楊麗芳

【摘要】研課是教師專業(yè)成長的有效路徑.研課需要考慮研什么和如何研的問題，也就是內(nèi)容與形式的問題.教師要定期開展主題研課，形成序列，達(dá)到研一課而研透一類課的效果;還要開展難點(diǎn)課例的研課活動，尋求點(diǎn)上突破，不斷凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì).

【關(guān)鍵詞】研課;教師專業(yè)成長;分?jǐn)?shù)的意義;工程問題;數(shù)學(xué)本質(zhì)

研課，顧名思義，就是對課進(jìn)行推敲和研究，一般是圍繞一定的教學(xué)主題，通過多種教學(xué)研究的形式，經(jīng)歷多次“設(shè)計(jì)——實(shí)施——反思——再設(shè)計(jì)”的過程，使該課的教學(xué)不斷趨于成熟和完善的過程.本文中的“研課”，是指一個(gè)團(tuán)隊(duì)（一般3人以上）對同一節(jié)課進(jìn)行的有計(jì)劃、有目的的研究，不含那些未經(jīng)共同備課，只是簡單聽課評課的活動.

一、研課的意義

研課的意義有三，其一，任何一節(jié)優(yōu)質(zhì)的課，都是在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施的，也就是說，要上好一節(jié)課，必須有深厚的教育教學(xué)理論作為基礎(chǔ)，從這個(gè)意義來說，研課可以促進(jìn)教師對教學(xué)理論的進(jìn)一步學(xué)習(xí)與反芻.其二，所學(xué)的教學(xué)理論，只有與教學(xué)實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，才能體現(xiàn)其價(jià)值與作用.而“如何有機(jī)結(jié)合”就是一個(gè)技術(shù)活了，需要教師去深入研究，而“研課”就是深入研究的一種有效方式.其三， “用課來說事”是教師的基本功，課例研討是目前最受教師喜愛且比較有效的一種教學(xué)研討的形式，沒有之一.因此，開展研課活動對于教師落實(shí)本職職能、提高工作實(shí)效、促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展有著重要的作用.

二、研課的路徑與方法

組織研課一般要考慮以下兩個(gè)問題：研什么和如何研.研什么，指的是內(nèi)容層面的，包括研究的主題、研究的課例等;如何研，指的是研究的組織與方法，屬于組織形式與策略層面的.

1.主題研課，形成序列

圍繞某一主題，精選有代表性的一組課例，通過對這組課例的研究，從中總結(jié)教學(xué)規(guī)律，形成教學(xué)的序列，并推廣應(yīng)用到同類課的教學(xué)實(shí)踐中.研課的主題，可以圍繞某一類課型的教學(xué)，如按內(nèi)容所屬知識版塊分的概念教學(xué)課、計(jì)算教學(xué)課等;或者按照課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)分的練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、講評課等;或圍繞某個(gè)教學(xué)的要素，如課堂提問設(shè)計(jì)、情境的創(chuàng)設(shè)、板書設(shè)計(jì)、過渡語、評價(jià)語等;或圍繞某個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)，如復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)、新授環(huán)節(jié)、練習(xí)環(huán)節(jié)等;或圍繞某種教學(xué)的模式、手段，如翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)策略研究等;或圍繞對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如模型思想的教學(xué)滲透等.

筆者曾經(jīng)結(jié)合“在解決問題中滲透模型思想”這一主題，開展了一系列的研究活動：先是在解決問題教學(xué)中開展研究，然后拓展到概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、數(shù)學(xué)廣角等的教學(xué)中，形成序列.下面以人教版解決問題教學(xué)中的“工程問題”一課為例，從中展示研課活動的一般步驟和方法.

例題：一條道路，如果甲隊(duì)單獨(dú)修，10天能修完，如果乙隊(duì)單獨(dú)修，15天能修完.如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？

（1）組織學(xué)習(xí)

集體備課開展前兩周就把有關(guān)模型思想的學(xué)習(xí)資料發(fā)給教師學(xué)習(xí)，要求各位教師帶著學(xué)習(xí)后的思考參與集體備課.

（2）集體備課

圍繞建模的步驟和方法針對這一主題進(jìn)行備課，初步確定為“解決例題，建立具體的模型”和“豐富例證，抽象一般模型”兩大步驟.

（3）第一次試教與研討

①圍繞研討主題展開評課.

