【摘 要】近年來(lái)，大家對(duì)數(shù)學(xué)游戲越來(lái)越熟悉，也認(rèn)可數(shù)學(xué)游戲在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面具有獨(dú)特的價(jià)值，但是游戲如何與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合是當(dāng)前教師在實(shí)踐中遇到的最大難題。文章以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)為例，將數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲元素巧妙融合，引導(dǎo)學(xué)生三玩“對(duì)對(duì)碰”游戲，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，并主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)。

【關(guān)鍵詞】任務(wù)驅(qū)動(dòng);游戲進(jìn)階;聚焦本質(zhì);自主建構(gòu)

【作者簡(jiǎn)介】錢(qián)麗，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。

【基金項(xiàng)目】無(wú)錫市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“指向數(shù)學(xué)理解的小學(xué)游戲化教學(xué)課例研究”（A/D/2020/29）

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)突飛猛進(jìn)的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)游戲成為學(xué)生喜歡的娛樂(lè)活動(dòng)之一，學(xué)生對(duì)游戲非常熟悉，也早已掌握了各種游戲規(guī)則。教師何不順勢(shì)而為，巧用游戲資源，為學(xué)生的學(xué)習(xí)所用？

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中占有重要地位，其具有承前啟后的作用，不僅與商不變規(guī)律有著內(nèi)在聯(lián)系，也是學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。它的出現(xiàn)引出了分?jǐn)?shù)表示形式的不唯一性，即同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以有無(wú)限多種表示形式，這是與自然數(shù)截然不同的特點(diǎn)。

在教學(xué)時(shí)，教師一般會(huì)圍繞“為什么會(huì)相等？”這一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙或畫(huà)圖的方式進(jìn)行探究。對(duì)于這樣的方式，學(xué)生雖然在動(dòng)手操作、找規(guī)律，但是這種“找”并沒(méi)有觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處的探究欲望，無(wú)法保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的投入程度，學(xué)生的思考容易浮于表面，無(wú)法進(jìn)行深度思考。

怎樣才能引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究欲望并使其進(jìn)行深度思考呢？張奠宙教授建議將“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”改稱(chēng)為“分?jǐn)?shù)的相等性質(zhì)”，這樣就直截了當(dāng)?shù)刂赋隽似鋽?shù)學(xué)價(jià)值在于揭示“多元表征”和“等價(jià)類(lèi)”的數(shù)學(xué)思想方法，其中，把同一個(gè)分?jǐn)?shù)的所有不同表示形式看成彼此相等的一個(gè)整體，就形成了一個(gè)“等價(jià)類(lèi)”[1]。其與學(xué)生喜歡玩的“對(duì)對(duì)碰”游戲有異曲同工之妙。

“對(duì)對(duì)碰”游戲指連續(xù)翻開(kāi)兩張牌，如果牌面內(nèi)容相同即可消除，否則重新翻牌。“對(duì)對(duì)碰”游戲因?yàn)橐?guī)則簡(jiǎn)單易懂，操作方便、靈活，關(guān)卡設(shè)置具有趣味性和挑戰(zhàn)性，讓很多玩家愛(ài)不釋手。游戲的關(guān)鍵是翻開(kāi)的兩張牌牌面內(nèi)容要相同，其實(shí)這就可以理解為數(shù)學(xué)中的“等價(jià)類(lèi)”思想。筆者將這個(gè)游戲融入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的教學(xué)中，將牌面內(nèi)容改成等值分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生按照“對(duì)對(duì)碰”游戲的規(guī)則進(jìn)行操作。通過(guò)游戲競(jìng)技，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)探究和深度思考的意識(shí)。

一、初玩：任務(wù)驅(qū)動(dòng)，探究從刻板到靈動(dòng)

上課伊始，筆者直接播放了一段“對(duì)對(duì)碰”游戲的音樂(lè)，學(xué)生一聽(tīng)音樂(lè)立刻來(lái)勁了。筆者故作驚訝地問(wèn)：“這首音樂(lè)你們熟悉？”學(xué)生肯定地點(diǎn)點(diǎn)頭，有些已經(jīng)迫不及待地說(shuō)出是“對(duì)對(duì)碰”游戲的音樂(lè)?？磥?lái)，學(xué)生不僅知道這個(gè)游戲，而且玩過(guò)的也不少。于是，筆者將牌面內(nèi)容為37、37、23、46、54、114、89、8÷9的8張牌打亂順序，并反扣貼在黑板上，問(wèn)道：“想不想玩一玩？”這一明知故問(wèn)說(shuō)出了學(xué)生的心聲。學(xué)生一個(gè)個(gè)躍躍欲試。筆者順勢(shì)介紹游戲規(guī)則：2名學(xué)生猜拳，勝出一方先翻牌，每次翻開(kāi)2張牌，如果2張牌的數(shù)值大小相等，那么就可以取走這2張牌，接著，由另一方翻牌。如果2張牌的數(shù)值大小不相等，則將牌繼續(xù)反扣，輪到另一方翻牌。以此類(lèi)推，直到所有牌都被取走，游戲結(jié)束。這時(shí)，誰(shuí)手中的牌多誰(shuí)就獲勝。

