吳銀芳

摘要：教材是我國學校教育的主要課程資源，但不是唯一的課程資源。教師要創(chuàng)造性地使用教材，豐富“問題情境”的生活化背景，做實“問題情境”的活動化過程，彰顯“問題情境”特殊化的優(yōu)勢，替換合適的“問題情境”，從而激發(fā)學生的思維，確保學生有效參與，獲得探究思路，保障教學活動更具實效。

關(guān)鍵詞：問題情境? 豐富? 做實? 彰顯? 替換

教材一直是我國學校教育的主要課程資源，但不是唯一的課程資源。新課程標準倡導在數(shù)學教學活動中教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)和利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。如何領(lǐng)會和把握教材，提高課堂教學效率？筆者就創(chuàng)造性使用人教版初中數(shù)學教材中“問題情境”這一角度來談?wù)勛约旱慕虒W實踐與體會。

一、豐富“問題情境”的生活化背景，激發(fā)學生的思維

生活中處處有數(shù)學，教材所選擇的素材大多來源自然、社會中的現(xiàn)象和問題，其中不乏與現(xiàn)實生活有關(guān)的圖片等。但善于挖掘、鉆研教材的教師一定會發(fā)現(xiàn)教材中的這一類問題情境有很大的開發(fā)空間。如“9.1.1不等式及其解集”引例：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

直接由此情境引導學生分析不等關(guān)系、列出不等式，本無可厚非，但卻忽視了知識間的邏輯關(guān)系。同時教材中“問題情境”的數(shù)學味過濃，也不利于激發(fā)學生的求知欲，久而久之，學生面對數(shù)學課堂時會望而卻步。而不等式與等式（方程）都是反映現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的模型，它們之間有很多相似之處，采用類比教學更能順應(yīng)學生思維發(fā)展?；谝陨峡紤]，我做了如下的設(shè)計：

【初探新知】“五一小長假”，同學們喜歡與家人出門旅游和購物。5月1日小明一家自駕外出旅游，7：20距離景區(qū)還有50千米，汽車一直保持勻速行駛，若想在8：00準時到達景區(qū)，車速應(yīng)滿足什么條件？若想在8：00之前到達景區(qū)呢？

【再探新知】小明細心地觀察后，開始擔心能否在8：00之前到達景區(qū)，你有什么看法？

將情境改為“假期出游問題”，讓學生置身其中。問題設(shè)計由學生熟悉的利用相等關(guān)系列方程，再到利用不等關(guān)系列不等式，為類比學習奠定基礎(chǔ)。圖2中增設(shè)限速標志，貼近生活實際，為【再探新知】環(huán)節(jié)中不等式的解及解集的引入埋下伏筆。

豐富“問題情境”的生活化背景，從知識間的邏輯關(guān)系出發(fā)，立足學生的生活實際，采用合理的教學方法，更利于激發(fā)學生思維。

二、做實“問題情境”的活動化過程，確保學生的有效參與

對于教材提供的以“活動形式”創(chuàng)設(shè)的問題情境，教師應(yīng)著力引導，加強預設(shè)，讓學生積極主動地參與，謹防淺嘗輒止。如“6.3實數(shù)”問題：我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，請把下列分數(shù)寫成小數(shù)形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

52，-35，274，119，911

僅憑上述幾個例子，就想引導學生發(fā)現(xiàn)“任何分數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”這一結(jié)論，還遠遠不夠。這種情況下，總結(jié)的結(jié)論是教師灌輸給學生的，對于學生而言，知識的獲得是匆忙的、低效的，甚至是無效的，他們對于像“119，911”一樣可以化為無限循環(huán)小數(shù)的分數(shù)認識還不夠充分?？紤]到學生的認知能力，我在學生發(fā)現(xiàn)“它們可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”之后，追問：

（1）是不是所有的分數(shù)都是這樣的？談?wù)勀愕南敕ā?/p>

（2）不妨舉幾個你認為既不能化為有限小數(shù)又不能化為無限循環(huán)小數(shù)的分數(shù)，我們來試一試。

學生列舉分數(shù)，教師組織他們分組探究、驗證想法。有了足夠的例子作為依據(jù)，

學生逐漸認清了分數(shù)的本質(zhì)。

牢固的基礎(chǔ)知識、正確的邏輯推理都是后繼學習的基礎(chǔ)，而引導學生親歷新知建構(gòu)的全過程，給予他們充足的時間和空間，暴露認知障礙、解決和跨越障礙，這種看似“費時”的教學才有實效。

