摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)和高考評價體系都明確了對模型建構(gòu)能力的要求.案例以高三一節(jié)力學(xué)復(fù)習(xí)課為例，分析了如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力.教學(xué)設(shè)計以上拋小球這一真實情境為背景，通過研究其全程和不同階段的運動特征，總結(jié)歸納出建立物理模型的基本策略：提出問題—分析環(huán)境—比較因素—形成決策，給學(xué)生提供了一個建立物理模型解決實際問題的參考程序.

關(guān)鍵詞：模型建構(gòu);真實情境;豎直上拋;核心素養(yǎng);復(fù)習(xí)課

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）03-0024-05

基金項目：北京市物理學(xué)會重點課題“基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生問題意識的實踐研究”（項目編號：WLXH201022）.

作者簡介：楊清源（1975-），男，湖南人，碩士，中學(xué)高級教師，研究方向：中學(xué)物理教學(xué)與研究.

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）提出的物理核心素養(yǎng)包含物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究，以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等四個方面.模型建構(gòu)是科學(xué)思維中的四個要素之首，“模型”和“建?！倍~在課程標(biāo)準(zhǔn)中共出現(xiàn)68次，詞頻相當(dāng)高，甚至必修1中第一個主題的名稱是“機械運動與物理模型”.由此可見，物理模型和建構(gòu)物理模型在高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中的地位之高不言而喻.

高考評價體系由“一核四層四翼”組成，其中“四層”確立“核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識”為考查內(nèi)容，物理科考試提出理解能力、推理論證能力、模型建構(gòu)能力、實驗探究能力、創(chuàng)新能力等五大關(guān)鍵能力.由此也可以看出，模型建構(gòu)能力是物理科考查的能力要求之一.

學(xué)習(xí)物理模型和學(xué)會建構(gòu)物理模型是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方面，學(xué)生能否通過建構(gòu)物理模型解決實際問題，是學(xué)生科學(xué)思維水平的具體體現(xiàn)，也是運用物理觀念解決實際問題的能力體現(xiàn).學(xué)會建構(gòu)物理模型和應(yīng)用物理模型，是高中物理“教和學(xué)”的重要內(nèi)容.本文以高三一輪力學(xué)復(fù)習(xí)課“物理中的模型建構(gòu)”教學(xué)設(shè)計為例，談?wù)劰P者的做法.

1 教學(xué)背景

1.1 教學(xué)時間

“物理中的模型建構(gòu)”一課是高三一輪力學(xué)復(fù)習(xí)中最后階段的一節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生即將參加高三第一學(xué)期的期中考試.

1.2 學(xué)情分析

授課班級是我校（北京市示范高中）高三年級的物理教學(xué)A1班，相對而言，本班學(xué)生在年級處于較高水平，基礎(chǔ)較好，物理學(xué)科能力較強，學(xué)生有較好的自主學(xué)習(xí)能力.通過前面對力學(xué)的復(fù)習(xí)，學(xué)生對高中力學(xué)知識整體上有了一定的認識，基本上能分析常見的宏觀過程.

但學(xué)生對于短暫的物理過程和變力作用下的運動，存在較多問題，一句“宏觀遮百丑，瞬時毀所有”可以形容學(xué)生的特點.學(xué)生的科學(xué)思維水平和科學(xué)探究能力也有待進一步提高，尤其在構(gòu)建模型和應(yīng)用模型解決實際問題方面存在較大問題，靈活性不足，物理視角不夠開闊，比如在前測中， 2019年北京高考理綜第21（5）題和2014年第18題的錯誤率都極高.

1.3 備課時的思考

高一高二的教學(xué)可能更側(cè)重于“點”，高三學(xué)生相對于高一高二而言，心智更加成熟，知識積累更加豐富，能力也更強，且學(xué)生正面臨學(xué)業(yè)水平之等級考試，因而高三教學(xué)不僅需要重視“點”，還應(yīng)重視“面”，尤其在綜合復(fù)習(xí)階段.