這個(gè)游戲一下就吸引了學(xué)生的注意力，雖然只有2名學(xué)生在游戲競(jìng)技，但是其他學(xué)生就像裁判一樣，都在監(jiān)督著他們兩人。因?yàn)檫@個(gè)游戲不是單純地娛樂(lè)，而是將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入其中，所以不論是“玩家”還是“看客”都在積極主動(dòng)地思考著，不斷地從已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取相關(guān)知識(shí)來(lái)進(jìn)行游戲。

在游戲過(guò)程中，有一名學(xué)生翻開(kāi)23與46這2張牌后，先是認(rèn)為不相等，但沒(méi)過(guò)幾秒又否定了最初的想法，認(rèn)為23與46是相等的。在這短短的幾秒鐘內(nèi)，這名學(xué)生經(jīng)歷了什么？玩家的心態(tài)是要獲得游戲勝利，這就使得他必須好好考慮“23與46是否相等”這一問(wèn)題，因?yàn)橐坏┏鲥e(cuò)他就可能完不成任務(wù)而導(dǎo)致游戲失敗。

與此同時(shí)，“看客”早已把自己當(dāng)成了玩家，也在思考“23與46是否相等”這一問(wèn)題。游戲中出現(xiàn)的問(wèn)題總是會(huì)讓玩家迫不及待地想辦法去解決以獲得勝利。所以“23與46是否相等”這一問(wèn)題觸動(dòng)了學(xué)生內(nèi)心深處的探究欲望。在這種內(nèi)驅(qū)力下，學(xué)生主動(dòng)借助單位換算、分?jǐn)?shù)化小數(shù)和畫(huà)直觀圖等方法進(jìn)行探究。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自發(fā)的，其體驗(yàn)是真實(shí)的，探究也由教師的刻意為之變得靈動(dòng)起來(lái)。

二、再玩：聚焦本質(zhì)，思考從淺顯到深刻

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者再次讓學(xué)生玩“對(duì)對(duì)碰”游戲，但將游戲規(guī)則稍作改變：4人為一組，每組將分發(fā)得到的12張牌打亂順序后反扣在桌上，4人按照順序輪流翻牌，翻牌規(guī)則和2人游戲一樣，但需要說(shuō)明判斷理由，其他3人則進(jìn)行監(jiān)督反饋。這12張牌的牌面內(nèi)容分別是35、3a5a（a≠0）、912、68、2530、56、159、53、37、614、410、8÷20。4名學(xué)生需要綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行游戲競(jìng)技，在體會(huì)游戲樂(lè)趣的同時(shí)充分發(fā)散思維，達(dá)到對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的深入理解和掌握。

在游戲過(guò)程中，筆者注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)：有好幾組學(xué)生在翻到912和68這2張牌時(shí)，因?yàn)闊o(wú)法一下子看出分子、分母的變化情況，一致認(rèn)為它們不相等，直到最后只剩這2張牌時(shí)，學(xué)生才意識(shí)到不對(duì)勁。于是，學(xué)生重新審視這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，拿出草稿紙開(kāi)始寫(xiě)寫(xiě)、畫(huà)畫(huà)、算算。讓筆者欣慰的是，學(xué)生的解釋不再局限于分子和分母同時(shí)乘1.5，分?jǐn)?shù)的大小不變，還想到了912=34、68=34，借助34這個(gè)中間量來(lái)說(shuō)明912=68，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。另外，學(xué)生根據(jù)410和8÷20主動(dòng)溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律之間的聯(lián)系，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，體會(huì)“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。

從2人游戲到4人小組競(jìng)技，這不僅僅是形式上的改變，更重要的是由于游戲參與的人數(shù)多了，思路開(kāi)闊了，思考也隨之深入。12張牌隨機(jī)翻開(kāi)，看似容易，實(shí)則“燒腦”，但又讓人意猶未盡。學(xué)生每翻一次牌都要思考“相等嗎”“為什么”等聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題，其實(shí)這就是在鞏固、內(nèi)化分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

游戲與枯燥乏味的練習(xí)相融合，集娛樂(lè)與思考于一體，學(xué)生是主角，教師只是“看客”。在游戲中，學(xué)生有意識(shí)地利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析和解決問(wèn)題，從一次又一次的反思質(zhì)疑中突破已有經(jīng)驗(yàn)，在游戲的潛移默化中直抵?jǐn)?shù)學(xué)的“靈魂深處”，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。在這一過(guò)程中，新舊知識(shí)不斷的交互作用，學(xué)生的思考也不斷地從淺顯走向深刻。

