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      培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的策略

      2021-04-26 18:32:41方超
      小學(xué)教學(xué)研究 2021年1期
      關(guān)鍵詞:量感感悟小學(xué)數(shù)學(xué)

      方超

      【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有關(guān)計(jì)量單位的數(shù)學(xué)知識(shí)很多,在這些知識(shí)的學(xué)習(xí)中,教師就要關(guān)注學(xué)生對(duì)“量”的認(rèn)識(shí),“量感”是學(xué)生對(duì)“量”的一種感覺(jué),這種感覺(jué)可以有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。為此,教師基于學(xué)情,從生活中感悟“量”,開展可視化的活動(dòng),讓學(xué)生去感受量和體驗(yàn)量,培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。

      【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 量感 感悟

      在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的“量感”十分重要,量感屬于數(shù)學(xué)感覺(jué)的一種,這種能力具有較強(qiáng)的直觀性,其具體指學(xué)生多個(gè)感官對(duì)于物體質(zhì)量、長(zhǎng)度或者大小所產(chǎn)生的感受。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生都會(huì)接觸到長(zhǎng)度、質(zhì)量、面積等單位的學(xué)習(xí),然而很多教師卻并沒(méi)有注重培養(yǎng)學(xué)生的量感,致使很多學(xué)生并不具備量感,在做題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。面對(duì)上述情形,教師必須予以一定的重視,不但要為學(xué)生講解教材中的知識(shí),還要著重培養(yǎng)學(xué)生的量感。

      一、借助生活事物,促進(jìn)“量”的感知

      1.借助生活事物,建立“量”的表象

      小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的“量”同學(xué)生的生活實(shí)際有著密切的關(guān)系,因此培養(yǎng)學(xué)生的量感離不開學(xué)生對(duì)生活實(shí)際的理解,作為教師,可以利用學(xué)生周遭熟悉的事物建立表象,在建立表象前,教師要告知學(xué)生需要熟悉的內(nèi)容、熟悉的程度,采取針對(duì)性的教學(xué)措施。

      例如,一位教師在對(duì)分米、厘米和毫米的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí),既要讓學(xué)生使用直尺感知單位大小的差異,還要舉出實(shí)際的案例,幫助學(xué)生從身邊的實(shí)物來(lái)對(duì)量產(chǎn)生真實(shí)的感知。教師讓學(xué)生伸出自己的手,告訴學(xué)生指甲蓋的寬度基本和一厘米的長(zhǎng)度相同,一枚硬幣的厚度基本和一毫米的長(zhǎng)度相同,手掌的長(zhǎng)度基本和一分米相同,教師先為學(xué)生建立量的表象,然后再讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活對(duì)量形成感知,這樣便能夠有效地提高學(xué)生的量感。在培養(yǎng)學(xué)生的量感過(guò)程中,比較和估測(cè)發(fā)揮著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,量的估測(cè)的教學(xué)不容小覷,基本上絕大多數(shù)與量相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都和量的估測(cè)有關(guān),所以教師也必須著重教學(xué)量的估測(cè),為學(xué)生提供規(guī)范且具有針對(duì)性的指導(dǎo),訓(xùn)練學(xué)生估測(cè)的技能,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的量感。此外,在教學(xué)量的估測(cè)時(shí)也可以將其與生活實(shí)際相聯(lián)系。

      2.借助生活事物,豐富“量”的感受

      教師不僅可以在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感,也可以通過(guò)生活實(shí)際來(lái)輔助教學(xué)。數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系十分密切,生活中利用到“量”的現(xiàn)象更是數(shù)不勝數(shù)。因此,數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)換陳舊的教學(xué)觀念,讓學(xué)生在生活實(shí)際中更加真實(shí)地感受“量”的概念。

      例如,一位教師教學(xué)“米和厘米的認(rèn)識(shí)”時(shí),根據(jù)生活實(shí)際開展教學(xué),教師首先提問(wèn)學(xué)生:“大家知道生活中長(zhǎng)度為一厘米的物體有哪些嗎?”有學(xué)生認(rèn)為“橡皮的厚度為一厘米”,還有的學(xué)生認(rèn)為瓜子的長(zhǎng)度為一厘米,隨后教師讓學(xué)生使用直尺測(cè)量自己大拇指指甲的寬度,寬度恰好為一厘米。通過(guò)上述實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生建構(gòu)起了厘米的概念。最后,教師帶領(lǐng)學(xué)生前往操場(chǎng)開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生測(cè)量自己一步的長(zhǎng)度、體會(huì)一米的概念。教師在課程結(jié)束時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多加觀察身邊的事物,培養(yǎng)量感。

