梁燕

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生知曉一些數(shù)學(xué)概念，理清相關(guān)的認(rèn)知，還要培養(yǎng)他們的思維能力，提升他們的素養(yǎng).當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在著只關(guān)注分?jǐn)?shù)，不注重能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，學(xué)生的識(shí)記能力增長(zhǎng)了，他們的高階思維能力卻沒有得到發(fā)展.因此，本文提倡改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重提升學(xué)生的多元智能.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維品質(zhì);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

要提升學(xué)生的思維品質(zhì)，就要實(shí)施以學(xué)生為主體的教學(xué)，就要讓學(xué)生的思維在課堂上充分地展現(xiàn).目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著以教師講解為主的課堂模式，還存在著學(xué)生被動(dòng)做題的現(xiàn)象，還存在著學(xué)生思維得不到充分展現(xiàn)的現(xiàn)象.在這樣的模式下，學(xué)生思維品質(zhì)的提升受到一定的抑制，他們的潛能得不到挖掘.

一、變換角色：培養(yǎng)學(xué)生的自我梳理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容多，思想多，相關(guān)的概念也多，只有不斷地梳理，不斷地強(qiáng)化，學(xué)生才能不斷地成長(zhǎng).對(duì)于這些認(rèn)知的鞏固與拓展，教師采取最多的方式就是幫助學(xué)生梳理.教師梳理的方式就是站在講臺(tái)上將學(xué)生學(xué)過的知識(shí)以一定的內(nèi)在聯(lián)系重新復(fù)述一遍，通常是將知識(shí)分成幾個(gè)板塊，一個(gè)一個(gè)地給學(xué)生梳理，學(xué)生在聽的基礎(chǔ)上做一些相應(yīng)的題目就可以了.很明顯，這種梳理是教師單方面的梳理，是以教師講解為主的梳理，學(xué)生只是被動(dòng)地參與.教師梳理的只是他們自己認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)、注意點(diǎn)與難點(diǎn)，至于學(xué)生是不是這樣想的，教師并沒有去了解.以教師為主的梳理可能會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，教師認(rèn)為重要的反復(fù)講，而學(xué)生不會(huì)的，教師卻很少涉及.很明顯，這樣的梳理沒有充分展示學(xué)生的主體性.因此，教師要將梳理變成學(xué)生自己的事，讓學(xué)生以小組為單位輪流梳理，再輪流補(bǔ)充，輪流提問，這樣，每個(gè)人都參與了知識(shí)的重建，每個(gè)人都說出了自己認(rèn)為的重點(diǎn)，每個(gè)人也都知道了組里其他人存在的問題，每個(gè)人在幫助別人解答問題的同時(shí)，也重新審視了自己的認(rèn)知.

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”的梳理為例，首先是組長(zhǎng)問這一單元大家學(xué)到了哪些知識(shí)，然后組員一個(gè)接一個(gè)地回答，一輪結(jié)束后就開始第二輪，相同的知識(shí)點(diǎn)不再重復(fù)，這樣才是學(xué)生自己在梳理.一個(gè)學(xué)生說他學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)，另外一個(gè)學(xué)生說他學(xué)會(huì)了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，接下來的學(xué)生說他知道了2，5，3的倍數(shù)的性質(zhì)，知道了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.在認(rèn)知梳理之后，就是問題梳理，這回是一個(gè)學(xué)生問其余學(xué)生答，每個(gè)學(xué)生都有問的機(jī)會(huì).一個(gè)學(xué)生問能不能舉例說說什么是因數(shù)和倍數(shù).如果A等生都會(huì)，小組長(zhǎng)就讓小組里B等生或者C等生來回答.一個(gè)學(xué)生的回答是6×2=12，6和2都是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，也是2的倍數(shù).還有學(xué)生問2，5和3的倍數(shù)各有什么特征，這回小組長(zhǎng)就讓他們?cè)诩埳蠈懗鰜?，看看還有誰不會(huì)，再單獨(dú)對(duì)他進(jìn)行強(qiáng)化.問題梳理之后，就是小組長(zhǎng)的綜合梳理.小組長(zhǎng)會(huì)選難一點(diǎn)的題目來考查組員，以提升他們整合認(rèn)知的能力.小組長(zhǎng)出的題目是：小林每6天踢球一次，小軍每8天踢球一次.7月31日兩人在球場(chǎng)相遇，8月幾日是他們?cè)俅蜗嘤龅娜兆幽?？學(xué)生要先梳理出這個(gè)問題需要用到的認(rèn)知，再梳理這個(gè)認(rèn)知的基本概念.學(xué)生想到的就是公倍數(shù)的認(rèn)知，進(jìn)而想到這道題就是求6和8的公倍數(shù)，從而得出[6，8]=24，即8月24日他們會(huì)再次相遇.可見，梳理最重要的是展示學(xué)生的思維能力.

