淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的運用

羅長莉

【摘要】? ? 在數(shù)學的教學過程當中，數(shù)學的思想方法可以說是數(shù)學的精髓內(nèi)容和核心思想，他是數(shù)學知識更高層次的抽象概括。在小學的數(shù)學教育教學工作當中，以數(shù)字計算為主的數(shù)學內(nèi)容往往無法提升學生的學習興趣，因此，在教學過程當中，我們可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想展開教學，本文通過在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性，提出了在小學數(shù)學教學當中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】? ? 小學數(shù)學? ? 數(shù)學教學? ? 數(shù)形思想? ? 教學方法? ? 教學策略

引言

隨著新課程改革標準的推進和素質(zhì)教育的實施，在當下的小學數(shù)學教育教學工作當中，我們不僅僅要培養(yǎng)學生基本的數(shù)學計算能力還要培養(yǎng)學生在日常生活當中運用數(shù)學思維解決實際問題的能力。由于小學階段的學生，好奇心強，想象力豐富，因此我們可以根據(jù)學生的性格特點和心理特征，運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學，數(shù)形結(jié)合的方法是根據(jù)數(shù)學之間的關(guān)系進行代數(shù)的分析，再通過幾何圖形，以空間形式數(shù)量關(guān)系進行巧妙的展示，找到解決問題的方法，將原本復雜抽象的問題運用圖形更簡單直觀的解決?？梢哉f數(shù)形結(jié)合的思想有利于將原本抽象復雜的問題變得直觀具象，拓寬了我們解決問題的思路，在教學過程當中，我們可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，拓展學生的思維，提高學生的問題分析能力和問題解決能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中應(yīng)用的必要性。

1.1完善小學數(shù)學教學體系。

在小學數(shù)學教學當中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，有利于提完善小學數(shù)學教學的體系，數(shù)形結(jié)合的思想與數(shù)學具備著很強的關(guān)聯(lián)性，數(shù)學的抽象概念和抽象公式在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換，換而數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換是解決數(shù)學問題的重要手段之一，在小學的知識架構(gòu)當中，小學的教學內(nèi)容較為簡單，但具有一定的系統(tǒng)性，主要目的是為了讓學生在學習過程當中了解數(shù)學與日常生活中的聯(lián)系，并且運用數(shù)學的思維和能力解決生活當中的實際問題，為學生未來的學習奠定良好的基礎(chǔ)，因此，在學習過程當中我們必定要建立多種的數(shù)學思想，數(shù)形結(jié)合就是小學數(shù)學思想當中重要的組成環(huán)節(jié)之一。

1.2提高學生學習的興趣。

當下的小學生普遍存在性格活潑，好奇心較強的性格特點，因此在小學數(shù)學教學當中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學方法，有利于提高學生的興趣，增強學生學習的欲望，另外如果學生學會用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，分析問題，解決問題，說明學生已經(jīng)具備了初步解決數(shù)學問題的能力，對數(shù)學的學習也有一定的概念和方法。

數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵不僅僅體現(xiàn)在它是小學數(shù)學思想中的重要組成環(huán)節(jié)之一，而是數(shù)學當中許多問題都要依靠數(shù)形結(jié)合的思想來分析，數(shù)的問題可以通過形的方式更簡單直觀的表達，而形的問題可以通過數(shù)的方式演化為具體的數(shù)字，在這種思想下進行學習，有利于啟發(fā)學生的思維，提高學生的空間想象能力和計算能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學當中應(yīng)用的策略和方法。

2.1以形助數(shù)，培養(yǎng)學生從抽象到主觀的數(shù)形意識。

在小學數(shù)學的學習過程當中，學生常常會感到數(shù)學的學習內(nèi)容較為單一、抽象課堂的內(nèi)容相對而言也較為枯燥，學生很容易產(chǎn)生厭倦的情緒，在小學數(shù)學的教學過程當中，應(yīng)用題是數(shù)學教學的重點和難點，許多學生由于對題目的理解不充分，不能夠完全的理解題意而產(chǎn)生認識的偏差，因此在解答的過程當中常常會出現(xiàn)錯誤。

