周愛玲

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的學(xué)科，其中解題思路和方法的選擇關(guān)系著解題的速度和效率，數(shù)形結(jié)合方法因?yàn)榭梢蕴嵘忸}速度、效率、質(zhì)量，逐漸在多種學(xué)習(xí)方法中脫穎而出。其是一種通過數(shù)、式、圖形相結(jié)合的方式，可以讓學(xué)生直觀、形象地看到數(shù)學(xué)問題之間的規(guī)律和變量關(guān)系，可以幫助學(xué)生理清思路，優(yōu)化解題步驟和過程，從而提升自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。將數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)法應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，符合素質(zhì)教育理念，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，幫助教師實(shí)踐教學(xué)改革，最終引導(dǎo)學(xué)生在思維訓(xùn)練中提升自己自主學(xué)習(xí)和探究的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課程教學(xué);學(xué)習(xí)方法

一、 引言

現(xiàn)階段，小數(shù)數(shù)學(xué)課堂存在著這樣一種教學(xué)現(xiàn)狀：學(xué)生只能計(jì)算一些簡單的算術(shù)題，且對于一些解答題也只能依靠參考書和答案進(jìn)行解答，部分學(xué)生在計(jì)算和解題的過程中頻繁出錯，步驟不完整，分不清變量之間的關(guān)系。且解題沒有邏輯和思路，缺乏獨(dú)立思考，過于依賴他人，數(shù)字感不強(qiáng)，對于一些復(fù)雜的習(xí)題更是依靠背誦和記憶來掌握解題步驟，學(xué)生這樣子的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，不僅對學(xué)生造成負(fù)擔(dān)和困擾，也會使學(xué)生漸漸喪失對學(xué)習(xí)學(xué)科的興趣和耐心。因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生在感興趣的前提下，讓學(xué)生在感悟、理解之中主動探究學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時，讓學(xué)生有邏輯、目的、技巧地進(jìn)行解答。

二、 數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合，是指學(xué)生在認(rèn)識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，將數(shù)字和圖形進(jìn)行結(jié)合，從而在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，數(shù)也有數(shù)和形兩部分，簡言之，就是學(xué)生將課本中復(fù)雜、抽象、深奧的數(shù)學(xué)概念、定理、問題運(yùn)用直觀、形象、具體、清晰的圖形展示出來，促使代數(shù)和幾何可以靈活轉(zhuǎn)換。學(xué)生在解答代數(shù)問題時，可以利用圖形來解答，在解答圖形問題時可以利用代數(shù)知識解答，促使學(xué)生做到代數(shù)和幾何之間的一種靈活應(yīng)用。

三、 數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢

（一）數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化

數(shù)形結(jié)合運(yùn)用了多種思考方法和解題思路，可以將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單化，讓學(xué)生更容易、輕松地進(jìn)行解答，學(xué)生在多種形式中明確數(shù)量關(guān)系，因此此方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生透過數(shù)學(xué)知識的表面，分析數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律。教師在教學(xué)的過程中需要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形來分析和理解數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生學(xué)習(xí)變得更加順利。且數(shù)形結(jié)合法也有利于引導(dǎo)學(xué)生利用不同的思路解說數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生更加深刻地理解復(fù)雜的概念知識，也能使學(xué)生聯(lián)想和記憶其他相同性質(zhì)和類型的概念知識。

（二）數(shù)形結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生思想簡單，認(rèn)識能力不足，正處于身心發(fā)育階段，如果缺乏正確的思考方法的引導(dǎo)，小學(xué)生的思維容易固化，而數(shù)形結(jié)合法可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握基本的思考方法。且此方法也可以引導(dǎo)學(xué)生在一定的邏輯關(guān)系中思考問題、找尋知識點(diǎn)之間的關(guān)系，從而學(xué)會從不同的角度看待問題，可以開闊學(xué)生視野，滿足學(xué)生的多樣化需求。數(shù)學(xué)結(jié)合法也可以讓學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行遷移利用和優(yōu)化整合，為學(xué)生奠定扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時，也可以提升學(xué)生的認(rèn)知能力和智力。

