虢小鵬

[摘? 要] 2020年上半年，因?yàn)樾鹿诓《痉窝滓咔榈挠绊?，全?guó)教師都在進(jìn)行“空中課堂”的授課。這是一次實(shí)踐和提升“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的良好契機(jī)，也是嘗試線(xiàn)上進(jìn)行“數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)課”的一次大膽嘗試。教師應(yīng)努力將無(wú)法面對(duì)面授課的不利因素，利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)轉(zhuǎn)化成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有利一面。用網(wǎng)絡(luò)、電腦等技術(shù)手段和直觀的呈現(xiàn)方式突破數(shù)學(xué)活動(dòng)探究課中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力。

[關(guān)鍵詞] 線(xiàn)上教學(xué);線(xiàn)上綜合實(shí)踐課;停課不停學(xué)

2020年的寒假，注定要被所有人銘記。一場(chǎng)全民共抗新冠病毒肺炎的戰(zhàn)役在中華大地悄然上演，有太多感動(dòng)和溫情。在武漢疫情中心的我們，感受到了全國(guó)、全世界各地人民的關(guān)愛(ài)和支持。大年初八早晨，接到區(qū)教研員老師打來(lái)的電話(huà)，邀請(qǐng)筆者參與區(qū)“空中課堂”六年級(jí)網(wǎng)課的制作任務(wù)。在接下來(lái)的十天里，筆者跟打了雞血一樣，精神高度亢奮，在這場(chǎng)戰(zhàn)“疫”中，筆者覺(jué)得作為一名人民教師，自己正在做一件值得自豪的事情。為了保證錄課的效果和安靜環(huán)境，連續(xù)十個(gè)通宵，日夜顛倒，每晚趴在電腦前坐10個(gè)小時(shí)，備課、制作課件、寫(xiě)錄課腳本、錄音、剪輯……

網(wǎng)課的準(zhǔn)備過(guò)程引發(fā)了筆者的一些深思。我們?cè)缇烷_(kāi)始探索和實(shí)踐“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，但真正到了如今這樣的“關(guān)口”，在網(wǎng)絡(luò)課程上我們到底要怎樣做，才能真正讓孩子們“停課不停學(xué)”？筆者認(rèn)為，這次網(wǎng)課教學(xué)是嘗試數(shù)學(xué)“綜合實(shí)踐課”的一次良機(jī)。

制作的《少了一塊在哪里？》一課，主要是引導(dǎo)孩子們探究“兩個(gè)三角形上斜率不同的斜邊不能完全重合”。此課在其他老師幫助、指導(dǎo)下共改了5次才定稿。開(kāi)頭兩遍筆者只是按照常規(guī)課講授，沒(méi)有學(xué)生能針對(duì)性地動(dòng)手操作和深入理解，第三遍開(kāi)始才慢慢找到了感覺(jué)，完善了細(xì)節(jié)。這節(jié)課最終定位在：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力。而制成網(wǎng)課的最大好處是運(yùn)用電腦技術(shù)手段制成動(dòng)畫(huà)，學(xué)生能直觀感受，視頻課程中留足學(xué)生思考的時(shí)間，并組織學(xué)生跟著視頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，能關(guān)注到大多數(shù)學(xué)生，且課后能回放反復(fù)觀看。

一、發(fā)揮電腦技術(shù)優(yōu)勢(shì)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問(wèn)題的生成過(guò)程

本節(jié)課將要研究的問(wèn)題制作成動(dòng)畫(huà)并配合教師講解，讓學(xué)生能近距離地觀察圖形的動(dòng)態(tài)變化，“問(wèn)題”就直接呈現(xiàn)在了學(xué)生的眼前，教師更能掌握提問(wèn)的時(shí)機(jī)，學(xué)生能積極跟隨教師通過(guò)觀察，引發(fā)思考，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

給學(xué)生首先呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的電腦動(dòng)畫(huà)：一個(gè)類(lèi)似三角形的大圖形，被分割成若干塊，其中將一大一小兩個(gè)三角形、大中小三個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形進(jìn)行移動(dòng)，移動(dòng)后原圖形中間少了一塊小正方形。