高三的教學(xué)可能是這樣的：（1）落實基本知識，克服學(xué)生對所學(xué)知識和方法的遺忘，形成基本的物理觀念并能應(yīng)用基本的物理觀念解決物理問題;（2）整合相關(guān)內(nèi)容，對不同知識和方法進行重新整合，尤其是在綜合復(fù)習(xí)中，應(yīng)該將相關(guān)問題進行匯總、歸納、比較，找出其內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，回歸物理本質(zhì)，實現(xiàn)融會貫通與提升;（3）突出科學(xué)研究方法，并適當(dāng)延伸與拓展，注重方法的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和遷移創(chuàng)新能力;（4）創(chuàng)建具體真實情境，讓學(xué)生從關(guān)注解題走向關(guān)注解決問題.

1.4 教學(xué)內(nèi)容分析

基于以上分析和北京高考的特點，本節(jié)教學(xué)基于豎直上拋小球這個真實情境，主要任務(wù)是通過對不同階段的分析，建立相應(yīng)的物理模型，解決相關(guān)過程中的一系列力學(xué)問題，使學(xué)生逐步學(xué)會從不同角度審視物理和學(xué)習(xí)物理，逐步形成在考慮問題時有考慮主要因素忽略次要因素的意識，能根據(jù)實際情況和所研究的具體問題建立合適的物理模型，進而能夠自己解決相關(guān)問題.課堂不以題目為出發(fā)點，不是解決一兩個具體題目或者復(fù)習(xí)某些單個的知識點，而是將題目隱形于問題解決之中，柔中帶剛.

1.5 教學(xué)資源

根據(jù)課堂需要，提前準(zhǔn)備教師用的PPT、學(xué)生用的學(xué)案、錄制豎直上拋小球的短視頻（制作成慢放視頻）、力傳感器、多媒體電腦，以及其他相關(guān)資源.

2 教學(xué)目標(biāo)

（1）通過對小球不同運動階段的分析，學(xué)會從加速度、功能關(guān)系、動量和沖量等角度分析力和運動的關(guān)系，進一步形成相互作用和運動觀、能量觀.

（2）對于小球被拋過程，先探究與分析小球加速度和力隨時間的變化規(guī)律，進而用力傳感器實驗進行檢驗，培養(yǎng)科學(xué)探究能力.

（3）體會物理建模是一種重要的物理研究方法及其在物理研究中的意義，初步掌握建構(gòu)物理模型的策略，在真實情境中有初步建立物理模型的意識和能力，提升科學(xué)思維水平.

（4）通過對小球不同階段運動過程的比較，感悟不同運動過程的不同意義，增強高三復(fù)習(xí)的信心.

3 教學(xué)流程圖

4 教學(xué)過程

4.1 真實情境引入

在剛剛師生行禮的過程中，如果研究某位同學(xué)的起立動作，能否把他看作質(zhì)點？

質(zhì)點是一個理想模型，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“物理中的模型建構(gòu)”（板書主題）.

設(shè)計意圖：質(zhì)點是高中學(xué)習(xí)的第一個理想模型，也是高中力學(xué)中的主要研究對象，學(xué)生比較熟悉，師生課堂伊始的行禮過程是真實發(fā)生的具體情境，通過這樣的引入快速抓住學(xué)生的注意力，由師生行禮的過程引入順暢自然，開門見山.

4.2 研究小球運動的全過程

4.2.1 演示實驗

先介紹彈性小球，提示學(xué)生觀察內(nèi)容，演示過程重復(fù)兩遍.

（在講臺上方，用手掌上拋彈性很好的小球，小球碰桌面后，在其上升的過程中抓住小球.球被拋前瞬間，教師口述“開始計時”;球被抓住前瞬間，教師口述“停止計時”）

4.2.2 研究小球運動的全過程

問題：根據(jù)剛才的演示實驗，請畫出小球運動全過程的v-t圖像（設(shè)向上為正方向）.

預(yù)案：學(xué)生畫圖的過程中，學(xué)生可能會提出各種疑問或條件，比如，速度是否是豎直方向、能否忽略空氣阻力、能否忽略上拋時間、是否忽略球和桌面相碰的時間等等，教師根據(jù)情況回答，后續(xù)再逐一解釋.

展示一個學(xué)生的錯誤v-t圖像，其他學(xué)生對結(jié)果進行評價，板書正確的v-t圖像，如圖2所示.

