企業(yè)內(nèi)訓(xùn)課程考勤管理的博弈論分析

作者簡介：舒曉康（1987— ），男，漢族，四川渠縣人，經(jīng)濟(jì)師。主要研究方向：企業(yè)管理。

摘 要：本文以博弈論為分析視角，通過構(gòu)建“缺勤——點名”博弈模型，試圖分析企業(yè)內(nèi)部培訓(xùn)中的缺勤現(xiàn)象，借由求解模型進(jìn)一步揭示“激勵的悖論”是參訓(xùn)者缺勤的主要原因，并探討解決問題的可能方法。

關(guān)鍵詞：企業(yè)內(nèi)訓(xùn);“缺勤——點名”博弈模型;激勵的悖論

在現(xiàn)代企業(yè)中，對員工的教育培訓(xùn)不可或缺。企業(yè)內(nèi)部自主開展的培訓(xùn)，由于其有別于學(xué)校教育的特點，更為普遍地存在缺勤問題。缺勤不僅影響課堂效果，浪費大量資源，困擾著主辦方同時也影響員工心態(tài)。筆者從事企業(yè)管理工作，也有主講內(nèi)訓(xùn)課程經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)參訓(xùn)員工缺勤原因眾多，但從博弈論視角看，內(nèi)訓(xùn)評價機(jī)制存在“激勵的悖論”是員工“從容”甚至“瘋狂”缺勤的主要原因。所謂“激勵的悖論”，是指政策、制度的目標(biāo)與其執(zhí)行效果出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象。鑒于此，單純強(qiáng)化簽到點名難以解決問題。

一、“缺勤——點名”模型建立

從實踐中看，主辦方或內(nèi)訓(xùn)師為保證培訓(xùn)質(zhì)量，考察出勤率的方法有：紙質(zhì)簽到、手機(jī)簽到、隨堂拍照、隨機(jī)點名等;參訓(xùn)者出于工學(xué)矛盾等原因缺勤，又想拿到學(xué)分完成任務(wù)避免懲罰，逃避考勤的花樣有：請人代簽、轉(zhuǎn)交手機(jī)、電召即回、替人應(yīng)答等。

為方便研究，本文簡化情形，用典型行為代表博弈雙方策略，僅以“缺勤——點名”建立模型。模型由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主、博弈論專家塞爾頓原創(chuàng)，他1996年在上海演講時提出“警察——小偷”博弈模型。

在“缺勤——點名”博弈模型中，博弈方有兩個：內(nèi)訓(xùn)師和參訓(xùn)者。內(nèi)訓(xùn)師針對參訓(xùn)者缺勤的策略集是“點名，不點名”，后者相應(yīng)形成“缺勤，不缺勤”的策略集。

假設(shè)內(nèi)訓(xùn)師點名，參訓(xùn)者不缺勤。對內(nèi)訓(xùn)師而言，保證課堂出勤率并完成教學(xué)內(nèi)容是其義務(wù)，參訓(xùn)者來上課，若不考慮心理上的成就與滿足，內(nèi)訓(xùn)師無其他實際效用，因此得益記為0;對參訓(xùn)者而言，若身在課堂心在外，也近似于沒有得益或損失，得益同樣記為0。

假設(shè)內(nèi)訓(xùn)師點名，參訓(xùn)者缺勤。參訓(xùn)者由此受到一定處罰，比如該門課程學(xué)分為零，定期內(nèi)部通報批評，甚至影響部門績效，那么缺勤對參訓(xùn)者而言具有負(fù)效用，記為得益-M;內(nèi)訓(xùn)師效用不變，得益記為0。

假設(shè)內(nèi)訓(xùn)師不點名，參訓(xùn)者不缺勤。內(nèi)訓(xùn)師認(rèn)真履行了自身職責(zé)獲取一定課酬，參訓(xùn)者按要求完成培訓(xùn)任務(wù)，不考慮精神收獲的前提下，兩者都無特別收益或損失。但值得加以注意的是，由于內(nèi)訓(xùn)課程時間緊湊，參訓(xùn)者人數(shù)眾多，內(nèi)訓(xùn)師如果每節(jié)課都要點名時間成本過大，也勢必影響其教學(xué)計劃進(jìn)度，擾亂其上課心情。因此如果內(nèi)訓(xùn)師不點名，參訓(xùn)者不缺勤，對于內(nèi)訓(xùn)師來說省時省力，因此有一定正效用。所以在這種策略組合下，內(nèi)訓(xùn)師得益記為N;參訓(xùn)者得益記為0。

