高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中如何提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

羅杏華

摘 要：新形勢下，高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)對莘莘學(xué)子而言，猶如“養(yǎng)兵千日，用兵一時”，為的就是以后的“十年寒窗苦讀，一朝鯉躍龍門”。每一輪的復(fù)習(xí)，都需要使用合適的方式，科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)的模式，幫助學(xué)生建立屬于自己的知識體系，有效的提升學(xué)科素養(yǎng)。此時，就需要高中數(shù)學(xué)教師秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，合理安排每輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容和方法。因此，本文首先提出了需要探究的主要問題，之后，結(jié)合現(xiàn)狀，在數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)的過程中，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，力求“私人訂制”，鞏固知識點(diǎn)，助力學(xué)生復(fù)習(xí)備考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);備考復(fù)習(xí);核心素養(yǎng)

一、問題的提出

“緣木求魚，莫如追本溯源”。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考也需要在“落實基礎(chǔ)”的基礎(chǔ)上，起到很好的引導(dǎo)性作用[1]。以全新的姿態(tài)和積極的態(tài)度迎接新課改的創(chuàng)新與發(fā)展。高中數(shù)學(xué)科目，在高中一直處于重要的主課地位，往往由于抽象性較強(qiáng)，理解難度較大，常常讓學(xué)生感到無從下手。如果學(xué)生不能從本質(zhì)上真正把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，那么在解題的時候就會出現(xiàn)阻礙。復(fù)習(xí)備考對于高中的學(xué)生來說，不僅屬于關(guān)鍵性的階段，并且還可以認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，明確考查方向。此時，就需要高中數(shù)學(xué)教師，明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以問題為基礎(chǔ)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。加大解題能力訓(xùn)練，實現(xiàn)核心素養(yǎng)延伸。鑒于此，如何通過高中的備考復(fù)習(xí)讓學(xué)生在考試中考出理想的成績？如何思考與總結(jié)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)？就成為了目前形勢下，需要探究的主要內(nèi)容。

二、高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)策略

（一）加強(qiáng)變式訓(xùn)練，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

從實踐的過程中，高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅需要具備較強(qiáng)的解題基礎(chǔ)，還需要具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力。對于計算的基礎(chǔ)來說，需要在公式的基礎(chǔ)上，實施很好的延伸與發(fā)展。在這里，高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)備考教學(xué)的過程中，在開始的時候，需要結(jié)合基礎(chǔ)的需要，先牢牢地記住公式。之后，需要結(jié)合現(xiàn)狀，進(jìn)一步提高運(yùn)算和計算的能力。此時，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，需要統(tǒng)籌發(fā)展，加大基礎(chǔ)建設(shè)，實施很好的突破性建設(shè)，增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力。此時，可以看到數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力就是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，只有在很好的詮釋中，才可以滿足現(xiàn)代化的建設(shè)需求。例如：在學(xué)習(xí)《高中數(shù)學(xué)公式計算大全》的過程中，高中數(shù)學(xué)教師就可以秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想，在基礎(chǔ)的視角下，強(qiáng)化公式記憶[2]。之后，再結(jié)合課本，使用小本子，將例題實施合理的計算。在計算的過程中，可以使用一些記憶的公式模式，也可以使用運(yùn)算基礎(chǔ)能力培養(yǎng)，為學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的形成奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）立體圖形轉(zhuǎn)化平面圖形，提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅涉及的范圍比較的廣泛，并且涉及的內(nèi)容也比較的復(fù)雜。有數(shù)字類型的解讀，其中存在幾何平面圖形的直觀建設(shè)。平面圖形可以直觀地感知到教材當(dāng)中的題目，讓學(xué)生在看到圖形之后就學(xué)會觀察。學(xué)生的核心素養(yǎng)與直觀的想象力需要從平面的幾何圖形開始，保持很好的詮釋性，不僅有利于學(xué)生備考復(fù)習(xí)，并且還有利于學(xué)生增加對應(yīng)的直觀想象力，為下一步的習(xí)慣養(yǎng)成奠定良好的基礎(chǔ)條件。例如：在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識備考的過程中，教師可以合理地引導(dǎo)學(xué)生先對立體圖形進(jìn)行作畫，將三角形、正方形、多邊形、圓形、不規(guī)則形狀等實施合理的繪制[3]。不僅需要認(rèn)識到每一個圖形的計算方式，還需要深入的解析多邊形或者是不規(guī)則圖形的分解與主要內(nèi)涵。只有分析出這些組合圖形所詮釋的意義，那么才可以有效的鍛煉學(xué)生立體幾何圖形組合的能力。在進(jìn)行備考復(fù)習(xí)的時候，才可以一眼看出圖形的組合項目，在直觀想象下，更加快速地找到解決問題的方式。著眼于數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生獲得對應(yīng)的對象及思路，通過在數(shù)與形之間的反復(fù)轉(zhuǎn)化形成解題思路。另外，還可以幫助學(xué)生獲得解析幾何的研究精髓，解析幾何題目中的邏輯推理，加強(qiáng)解析幾何證明題訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)的符號語言表達(dá)思維過程。最后，還可以讓學(xué)生保持嚴(yán)謹(jǐn)和一絲不茍的科學(xué)精神，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，需要整合其中包含的復(fù)雜邏輯關(guān)系。

