提升學(xué)生數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力的三個(gè)維度

戚洪祥

摘 要 數(shù)學(xué)學(xué)科雖已明確將“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界”作為學(xué)科教學(xué)目的之一，但實(shí)際教學(xué)中并未得到應(yīng)有的重視。從“深度教”“有效學(xué)”“多維評(píng)”三個(gè)維度進(jìn)行實(shí)踐探索，通過(guò)完善言語(yǔ)表達(dá)的外塑機(jī)制、實(shí)現(xiàn)言語(yǔ)表達(dá)的自主建構(gòu)、彰顯言語(yǔ)表達(dá)的育人價(jià)值三個(gè)方面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá) 外塑機(jī)制 自主建構(gòu) 育人價(jià)值

數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)就是學(xué)生面對(duì)一定的情境時(shí)，能借助自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、形成的數(shù)學(xué)技能、感悟的思想方法，將所思所想用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言形式表示出來(lái)，傳遞給他人。史寧中指出，數(shù)學(xué)教育的目的是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界。數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)指向“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界”，它是建立在“數(shù)學(xué)觀察”“數(shù)學(xué)思考”基礎(chǔ)上的教育目的，是學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的一個(gè)重要體現(xiàn)。筆者從“教”“學(xué)”“評(píng)”三個(gè)維度，探尋提升學(xué)生數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力的外塑機(jī)制和培養(yǎng)策略，從而充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

一、深度教——完善言語(yǔ)表達(dá)的外塑機(jī)制

思維的外顯表達(dá)就是語(yǔ)言，在某種程度上，思維本身就是一種“自言自語(yǔ)”[1]。受小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的影響，小學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)能力還沒(méi)有完全形成，更多的是建立在材料、場(chǎng)景之上的感性表達(dá)，當(dāng)這樣的感性表達(dá)與數(shù)學(xué)學(xué)科的理性特質(zhì)相遇，難免會(huì)產(chǎn)生一些認(rèn)知障礙，導(dǎo)致表達(dá)不暢。教師要精準(zhǔn)把握學(xué)情，在課堂教學(xué)中采用不同的方式，幫助學(xué)生慢慢形成數(shù)學(xué)表達(dá)能力，從而提升教學(xué)效果。

1.規(guī)范訓(xùn)練，為言語(yǔ)表達(dá)夯實(shí)基礎(chǔ)

要想全面提高學(xué)生的表達(dá)能力，規(guī)范、有效、系統(tǒng)的訓(xùn)練是培養(yǎng)數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力的一條捷徑[2]。起步階段應(yīng)是低年級(jí)的讀圖、讀題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，只有精準(zhǔn)的讀才會(huì)有高品質(zhì)的說(shuō)。從小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式來(lái)看，大致可以分為“純圖”“純文”（包括漢字、數(shù)字和各種符號(hào)）“圖（表）文混排”三種類型，其中“圖（表）文混排”又可以根據(jù)是否包含對(duì)話進(jìn)行細(xì)分;從學(xué)生讀題方式的角度來(lái)看，包含“連續(xù)文本”“非連續(xù)文本”“連續(xù)圖（表）文”三種。只有圖而無(wú)文的純圖類，要通過(guò)說(shuō)情境，像講故事一樣把情境的大意講完整，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確表達(dá)出圖所反映的“數(shù)量”“關(guān)系”等數(shù)學(xué)信息;對(duì)話類的非連續(xù)文本類，要通過(guò)演一演、分角色讀一讀的方法，幫助學(xué)生理清其中的序，確定先讀什么再讀什么;圖（表）文混排類，要讀全信息，讀出圖文、表文之間的關(guān)聯(lián);純文類，要讀出“多”“少”“倍”“比”等關(guān)鍵詞，要邊讀邊通過(guò)合適的方式分析題目的數(shù)量關(guān)系，厘清解題思路。不論哪一種呈現(xiàn)類型，都需要通過(guò)系統(tǒng)、規(guī)范的讀題訓(xùn)練，為后續(xù)的內(nèi)省思辨、互動(dòng)交流打下基礎(chǔ)、提供保障。

