小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式探析

張慶培

【摘要】不同于小學(xué)階段的其他科目，數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，這對(duì)于思維和理解能力還在發(fā)育階段的小學(xué)生而言，理解難度比較大。而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，不僅可以降低抽象數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)難度，更可以將抽象問題具象化，契合小學(xué)生的思維方式。因此，本文著眼于新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，舉例說明了如何在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，希望對(duì)廣大的一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育;數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助小學(xué)生建立起“數(shù)”和“形”的聯(lián)系，將直觀具象的圖形和抽象的數(shù)學(xué)概念相互貫通，或者將二者互相轉(zhuǎn)化。借助具體的形象來理解抽象數(shù)學(xué)信息，可以使學(xué)生的理解更加清晰和方便，利用數(shù)字的精確性來解釋具體形象的特征，可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維。以下筆者介紹集中數(shù)形結(jié)合思想具體指導(dǎo)下的實(shí)際策略。

1.數(shù)形互解，雙向互動(dòng)

西方數(shù)學(xué)自發(fā)源以來就包括幾何和代數(shù)兩個(gè)大的版塊，且兩個(gè)版塊并非孤立的。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不是單向的。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題會(huì)遇到，而模糊不清的幾何問題也會(huì)遇到。在“形”和“數(shù)”的任何一方面的問題解決出現(xiàn)困難時(shí)，都可以向另外一方面求助，從而做到“以形解數(shù)，以數(shù)解形”。這不僅是一種權(quán)宜之計(jì)，還是一種重要的思維方式，是解決問題的利器。此外還對(duì)學(xué)生的思維方式和實(shí)踐技能的發(fā)展有很大的幫助。

比如在六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》時(shí)，在面對(duì)一個(gè)具體的圖形時(shí)，學(xué)生要想真正理性的理解這個(gè)圖形，就必須要掌握“底面”、“側(cè)面”、“高”等與之相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，然后用一系列的計(jì)算得出其面積和體積，從而得出準(zhǔn)確和理性的認(rèn)識(shí)。反過來說，如果給出一個(gè)集合體的理性數(shù)據(jù)，比如各個(gè)面的形狀、數(shù)據(jù)，甚至是從某個(gè)視角看過去的“視圖”或者“截面”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有能力將這些抽象的數(shù)據(jù)還原為一個(gè)具體的圖形。

如此雙向互動(dòng)，一方面提升學(xué)生的理性抽象思維能力，另一方面提升學(xué)生的空間感和幾何感，一舉兩得，相輔相成。

2.數(shù)形并用，多種思路

上述的“以形解數(shù)，以數(shù)解形”，是兩種解決問題的方式之間的轉(zhuǎn)化，二者取其最優(yōu)解;而這部分要介紹的思想是一題多解。在新課標(biāo)的教學(xué)要求下，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)放開思路。數(shù)學(xué)問題的正確答案只有一個(gè)，非黑即白，這一點(diǎn)不同于其它的人文學(xué)科，但是評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)可以著眼于解題的過程和方法。學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備兩種或者以上的解題思路或者方法，這意味著通向成功的道路不止一條。這樣的多元化的解題思路是對(duì)傳統(tǒng)思維的挑戰(zhàn)，更是對(duì)學(xué)生解決問題的能力的考驗(yàn)。

比如“數(shù)正方體”的問題，“多個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體擺放在一起，頂層1個(gè)，第二層3個(gè)，底層6個(gè)”這樣一張圖片，求其體積。求解這個(gè)問題可以有兩種方法，一種是直接用數(shù)學(xué)的思路，數(shù)出有多少個(gè)正方體，然后以數(shù)量乘以單個(gè)體積。另一種則是放到空間里，用割補(bǔ)法、重組法或者其他什么方法得到相對(duì)簡(jiǎn)單的大圖形的數(shù)據(jù)，從而求解。

老師在課后評(píng)價(jià)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題。并在分?jǐn)?shù)上給多元化的解題思路予以傾斜。這樣學(xué)生可以從一個(gè)問題中，剖析出它幾何的一面，也可以分析出數(shù)字問題的一面，從而多方面、多角度的理解和解決問題。這樣的思維方式的培養(yǎng)，不僅在數(shù)學(xué)中，在生活中各種問題的解決上都有幫助。

3.情景教學(xué)，進(jìn)入實(shí)踐

在課堂上利用一些活動(dòng)教學(xué)有利于小學(xué)生的注意及集中，課下的活動(dòng)教學(xué)則可以提升小學(xué)生的動(dòng)手能力，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，更加有趣。從課上教學(xué)來講，小學(xué)生的專注能力還比較差，在教學(xué)過程中做到自始至終地注意力集中比較困難，所以利用數(shù)形結(jié)合，將抽象枯燥的數(shù)字和符號(hào)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的圖像和動(dòng)畫，有利于吸引學(xué)生的注意力，提高課堂教學(xué)的效率。從課下來講，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)生活中的幾何問題，建立了抽象的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力。

在課堂教學(xué)的過程中，老師可以借助多媒體或者一些道具來將數(shù)學(xué)問題具象化。比如在講解看懂鐘表的問題是，可以展示一個(gè)真正的鐘表，撥動(dòng)其指針給學(xué)生看，來猜時(shí)間。在講到角的問題時(shí)，可以用多媒體制作角的度數(shù)變化的動(dòng)畫，讓同學(xué)們直觀的理解角的度數(shù)和視覺感受之間的關(guān)系。與此同時(shí)，新奇的動(dòng)畫和鐘表等實(shí)物道具也能緊緊地吸引住學(xué)生的注意力。在課后，老師可以布置一些作業(yè)，比如計(jì)算自己水杯的實(shí)際容量。利用學(xué)過的圓柱幾何體積的相關(guān)知識(shí)，來解決諸如水杯、糧囤或者其他現(xiàn)實(shí)生活中的體積問題。將數(shù)學(xué)問題帶入到生活實(shí)踐中，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)束語：

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中融入數(shù)形結(jié)合思想是持續(xù)的過程，需要不斷的探索和發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師要具備科學(xué)的教學(xué)理念，加深相關(guān)理論學(xué)習(xí)，提升教學(xué)的認(rèn)識(shí)水平。同時(shí)在積極參與教學(xué)活動(dòng)中，深入的研究教材，將數(shù)形結(jié)合思想真正的落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中。數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種數(shù)學(xué)教學(xué)思想，也是學(xué)生將來解決問題的一種寶貴思路。數(shù)形結(jié)合思想的貫徹會(huì)為學(xué)生思維的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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