行第一輪驗(yàn)證;第二輪再用不等底不等高的圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn);最后對(duì)比發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論。讓學(xué)生帶著問題去實(shí)驗(yàn)、觀察、對(duì)比、總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手、合作能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

四、開放的作業(yè)設(shè)計(jì)，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展

1.開放的作業(yè)內(nèi)容，供需求

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容不能局限于教材上的練習(xí)，可以和學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，用數(shù)學(xué)的眼光來解釋生活中的現(xiàn)象。作業(yè)內(nèi)容可以是撰寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)小報(bào)等。如在疫情期間，作業(yè)可以是“根據(jù)疫情期間相關(guān)數(shù)據(jù)的變化，結(jié)合自己的了解撰寫數(shù)學(xué)小論文或制作數(shù)學(xué)小報(bào)”。利用開放的主題，聚焦疫情期間相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以從自己關(guān)心的內(nèi)容方面來完成作業(yè)。

2.開放的作業(yè)類型，促發(fā)展

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材特點(diǎn)，制定不同類型的作業(yè)。課前可以布置預(yù)習(xí)、前測(cè)類作業(yè)，喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ);新課教學(xué)完可以布置鞏固類作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的需求;單元教學(xué)完可以布置應(yīng)用拓展類作業(yè)，舉一反三，融會(huì)貫通;學(xué)習(xí)“動(dòng)手做”;實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，可以布置實(shí)踐探究類作業(yè);整冊(cè)教材復(fù)習(xí)時(shí)，可以布置知識(shí)梳理、思維導(dǎo)圖等整理類作業(yè)。開放的作業(yè)，使得不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

3.開放的作業(yè)時(shí)空，提質(zhì)量

根據(jù)作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)類型及作業(yè)時(shí)效的不同，給學(xué)生自主開放的作業(yè)時(shí)空，獨(dú)立或合作完成，居家或在校完成相結(jié)合。比如：預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂作業(yè)當(dāng)天完成;課后作業(yè)可以相對(duì)寬裕，手抄報(bào)兩天完成，數(shù)學(xué)小論文可以一周完成，而調(diào)查報(bào)告可以一個(gè)月完成。通過精心設(shè)計(jì)，合理整合時(shí)空和思維的不同維度，確保提升學(xué)生作業(yè)質(zhì)量。

綜上，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是提升學(xué)生個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格，直接決定數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)情況。關(guān)注開放的教學(xué)素材、課堂形式、作業(yè)設(shè)計(jì)等，多角度構(gòu)建開放的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造良好的環(huán)境和條件，促進(jìn)學(xué)生充分展現(xiàn)能力，激發(fā)其自信心，真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全方位的培養(yǎng)和個(gè)性化發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李娟.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊（電子版），2018（4）.

[2]付瑤.基于核心素養(yǎng)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2019.

注：本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十二期課題“城郊結(jié)合部小規(guī)模學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)的困難及對(duì)策研究”階段性成果（課題立項(xiàng)號(hào)2017JK12-L077）。