師：外面看起來(lái)還是原來(lái)的大圖形，為什么在移動(dòng)的過(guò)程中，就莫名其妙地少了一塊小正方形呢？少的一塊在哪里？

生：因?yàn)榉指畹膱D形形狀和大小不一樣，變換了位置后，所占的面積不一樣。

師：但是從這整體上看，外面的大圖形的面積看起來(lái)還是不變呀，你覺(jué)得秘密在哪里？怎樣驗(yàn)證？

生1：剪一些這樣的圖形，看一下實(shí)物移動(dòng)過(guò)程會(huì)有什么變化。

生2：也可以先研究最外面的兩個(gè)三角形會(huì)更合適一些，它們最先移動(dòng)，我覺(jué)得是它們先移動(dòng)后產(chǎn)生了一系列的變化。

說(shuō)明：學(xué)生根據(jù)電腦動(dòng)畫(huà)演示，教師講解，逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，明確研究對(duì)象。引導(dǎo)學(xué)生選擇先探究一大一小兩個(gè)三角形在移動(dòng)過(guò)程中到底發(fā)生了什么。整個(gè)過(guò)程生動(dòng)詳細(xì)，學(xué)生比課堂上更能緊跟教師腳步，更易清晰地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手探究的欲望。

二、線(xiàn)上線(xiàn)下互動(dòng)，學(xué)生體驗(yàn)“一對(duì)一”面授

網(wǎng)絡(luò)授課，可以將難點(diǎn)內(nèi)容的講解由課堂的教師“1對(duì)N”轉(zhuǎn)化成網(wǎng)課的“一對(duì)一”，環(huán)節(jié)短小精悍，切中要點(diǎn)。通過(guò)直觀圖示直接展示，線(xiàn)下學(xué)生一步步跟隨，對(duì)于突破難點(diǎn)有一定的優(yōu)勢(shì)。

本節(jié)課為“綜合實(shí)踐課”，其內(nèi)容本身是拓展性的，六年級(jí)的孩子并沒(méi)有接觸過(guò)，且限于網(wǎng)課時(shí)間原因，便沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方案制定的討論，直接引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)視頻要求，在電腦前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用具進(jìn)行操作。

1. 初步探究，引發(fā)思考

（1）探究活動(dòng)一：觀看屏幕，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬5cm的長(zhǎng)方形，再畫(huà)出一條對(duì)角線(xiàn)，接著沿著對(duì)角線(xiàn)剪下兩個(gè)直角三角形（介紹對(duì)邊、鄰邊），依次記為1號(hào)三角形、2號(hào)三角形。

師：將兩個(gè)三角形平移重合在一起，斜邊可以完全重合嗎？

生：這兩條斜線(xiàn)是可以完全重合的。（教師動(dòng)畫(huà)演示）

（2）探究活動(dòng)二：用剛才的方法再剪一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)分別是4cm和2.5cm的3號(hào)直角三角形。

師：再將3號(hào)三角形平移至1號(hào)三角形上，兩個(gè)直角三角形的斜邊重合了嗎？

生：這兩條斜邊也是可以完全重合的。（教師動(dòng)畫(huà)演示）

（3）師生交流，引發(fā)思考。

師：同學(xué)們，剛才第一組實(shí)驗(yàn)，平移兩個(gè)完全一樣的直角三角形，我們發(fā)現(xiàn)它們的斜邊能完全重合;第二組實(shí)驗(yàn)，平移兩個(gè)不一樣大的直角三角形，它們的斜邊也能完全重合。

師：做完這兩組實(shí)驗(yàn)后，是不是任意兩個(gè)直角三角形這樣平移后，它們的斜線(xiàn)都能完全重合呢？

生：實(shí)驗(yàn)太少了，不一定都是這樣的。

說(shuō)明：學(xué)生意識(shí)到實(shí)驗(yàn)的對(duì)比樣本不全面，結(jié)論過(guò)于武斷，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)。

