潘宇輝

摘要：隨著教學(xué)改革的不斷發(fā)展，教師都非常重視平時(shí)的新課和習(xí)題教學(xué)，但是對(duì)于章節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)不夠重視。通過對(duì)本校教師和學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)教師對(duì)章節(jié)復(fù)習(xí)課不重視，都是重視知識(shí)點(diǎn)、操練和講解；學(xué)生都覺得章節(jié)復(fù)習(xí)課就是習(xí)題講解課，枯燥乏味。章建躍博士說過“注重整體性才是好數(shù)學(xué)教學(xué)”。為了改變章節(jié)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，整體性的章節(jié)復(fù)習(xí)就是一個(gè)很好的復(fù)習(xí)策略。以“相交線與平行線”為例，分“再讀教材，溫故知新”“再讀教材，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”“知識(shí)整理，提升素養(yǎng)”和“練習(xí)考查，鞏固知識(shí)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，提高章節(jié)復(fù)習(xí)課的意義和效率。

關(guān)鍵詞：整體；復(fù)習(xí)；相交線；平行線

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）10-0121

傳統(tǒng)的章節(jié)復(fù)習(xí)就是對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的簡單回顧，再以練習(xí)的方式加以鞏固。這樣的章節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生得不到對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解，也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，影響了學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。單元整體視角下的章節(jié)復(fù)習(xí)課是讓我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)整體視野，關(guān)注本章所有的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及未來要學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系、學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中蘊(yùn)含的思想方法和解決問題的策略。在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中以學(xué)生為主體，教師幫忙引導(dǎo)學(xué)生整理章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生能自己動(dòng)手將章節(jié)中零散的知識(shí)點(diǎn)繪制成知識(shí)網(wǎng)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入理解和知識(shí)的演進(jìn)過程；進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題；讓學(xué)生體會(huì)解決類似問題的一般研究思路，學(xué)會(huì)解決新問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。下面以“相交線與平行線”舉例單元整體視角下的章節(jié)復(fù)習(xí)課。

一、再讀教材，溫故知新

教師（問題1）：今天我們復(fù)習(xí)相交線和平行線，同學(xué)們回憶一下，這章我們研究了哪些內(nèi)容？

學(xué)生1：相交線，平行線的性質(zhì)，平行線的判定，垂線，圖形的平移等。

教師：那么多知識(shí)啊，這樣太雜亂無章了，我們可以怎樣整理知識(shí)？

學(xué)生2：根據(jù)學(xué)習(xí)的先后順序進(jìn)行整理。

教師：讓我們一起來回顧學(xué)習(xí)歷程再讀教材。

學(xué)生往往缺乏閱讀的習(xí)慣，讓學(xué)生自己看書回顧章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，倒不如將教材以圖片的形式展示在PPT上，和學(xué)生一起回顧本章的學(xué)習(xí)歷程。并對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逐步回顧，在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解。

教師：哪個(gè)同學(xué)說說我們先學(xué)習(xí)了什么？

學(xué)生3：相交線。

教師給出相交線的教材圖片，學(xué)生一起回顧相交線知識(shí)。

教師：我們是通過研究什么研究相交線？（提煉研究方向）

學(xué)生4：研究相交線形成的角。

教師：研究角的什么內(nèi)容呢？（讓學(xué)生進(jìn)一步明確角研究的內(nèi)容，旨在強(qiáng)化平面圖形的研究內(nèi)容）

學(xué)生5：角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。

教師：由位置關(guān)系得到了什么？大小關(guān)系呢？

學(xué)生6：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

展示相交線的研究過程（如圖1），對(duì)相交線的研究思路、研究內(nèi)容、研究方法（觀察、測(cè)量和歸納）進(jìn)行回顧和提煉。

教師：接下來我們學(xué)習(xí)了相交的一種特例——垂直。誰來說說垂線的研究過程？

學(xué)生7：定義——性質(zhì)——判定。

教師：我們研究了兩線相交，三線相交呢？（強(qiáng)化類比思想）

學(xué)生8：通過研究角的位置歸納出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。（回顧相關(guān)概念）

教師：類比相交線，我們研究平行線時(shí)發(fā)現(xiàn)兩平行線自己不會(huì)產(chǎn)生角，我們要構(gòu)造出角就需要再引入第三條線。（讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)三線相交的意義以及知識(shí)發(fā)展的邏輯性）

教師：誰來說說平行線的研究過程？

學(xué)生9：定義——判定——性質(zhì)。（回顧概念）

教師：平行線的判定是怎么得到的？

學(xué)生10：先根據(jù)定義畫出平行線，觀察、歸納得到判定方法1（推平行線法畫平行線）

教師：其他的判定方法呢？

學(xué)生11：把內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)都轉(zhuǎn)化為同位角相等。（強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想）

教師：平行線的性質(zhì)1是怎么得到的？

學(xué)生12：畫圖——觀察——測(cè)量——?dú)w納

教師：平行線的其他性質(zhì)是怎么得到的？它和判定有什么關(guān)系？

學(xué)生13：類比判定，利用轉(zhuǎn)化思想?；ツ孀冃?。

教師：這些判定和性質(zhì)的句子都在判斷一件事情，我們可以統(tǒng)稱為什么？

學(xué)生14：命題。（回顧概念）

教師：我們都知道數(shù)學(xué)源于生活又運(yùn)用于生活，接下來我們學(xué)習(xí)了什么？

學(xué)生15：平移。（讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，進(jìn)一步理解平移與平行線的關(guān)系）