2.營(yíng)造場(chǎng)域，為言語(yǔ)表達(dá)創(chuàng)設(shè)氛圍

在適切的情境下，任何人都有表達(dá)自己想法的沖動(dòng)，特別是小學(xué)生，只要環(huán)境允許、氣氛合適，他們一定是心所想則口所言，很少會(huì)出現(xiàn)欲言又止的場(chǎng)面。作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生營(yíng)造一種激發(fā)學(xué)生表達(dá)的情境場(chǎng)，讓他們想說(shuō)、敢說(shuō)、盡說(shuō)，即便說(shuō)錯(cuò)，也能有尊嚴(yán)地坐下去。學(xué)生在進(jìn)行表達(dá)時(shí)，總希望獲得聽(tīng)者的贊譽(yù)與尊重，當(dāng)自己的表達(dá)得到別人的認(rèn)同，會(huì)引發(fā)表達(dá)者進(jìn)一步的求知欲和濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在良好的學(xué)習(xí)氛圍中，當(dāng)學(xué)生的表述因?yàn)椴灰?guī)范甚至不正確而被質(zhì)疑時(shí)，并不會(huì)表現(xiàn)得沮喪、失落，反而會(huì)激起學(xué)生對(duì)如何更好地表達(dá)進(jìn)行反思，在對(duì)比內(nèi)化中完成深度思考，從而促進(jìn)其言語(yǔ)表達(dá)能力的提升。

3.搭建支架，為言語(yǔ)表達(dá)掃清障礙

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：有些學(xué)生在表達(dá)時(shí)，常常是斷斷續(xù)續(xù)的只言片語(yǔ);有些學(xué)生面對(duì)一知半解、甚至完全不懂的問(wèn)題，試圖通過(guò)教師的表情進(jìn)行猜測(cè)，然后試著去判斷、去回答;還有些學(xué)生存在語(yǔ)句邏輯混亂、生活語(yǔ)言較多等問(wèn)題。此時(shí)，教師應(yīng)該給學(xué)生提供有效的語(yǔ)言支架，幫助學(xué)生度過(guò)語(yǔ)言難關(guān)，從而形成一定的表達(dá)能力。語(yǔ)言是一種彈性工具，當(dāng)學(xué)生遇到表達(dá)障礙時(shí)，教師可借助學(xué)具、圖示、語(yǔ)言或動(dòng)作，適時(shí)提供支架，幫助學(xué)生跨越障礙。支架的使用應(yīng)該經(jīng)歷從“師建→生用→師拆”到“學(xué)生自建自拆”的全過(guò)程。在“建”“用”的反復(fù)經(jīng)歷中，幫助學(xué)生積淀經(jīng)驗(yàn)，形成“自建”“自拆”、跨越言語(yǔ)表達(dá)障礙的能力。

二、有效學(xué)——實(shí)現(xiàn)言語(yǔ)表達(dá)的自主建構(gòu)

相對(duì)于語(yǔ)言類學(xué)科，言語(yǔ)表達(dá)并未受到數(shù)學(xué)學(xué)科的特別重視，即便關(guān)注，更多是在課堂教學(xué)的新知探索環(huán)節(jié)，而在練習(xí)環(huán)節(jié)，依然存在著“機(jī)械訓(xùn)練”“題海戰(zhàn)術(shù)”等不利于學(xué)生終身發(fā)展的教與學(xué)的方式。

1.說(shuō)算理，打破機(jī)械訓(xùn)練的藩籬

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，為了提升計(jì)算能力，變式訓(xùn)練是必不可少的。面對(duì)變式，不能一味采用告知、模仿、機(jī)械訓(xùn)練等輕算理重算法的教學(xué)，而應(yīng)理法并重，幫助學(xué)生厘清各種變式背后的算理，真正彰顯練習(xí)的效果。蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)“小數(shù)加減法”一課是整數(shù)加減法的一次擴(kuò)展和遷移，學(xué)生已有整數(shù)豎式加減“數(shù)位對(duì)齊”的經(jīng)驗(yàn)，甚至還有“靠右對(duì)齊”“末尾對(duì)齊”等不太規(guī)范的經(jīng)驗(yàn)。初學(xué)后，因?yàn)橐晃稄?qiáng)化“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，練習(xí)階段遇到“24+9.9”時(shí)，有學(xué)生就存在困惑：24沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)，怎么對(duì)齊呢？此時(shí)，借助小數(shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生充分說(shuō)位值、說(shuō)算理，從而準(zhǔn)確把握“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”“數(shù)位對(duì)齊”“靠右對(duì)齊”“末尾對(duì)齊”之間的聯(lián)系與區(qū)別，從根本上理解小數(shù)加減法的算理，掌握算法，達(dá)到事半功倍的效果。