      二、開展“可視化”活動(dòng),豐富“量”的體驗(yàn)

      培養(yǎng)量感的過(guò)程具有一定的隨機(jī)性,教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、感悟的整個(gè)過(guò)程,增強(qiáng)整個(gè)探究活動(dòng)的可視性,以推理、對(duì)比等教學(xué)方式幫助學(xué)生形成量感,使量感的培養(yǎng)變得更加真實(shí)和形象。

      1.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),豐富“量”的體驗(yàn)

      數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生感受量感的整個(gè)發(fā)展過(guò)程,也能夠增強(qiáng)量感的直觀性,使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)“量”產(chǎn)生更加真實(shí)的感受,學(xué)生可以根據(jù)自己過(guò)去的量感經(jīng)驗(yàn)或者學(xué)習(xí)習(xí)慣開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),進(jìn)而提升自己的量感。

      例如,教師在對(duì)“厘米”進(jìn)行教學(xué)時(shí),為學(xué)生設(shè)計(jì)了強(qiáng)化厘米概念的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):讓學(xué)生先預(yù)估六厘米長(zhǎng)小棒的長(zhǎng)度,即先不允許學(xué)生使用直尺測(cè)量,而是要根據(jù)自己的量感對(duì)這根小棒做出估計(jì)。某學(xué)生說(shuō)道:“我用自己的手指逐個(gè)比對(duì),大概擺了五次還多一點(diǎn),一次大約為一厘米左右,因此,我估測(cè)這根小棒的長(zhǎng)度為六厘米左右?!边€有的學(xué)生使用一拃測(cè)量,一拃的長(zhǎng)度大約為七厘米,這根小棒與一拃要差出一厘米,因此其長(zhǎng)度約為六厘米。在學(xué)生思考并發(fā)言過(guò)后,教師讓學(xué)生利用直尺測(cè)量這根小棒的長(zhǎng)度并驗(yàn)證自己的估測(cè)是否正確,然后再同其他的同學(xué)交流自己本次的估測(cè)感受。在該實(shí)驗(yàn)的引導(dǎo)下,學(xué)生對(duì)厘米的概念更加深入,其量感再認(rèn)知的能力也有了一定的提升。

      2.開展數(shù)學(xué)操作,豐富“量”的體驗(yàn)

      教師在教學(xué)過(guò)程中要注重聯(lián)系生活實(shí)際,以學(xué)生的生活閱歷為切入點(diǎn),為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中多次體驗(yàn),進(jìn)而產(chǎn)生量感。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生量感后,教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生多次對(duì)比,進(jìn)而提高量感的準(zhǔn)確度。

      例如,教師在對(duì)“認(rèn)識(shí)面積單位”進(jìn)行教學(xué)時(shí),要求學(xué)生拿出面積為一平方厘米的正方形紙片,讓學(xué)生觸摸紙片的大小,并把自己的感覺(jué)說(shuō)給其他同學(xué)聽,再讓學(xué)生把紙片和學(xué)生的指甲面相對(duì)比,找出最接近一平方厘米的指甲面,然后再把那個(gè)指甲面展示給同桌,仔細(xì)思考生活中其他面積大約為一平方厘米的事物。

      上述教學(xué)策略設(shè)計(jì)了大量的活動(dòng),幫助學(xué)生構(gòu)成真實(shí)的感知,進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)一平方厘米概念更加深刻的認(rèn)知。

      三、聚焦“量”的本質(zhì),助推“量”的領(lǐng)悟

      1.在比較中領(lǐng)悟“量”

      計(jì)量單位可以視作規(guī)定,然而學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)卻總會(huì)被某些外在的因素所干涉,進(jìn)而模糊計(jì)量單位的認(rèn)知。如有兩袋物體,分別為紅色袋子和白色袋子,兩個(gè)袋子的體積相差很多,學(xué)生憑借其固有的思維判斷,認(rèn)為體積大的白袋子質(zhì)量要大,而有的學(xué)生則認(rèn)為紅袋子有可能重,因?yàn)槠渲兴b的物體可能質(zhì)量比較大,還有的學(xué)生想要親手提起兩個(gè)袋子,對(duì)比其質(zhì)量,然而二者的量感卻并沒(méi)有過(guò)多的差別,因此學(xué)生即使親手提起,卻依舊無(wú)法確定紅白兩袋的質(zhì)量。此時(shí),教師將紅白兩袋進(jìn)行稱重,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)袋子的質(zhì)量都為一千克,那么白袋子的體積遠(yuǎn)大于紅袋子體積,而其質(zhì)量又相同的原因是什么呢?學(xué)生在多次的交流中得出結(jié)論:體積大的物體質(zhì)量不一定大。由于學(xué)生在初次接觸質(zhì)量單位時(shí),并不能夠完全摒棄體積因素的干擾,而教師通過(guò)實(shí)物的利用則能夠幫助學(xué)生在分析物體的質(zhì)量時(shí)免受體積大小因素的干涉,更新對(duì)質(zhì)量的認(rèn)知,進(jìn)而使學(xué)生對(duì)質(zhì)量產(chǎn)生更加深入且完整的認(rèn)識(shí)。