以形助數(shù)的方式就是將原本抽象化的文字表達和數(shù)學知識運用圖形的方式具象的表達出來，學生們可以根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)以及位置關(guān)系了解數(shù)學題目中的含義，直觀的理解數(shù)學內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，數(shù)學題目和數(shù)學內(nèi)容中的內(nèi)在關(guān)系，將原本抽象化的內(nèi)容變成具象化的表達，幫助學生更好的解決問題，比如說當我們在進行乘法初步認識這一節(jié)課程的時候，由于乘法是一個非常抽象的概念，我們很難運用語言或文字對學生講解清楚什么是乘法。當學生被問到：“一共有10張桌子，每張桌子上有三只蘋果，請問，桌子上一共有幾只蘋果？”這類問題的時候，由于學生們剛剛接觸乘法，對于乘法的認知較為薄弱，不能夠完全的理解題目當中的含義，因此許多學生會選擇加法進行題目的解答。

這個時候我們就可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，引導學生進行計算，比如說，我們可以運用多媒體教學設(shè)備，應(yīng)用相同的圖像，引導學生按照圖像列出同數(shù)相加的算式：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30然后我們讓同學對圖像和算式加以觀察，運用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀形象的讓學生們了解到乘法計算的原始狀態(tài)，調(diào)動學生們的直接感官加深豎行對應(yīng)的思想，同時了解乘法的真正內(nèi)涵。

之后我們可以再舉出類似的例子“教室里有100張桌子，每張桌子上有兩只蘋果，請問一共有多少只蘋果？”這個時候同學們一定會感慨，需要有100個2相加，這個時候我們再適時的提出乘法的概念，讓學生運用乘法進行計算，提高了學生們對乘法的記憶力和理解能力。再比如當我們在進行厘米和分米概念教學的時候，由于厘米和分離的概念都較為抽象，這個時候我們可以用線段或者運用日常生活當中，我們常常能夠看到的東西，幫助學生理解厘米和分米的相關(guān)概念，最終學會舉一反三。

2.2以數(shù)想形，加深學生對于抽象公式的理解。

在小學數(shù)學的教學過程當中，數(shù)學包括基本的數(shù)學概念，數(shù)學公式和數(shù)學定理，在小學數(shù)學的學習過程當中，學生的計算能力非常重要，但是，在傳統(tǒng)的教學模式下，學生們運用數(shù)學公式進行計算，往往采用的是死記硬背的方式進行學習的，學生們所記的知識都是死知識，無法長期的進行背誦和使用，而且一旦碰到公示，需要靈活使用的時候，學生們就會出現(xiàn)困惑，導致問題無法解決，而數(shù)形結(jié)合的思想有利于幫助學生們加深對抽象公式的理解，讓學生們真正學會公式的內(nèi)涵和應(yīng)用公示的方法，在具體的教學過程當中，我們可以將數(shù)學公式轉(zhuǎn)變成更為形象化的圖形，以提升學生的計算能力，比如說，當我們在進行長方形周長公式計算的課程講解當中，我們就可以讓學生利用長方形的具體圖形，全方位的了解長方形周長公式的內(nèi)在含義。

比如說我們可以利用多媒體設(shè)備或者黑板，為同學們展示一個長方形的圖形，再提出問題：“我想知道這個長方形一周有多長，有什么辦法可以計算嗎？”此時學生會七嘴八舌的給出用尺子量一量長方形4條邊的長度，再進行相加的方法。然后我們可以讓同學們對圖形進行觀察，和同學們一起用尺子，去量長方形的4條邊長，再讓同學們對4條邊長進行相加，結(jié)合之前所學的乘法，為同學們進行演示長方形周長的三種算法， A ：長方形的周長 = 長 + 寬 + 長 + 寬 B ：長方形的周長 = 長× 2+ 寬× 2 C ：長方形的周長 = （長 + 寬）× 2，教師在教學數(shù)學公式時，通過“以數(shù)想形”，將數(shù)學公式轉(zhuǎn)變的更加形式化，逐漸提升學生的計算能力。通過這種方式，讓原本抽象化的數(shù)學公式變得具象化和形象化，同時鍛煉了學生的觀察能力，幫助學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，解決了實際的問題。