主要存在兩個(gè)問題：問題1：為什么要假設(shè)總長？沒有很好地基于數(shù)量關(guān)系的分析而引出.問題2：對于每人假設(shè)的數(shù)據(jù)都不同，這完全超出了學(xué)生固有的認(rèn)知，“數(shù)據(jù)還能隨意假設(shè)？這行嗎？”學(xué)生的心里是懷疑和忐忑的.對于“為什么假設(shè)的道路總長都不同，但是最后算出來的天數(shù)卻相同”這個(gè)問題，教師未能很好地突破.

②針對存在的問題研討對策

針對問題1，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過分析法（如圖1所示）引出：要解決這個(gè)問題，必須知道總長.

針對問題2，設(shè)計(jì)如下的問題鏈（如圖2所示）并通過線段圖（如圖3所示）突破.用兩種不同總長的線段圖進(jìn)行對 比，再隨意拉長或縮短表示總長的那條線段，幫助學(xué)生直觀地從變中找到不變：總長變了，每天修的具體長度變了，但是每天修的都是總長的110和115這個(gè)沒變.

（4）第二次試教與研討

①明確要突破的問題

如何把教師的“明白”變成學(xué)生的“明白”？

通過幾輪的討論，對于如何建立數(shù)量關(guān)系的模型，教師們都很清楚也很明白了，但是如何讓學(xué)生也明白和感悟到呢？

②對策

把例題教學(xué)中的“回顧與反思”和全課總結(jié)這兩個(gè)環(huán)節(jié)做扎實(shí).引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，感悟數(shù)量關(guān)系是如何從一題到多題逐步抽象出來的，用了怎樣的方法.長期進(jìn)行這樣的引導(dǎo)，會讓學(xué)生逐漸掌握構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型的方法.

像上面這樣，讓教師們圍繞主題，在發(fā)現(xiàn)問題、提出對策中不斷修改完善，才能達(dá)成研課促進(jìn)教師專業(yè)成長的目的.

2.難點(diǎn)課例，點(diǎn)上突破

除了按主題開展系列的研課外，有時(shí)候我們需要對一些重難點(diǎn)的課例、爭論比較多的課例進(jìn)行突破性研課，以期幫助教師抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì).

下面以“分?jǐn)?shù)的意義”一課為例，展示研課的簡要過程.

（1）確定研究課例

之所以選擇“分?jǐn)?shù)的意義”這一課，原因有三：一是，在國際上，分?jǐn)?shù)被認(rèn)為是小學(xué)階段最抽象、最復(fù)雜、最容易出現(xiàn)問題的概念，每一屆的學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解總是會出現(xiàn)比較多的問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不理想.二是，這樣的一節(jié)老課，像華應(yīng)龍、張齊華、劉永寬、夏青峰這樣的名家，在這幾年先后都進(jìn)行了深入研究，并進(jìn)行了公開教學(xué)，思路迥異，尤其是華應(yīng)龍，更是別具一格.這說明，這一課是有研究的價(jià)值的.三是，張奠宙教授在《揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)提升“分?jǐn)?shù)”教學(xué)》中，對分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)提出了新的觀點(diǎn)，值得我們在實(shí)踐中探究.

（2）文獻(xiàn)研究

我們在“教學(xué)的重點(diǎn)是什么”這個(gè)問題上進(jìn)行了深入的研究.研究的焦點(diǎn)為：“單位‘1 ”和“分?jǐn)?shù)單位”這兩個(gè)概念，哪個(gè)才是最重要的？我們查找了大量的文獻(xiàn)材料，其中張齊華在2009年第7期的《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》雜志上發(fā)表的“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)實(shí)錄上非常重視單位“1”的教學(xué)，把單位“1 ”這個(gè)概念詮釋到了極致，令人嘆服.華應(yīng)龍?jiān)?011年第6期的《人民教育》雜志上發(fā)表的《分?jǐn)?shù)：先分后數(shù)——“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)新路徑》一文中，提出了一個(gè)新的觀點(diǎn)：分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù)，通過平均分，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)單位，再數(shù)出分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)單位的累加就形成分?jǐn)?shù).因此他認(rèn)為 “單位”是重要的，“1”是重要的，“單位‘1”是不重要的.可以不講“單位‘1”，但要重講“分?jǐn)?shù)單位”.