2. 深入思考，得出結(jié)論

（1）探究活動(dòng)三：

師：那再做一組實(shí)驗(yàn)，用剛才的方法再剪一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)分別是5cm和3cm的4號(hào)三角形。

師：再將4號(hào)三角形平移至1號(hào)三角形上，觀察一下，兩個(gè)三角形的斜邊重合了嗎？

生：兩條斜線(xiàn)不重合。（教師動(dòng)畫(huà)演示）

（2）“以數(shù)解形”，引發(fā)關(guān)聯(lián)。

師：剛剛實(shí)驗(yàn)中的對(duì)角線(xiàn)，就是直角三角形的斜邊。而對(duì)邊與鄰邊的比值，就是三角形斜邊的傾斜程度。

說(shuō)明：這里不用“斜率”這個(gè)定義，考慮的是小學(xué)生對(duì)于“斜率”沒(méi)有清晰的概念認(rèn)識(shí)，且本課的表述為了貼近兒童現(xiàn)有認(rèn)知，對(duì)這一概念的探究證明沒(méi)有十分嚴(yán)謹(jǐn)，故在教學(xué)中做了“回避”處理。

師：請(qǐng)你計(jì)算三組實(shí)驗(yàn)中三角形的對(duì)邊與鄰邊的比值，算完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：前兩組實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)直角三角形對(duì)邊與鄰邊的比值是相同的。最后一組實(shí)驗(yàn)兩個(gè)直角三角形對(duì)邊與鄰邊的比值不同。

生2：直角三角形對(duì)邊與鄰邊的比值相同，兩條斜邊能夠完全重合在一起。

師：與剛開(kāi)始的動(dòng)畫(huà)里發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題有什么關(guān)聯(lián)？

生：圖形中的兩個(gè)三角形的斜邊的傾斜程度肯定不一樣，它們之間的連線(xiàn)應(yīng)該不是在一條直線(xiàn)上。

（3）直觀感受，發(fā)現(xiàn)“秘密”。

師：那少了的一塊到底在哪里呢？（播放視頻動(dòng)畫(huà)）

揭秘：圖中一大一小兩個(gè)三角形在移動(dòng)過(guò)程中，因?yàn)樾边厓A斜程度不同，其實(shí)兩條斜邊不在同一條直線(xiàn)上，只是肉眼無(wú)法看出來(lái)，我們用紅色的線(xiàn)標(biāo)出真正的直線(xiàn)。移動(dòng)后少了的那一塊的面積，其實(shí)就是兩個(gè)三角形斜邊的連線(xiàn)旁邊空出來(lái)的那一些。

三、精準(zhǔn)選課，細(xì)致準(zhǔn)備，真正落實(shí)“停課不停學(xué)”

整節(jié)課，學(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題解決的一般過(guò)程：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出猜想—實(shí)驗(yàn)探究—得出結(jié)論。學(xué)生在情感上得到愉悅，精神上切身感悟數(shù)學(xué)的神奇與魅力，更在活動(dòng)中體會(huì)到“失之毫厘，謬以千里”的深刻含義，并用來(lái)反思自己的生活實(shí)際。

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力是新時(shí)代對(duì)我們教師出的一張“試卷”，也是落實(shí)素質(zhì)教育的要求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的形成和探究能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)效率更佳的效果。教師必須時(shí)刻反思和創(chuàng)設(shè)這樣的培養(yǎng)情境，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織多樣化的教學(xué)環(huán)境，找好探究式實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)開(kāi)展的時(shí)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，讓他們?cè)谡莆肇S富的數(shù)學(xué)知識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，不斷提高問(wèn)題意識(shí)、探究能力、創(chuàng)新精神。

本次因新冠病毒肺炎疫情而進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，給了教師一次在“云端”授課的經(jīng)驗(yàn)，教師也在備課的過(guò)程中重新反思了怎樣才能給學(xué)生更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，這份關(guān)愛(ài)相信也將繼續(xù)帶到“線(xiàn)下”。