二、加強(qiáng)對(duì)話：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)話是重要的組織教學(xué)的形式，也是激發(fā)學(xué)生思維的主要方式，更是教師與學(xué)生情感交流的主要通道.對(duì)話的方式是多樣的，有學(xué)生之間的交流，使學(xué)生彼此了解，彼此促進(jìn);有師生之間的交流，讓教師感知學(xué)生當(dāng)下的情感與態(tài)度，也讓學(xué)生及時(shí)地獲得教師的幫助，及時(shí)地獲得生長(zhǎng);還有學(xué)生與課本的對(duì)話，使他們轉(zhuǎn)化問題，抵達(dá)思維的最近發(fā)展區(qū).這些對(duì)話都可以引發(fā)學(xué)生的思維，讓他們聯(lián)想到相關(guān)的事物，促進(jìn)思維的發(fā)散.發(fā)散思維是高階思維的一種，它能讓學(xué)生將相關(guān)的認(rèn)知聯(lián)系起來，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，將形象思維與抽象思維聯(lián)系起來，將教師講解與組長(zhǎng)分析聯(lián)系起來.在發(fā)散思維的過程中，學(xué)生的視野是開闊的，不再局限于當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)，他們的眼前是一個(gè)認(rèn)知的網(wǎng)絡(luò).

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元“圓的周長(zhǎng)”為例，教師先是呈現(xiàn)了各種不同的圖形，有三角形、四邊形、多邊形等，然后問學(xué)生怎樣計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)，學(xué)生只要回答把每邊的長(zhǎng)度相加就可以了.接著教師展示圓的圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)，學(xué)生表示很困難.在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生回想了一般的計(jì)算周長(zhǎng)的方法，也引發(fā)他們進(jìn)一步思考圓的周長(zhǎng)該怎么算.課堂的導(dǎo)入是從師生之間的對(duì)話開始的，思維也是在對(duì)話中漸漸展開.教師沒有直接進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而是讓學(xué)生自由地對(duì)話，讓他們想一想圓的周長(zhǎng)該怎么計(jì)算.學(xué)生說肯定不能用直尺去量，因?yàn)閳A的周邊都是彎曲的，進(jìn)而想到能不能將圓的周長(zhǎng)變成用直尺也可以測(cè)量.學(xué)生之間的對(duì)話能積攢每個(gè)人的想法，能讓困惑在討論之中獲得分析，進(jìn)而增大解決問題的可能.學(xué)生之間的對(duì)話雖然不是直指問題的答案，但能激發(fā)他們更多地思考.接下來，教師將學(xué)生的討論“能不能將圓的周長(zhǎng)變成用直尺可量”進(jìn)行進(jìn)一步的拓展.教師在黑板上展示3個(gè)自行車的車輪，問學(xué)生假如讓車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪走過的路程比較長(zhǎng).學(xué)生先是跟自己對(duì)話，這樣的題目是靠猜，還是也有思路可尋呢？學(xué)生將黑板上教師的題目進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，他們找來大小不一樣的物體：膠帶紙、瓶蓋、鑰匙圈，并將這些物體在紙上滾動(dòng)一圈，發(fā)現(xiàn)那個(gè)最大的物體——膠帶紙滾動(dòng)的路程最長(zhǎng).這是學(xué)生與題目的對(duì)話，對(duì)題目展開聯(lián)想，將不同的車輪用不同的物體代替，進(jìn)而完成教師的提問：那個(gè)最大的車輪走過的路程最長(zhǎng).學(xué)生突然有了疑問，圓的大小是由什么決定的呢？是不是由直徑?jīng)Q定的？如果是，那么圓的周長(zhǎng)就跟直徑有關(guān)系.這是學(xué)生與題目對(duì)話之后的再次自我對(duì)話，引發(fā)了深層次的思考.教師補(bǔ)問，既然周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系，那應(yīng)該怎么計(jì)算呢？學(xué)生進(jìn)行小組合作，他們想到一個(gè)方法，要算出周長(zhǎng)，就要先列出一些具體的直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系來.學(xué)生在進(jìn)行合作與對(duì)話之后發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些.學(xué)生的思維在一次次的對(duì)話中不斷地推進(jìn)，不斷地發(fā)散，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在不斷地提升.