      例如,教師在對(duì)“認(rèn)識(shí)米”進(jìn)行教學(xué)時(shí),當(dāng)學(xué)生對(duì)一米的量形成清晰的認(rèn)識(shí)后,教師為學(xué)生展示了約一米長(zhǎng)的線段,隨后提問(wèn)學(xué)生:這條線段的長(zhǎng)度為多少?如果利用刻度尺測(cè)量,你會(huì)以什么方式測(cè)量呢?接下來(lái),教師讓學(xué)生開始動(dòng)手測(cè)量,并為學(xué)生講解測(cè)量的方法。教師繼續(xù)問(wèn)道:“大家都把線段的一端同刻度尺的零刻度對(duì)齊,這是為什么呢?還有其他的測(cè)量方式嗎?”這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考“一米”的實(shí)質(zhì)。學(xué)生試著把線段的一端同刻度尺中的10cm、20cm對(duì)齊,還有的學(xué)生想象刻度尺的長(zhǎng)度是無(wú)限的,隨后教師總結(jié)道:“無(wú)論把線段的起始位置放在什么地方,只要起始點(diǎn)到終點(diǎn)的長(zhǎng)度為100厘米,那么該線段的長(zhǎng)度便是一米?!睂W(xué)生恍然大悟,對(duì)一米的概念有了更加深刻且透徹的認(rèn)識(shí)。

      上述的教學(xué)中,對(duì)“1個(gè)單位”量的本質(zhì)有所體現(xiàn),將“體積大小”“起始點(diǎn)以及終點(diǎn)”等無(wú)關(guān)因素的干涉統(tǒng)統(tǒng)排除,此種教學(xué)關(guān)注本質(zhì),可以幫助學(xué)生提升量感的準(zhǔn)確性,有更加透徹的理解。

      2.在實(shí)踐中領(lǐng)悟“量”

      生活中較為常見的“量”基本可以分為兩種,一種“量”較為直觀,而另一種則相對(duì)比較抽象,直觀的“量”可以通過(guò)某種表現(xiàn)或者事物體現(xiàn)出來(lái),如長(zhǎng)度單位中的厘米、分米等,然而抽象的“量”卻無(wú)法體現(xiàn)出來(lái),只能夠領(lǐng)會(huì)其抽象的概念,如時(shí)間或者質(zhì)量單位。學(xué)生在理解直觀的量時(shí)通常沒(méi)有任何障礙,根據(jù)身邊事物的具體表象便能夠建立起相應(yīng)“量”的認(rèn)知,然而抽象的“量”的理解需要學(xué)生具備一定的量感,學(xué)生必須對(duì)這種“量”有親自的感受和體驗(yàn)。認(rèn)識(shí)由活動(dòng)產(chǎn)生,知識(shí)的啟迪也同動(dòng)手實(shí)踐分不開,學(xué)生只有開展實(shí)踐活動(dòng),才能把抽象的“量”理解得更加深刻。因此,教師在開展教學(xué)時(shí)要增添實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)量,帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中建立起“量”的認(rèn)知。

      例如,教師在對(duì)“千克和克”的質(zhì)量單位進(jìn)行教學(xué)時(shí),可以預(yù)備質(zhì)量不同的物體,讓學(xué)生閉上眼睛感知其質(zhì)量,通過(guò)這種形式,學(xué)生將會(huì)對(duì)各個(gè)質(zhì)量單位形成感知,進(jìn)而形成量感。

      總之,培養(yǎng)學(xué)生的量感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo),教師在實(shí)際教學(xué)中要多通過(guò)學(xué)生生活中常見的事物來(lái)構(gòu)筑表象,為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的實(shí)踐活動(dòng)以幫助學(xué)生對(duì)“量”產(chǎn)生更加真實(shí)的體驗(yàn),進(jìn)而提升學(xué)生量感的準(zhǔn)確性。

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