淺談運算能力的培養(yǎng)

劉云華

摘 要：數(shù)學(xué)在我們生活、工作和科學(xué)研究中都起著舉足輕重的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算能力的應(yīng)用尤為重要。但是由于對數(shù)學(xué)中運算能力認知的偏差，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一些問題，與新課標的要求存在著一定的距離，亟待解決。

關(guān)鍵詞：筆算;簡便計算;運算能力;運算能力的培養(yǎng)

諾貝爾物理學(xué)獎華人獲獎?wù)邨钫駥幭壬?jīng)回答中小學(xué)生：“數(shù)學(xué)是研究物理的工具，這個說法我不贊成。把數(shù)學(xué)當(dāng)作是一種工具，這種看法著實太過膚淺。數(shù)學(xué)之中蘊含的種種美妙，絕非三言兩語所能形容?！笨梢姅?shù)學(xué)是多么的重要。然而運算能力在數(shù)學(xué)中尤為重要。

我國的新課標“課標2011年版”中指出：“運算能力主要指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于幫助學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！薄斑@兩句話，實際上刻畫了運算能力的三個主要表現(xiàn)特征：正確運算、理解算理、方法合理。運算能力的培養(yǎng)，主要依靠根據(jù)法則和運算律提高正確性，通過理解算理與靈活運用運算解決問題，發(fā)展能力?！?/p>

由于對新課標的理解的偏差，因此在培養(yǎng)孩子的運算能力認識與實踐中就存在一些問題，主要表現(xiàn)在：

其一：傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)、鋪墊導(dǎo)入的教育模式被拋棄。隨著課程改革的不斷深入，過去由復(fù)習(xí)、鋪墊導(dǎo)入教學(xué)模式被歸入凱洛夫的“五步法”，徹底被拋棄了。現(xiàn)在的教學(xué)模式幾乎是“教師創(chuàng)設(shè)情境→學(xué)生提出問題→獨立思考算法→反饋交流算法→自主選擇算法”的五步法。有的計算教學(xué)采用“五步法”這一模式比較好，但有的計算教學(xué)采用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)、鋪墊的教學(xué)模式會更好些，比如小學(xué)一年級的20以內(nèi)進位加法的教學(xué)，教師教學(xué)時只需要將“9加一個數(shù)的進位加”的算法（湊十法）引導(dǎo)好了，再學(xué)習(xí)“8、7、6……加一個數(shù)的進位加”時，只要以“9加一個數(shù)的進位加”的“湊十法”做鋪墊，讓孩子們獨立口算8+…，7+…，6+…，……再小組交流自己怎么想的，然后師生共評，這樣學(xué)生就能夠拾級而上，很快領(lǐng)悟湊十法的算法，能夠節(jié)省大量的時間用于對當(dāng)堂知識的鞏固，真正做到了減輕學(xué)生的負擔(dān)——無需回家作業(yè)。

其二：算法上表現(xiàn)過于渲染缺乏價值的多樣化算法，干擾了計算方法的主干。如教學(xué)兩位數(shù)乘以一位數(shù)分教師以“18×2”為例，學(xué)生討論交流總結(jié)的算法有9×（2×2），6×（3×2，10×2+8×2，18+18，對于18×2來說，這些算法都是將新的計算問題轉(zhuǎn)換成已解決的問題，教師將計算轉(zhuǎn)化成表內(nèi)成法的兩種運算評價為最簡運算，不加引導(dǎo)就讓學(xué)生選擇自己喜歡的算法。“18×2”是一個比較特殊的算式，它的算法的多樣性并不具備一般性，對于17×2，19×2，13×2，29×2…學(xué)生就不能轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法的算法，只有18×2=10×2+8×2，的算法可以暢通無阻，這也是后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)，三位數(shù)乘以兩位數(shù)的學(xué)習(xí)的需要，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對算法的多樣性進行比較、鑒別逐步體會通法、通則凸顯這一主干算法是必要的。

