余長葵

摘 要：主要探究差異化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用途徑，包括：以層次分明的教學(xué)目標(biāo)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;開展差異化主題教學(xué)活動，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心;逐層開展差異化教學(xué)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;豐富差異化教學(xué)資源，發(fā)展多元化教學(xué)形式。全面實現(xiàn)差異化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合的效果，奠定初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動穩(wěn)定開展的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：差異化教學(xué);初中數(shù)學(xué);教學(xué)資源

由于學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等各方面因素的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出差異性，這種差異讓學(xué)生在傳統(tǒng)的一刀切教學(xué)模式中學(xué)習(xí)效果較差。差異化教學(xué)主要是突出學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要地位，構(gòu)建以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，融合數(shù)學(xué)教學(xué)資源開展?jié)M足所有學(xué)生學(xué)習(xí)需求的差異化教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用差異化教學(xué)，結(jié)合當(dāng)前教學(xué)改革的目標(biāo)、素質(zhì)教學(xué)的需要以及學(xué)生的成長背景、學(xué)習(xí)能力等諸多因素，充分考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的接受能力，并且發(fā)現(xiàn)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，從而提升學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)差異化教學(xué)活動的積極性，幫助學(xué)生全面發(fā)展自身的素質(zhì)、能力。

一、教學(xué)目標(biāo)層次分明，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

差異化教學(xué)滿足了各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的積極性，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主動思考能力，提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的自信。在初中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能獲得全面發(fā)展，課堂教學(xué)中學(xué)生的參與意識增強，成績和能力獲得發(fā)展。

如，在“實數(shù)的概念”教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生的智力發(fā)展需要，引導(dǎo)學(xué)生主動參與實數(shù)教學(xué)，并開展合作交流等，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下在小組內(nèi)自主構(gòu)建實數(shù)概念，形成良好的實數(shù)觀念。將差異化教學(xué)目標(biāo)引入“實數(shù)的概念”教學(xué)中，使學(xué)生充分意識到差異化教學(xué)的特點，通過實踐操作掌握了無限不循環(huán)小數(shù)、有限循環(huán)小數(shù)等知識，幫助學(xué)生理解掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念，建立良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，順應(yīng)學(xué)生的認知發(fā)展特點，尊重學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)的特點，逐步探究“實數(shù)的概念”的特點，增強學(xué)生的主動思維效果。根據(jù)學(xué)生的實際情況，建立學(xué)生的無理數(shù)思維，通過開放動手操作等促使學(xué)生分析無限不循環(huán)小數(shù)，促進學(xué)生思維空間的發(fā)展。如圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，由此引出無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)的概念。差異化教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向下，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，且體驗到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，希望通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握更多的技能。

因此，分層教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，能夠滿足不同類型、不同性格以及不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的需要，使學(xué)生可以結(jié)合自身的興趣發(fā)展以及學(xué)習(xí)需求等，選擇合適的教學(xué)形式，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以及提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的積極性的需要，成為鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的重要途徑。

二、差異化主題教學(xué)活動，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心

開展初中數(shù)學(xué)差異化主題教學(xué)活動，不僅能增強學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心，同時可以使學(xué)生在差異化教學(xué)模式下充分認識到數(shù)學(xué)與實際生活之間的聯(lián)系，并且增強學(xué)生參與的興趣，從而實現(xiàn)高效的學(xué)生主題性參與式學(xué)習(xí)，進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。在數(shù)學(xué)分層教學(xué)主體思想指導(dǎo)下，差異化教學(xué)滿足學(xué)生個體的需要，使其很好地完成課堂教學(xué)任務(wù)。在分層教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)教學(xué)的自信心，使得學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

“n次方根”教學(xué)中，以數(shù)的開方為主題，開展平方根和立方根概念教學(xué)，讓學(xué)生體驗由特殊到一般的教學(xué)過程，充分理解“n次方根”基本概念，體會差異化教學(xué)中分類和類比數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的特點。引導(dǎo)學(xué)生自主探究“n次方根”與平方根、立方根的區(qū)別，從中掌握開方運算的基本性質(zhì)，結(jié)合乘方運算和開方運算二者的關(guān)系，掌握“n次方根”的意義和方程式xn=a，那么x叫做a的n次方根。求解一個數(shù)的n次方根的運算叫做開n次方。通過學(xué)生自主探究“n次方根”的內(nèi)容，開展差異化主題教學(xué)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在數(shù)的開方教學(xué)中，增強學(xué)生的主動參與性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的發(fā)展，更好地保留學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。

因此，開展差異化主題教學(xué)活動，是在充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，發(fā)揮差異化教學(xué)的優(yōu)勢，形成以差異化教學(xué)為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，積極貫徹教學(xué)改革的目標(biāo)，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠全面發(fā)揮其作用，增強學(xué)生的主動參與性，鼓勵學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，積極建立數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，確保差異化主題教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，突出以學(xué)生為中心的教學(xué)地位。