2.辯錯(cuò)例，撥去阻礙認(rèn)知的迷霧

課堂教學(xué)應(yīng)建構(gòu)良好的文化，讓學(xué)生進(jìn)行大膽示錯(cuò)、辨錯(cuò)、辯錯(cuò)，從而真正實(shí)現(xiàn)兒童立場(chǎng)向兒童在場(chǎng)的深度轉(zhuǎn)變。學(xué)生學(xué)習(xí)完“畫圖解決和差問(wèn)題”時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤（如圖1），學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)辯錯(cuò)過(guò)程如下：

生1：這位同學(xué)把8張的位置標(biāo)錯(cuò)了，那個(gè)地方應(yīng)該是16張。

生2：我補(bǔ)充一下，題目里的8張，不是兩人的差，應(yīng)該是“半差”。

師：半差？請(qǐng)你解釋一下？

生2：半差就是差的一半，如果8張全給的話，張寧反而多了。

生3：我們可以檢驗(yàn)一下，王曉星的47張拿出8張給張寧，就變成了39張，而這時(shí)張寧得到了8張就變成了39+8=47張，就不是一樣多了。

生4：像這樣的題目，我們可以在數(shù)字8那邊寫個(gè)“半差”提醒一下自己。

錯(cuò)例的處理要經(jīng)歷由內(nèi)省的辨到明面的辯、由內(nèi)在思考到外顯表達(dá)的過(guò)程，借助外顯、外化的言語(yǔ)表達(dá)，在深度思考、清晰表達(dá)、反思傾聽(tīng)中，為犯錯(cuò)者撥去認(rèn)知的迷霧、為表達(dá)者提供辨析的素材、為傾聽(tīng)者創(chuàng)設(shè)內(nèi)省的機(jī)會(huì)，從而促使每個(gè)人都能認(rèn)清錯(cuò)誤之源、知識(shí)之本。

3.述直觀，橋接知識(shí)建構(gòu)的斷點(diǎn)

有些同學(xué)經(jīng)常是會(huì)做題但不會(huì)表達(dá)，或只能說(shuō)出開(kāi)頭，無(wú)法連貫、完整地將整個(gè)解題思路清晰地表述出來(lái)。究其原因，主要是學(xué)生面對(duì)情境時(shí)，頭腦中出現(xiàn)了思路斷點(diǎn)、思維斷層。教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”一課時(shí)，由于題目的信息、步驟較多，學(xué)生出現(xiàn)表達(dá)困難。此時(shí)教師提前將相關(guān)信息制作成可以移動(dòng)的小板貼，供學(xué)生自主選擇。學(xué)生對(duì)板貼進(jìn)行移動(dòng)、拼擺，最終形成“從條件想起”“從問(wèn)題出發(fā)”兩種魚骨框架圖（如圖2、圖3）。在魚骨圖的輔助下，學(xué)生將解題思路的斷點(diǎn)進(jìn)行有效橋接，并有條理地完整敘述，實(shí)現(xiàn)解題思路的可意會(huì)、可言傳。

語(yǔ)言是思維的外衣，在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生將自己的思維表達(dá)出來(lái)，便于教師更好地捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，從而根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、多維評(píng)——彰顯言語(yǔ)表達(dá)的育人價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出，評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化。將言語(yǔ)表達(dá)作為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，使之與傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)相結(jié)合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、設(shè)計(jì)主題任務(wù)、解決實(shí)際問(wèn)題等方式，學(xué)生、家長(zhǎng)、教師全員參與，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一觀察，形成個(gè)性化素養(yǎng)報(bào)告。

1.低年級(jí)：以觀察傾聽(tīng)為手段的“情境樂(lè)評(píng)”