小結(jié)：小球經(jīng)歷了被手拋、在空中運動、與桌面相碰、反彈上升等多個過程，但我們畫v-t圖像時候忽略了很多次要因素，建立了質(zhì)點模型和勻變速直線運動模型.

設(shè)計意圖：

（1）演示實驗是為了創(chuàng)設(shè)一個具體的真實情境.

（2）先研究全程，再逐步研究其中的各個階段，最后再研究全程，按照“總—分—總”的邏輯順序進行，體會不同的視角與不同的問題，需要建構(gòu)不同的模型.

（3）畫全程的v-t圖像過程其實是學(xué)生建立模型的過程，學(xué)生提出各種問題或疑惑，說明學(xué)生積極參與課堂，這是學(xué)生積極思維的體現(xiàn)，也是分析和比較的過程，是建構(gòu)模型的必要環(huán)節(jié).

（4）此教學(xué)環(huán)節(jié)為后面總結(jié)建構(gòu)模型的策略起到鋪墊作用.

4.3 探究小球的被拋過程

4.3.1 探究加速度a的變化規(guī)律

小球被手拋的過程相對于小球在空中運動的過程來說雖然時間短，但它是真實存在的.

問題：如果以小球被手拋的過程作為研究對象，小球在被拋過程中的加速度a是如何隨時間t變化的？請相互討論，嘗試畫出相應(yīng)的a-t圖像（設(shè)向上為正方向）.

預(yù)案：如果學(xué)生問題較大，教師提示幾個關(guān)鍵狀態(tài)及加速度變化的特點，再引導(dǎo)學(xué)生思考加速度的變化過程.

學(xué)生探討交流，畫a-t圖像，教師展示學(xué)生結(jié)果，師生判斷分析，教師板書正確圖像，如圖3所示.

4.3.2 探究支持力F的變化規(guī)律

問題：如果a-t圖像是這樣的，那么手給小球的力F也是變化的，相應(yīng)的F-t圖像又該怎么畫呢？

預(yù)案：個別學(xué)生漏掉重力，教師提示對球受力分析.

學(xué)生探討交流，根據(jù)牛頓第二定律，可知F=mg+ma，即可得到支持力F隨時間的變化規(guī)律，如圖4所示.

4.3.3 用傳感器實驗檢驗支持力F變化規(guī)律

問題：以上僅是我們的思考和猜想，實際情況是否是這樣呢？如果想用實驗進行檢驗，你可以設(shè)計什么樣的實驗方案？

演示實驗：

（1）介紹器材：傳感器及下方的薄卡片（起穩(wěn)定作用）.

（2）演示1：讓力傳感器相對手掌靜止，上下“震蕩”手掌.電腦屏幕顯示傳感器示數(shù)隨時間變化.

（3）演示2：學(xué)生豎直向上輕拋力傳感器，再接住.電腦屏幕顯示力傳感器的示數(shù)隨時間的變化圖像.

指導(dǎo)學(xué)生辨認傳感器離開手之前的被拋過程，截取此段并進行放大，如圖5所示.

實驗結(jié)果：力的實際變化圖像與剛才的猜想基本是一致的，這驗證了前面的猜想，說明剛才建立的模型是接近真實情況的.

當(dāng)然，如果再將時間進行放大，會發(fā)現(xiàn)力的變化規(guī)律也很復(fù)雜，實際處理時將這些次要因素都進行忽略.

設(shè)計意圖：

（1）基于學(xué)情：學(xué)生的特點是“宏觀遮百丑，瞬時毀所有”，此教學(xué)環(huán)節(jié)立足于學(xué)生的潛在問題進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生敢于分析短暫過程.

（2）側(cè)重方法：該環(huán)節(jié)的探究過程為學(xué)生后續(xù)研究微觀問題和短暫過程提供了方法，這就是放大空間或者“放大”時間，抓住關(guān)鍵狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生敢于和善于分析這些短暫的過程和關(guān)鍵的過程.