三、彰顯“問題情境”特殊化的優(yōu)勢，啟發(fā)學生獲得探究思路

數(shù)學學習是由學生主動參與的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。教師要善于結(jié)合教材給出的問題情境，本著“發(fā)展性”的原則，由特殊到一般地啟發(fā)學生獲得探究思路。如“17.2勾股定理逆定理”，教材在介紹古埃及人畫直角方法之后，設(shè)計了一個畫一畫的動手操作活動：如果三角形的三邊長分別是2.5 cm，6 cm，6.5 cm，它們滿足關(guān)系“2.52+62=6.52”，畫出的是直角三角形嗎？換成4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再試一試。

這種操作、計算、歸納和猜想的過程是典型的幾何探究過程，其價值局限于命題2的提出。由于勾股定理與勾股定理逆定理聯(lián)系緊密，我做了如下的設(shè)計。

問題1：勾股定理揭示了由形的關(guān)系到邊的數(shù)量關(guān)系。直角三角形的兩條直角邊長分別為3 cm和4 cm，斜邊長為多少？

問題2：反過來，由邊的數(shù)量關(guān)系能否得到形的關(guān)系？

教材中古埃及人圍成的三角形的三邊有何關(guān)系？以3 cm，4 cm，5 cm為三邊真的能得到一個直角三角形嗎？我們一起畫畫看。

問題3：對比你所畫的三角形，它們有什么聯(lián)系？除了度量的方法，你能用什么方法說明它是直角三角形嗎？

學生經(jīng)過練習，進行逆向思考和操作活動后，在教師的有意引導下獲得探究活動的“副產(chǎn)品”——構(gòu)造三角形全等的證明思路。這樣的設(shè)計有效突破“用同一法證明勾股定理逆定理”的教學難點，對學生思維進行了全面的訓練。

教師要善于分析學生認知的生長點，選擇讓學生動手實踐的合適時機和內(nèi)容，讓學生在操作活動中獲得直觀感悟，同時教師還應(yīng)引導學生做深層次的思考，促進學生思維發(fā)現(xiàn)，獲得探究一般性問題的思路，達到事半功倍的效果。

四、替換合適的“問題情境”，保障教學活動更具實效

同知識與信息極度豐富的現(xiàn)狀相比，教材內(nèi)容相對穩(wěn)定，因此在教學實踐中，創(chuàng)設(shè)有利于自身教學實際的“問題情境”來替換教材中的“問題情境”非常必要。如“10.1統(tǒng)計調(diào)查”中：在新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲這五類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？

據(jù)以往的教學實踐結(jié)果反饋：學生最喜歡的節(jié)目中動畫、娛樂所占比例較大，新聞、體育所占比例次之，戲曲類節(jié)目容易爆冷門。對于小班額的學生，甚至調(diào)查發(fā)現(xiàn)喜歡戲曲類節(jié)目的人數(shù)為零。這樣的結(jié)果有違教材編寫的初衷，給后面的描述數(shù)據(jù)也帶來不便。慎重考慮后，將其替換成下列情境：

動畫片《喜羊羊與灰太狼》深受學生喜愛。在懶羊羊、喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊這五只小羊中，你最喜歡哪一個？

替換合適的“問題情境”，實際上有效地將教學內(nèi)容的普遍性與學生學情的特殊性結(jié)合起來，這樣做能充分調(diào)動教學雙方的興趣，使探究活動意圖得以實現(xiàn)，提高教學實效。

數(shù)學教學理念以提高人的素養(yǎng)為本，“有效課堂”是我們永恒的追求。為此，我們應(yīng)該根據(jù)教學目標的要求，遵循學生的實際情況和學習規(guī)律，在深入鉆研教材的同時，創(chuàng)造性地用活、用實教材，培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學能力，促使課堂教學更加靈動有效！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]課程教材研究所中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書數(shù)學教師用書（七、八年級下冊）[M].北京：人民教育出版社，2013.