對(duì)小學(xué)低年級(jí)進(jìn)行傳統(tǒng)的書面檢測(cè)，難以反映出學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀況，無(wú)法體現(xiàn)學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，筆者設(shè)計(jì)融入數(shù)學(xué)學(xué)科元素的測(cè)評(píng)項(xiàng)目，以學(xué)生的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力為評(píng)價(jià)要素，開(kāi)展“樂(lè)評(píng)嘉年華”活動(dòng)。比如：一年級(jí)上學(xué)期的“玩轉(zhuǎn)數(shù)字卡”，通過(guò)數(shù)點(diǎn)數(shù)、說(shuō)算式、口算結(jié)果等方式，重點(diǎn)考察數(shù)的認(rèn)識(shí)、10以內(nèi)加減法等知識(shí);“水果拼盤”通過(guò)“幾號(hào)水果放到幾號(hào)盤”的言語(yǔ)表述，重點(diǎn)考察學(xué)生根據(jù)顏色、形狀、大小等進(jìn)行分類的能力，并體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)不同則結(jié)果不同的分類思想;“拼搭小能手”讓學(xué)生先觀察圖例并動(dòng)手拼出來(lái)，接著再數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)圖中有哪些立體圖形，分別有幾個(gè)，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，并關(guān)注學(xué)生空間觀念的形成。把“檢測(cè)”變成“游戲”，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)新奇又富有吸引力，他們借助直觀的物、圖，細(xì)聲慢語(yǔ)地表達(dá)，讓我們看到、聽(tīng)到學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)樣態(tài)，更大程度上發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用。

2.中年級(jí)：以文化史料為內(nèi)容的“故事講述”

數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)精心挑選的文化史料真正融入教材，滲入課堂，呈現(xiàn)在眼前時(shí)，就會(huì)讓學(xué)生感受到它的趣味和真實(shí)。在中年級(jí)，可以圍繞數(shù)學(xué)中的人或事，開(kāi)展“數(shù)學(xué)故事人人講”的評(píng)價(jià)活動(dòng)。根據(jù)“故事中的人或事均要真實(shí)可考或廣為流傳”這一核心評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生就需要通過(guò)閱讀大量數(shù)學(xué)課外讀物，選擇自己感興趣的名人、軼事，并根據(jù)評(píng)價(jià)要求進(jìn)行主題凝練、內(nèi)容撰寫、述說(shuō)訓(xùn)練。活動(dòng)時(shí)，邀請(qǐng)學(xué)生、家長(zhǎng)、教師共同擔(dān)任評(píng)委，從故事選題、內(nèi)容梗概、情感投入等維度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，后期還可以選擇各班優(yōu)秀的故事講述高手，在年級(jí)進(jìn)行公開(kāi)展示。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“讀→寫→講”的全過(guò)程，那些數(shù)學(xué)文化史料中顯性的人和事，及其背后的思想、方法和精神都會(huì)對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀產(chǎn)生積極影響。

3.高年級(jí)：以知情意行為目標(biāo)的“主題演說(shuō)”

主題演說(shuō)，是以有聲語(yǔ)言為主要手段，以體態(tài)語(yǔ)言為輔助手段，針對(duì)某個(gè)主題，發(fā)表自己的見(jiàn)解，抒發(fā)自己的情感。它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。常用的類型有：學(xué)科知識(shí)類演說(shuō)，圍繞某個(gè)單元的知識(shí)或者課外拓展的知識(shí)展開(kāi);學(xué)習(xí)方法類演說(shuō)，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)、分享學(xué)習(xí)方法;解題方法類演說(shuō)，結(jié)合某一道（類）題，闡述一種解題方法;事件感悟類演說(shuō)，結(jié)合某一與數(shù)學(xué)相關(guān)的背景材料，談自己的想法和感悟。將主題演說(shuō)納入到小學(xué)高年級(jí)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中，須提前一周公布主題和相關(guān)要求，由學(xué)生自選主題并完成演說(shuō)的準(zhǔn)備工作。現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)時(shí)，既關(guān)注學(xué)生對(duì)主題的理解、學(xué)科知識(shí)的運(yùn)用，更關(guān)注學(xué)生在演說(shuō)過(guò)程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等非智力因素的展示，促進(jìn)學(xué)生知情意行的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)言語(yǔ)表達(dá)作為一種外顯的認(rèn)知投入，可以作為學(xué)生有沒(méi)有認(rèn)知投入的顯性指標(biāo)之一，對(duì)其進(jìn)行有目的地培養(yǎng)、訓(xùn)練、評(píng)價(jià)，必將促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]