其三：在應(yīng)用上，重計算輕應(yīng)用的“虎頭”與“蛇尾”并存。教師在教學(xué)中，重視的是導(dǎo)出算式、計算過程等，而對運算能力的培養(yǎng)與運用，體現(xiàn)課程標準要求“尋求簡潔合理的運算途徑解決問題”的練習(xí)題、檢測題很少;運算律的應(yīng)用在小學(xué)幾乎還是等價與“簡便運算”;脫離現(xiàn)實背景的“簡便運算”仍是小學(xué)數(shù)學(xué)的常規(guī)訓(xùn)練體型和常規(guī)檢測項目。

教師在教學(xué)中對學(xué)生的運算能力的培養(yǎng)應(yīng)該注意什么呢？我很認同曹培英先生的一些看法。

承接有效的教學(xué)策略。

（1）重視數(shù)與運算的概念教學(xué)，將算法歸結(jié)為基本概念、基本原理。比如計算8個5減3個5等于5個5，8個5加2個5等于10個5，這些很淺顯的數(shù)學(xué)事實，卻是乘法分配律歸結(jié)乘法運算意義的具體化算理解釋，容易理解。

（2）重視理解基礎(chǔ)上的掌握，循理入法，以理馭法。

在計算法則教學(xué)中，實現(xiàn)算理與算法的有機融合，讓學(xué)生遵循著算理，發(fā)現(xiàn)算法、駕馭算法。

（3）重視口算基本功的訓(xùn)練，持之以恒，適當(dāng)拓展。

（4）重視運算錯誤的分析，“對癥下藥”。

運算錯誤主要有以下幾個方面：口算錯誤、計算法則錯誤、計算順序錯誤、簡便運算錯誤及粗心錯誤等，有的學(xué)生幾方面的原因兼而有之，有的純屬粗心。因此我們要研究學(xué)生發(fā)生錯誤的心理原因，以便對癥下藥。

（5）重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)運算的興趣，讓學(xué)生感受計算的樂趣。

一年級“湊十法”的練習(xí)，可以用撲克牌玩“拖板車”的游戲：用1（A）—9共36張，兩人或三人依次翻牌，當(dāng)兩張牌能湊十時，就連中間的牌一起“拖”走，誰翻的牌，就由誰“拖”走，最后誰手里的牌最多的同學(xué)贏。這樣的練習(xí)寓算于樂，學(xué)生全身心投入，既玩了又熟練了“湊十”。

中高年級的“24點”比賽，不僅改善了學(xué)生的運算能力與思維品質(zhì)，還提高了學(xué)生列綜合算式的能力。

（6）重視良好的運算習(xí)慣的培養(yǎng)。

2、關(guān)注計算方式的選擇。

面對實際計算問題時，如果只需要一個近似答案就用估算，如果需要精準答案那就要依次選擇能否口算、筆算，是否用計算器計算等。

比如：老師要買一個647元的電飯煲和一臺488元的電風(fēng)扇，請孩子們幫忙算一算：

（1）老師出門時帶1200元夠不夠？

（2）購物1000元可以抽獎，老師能否抽獎？

（3）付款時，老師大約需要付幾百元？

（4）收銀員收款，一共需要收多少元？

其中，前三個計算問題都能運用估算，并可以分別選用“進一法”“去尾法”“四舍五入法”取近似數(shù)。

3、將合理選擇算法貫徹到筆算中。

將合理選擇算法貫徹到筆算中，有利于突出運算思維成分，靠理解算理和靈活選用算法來保證運算正確，同時也有利于提升學(xué)生的運算策略水平。

4）加強“尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”的教學(xué)。

將那些還局限于傳統(tǒng)的簡便運算：根據(jù)運算定律、運算性質(zhì)將算式變形，與解決實際問題基本脫節(jié)，與問題解決多樣化和尋求合理簡潔的運算途徑解決問題存在較大的差距的教法，要徹底扭轉(zhuǎn)過來，鼓勵教師在教學(xué)中自編一些實際問題的題目，讓學(xué)生在多種解法中尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

參考文獻

[1]、我國的新課標“課標2011年版”.

[2]、我國的曹培英先生編寫的《跨越斷層，走出誤區(qū)》.

[3]、蘇聯(lián)教育家克魯捷茨基編寫的《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》.