高考對高中數(shù)學(xué)新教材“拓展性課程資源”的考查

張佳浩

摘要：現(xiàn)在的人教A版高中數(shù)學(xué)新教材設(shè)立了一項新的教學(xué)內(nèi)容，以“閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、探索與發(fā)現(xiàn)”等多個欄目為內(nèi)容提出了構(gòu)建“拓展性課程資源”。這是為了幫助學(xué)生運用多種思路構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，讓老師能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，如果運用得當，能夠形成多樣化的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在現(xiàn)在的高考中也逐漸增加了這方面的內(nèi)容，以幫助這一課程體系的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：拓展課程，教學(xué)資源，高考數(shù)學(xué)

“拓展性課程資源”是在高中數(shù)學(xué)的課程中設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動，構(gòu)建課堂多樣化的學(xué)習(xí)方法。這一方法的運用能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)習(xí)興趣，還能促進學(xué)生獨立思考、自主探究。但是在實際課程的教學(xué)中，“拓展性課程資源”的運用率并不高，這是功利心導(dǎo)致的，在現(xiàn)在應(yīng)試教育的環(huán)境下，很多課程的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)付考試，針對這一情況，高考也調(diào)整了自己的題目，將“拓展性課程資源”的內(nèi)容納入了考察范圍，以促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化和開擴性。

1 拓展性課程資源

“拓展性課程資源”在人教A版教材中的內(nèi)容包括“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”、“閱讀與思考”和“實習(xí)作業(yè)”四個欄目，對這四個欄目進行構(gòu)建來形成整體的拓展性課程資源?！疤骄颗c發(fā)現(xiàn)”在教材中的總體數(shù)目是6個，“閱讀與思考”是24個，“信息技術(shù)應(yīng)用”是9個，“實習(xí)作業(yè)”是6個，可見“閱讀與思考”的占比是最多的，“實習(xí)作業(yè)”最少，能夠看出教材的偏向是讓學(xué)生通過大量閱讀和思考來拓展自己跌思維，其中穿插著對信息技術(shù)的應(yīng)用和新題目探究與發(fā)現(xiàn)，最后才是完成實習(xí)作業(yè)。這符合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。

這些內(nèi)容能夠完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，深化學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識體系，還能運用信息技術(shù)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)文化價值，豐富活動經(jīng)驗，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。由于這一板塊對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體構(gòu)建具有重要性，所以下面就從高考考查的角度來具體講一下“拓展性課程資源”的運用情況。

2 高考中的考查

2.1對“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目的考查

2015年高考上海卷理科第十題出了一個反函數(shù)的題，題目是：“設(shè)f-1（x）為f（x）=2x-2+，”。這一題考察的是對反函數(shù)和原函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系問題，本題可以通過對反函數(shù)定義域、值域和原函數(shù)的值域、定義域的對應(yīng)關(guān)系理解，求出函數(shù)的最大值。這個題就是在學(xué)習(xí)了反函數(shù)和原函數(shù)之后對函數(shù)關(guān)系的考察。

“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目還幫助學(xué)生思考未來數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，所以在《數(shù)學(xué)2》教材中對空間幾何體的學(xué)習(xí)一章后，設(shè)立了“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的內(nèi)容，詳細介紹了在過去數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活中的智慧。與此同時，2013年的高考上海卷理科13題就考了運用祖暅原理求的體積問題。

2.2對“閱讀與思考”欄目的考查

這一欄目在數(shù)學(xué)教材中占比是最多的，因此可知對這一部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)比較重要。在必修教材中可以看到，對這一欄目的學(xué)習(xí)同時還可以劃分為四種類別，分別是：知識拓展類，對原有知識體系進一步深入學(xué)習(xí)，比如“斐波那契數(shù)列”、“相關(guān)關(guān)系的強與弱”;數(shù)學(xué)史類，比如“對數(shù)的發(fā)明”;學(xué)科介紹類，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用于其他學(xué)科的例子，比如“坐標法與機器證明”;還有實際應(yīng)用類，讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)會的知識思考生活中的新問題。這幾方面的學(xué)習(xí)都能開拓學(xué)生思維，是學(xué)生較為喜歡的生動有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不過由于考題適配性的問題，高考著重對前兩類進行考察。

2012年高考新課標全國卷文科第3題求一組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)就屬于這類欄目。題目給出一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)是在（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（）的散點圖中，若所有樣本點，求這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。這道文科的題比較簡單，學(xué)生可以輕易得出r=1。

2.3對“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目的考查

“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目重點講解運用計算機技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，比如用網(wǎng)絡(luò)制圖考查函數(shù)中點的位置等，由于題目不好描述，內(nèi)容也比較難，所以這部分往往出題頻率較少，導(dǎo)致平時上課也不會太過重視。

這類題目比如2011年高考全國新課標文科卷的第10題，在一個坐標系中畫出幾個函數(shù)的圖像，求f（x）=ex+4x-3的零點所在區(qū)間這就需要學(xué)生自己具備畫圖能力。但是由于其他很多題目往往是電腦制圖，所以高考中主要考察學(xué)生簡單的函數(shù)畫圖的能力。

2.4對“實習(xí)作業(yè)”欄目的考查

這一欄目也是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，具有很多實踐應(yīng)用類問題，但是內(nèi)容在教材中占比是最少的，高考的考查也不會占比太重。比如2009年高考新課標全國卷理科第17題考查兩山頂之間的距離，要學(xué)生設(shè)計一個方案，指出需要測量的數(shù)據(jù)，并寫出計算步驟。這一題目就著重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對于“拓展性課程資源”的運用起到了促進作用。

3 小結(jié)

綜上所述，將“拓展性課程資源”納入學(xué)習(xí)體系，可以幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)相關(guān)思維來看待生活，能夠幫助數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，高考的題目運用也會相應(yīng)地幫助這一體系構(gòu)建。不過由于當前我國的數(shù)學(xué)教育的目的還是大多數(shù)以考試為主，今后對數(shù)學(xué)體系的全面形成還需提上日程，高考題目中對于“拓展性課程資源”的考查盡管有，卻也不是太多和全面，因此數(shù)學(xué)學(xué)科要想構(gòu)建學(xué)生的整體思維，還要進行下一步改革。

參考文獻：

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