三、巧配練習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)化能力

巧配練習(xí)的重點(diǎn)落在“巧”上，對(duì)教師來說，“巧”體現(xiàn)在三個(gè)方面.首先，練習(xí)要能反饋學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知水平，即練習(xí)要與這節(jié)課的認(rèn)知有緊密聯(lián)系，同時(shí)練習(xí)之間要有一定的分層，讓每個(gè)學(xué)生都能各展其能.其次，練習(xí)要能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，而不能僅僅鞏固原有的認(rèn)知，要能引發(fā)學(xué)生新一輪的思考.最后，練習(xí)的形式要多元化，不能每次都讓學(xué)生做試卷，看教材，要想出一些新的樣式，引發(fā)學(xué)生積極地參與.對(duì)學(xué)生來說，“巧”也體現(xiàn)在三個(gè)方面.首先，學(xué)生拿到練習(xí)想到的是題量是不是適中，如果題目太多，他們就會(huì)馬虎了事，可見學(xué)生認(rèn)為的“巧”首先是要適中.其次，學(xué)生會(huì)關(guān)注教師對(duì)這些練習(xí)的評(píng)價(jià)方式，教師是只看結(jié)果不看過程，還是更關(guān)心過程呢？這是他們經(jīng)常思考的問題，如果教師的評(píng)價(jià)方式能激活學(xué)生的興趣，就能提升他們做練習(xí)題的興趣.最后，學(xué)生認(rèn)為的“巧”是能不能展示他們的優(yōu)點(diǎn)，比如有的學(xué)生喜歡繪畫，那么在練習(xí)上教師就應(yīng)該將這些因素考慮進(jìn)去.

這些“巧”除了能激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能提升學(xué)生的認(rèn)知轉(zhuǎn)化.在課堂學(xué)習(xí)之后，教師要對(duì)學(xué)生的聽課狀態(tài)做進(jìn)一步的追蹤，而這就需要配套的練習(xí).追蹤的目的就是讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)在具體的解題中運(yùn)用起來.每次上課，學(xué)生都獲得了一定的認(rèn)知，但如果沒有及時(shí)練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化與提升，這些獲得就得不到內(nèi)化，就不能轉(zhuǎn)化為他們素養(yǎng)的一部分.

在學(xué)完“圓的面積”這一章節(jié)之后，教師就布置了這樣一道題目：在教師的抽屜里，有許多圓環(huán)形鐵片，它們的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米，求圓環(huán)的面積.如果學(xué)生能求出圓環(huán)的面積，教師就送給他一個(gè)同樣的鐵片，如果在練習(xí)的展示上能看到學(xué)生比上一次進(jìn)步的痕跡，教師也會(huì)給他一個(gè)鐵片.教師通過設(shè)置新的評(píng)價(jià)方式，吸引了學(xué)生參與到求解題目中來.從題目本身來看，它是對(duì)課本認(rèn)知的一次拓展.本節(jié)課接觸的只是一個(gè)圓的面積，練習(xí)中設(shè)置成兩個(gè)組合圖形的面積，這需要學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知進(jìn)行拓展.如果學(xué)生的基礎(chǔ)能力比較薄弱，他們能算出其中一個(gè)圓的面積，教師也要給予肯定的評(píng)價(jià).可以這樣說，這個(gè)練習(xí)能讓不同的學(xué)生都動(dòng)起筆來，不至于空白著就上交給老師.深入地看，這道題目有著不同的解答，通過學(xué)生的解答，教師能看出他們的思維特點(diǎn)，如果學(xué)生想到其中的一種方法，教師可以鼓勵(lì)他們想一想有沒有別的方法.一個(gè)學(xué)生是這樣說的，其實(shí)兩個(gè)圓面積的差就是鐵片的面積，可以這樣計(jì)算外圓的面積，即3.14×102=3.14×100= 314（平方厘米），同理可得內(nèi)圓的面積，3.14×62=3.14×36= 113.04（平方厘米），那么圓環(huán)形鐵片的面積就是314-113.04=200.96（平方厘米）.還有學(xué)生想到了這樣的方法：3.14×（102-62）=3.14×（100-36）=3.14×64=200.96（平方厘米）.可見，教師要巧配練習(xí)，注重學(xué)生思維的參與，注重以巧設(shè)練習(xí)促進(jìn)他們的多元成長(zhǎng).

關(guān)注學(xué)生思維的成長(zhǎng)要從多方面入手，要充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在能量，要發(fā)揮學(xué)生主體的力量.教師要不斷調(diào)整教學(xué)方式，以最適切的方式迸發(fā)學(xué)生思維的火花.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李紅兵.立足思維訓(xùn)練，提升思維品質(zhì)：以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（04）.

[2]陳冬霞，彭永計(jì)，劉應(yīng)君，等.基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育探究[A]∥新課改背景下課堂教學(xué)方法與手段的有效性研究科研成果集（第三卷）[C].2017.