（三）數(shù)形結(jié)合可以為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間

部分小學(xué)生普遍會根據(jù)自己的喜好和認(rèn)知對待不同的科目，這樣學(xué)生容易偏科，也不利于學(xué)生綜合素質(zhì)和綜合能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科也是一門和心理學(xué)、教育學(xué)等課程相聯(lián)系，如果學(xué)生學(xué)習(xí)興致不高，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合法可以讓學(xué)生學(xué)會用圖形的知識來幫助自己建立認(rèn)知模型，提高自己的理解力，也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他模塊的知識內(nèi)容提供了便利，促使學(xué)生改變自己偏科習(xí)慣，從而提升自己綜合能力。

四、 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的空間想象力

小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是通過感性認(rèn)知到表面認(rèn)知，最后在潛意識內(nèi)形成一種概念認(rèn)知，因此教師在教學(xué)時需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生靈活地進(jìn)行猜想、聯(lián)想，學(xué)會從不同的角度、方面形成概念認(rèn)知。也可以引導(dǎo)學(xué)生對自己認(rèn)知模式進(jìn)行順序調(diào)整，大膽地進(jìn)行改變和嘗試，尋找出最合適的方法，在自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動構(gòu)建新的圖像架構(gòu)，學(xué)會運(yùn)用線、點(diǎn)、面來理解數(shù)字概念，培養(yǎng)自己的空間意識。例如，教師在教學(xué)三角形的公式和定理時，可以采用圖形分析法，讓學(xué)生對三角形的每個角度數(shù)按照角度的張合力進(jìn)行記憶。向?qū)W生生動化的展示三角形線條之間的變化，從而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形變化特點(diǎn)和規(guī)律，推導(dǎo)出三角形公式和定理，加深學(xué)生印象的同時，也讓學(xué)生擺脫死記硬背的習(xí)慣，學(xué)會理解性記憶。數(shù)形結(jié)合法可以使學(xué)生將理論知識和生活空間進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生在思維的起點(diǎn)深入到多種想象和構(gòu)造之中，將數(shù)學(xué)教材中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用幾何圖形的空間立體模型展示出來，既可以轉(zhuǎn)化學(xué)生思想，也可以提高學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生在一種認(rèn)知架構(gòu)中發(fā)展規(guī)律、探索真諦。

（二）以數(shù)促形，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識

圖形具有直觀性、立體性、動態(tài)性的特點(diǎn)，可以促使學(xué)生靈活地進(jìn)行演繹、操作、練習(xí)，讓學(xué)生將自己不懂的復(fù)雜問題及時轉(zhuǎn)變?yōu)樽约嚎梢越邮芎捅鎰e的圖形知識，從而在多種感官配合中，加深理解，自然而然地分析、計(jì)算，得出最終的答案。小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要是數(shù)學(xué)題計(jì)算，計(jì)算機(jī)需要學(xué)生掌握一定的計(jì)算步驟和公式定理，但是這些對于認(rèn)知力不足的小學(xué)生來說，是比較困難的問題。且部分學(xué)生在記憶數(shù)學(xué)公式時都是死記硬背、重復(fù)記憶的方式，學(xué)生將圖形和代數(shù)知識看做兩個不相融合的獨(dú)立個體，且都是按照教材中的基本的公式定理進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生的這種思維不利于學(xué)生解決其有難度的綜合性的練習(xí)題，因此需要教師對各種算法進(jìn)行創(chuàng)新，且在引導(dǎo)學(xué)生利用新算法計(jì)算時要科學(xué)理解，在理解中探尋規(guī)律，讓學(xué)生在自己的理解中明白新算法的優(yōu)勢，且在計(jì)算練習(xí)之中不斷總結(jié)、感悟，提高自己的理解能力。教師可以通過實(shí)際操作的方式讓學(xué)生計(jì)算，例如在學(xué)習(xí)“長方形的面積公式”時，學(xué)生對兩種面積公式只會簡單的套用，對面積的定義和公式歸納過程不理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拆分法來學(xué)習(xí)長方形面積公式的歸納過程，可以加深學(xué)生理解，也有利于學(xué)生采用拆分法來解答復(fù)合型長方形面積計(jì)算問題。