（3）提升素養(yǎng)：該環(huán)節(jié)從球的加速度變化規(guī)律，到合力變化規(guī)律，再到支持力的變化規(guī)律，層層遞進，有利于促進學(xué)生形成相互作用與運動觀;將科學(xué)猜想和實驗檢驗融為一體，提升科學(xué)探究能力;當(dāng)然，在此過程的研究中忽略了一些次要因素，這也是模型建構(gòu)的方法和過程，有利于促進學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展.

4.3.4 對模型建構(gòu)的小結(jié)

前面建立了兩個運動模型，一個是全程的勻變速直線運動，一個是短暫的上拋運動過程.其共同特點是：基于具體情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題;確定研究對象;對問題所處的條件、環(huán)境、背景等進行分析;比較不同因素對所研究問題的影響;根據(jù)比較結(jié)果作出相應(yīng)的判斷，形成決策，建立相對應(yīng)的物理模型.即建構(gòu)物理模型的基本策略可以概括為：提出問題—分析環(huán)境—比較因素—形成決策（建立模型）.

設(shè)計意圖：

模型建構(gòu)在物理教學(xué)中很重要，但如何建立模型？課程標(biāo)準(zhǔn)和教材都沒有給出相關(guān)的策略或程序，對于學(xué)生而言，這自然是難點，不會建立物理模型也就成為了學(xué)生在解決實際問題時候錯誤的根源，不會建立物理模型也在一定程度上限制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

此處是在前面建立模型的基礎(chǔ)上，與學(xué)生一起總結(jié)出一個建立物理模型的基本程序或方法，有了這個建立物理模型的程序或方法，學(xué)生就會初步理解如何建構(gòu)物理模型，學(xué)生自然就會加深對為什么建模和如何建模的理解，這也就為學(xué)生解決實際問題提供了強有力的支撐.學(xué)會高位總結(jié)、形成策略和方法，這些都是本課的目標(biāo)之一.

該建構(gòu)模型的策略是動態(tài)的、發(fā)展的，學(xué)生先模仿，再創(chuàng)新.

4.3.5 分析超重與失重

問題：再觀察a-t和F-t兩個圖像，小球在被拋過程中，小球一直處于超重狀態(tài)嗎？如果不是，哪個過程是超重？哪個過程是失重？

學(xué)生觀察圖像，交流討論，得到結(jié)論：小球被拋過程并不是一直處于超重狀態(tài)的.

問題：有了a-t圖像，小球的速度變化情況是怎樣的？能否畫出小球的v-t圖像？

學(xué)生定性分析和描述，PPT給出v-t圖像.

設(shè)計意圖：

對小球被拋過程的分析和研究，正是北京高考理綜2014年第18題的內(nèi)容，此題學(xué)生錯誤率極高.有了a-t和F-t兩個圖像再分析超失重現(xiàn)象，水到渠成，借此也落實超失重的概念和規(guī)律.如果時間緊張，此處可以不讓學(xué)生畫v-t圖像，而只需學(xué)生口述速度的變化特點，PPT呈現(xiàn)正確v-t圖像即可.

4.3.6 力的三個作用效果

力的瞬時效果是產(chǎn)生加速度;力在時間上的積累是沖量，引起動量變化;力在空間上的積累是做功，引起能量變化.

問題：如果小球的質(zhì)量為m，球離開手時的速度大小為v1，手對球做的功如何？手對球的沖量又是如何？

預(yù)案：部分學(xué)生沒有考慮重力的作用效果，錯成手做功等于小球動能增量，沖量類似.

觀看視頻：播放小球被拋過程的慢視頻，如圖6.

解釋：手對球做的功其實是給球補充了機械能，既包括其動能增加量，也包括其勢能增加量.

學(xué)生討論可以忽略重力勢能增加量的條件.

設(shè)計意圖：

（1）直觀形象：對于這樣的短暫過程，轉(zhuǎn)瞬即逝，學(xué)生觀看小球被拋過程的慢放視頻，學(xué)生很快就了解了過程;視頻中采用黑球以及用白百頁窗作為背景，更加清晰直觀，可視性和效果均好.

（2）突破難點：學(xué)生經(jīng)常丟掉重力的影響，突破學(xué)習(xí)難點的方法是引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成對研究對象進行受力分析的習(xí)慣.

