小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)史滲透探究

郝婧婧

【摘要】數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)與當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)、新課改理念相符合，更與素質(zhì)教育的現(xiàn)實(shí)需要相符合。為此，本文基于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的根本目標(biāo)，從教師、教學(xué)過(guò)程角度對(duì)數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的融入做簡(jiǎn)要探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)史;實(shí)踐融入

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在著輕視數(shù)學(xué)史的現(xiàn)象，即使在實(shí)施過(guò)程中也存在諸多問(wèn)題，大多數(shù)情況表現(xiàn)為理論研究有余，實(shí)踐證明較少，甚至研究對(duì)象不全面等。本文在此希望結(jié)合實(shí)證調(diào)查，對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)段的相關(guān)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)實(shí)踐研究做一定補(bǔ)充，同時(shí)也希望引起廣大教育工作者對(duì)數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)融入過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。

一、考古探究歷程，保障論證過(guò)程

以“考古”的形式在課堂中滲透和融入數(shù)學(xué)史，主要是運(yùn)用到了數(shù)學(xué)史資源本身的隱性特性，這樣可以很有效地彌補(bǔ)教學(xué)過(guò)程中的論證缺失。通過(guò)在課堂探究環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)史可以令學(xué)生在重溫?cái)?shù)學(xué)歷史的同時(shí)，自覺(jué)地感受和體悟到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神，同時(shí)也增強(qiáng)了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂整體的自然性與流暢性。例如，在“分?jǐn)?shù)的意義”中，教師以古人打獵結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)歷史情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“如果將打獵所得獵物平均分為4份，那么其中的1份該如何表示在繩子上？”由此引發(fā)課堂探究討論，得到“以1根更短的繩子來(lái)表示4份中1份”的答案。在此基礎(chǔ)上教師可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考“古人是在什么情況下讓別人一看就知道這根繩子表示的是4份中的1份”，再次通過(guò)小組合作，發(fā)現(xiàn)了“在表示1個(gè)和1份繩子之間做記號(hào)”的方法，也就是最早的分?jǐn)?shù)線。通過(guò)還原歷史情境，引發(fā)探究，使學(xué)生真正學(xué)到了分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)真正地“創(chuàng)造”出了分?jǐn)?shù)，整個(gè)過(guò)程由于數(shù)學(xué)史的融入，變得更加充滿(mǎn)論證性，極大程度上增強(qiáng)了學(xué)生的具身體驗(yàn)，保證了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。結(jié)合19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家的系統(tǒng)研究，表示“真分?jǐn)?shù)的價(jià)值是相等的”，而這樣的教學(xué)也使得小學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)家們探索的艱辛與困難，在探究性的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)了自我監(jiān)督與調(diào)控。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法也會(huì)隨著數(shù)學(xué)史的融入而逐漸滲透，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐中更加深刻地掌握分?jǐn)?shù)意義，其教學(xué)價(jià)值可以說(shuō)已經(jīng)超越了單純的知識(shí)教學(xué)范疇，對(duì)于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧和思維能力有著重要意義。

二、演練歷史問(wèn)題，拓展練習(xí)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂尤其是高年級(jí)課堂講求層次性與多樣性，豐富多元且新穎別致的練習(xí)對(duì)于鞏固和深化課堂教學(xué)，發(fā)展其思維能力有著積極意義。那么在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師可以通過(guò)滲透數(shù)學(xué)歷史題目或改變來(lái)培養(yǎng)和發(fā)散學(xué)生的思維能力，滲透創(chuàng)新思維意識(shí)的培養(yǎng)。例如，在“圓柱體積”相關(guān)教學(xué)中，教師在課堂中可以引入阿基米德的圓柱容球定理，并出示圓柱容球的圖示，向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹一下球的體積公式。在此基礎(chǔ)上，教師提出一個(gè)問(wèn)題：“球的體積與圓的體積之間有什么關(guān)系？”鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)并借鑒阿基米德的方法來(lái)進(jìn)行探究練習(xí)，進(jìn)而在練習(xí)和體驗(yàn)中初步學(xué)習(xí)歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。這一過(guò)程是本課中的基礎(chǔ)練習(xí)內(nèi)容，隨后教師便可以向?qū)W生出示圓柱容球的地面截圖，來(lái)引出拓展練習(xí)，即“該圓與正方形之間的面積之比是否為定值？”鼓勵(lì)學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐去尋找問(wèn)題答案，舉一反三，學(xué)以致用。整堂課下來(lái)可以發(fā)現(xiàn)，教師基于“圓柱容球”的歷史題目和拓展練習(xí)之上，使學(xué)生在古今對(duì)比和創(chuàng)造深刻體會(huì)和感受到了古代先賢的數(shù)學(xué)智慧，這便是數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要意義之一，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的人文精神。同時(shí)，歷史題目的引入也使得原本枯燥單一的解題過(guò)程變得充滿(mǎn)新鮮感，學(xué)生在鍛煉自己數(shù)學(xué)思維的同時(shí)也能夠產(chǎn)生以往沒(méi)有的成就感和自我效能感。

不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)歷史題目一般多較為綜合，可以系統(tǒng)地對(duì)課堂中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想進(jìn)行練習(xí)，有助于深化學(xué)生的創(chuàng)新思維。歷史題目的有效使用令課堂教學(xué)從整體上的效果得到了提高，尤其是有數(shù)學(xué)史融入的教學(xué)環(huán)節(jié)，整體性更加明顯。在比如教師在滲透培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，可以出示裴波那契數(shù)列“1，1，2，3，5，8，（），21，（）……”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想與歸納能力。而需要注意的一點(diǎn)是，歷史題目作為數(shù)學(xué)史的重要組成部分，是課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史中經(jīng)常被忽略的問(wèn)題。所以教師在數(shù)學(xué)史教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分利用歷史名題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與教學(xué)內(nèi)容來(lái)做出適當(dāng)?shù)母淖兒屯卣梗砸活}多用、綜合用為原則，充分發(fā)揮學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)其積極參與意識(shí)，在解題過(guò)程中多思考，多動(dòng)手。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史可以說(shuō)完全踐行了學(xué)科融合的教學(xué)理念，符合當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，即在知情意行等多方面來(lái)促進(jìn)學(xué)生的健康成長(zhǎng)與發(fā)展。但不可否認(rèn)的是，目前在具體的實(shí)施過(guò)程中，數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的融合仍存在著諸多問(wèn)題，本文也期望數(shù)學(xué)史能夠以更加豐富多元，貼合學(xué)生實(shí)際的形式融入到課堂教學(xué)當(dāng)中，雖然實(shí)踐中總是會(huì)存在諸多坎坷，但也希望在此從教師設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程角度所提出的建議能夠?qū)V大一線教師帶去一點(diǎn)幫助，在實(shí)踐檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷修改與完善。

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