教師：誰來說說平移的研究思路？

學(xué)生16：定義——性質(zhì)——畫圖。（為圖形變化的整體研究思路打下基礎(chǔ)）

教師：我們是通過研究什么得到平移的性質(zhì)？

學(xué)生17：對(duì)應(yīng)點(diǎn)（使學(xué)生對(duì)圖形變化的研究內(nèi)容和方向加深印象）

順著本章的學(xué)習(xí)順序，教師領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行再讀教材，不僅僅回顧了單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有了初步的整理和深入理解。

二、再讀教材，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

通過第一環(huán)節(jié)，很多學(xué)生都回憶起了本章的知識(shí)點(diǎn)，但是大腦中的知識(shí)點(diǎn)還是很零散的。我們得有整體視野，需要利用知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系將這些零散的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)，形成知識(shí)體系。這一環(huán)節(jié)，必須要做到以下兩點(diǎn)。1.給足學(xué)生整理知識(shí)的時(shí)間；2.提供學(xué)生展示的機(jī)會(huì)。

教師：通過再讀教材，你能將這些點(diǎn)狀的知識(shí)構(gòu)建成網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)嗎？請(qǐng)大家畫出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。（在第一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上可以根據(jù)自己的理解構(gòu)建出章節(jié)結(jié)構(gòu)圖）

在學(xué)生分享了自己的結(jié)構(gòu)圖之后，教師既要給予一定的肯定，也要指出不足之處。教師展示章節(jié)結(jié)構(gòu)圖（如圖2），并簡要說明知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

第二環(huán)節(jié)真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主繪制章節(jié)結(jié)構(gòu)圖，提升了學(xué)生整理知識(shí)的能力，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了更深一步的理解。學(xué)生之間可以對(duì)比結(jié)構(gòu)圖，說說自己對(duì)整體知識(shí)的理解，從而不斷地補(bǔ)充自己的結(jié)構(gòu)圖，完善結(jié)構(gòu)圖。比較枯燥的傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課，單元整體視角下的復(fù)習(xí)課富含趣味性，學(xué)生都喜歡動(dòng)手畫一畫。

三、知識(shí)整理，提升素養(yǎng)

教師：通過知識(shí)結(jié)構(gòu)的整理，請(qǐng)你說說相交線與平行線的研究思路，研究內(nèi)容和研究方法嗎？（讓學(xué)生自己總結(jié)出兩相同圖形之間的研究過程，為八年級(jí)的全等三角形研究做好研究基礎(chǔ)）

學(xué)生1：定義——判定——性質(zhì)。

教師：在本章的研究過程中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

學(xué)生2：化歸、歸納、類比。（提煉思想方法，為解決其他問題儲(chǔ)備方法）

教師：本章我們學(xué)習(xí)了圖形的平移，若要學(xué)習(xí)一類新的圖形變化，我們應(yīng)該怎么學(xué)？

學(xué)生3：類比平移（如圖3）。（讓學(xué)生掌握用相同的方法去解決不同的問題，提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力）

教師在傳授書本上的知識(shí)時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的教育是看不見的

教育，需要在教學(xué)過程中不斷地滲透，做到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”。核心素養(yǎng)是個(gè)體在解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題過程中表現(xiàn)出來的綜合性能力。單元整體視角下章節(jié)復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升有很大的幫助。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)學(xué)習(xí)方法的習(xí)慣，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，深刻的理解數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以用相應(yīng)的研究思路和方法去解決問題。當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，就可以用數(shù)學(xué)的眼觀看待問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

四、練習(xí)考查，鞏固知識(shí)

本環(huán)節(jié)主要是鞏固本章的知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。題不在多，在于精，一般控制在三道題左右，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和思想方法。軸對(duì)稱章節(jié)復(fù)習(xí)課中的例題如下：

例1.如圖4，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠NOC=60°，則∠BOD的度數(shù)為______。

例1的設(shè)計(jì)主要考查了相交線和垂線的性質(zhì)，既能考查到用相交線和垂線的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算，又能讓學(xué)生感受到它們的用途，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

例2的設(shè)計(jì)考查了平移的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到利用平移知識(shí)解決問題的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)化歸思想的理解和應(yīng)用。

例3的設(shè)計(jì)考查了平行線的性質(zhì)和判定，進(jìn)一步讓學(xué)生感受性質(zhì)和判定在解題過程中能給我們的好處以及加深對(duì)兩者之間的關(guān)系的理解，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

俗話說“百聞不如一見，百見不如一干”，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)亦是如此，只有學(xué)生自己經(jīng)歷過的知識(shí)才能記憶深刻。學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升是教學(xué)的終極目標(biāo)。單元整體視角下的章節(jié)復(fù)習(xí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，更能有效地讓學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，最重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的習(xí)慣和能力，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題和用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳增生.科學(xué)用腦高效復(fù)習(xí)——初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2018版：94-96.

（作者單位：浙江省仙居縣新生中學(xué)317300）