（3）突出比較：能否忽略某些因素的影響（此處是重力功或重力沖量），關(guān)鍵在于比較，通過這樣的追問，引導(dǎo)學(xué)生樹立比較的意識.

（4）發(fā)展觀念：學(xué)生通過對功和沖量的分析，學(xué)會從多角度分析力的作用效果，既落實知識，也進一步發(fā)展相互作用和運動觀以及能量觀念.

（5）解決問題：學(xué)生對于短暫的物理過程和變力作用下的運動存在較多問題，故本課將小球的被拋過程當(dāng)成教學(xué)的重點環(huán)節(jié)，將教學(xué)效果落到實處.

4.4 研究球在空中的運動過程

問題：對于小球在空中的運動過程，大家剛剛建立了勻變速直線運動模型，那么，建立該模型需要哪些條件？

4.4.1 忽略空氣阻力

追問：忽略空氣阻力的條件——不是因為阻力小，而是阻力相對于重力而言可以忽略（fmg）.

4.4.2 重力加速度g不變

追問：什么情況下g會變？g怎么變？請用“場線”畫出兩種場的分布情況——均勻的重力場如圖7所示;變化的引力場如圖8所示.

4.4.3 忽略地球自轉(zhuǎn)

什么情況下不能忽略地球自轉(zhuǎn)？如果不忽略自轉(zhuǎn)，會有什么影響？——學(xué)生課下思考.

教師小結(jié)：根據(jù)剛才的分析可以看出，即使問題相同（分析小球在空中向上運動時的運動性質(zhì)），一旦條件或者背景變化，可能導(dǎo)致視角發(fā)生變化，通過分析與比較，有的因素可能不再是次要因素，那么就有可能要重新建立相應(yīng)的物理模型.教師再次重復(fù)前述建構(gòu)模型的策略.

設(shè)計意圖：

（1）此教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生只作定性分析，不做定量計算，側(cè)重于理解建構(gòu)模型的方法和策略，即“問題—分析—比較—決策”，體會如何建構(gòu)物理模型，落實如何建構(gòu)物理模型.

（2）對于“忽略空氣阻力”的條件，大多數(shù)學(xué)生只是錯誤理解為“阻力小”，其實不然！這其中反映出來的是學(xué)生缺乏比較意識，有比較才有區(qū)別，應(yīng)該是兩者相比較后忽略很小量.在后續(xù)的電磁學(xué)問題中，常常忽略粒子的重力而不忽略質(zhì)量，不是重力小，而是重力相對于電場力或洛倫茲力而言太小，這才忽略不計.能否忽略空氣阻力的道理是一樣的.通過這樣的追問，促使學(xué)生真的明白物理，培養(yǎng)比較意識.

（3）畫兩種場的分布，主要目的是讓學(xué)生從不同視角審視物理問題，進一步形成場的觀念;同時擴大學(xué)生的視野，開闊學(xué)生眼界，發(fā)散學(xué)生思維.北京高考理綜2019年第21（5）題與此情境類似.

（4）設(shè)計有自轉(zhuǎn)影響的問題很難，其目的一是引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)散思維（不需要當(dāng)時知道準(zhǔn)確答案，關(guān)鍵在于思維發(fā)散）;二是給學(xué)生留下一點思考空間，這正是2018年北京高考理綜第20題的背景.

4.5 探究小球碰桌面過程

演示實驗用的小球是彈性非常好的球，探究小球與桌面相碰過程的問題.

（1）根據(jù)前述分析和描述，可以建立什么樣的物理模型？為什么？

（2）請定性描述小球與桌面接觸過程中的速度變化情況.

（3）請畫出對應(yīng)的v-t圖像（以速度向上方向為正，如圖9所示）.

（4）球碰桌面過程，桌面對球的功如何？桌面對球的沖量如何？

設(shè)計意圖：

（1）檢查功能：有了前面對物理模型的認識作為基礎(chǔ)，此環(huán)節(jié)借小球與桌面的碰撞過程，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.若忽略一些次要因素，此過程可以建立彈性碰撞模型，小球的運動是簡諧運動的一部分.

（2）落實功能：借此過程和彈性碰撞模型，復(fù)習(xí)和落實相關(guān)的力學(xué)知識，也落實建立物理模型的基本策略.