三、暢玩：主動(dòng)建構(gòu)，思維從常規(guī)到創(chuàng)造

本課最初只設(shè)計(jì)了上述兩輪游戲，學(xué)生經(jīng)歷這兩輪游戲后，不僅達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，還獲得了一些游戲體驗(yàn)，這已讓筆者倍感欣慰了。而課后學(xué)生的表現(xiàn)更讓筆者驚訝，有學(xué)生改了牌面上的分?jǐn)?shù)重新玩這個(gè)游戲，而且“看客”還不少，有獨(dú)自沉思的，有爭(zhēng)論的，有做參謀指揮的……每個(gè)人都融入其中，游戲著、思考著、理解著。

由此看來(lái)，游戲的魅力遠(yuǎn)不止好玩的形式，更在于它爆發(fā)的創(chuàng)造力[3]?！昂尾蛔寣W(xué)生自己來(lái)創(chuàng)造牌面內(nèi)容呢？”于是，筆者靈機(jī)一動(dòng)增加課后游戲拓展作業(yè)，讓學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的牌面內(nèi)容進(jìn)行游戲?qū)?。這個(gè)作業(yè)比起習(xí)題冊(cè)上的題目，更加吸引學(xué)生，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)了，在游戲中的數(shù)學(xué)思考也更深入了。

學(xué)生的創(chuàng)意總是讓人驚喜，他們創(chuàng)造了許多牌面內(nèi)容，比如：圖與相應(yīng)分?jǐn)?shù)（相當(dāng)于用分?jǐn)?shù)表示涂色部分）;假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)（鞏固兩者之間的互化）;分?jǐn)?shù)與除法算式（溝通分?jǐn)?shù)與除法，商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系）;等等。雖然很多內(nèi)容都和習(xí)題類(lèi)似，但用游戲的方式代替直接做題，讓鞏固練習(xí)變得隨機(jī)又有趣，避免了傳統(tǒng)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練形式的單一，容易使學(xué)生厭倦，造成思維定式的情況。

還有一部分學(xué)生更有創(chuàng)意，他們不僅改變牌面內(nèi)容，還改變游戲規(guī)則，比如：有8張牌牌面內(nèi)容分別是0.75、23、310、0.67、920、1.2、76、118，2人猜拳，勝出一方先翻牌，每次翻開(kāi)2張牌，并判斷牌面數(shù)值大小。若判斷正確，則可以取走這2張牌，輪到對(duì)方翻牌;若判斷失誤，則牌歸對(duì)方，并由對(duì)方繼續(xù)翻牌。以此類(lèi)推，直到所有牌都被取走，游戲結(jié)束。這時(shí)，誰(shuí)手中的牌多誰(shuí)就獲勝。如果說(shuō)只改變牌面內(nèi)容是“等價(jià)類(lèi)”知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，那么游戲規(guī)則的改變則是將“非等價(jià)類(lèi)”知識(shí)之間的聯(lián)系也打通了。

筆者以“對(duì)對(duì)碰”游戲?yàn)榧~帶，引導(dǎo)學(xué)生將游戲元素與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行巧妙融合，使得知識(shí)之間的聯(lián)系更加緊密，學(xué)生的游戲體驗(yàn)也更加真實(shí)。整個(gè)游戲過(guò)程不僅需要學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確理解，更需要學(xué)生綜合運(yùn)用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，而不是依賴(lài)常規(guī)，依樣葫蘆。

美國(guó)心理學(xué)家西克森特米赫利的研究發(fā)現(xiàn)，人在游戲時(shí)能爆發(fā)出驚人的創(chuàng)造力。這就說(shuō)明了游戲本身具有創(chuàng)生的特質(zhì)，這種創(chuàng)生性給學(xué)生提供了創(chuàng)新的場(chǎng)域和空間。學(xué)生在這樣自由開(kāi)放的環(huán)境中大膽地想象，在與同伴積極的交流和對(duì)話中不斷突破思維的限制，從而產(chǎn)生新穎獨(dú)特的、富有創(chuàng)見(jiàn)的想法，開(kāi)啟數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無(wú)限可能。游戲讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不僅有意義，而且有意思。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，鞏子坤，任敏龍，等.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理：核心概念的理解與呈現(xiàn)[M].上海：上海教育出版社，2018.

[2]姚鐵龍.數(shù)學(xué)可以如此游戲：小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)[M].廣州：廣東教育出版社，2019.

[3]沈君.基于數(shù)學(xué)理解的游戲教學(xué)探析：以“長(zhǎng)方形和正方形”一課為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（2）：34-36.

（責(zé)任編輯：羅小熒）