（三）加大立體圖分析，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

在現(xiàn)實的復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生必考的題目就是立體圖形的相關(guān)內(nèi)容。此時，就需要高中數(shù)學(xué)教師，先合理地引導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形，之后，分析重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在對立體圖形進(jìn)行觀察的過程中，就可以形成建模數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。模型的建立是立體結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，模型屬于實質(zhì)化的圖形立體結(jié)構(gòu)，只有復(fù)習(xí)好立體圖形，才可以對數(shù)學(xué)建模實施很大的幫助。高中數(shù)學(xué)題目不管是選擇題，還是后面的解答題，學(xué)生都無可避免地需要直接進(jìn)行面對。很多時候，高中大題的立體幾何，需要面對不少立體圖形，如果學(xué)生缺失了建模素養(yǎng)，那么在遇到問題的時候，就會進(jìn)入迷茫的狀態(tài)。對于圖形的學(xué)習(xí)中，輔助線的建設(shè)很難得到很好的詮釋，只有在定理中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才可以在綜合性內(nèi)容的基礎(chǔ)上，保持很好的結(jié)論條件成立性。在復(fù)習(xí)中，掌握不一樣的幾何立體圖形，還可以幫助學(xué)生自主觀察，理清思路，保持耐心與信心。

（四）題干觀察獲取知識，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

對于高中的學(xué)生來說，未來需要面對的就是高考。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不單純是進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)，更加關(guān)注的是學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。不僅需要聚焦主干內(nèi)容，突出關(guān)鍵能力培養(yǎng)，還需要聯(lián)系實際，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用。注重思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，注重復(fù)習(xí)期間的訓(xùn)練和有效性的輔導(dǎo)。學(xué)生除了要觀察出題目的類型以外，還需要學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的學(xué)習(xí)和建設(shè)的過程中，會遇到的干擾性語句很多，并不可以因為一句廢話，而影響了自己對題目的整體判斷。每一個題目的題干都和出題人所給出的知識點(diǎn)存在著很大的不一樣，需要把握好題目的信息，并結(jié)合實際難點(diǎn)，加大數(shù)據(jù)分析能力建設(shè)，保持很好的素養(yǎng)培養(yǎng)建設(shè)規(guī)劃。例如：高中數(shù)學(xué)考試的過程中，經(jīng)常會遇到一些概率上的問題，而這部分內(nèi)容也是比較容易得分的題目。在抽獎的時候，前面放著四個箱子，每個箱子里面裝著綠、黑、黃、藍(lán)四種不一樣顏色的球，這些球每次可以從當(dāng)中取出來一個，有放回的抽取四次，要求分析以下事件的概率。第一，這四個球全部都是綠色的球。第二，這四個球的顏色完全一致。第三，這四個球的顏色不全相同。第四，這四個球的顏色完全都不一樣。此時，在這個題目中，就需要抓住關(guān)鍵的數(shù)據(jù)部分，一共是綠，黑，黃，藍(lán)的四種顏色，此時抽出一個球的概率就是四分之一。然后需要將抽取的球再放回去，將放回去圈起來。最后，就可以給出選擇答案，在篩選中，解決問題。理解了題目和內(nèi)容給出的數(shù)據(jù)，背后的邏輯思維就會清晰出來，只有結(jié)合已知條件，才可以彰顯對應(yīng)的自然結(jié)果，保持可持續(xù)的發(fā)展動力[4]。

（五）整體相聯(lián)邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，僅僅復(fù)習(xí)單一的知識點(diǎn)還是不夠的，需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力。結(jié)合題目給出的已知條件，分析另外一個相關(guān)題目的相關(guān)知識。只有學(xué)生保持了較高的邏輯性思維，那么才可以在舉一反三的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出結(jié)論，保持邏輯推理的素養(yǎng)。在平時復(fù)習(xí)考試的過程中，還需要保持綜合性素養(yǎng)的延續(xù)，為終身學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。例如：在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)題目的過程中，大部分的題目都是無法一眼看出結(jié)構(gòu)的，需要在邏輯的推理下才可以完成。此時，就需要學(xué)會使用邏輯思維的順序，按照合理的思維進(jìn)行分析和解決問題。