假設(shè)內(nèi)訓(xùn)師不點名，參訓(xùn)者缺勤。參訓(xùn)者可以擠出時間做自己的事，比如完成本職工作避免加班，獲得一定正效用，得益記為Z;而因不點名參訓(xùn)者沒來上課，則內(nèi)訓(xùn)師存在一定程度的“失職”行為，可能被理解成缺乏應(yīng)有責(zé)任心，其教學(xué)效果和教學(xué)評價可能受到一定影響，存在一定負(fù)效用，得益記為-A。

據(jù)以上分析，得益矩陣如下表1：

通過劃線法、箭頭法消除嚴(yán)格下策，顯然無法得到“缺勤——點名”模型的納什均衡解。這是一個嚴(yán)格競爭博弈，內(nèi)訓(xùn)師與參訓(xùn)者作為博弈雙方，只有競爭而沒有合作的可能：若內(nèi)訓(xùn)師的策略是點名，則參訓(xùn)者的策略是不缺勤;若參訓(xùn)者不缺勤，則內(nèi)訓(xùn)師不點名;若內(nèi)訓(xùn)師不點名，則參訓(xùn)者的策略是缺勤;若參訓(xùn)者缺勤，內(nèi)訓(xùn)師又會點名，循環(huán)往復(fù)……內(nèi)訓(xùn)師與參訓(xùn)者永遠(yuǎn)是貓和老鼠的關(guān)系。當(dāng)然，在這一模型中，內(nèi)訓(xùn)師和參訓(xùn)者事先不會通氣，即不能讓對方預(yù)先知道自己策略，必須隨機(jī)選擇。這便要引入混合策略分析法，在無法找到純策略納什均衡的情形下，至少可在此模型中找到一個混合策略納什均衡的解。

二、模型的幾何法（Geometic Method）求解

首先討論參訓(xùn)者在缺勤或不缺勤兩種策略選擇的概率。

如圖1所示，橫軸表示參訓(xùn)者缺勤概率Pt，它分布在0到1之間，參訓(xùn)者不缺勤的概率則為1-Pt?？v軸則反映對應(yīng)于參訓(xùn)者缺勤的不同概率，內(nèi)訓(xùn)師選擇不點名策略所獲得期望值。設(shè)內(nèi)訓(xùn)師得益為Ut，則Ut與Pt之間存在如下線性關(guān)系：

圖1中從N到-A的連線即是這種線性關(guān)系反映，表示在橫坐標(biāo)對應(yīng)的參訓(xùn)者缺勤概率下，內(nèi)訓(xùn)師選擇不點名的期望得益。不難看出，該線與橫軸的交點Pt1就是參訓(xùn)者缺勤的最佳水平，參訓(xùn)者選擇不缺勤的最佳概率是1-Pt1。首先，從N到-A連線上每一點的縱坐標(biāo)就是在參訓(xùn)者選擇該點對應(yīng)橫坐標(biāo)表示的缺勤概率時，內(nèi)訓(xùn)師選擇不點名的期望得益N-（N+A）*Pt。假設(shè)參訓(xùn)者缺勤的概率大于Pt1，此時，內(nèi)訓(xùn)師不點名的期望得益必定小于0，因此出于理性肯定選擇點名，而參訓(xùn)者缺勤一次就要被“逮到”一次，完全沒有正效用可賺。因此對參訓(xùn)者來說，選擇大于Pt1的概率缺勤不可取。反之，若參訓(xùn)者缺勤概率小于Pt1，則內(nèi)訓(xùn)師期望得益大于0，內(nèi)訓(xùn)師每一次上課都不點名就是合理的，即使此時參訓(xùn)者提高一些缺勤概率，只要不大于Pt1，內(nèi)訓(xùn)師就不會選擇點名，因此參訓(xùn)者就不用擔(dān)心被“逮到”。因為參訓(xùn)者在保證不被“逮到”前提下，缺勤概率越大收獲就越大，因此他們會使缺勤概率趨向于Pt1，均衡點就是參訓(xùn)者分別以Pt1的概率選擇缺勤，以1-Pt1的概率不缺勤。此時內(nèi)訓(xùn)師點名與不點名期望得益都為0，選擇純策略點名與不點名或混合策略的期望得益都是相同的。不過事實上，為不讓參訓(xùn)者有機(jī)可乘，內(nèi)訓(xùn)師也必須選擇自己特定概率分布的混合策略。

內(nèi)訓(xùn)師選擇點名與不點名混合策略概率分布，也可以用同樣方法來確定。得出的結(jié)論就是圖2中Pd1和1-Pd1是內(nèi)訓(xùn)師最佳概率策略選擇。

三、由模型得到的啟示

本文“缺勤——點名”模型之間的混合策略博弈，實質(zhì)上揭示了“激勵的悖論”現(xiàn)象。