（3）調(diào)節(jié)功能：如果課堂時間緊張，部分問題留給學(xué)生課下思考.

4.6 小球運動的全過程

4.6.1 過程比較

第一過程的“拋”和第三過程的“碰”，相對于小球在空中的運動時間而言，時間很短.當(dāng)研究全程的時候，“拋”和“碰”的時間有時可以忽略，于是v-t圖像出現(xiàn)了跳躍，常用虛線表示.但若要重點研究“拋”或“碰”過程，那么就需要將“時間放大”，重新建立相應(yīng)的物理模型.（教師在PPT編輯狀態(tài)下，坐標(biāo)軸不變，橫向拉伸或者壓縮速度圖線，壓縮到一定程度，圖9中的速度曲線就變成了虛線.）

4.6.2 物理德育

“拋”和“碰”的過程，相對于小球在空中運動的時間而言，時間很短，但過程很重要：沒有“拋”的過程就沒有空中飛翔的過程;沒有“碰”的過程，小球就只能不斷地下降——這可以用柳青說過的一句話來比喻：“人生的道路雖然很漫長，但要緊的常常只有幾步，特別是當(dāng)人年輕的時候.”

設(shè)計意圖：重新審視小球運動的全過程，將物理教學(xué)和物理教育有機融合，相得益彰，潤物細無聲，這也是對高三學(xué)生的一種激勵.

4.7 課堂總結(jié)

本節(jié)課結(jié)合小球上拋這一真實情境進行了復(fù)習(xí).

（1）知識回顧：從不同角度對力學(xué)進行了復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)了力的瞬時效果、空間積累效果，以及時間積累效果等.

（2）科學(xué)方法：本課主要涉及科學(xué)探究、物理實驗、模型建構(gòu)以及圖像等方法，其中涉及的物理模型有：質(zhì)點、勻變速直線運動、簡諧運動、重力場、引力場、彈性碰撞等.

（3）建模策略：根據(jù)問題的背景不同，條件不同，視角不同，主次因素也就不同，在分析和比較的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的物理模型，建立模型的基本策略是：問題—分析—比較—決策.

（4）科學(xué)思維：在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出物理問題，根據(jù)條件和環(huán)境的變化，變換視角，抓住要點，對關(guān)鍵問題進行放大處理，分析比較各因素的影響，建立合適的物理模型，有時候需要設(shè)計實驗進行檢驗.

設(shè)計意圖：加深理解物理中模型建構(gòu)的策略，落實此課中的一些重要知識、方法和思想.

5 教學(xué)設(shè)計特色

本教學(xué)設(shè)計比較好地落實了核心素養(yǎng)，尤其在物理觀念、科學(xué)思維和科學(xué)探究等方面比較突出，有以下幾個突出亮點：

（1）開創(chuàng)性地提出了建構(gòu)物理模型策略與方法，為學(xué)生建構(gòu)物理模型提供了抓手.

（2）教學(xué)設(shè)計基于實際物理情境，基于學(xué)情，教學(xué)實效性好.

（3）課堂以物理模型建構(gòu)為紐帶，不聚焦題目，但又復(fù)習(xí)了力學(xué)中的主干知識，比較大氣.

（4）體現(xiàn)了物理學(xué)中的重要研究方法：模型建構(gòu)、圖像、類比等.

以上教學(xué)設(shè)計源于學(xué)生生活，但又高于生活，沒有復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，在學(xué)生解決這樣“簡單”的問題中，經(jīng)歷了模型建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)科思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維，感悟了在解決問題過程中建立模型的重要性.學(xué)生在建立模型的過程中，關(guān)鍵要說出誰和誰的比較，有比較才能說明為什么能忽略次要因素，這才是學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的具體體現(xiàn).

建立物理模型，是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際、加深對所學(xué)物理知識的理解、提高分析解決實際問題能力的重要途徑.教師平時可以多留心關(guān)注和收集生活、生產(chǎn)以及科學(xué)技術(shù)中存在的實例，包括當(dāng)今前沿科學(xué)發(fā)展的最新動態(tài)，為物理教學(xué)提供豐富的積極性、主動性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生建立物理模型的能力.

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（收稿日期：2020-12-01）