（六）提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

不管是復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的概念部分，還是學(xué)習(xí)定理部分的內(nèi)容都不能僅僅使用背誦的方式進(jìn)行理解，還需要對抽象的內(nèi)容進(jìn)行輔助理解。高中數(shù)學(xué)教師還可以使用輔助教學(xué)的方式，或者是歌謠的方式，繞口令的方式進(jìn)行快速地概括，加大學(xué)生的記憶性與深度理解性。此外，高中數(shù)學(xué)教師還需要使用聯(lián)想或者是類比的方式，增強(qiáng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。使用信息化的手段，在模型和多媒體工具的輔助建設(shè)下，引導(dǎo)學(xué)生主動的探索，學(xué)會思考問題，并根據(jù)問題得出結(jié)論。學(xué)生在高一、高二基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，往往都是就題解題。不少基礎(chǔ)性不好的學(xué)生對概念的理解好多是一知半解，在使用的時候，很難達(dá)到舉一反三的境界。在做題時知識的遷移能力弱，一旦遇到綜合性較高的題目，那么就很容易出現(xiàn)“吃不透”“會做而做不對”的癥結(jié)。定義、定理、法則與公式都屬于基本的知識點(diǎn)，高中的學(xué)生只有理清了其中的脈絡(luò)，才可以掌握各個部分知識點(diǎn)的聯(lián)系性，站在更高的平臺中，整合不一樣的數(shù)學(xué)思想，提升不一樣的數(shù)學(xué)方法，感知不一樣的核心素養(yǎng)。只有深究知識背景，挖掘題目內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考察的導(dǎo)向下，合理的引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際情況，做出屬于自己的錯題集，并分層的分析問題背景，那么才可以在長期的潛移默化中不斷完善個人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升理解的深刻性。

（七）一題多思考，重能力提素養(yǎng)

例如：已知曲線C：y=x2/2，D為直線y=-1/2上的動點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B。問題：（1）證明：直線AB過定點(diǎn);（2）分析以E（0，5/2）為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求解四邊形ADBE的面積[5]。在這個題目中，不僅對定點(diǎn)定值問題進(jìn)行了考察，并且還對定值，范圍，最值問題進(jìn)行了分析。在復(fù)習(xí)的時候，需要在邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整合訓(xùn)練。在進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，教師需要給學(xué)生留出時間，并且讓其在親自的操作中，分析思維上存在的障礙。使用難度更大的題目，活躍思維，加大解題的靈活性。并且“會做”也不能代表什么，需要對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，提高數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用性。重視能力培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)“以不變應(yīng)萬變”。

結(jié)束語

隨著社會的進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的過程中，不僅需要提煉內(nèi)容考查的本質(zhì)和具體問題，還需要教師切實的加大系統(tǒng)訓(xùn)練，聚焦核心素養(yǎng)，攻克解題難關(guān)。完善個人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟其中的數(shù)學(xué)思想，由表及里，不斷深入理念。并不是將思維停留在結(jié)論或者是題型的解法當(dāng)中。需要在階梯式的綜合向素養(yǎng)的延伸中，引導(dǎo)學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)與備考。

參考文獻(xiàn)

[1]李保臻、石燁.中國大陸與臺灣地區(qū)高考數(shù)學(xué)試題難度比較研究——以2016—2018年大陸全國卷Ⅰ與臺灣指考試題為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2020（01）

[2]張曉斌、黃億君.突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)著眼學(xué)生能力發(fā)展——2016年全國數(shù)學(xué)卷（Ⅱ）試題特點(diǎn)分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2016（15）

[3]梁文強(qiáng)、曲凡連.分析試卷，把握方向，備考2020——以2019年高考全國卷與廣東卷為例的比較探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）.2020（17）

[4]楊承翰.矢量叉乘法在求解高考數(shù)學(xué)立體幾何題中的應(yīng)用探究——以求解2019年高考立體幾何題為例[J].廣西教育.2019（34）

[5]朱賢良、姚漢兵.立足基礎(chǔ)堅決回歸——對高三后期復(fù)習(xí)備考中“回歸課本”的幾點(diǎn)認(rèn)識與做法[J].數(shù)學(xué)通訊.2018（08）