三、逐層深入差異化教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

逐層深入開展差異化教學(xué)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。逐層深入地開展差異化教學(xué)，是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力以及形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的重要基礎(chǔ)。在長期的實踐教學(xué)活動中學(xué)生能夠主動形成問題探究的思維特性，由易到難，循序漸進地開展課堂提問，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，確保學(xué)生在合理推理和演練數(shù)學(xué)思維時，調(diào)動學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維。

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中，逐層深入開展差異化教學(xué)模式，讓學(xué)生體會自身數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點。學(xué)生動手操作和裁剪三角形，循序漸進地證實三角形和是180度，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。通過動手操作將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)換為平角，逐步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進學(xué)生各項思維能力的全面進步，使學(xué)生感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揮學(xué)生在“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中的主動探究作用。學(xué)生積極主動地了解“三角形的內(nèi)角和”關(guān)系、三角形內(nèi)角和的特點以及轉(zhuǎn)化過程等，在數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的過程中提升自身的數(shù)學(xué)思維效果。由此展開逐步深入的差異化教學(xué)，包括銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和的自主驗證過程，有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)，鍛煉學(xué)生的思維能力。所以，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下以及逐步深入的差異化教學(xué)環(huán)境下，不斷總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和探究模式，鍛煉自身的良好思維習(xí)慣，體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力的發(fā)展效果，奠定差異化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用與發(fā)展的重要基礎(chǔ)。

因此，逐層深入開展差異化教學(xué)模式，是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展特點以及學(xué)生的身心發(fā)展需要和教學(xué)實際情況等，滿足不同學(xué)生個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，突出學(xué)生個體主動參與的效果，并且明確了初中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)的特色和優(yōu)勢。逐層深入開展差異化教學(xué)模式，是對教師教學(xué)能力及教學(xué)邏輯性的充分考驗，注重發(fā)揮差異化教學(xué)的特色，形成思維差異化教學(xué)，并且逐步穩(wěn)定夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，滿足學(xué)生個體長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。

四、豐富差異化教學(xué)資源，發(fā)展多元化課堂教學(xué)形式

通過豐富差異化教學(xué)資源，發(fā)展多元化課堂教學(xué)形式，在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力以及課堂教學(xué)創(chuàng)新性良好的差異化教學(xué)氛圍下，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并且形成了學(xué)生為中心的教學(xué)理念，將枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為有趣的教學(xué)形式，伴隨著信息技術(shù)的進步，將教學(xué)資源充分整合，極大地提升初中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)的效果，使得學(xué)生在多元化的知識體系下形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，為學(xué)生創(chuàng)造更多的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

“全等三角形”教學(xué)中，通過運用信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)資源，將生活中的“全等三角形”引入課堂中，以視頻資料展示“全等三角形”特點，讓學(xué)生了解古建筑中“全等三角形”的對稱美，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)形式，奠定了學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以此類推，引導(dǎo)學(xué)生自主完成“等邊三角形”教學(xué)活動，形成良好的思維習(xí)慣，豐富初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式，掌握“等邊三角形”判定方法，演繹推理“等邊三角形”方法，帶給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用體驗，使學(xué)生初步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)差異化分層探討的思想，提升學(xué)生對“等邊三角形”的分析能力，奠定學(xué)生“等邊三角形”數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。所以，豐富差異化教學(xué)資源，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性，是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣養(yǎng)成的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在差異化教學(xué)中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思路，建構(gòu)數(shù)學(xué)觀念，可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體驗效果和能力。

因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中差異化教學(xué)的應(yīng)用，有助于豐富差異化教學(xué)資源形式，奠定初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源整合的基礎(chǔ)，并開展多元化的課堂教學(xué)形式，帶給學(xué)生更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，使得學(xué)生從不同的視角認知數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)教學(xué)資源日益豐富，教學(xué)任務(wù)的長期發(fā)展，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合實際情況以及數(shù)學(xué)教學(xué)理念創(chuàng)新，引進先進的教學(xué)資源，注重理論與實踐相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容。將差異化教學(xué)作為調(diào)整初中數(shù)學(xué)教學(xué)方案的重要途徑，積極調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，從而增強初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新性。

五、結(jié)論

差異化教學(xué)是學(xué)生個體化學(xué)習(xí)需求的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革實施的方向，不同的學(xué)生、不同的學(xué)習(xí)特點與能力應(yīng)該采用不同的方法，用差異化的教學(xué)方法來滿足具備差異性學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是我們未來教學(xué)工作的重點。差異化教學(xué)的應(yīng)用主要是將層次分明的教學(xué)目標(biāo)作為導(dǎo)向，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，開展主題式教學(xué)活動，增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。在逐層深入的差異化教學(xué)活動中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉學(xué)生差異化教學(xué)資源的整合效果，使得學(xué)生在課堂教學(xué)形式日益豐富的前提下，鍛煉自身的主動探究思考能力。

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