2.3運用數(shù)形結(jié)合的表象，提高學生的空間觀念。

在小學數(shù)學的教學過程當中，大多數(shù)是基礎(chǔ)內(nèi)容的教學，但是數(shù)學教學當中也存在著一些難點與重點，在重點內(nèi)容和難點內(nèi)容的教學過程當中，我們可以運用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學，結(jié)合理論與實際拓展學生的思維，對于小學生而言，小學生通常有心智不成熟認知能力局限的心理特點，因此在教學的過程當中，我們要尊重學生的年齡和性格，引導學生從不同的角度去理解問題，尊重學生學習的主觀能動性，讓學生在學習當中發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力，將原本抽象的數(shù)學理論和數(shù)學概念轉(zhuǎn)換成更為具象的形象，將原本復雜的數(shù)量關(guān)系變成更直接的圖像，拓展學生的數(shù)學思維發(fā)展學生的空間概念，推動小學生數(shù)學教學的課堂效率。

比如說當我們在學習比例尺這一節(jié)課的內(nèi)容是，我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的概念進行教學，發(fā)展學生的空間觀念，比如說，我們可以聯(lián)系生活當中常常見到的地圖，讓學生對于不同地區(qū)之間的距離進行分析，隨之在運用比例尺幫助學生，明確不同地區(qū)之間的實際距離，讓同學們牢牢的記住比例尺應(yīng)用的方法，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識，提高學生的空間想象能力。

2.4結(jié)合情境化的教學模式，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識。

隨著新課程改革標準的推進和素質(zhì)教育的深入，在小學數(shù)學教學過程當中，我們要不斷優(yōu)化教學思想運用多元化的教學方法進行教學，在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想意識的過程當中，我們可以運用情境化的教學模式，提高學生學習的興趣，增強學生的注意力，使數(shù)學知識由原本的死板抽象變得生動有趣，另外我們還可以從實際出發(fā)，運用生活當中的實例，吸引學生的注意力，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，使學生能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)形結(jié)合的方法對數(shù)學學習的意義。比如說，當我們在進行雞兔同籠問題的解決時，我們可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，并利用多媒體設(shè)備為同學們創(chuàng)設(shè)一定的教學情境。比如說當數(shù)學題目是：“雞兔同籠，共有15只頭，40只腿，請問雞與兔各有多少只？”這時候我們可以通過flash動畫的方式，首先為同學們展示一堆雞和一堆兔子在同一個籠子里關(guān)著的景象，然后，讓同學們分別觀察一只兔子和一只雞的外形特點，學生們會發(fā)現(xiàn)兔子有4只腳，雞有2只腳，然后我們再讓同學們想象，如果15只都是雞，那么這只筐子里應(yīng)該只有30只腳，但是題目當中說了有40只腳，如果15只都是兔子，那么應(yīng)該有60只腳，這些都與題目不相符。那么這個問題該如何解決呢？這時候我們要引導學生進行思考，發(fā)表自己的看法。當學生們表達玩自己的看法過后，我們再請學生進行角色扮演，先讓15名同學都扮演雞，這個時候，只有30條腿，然后我們再讓同學一個個的伸出兩只手，直到同學們，手與腳相加，達到40的時候為止，然后我們讓學生分別數(shù)一數(shù)，有幾位同學，伸出了兩只手，這些同學的數(shù)量就是兔子的數(shù)量。運用這種方式，學生很容易求證了10只雞、5只兔子的結(jié)果。這種情境化的教學方式，有利于拓展學生的思維空間，提升學生的課堂參與度，活躍課堂的氣氛，鍛煉學生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

三、結(jié)束語

綜上所述，在小學數(shù)學的教學過程當中，數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學生將原本抽象化的概念具象化，將原本困難的問題簡單化，另外通過數(shù)形結(jié)合的思想有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提升學生學習的主觀能動性，因此在教學過程當中，我們應(yīng)當逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學生分析問題，解決問題，為學生的數(shù)學思維發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參? 考? 文? 獻

[1]池月秋;小學數(shù)學中構(gòu)建學生數(shù)學思維的方法[J];新課程（小學）;2017年12期

[2]馬秀琴;初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的研究和應(yīng)用[J];科學大眾;2019年07期

[3]楊鋒潑;初中學生數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的探究[J];讀與寫（教育教學刊）;2015年05期