用軌跡解決最值問題

劉麗

【摘要】中考數(shù)學(xué)題中有一類幾何圖形中的最值問題常令很多學(xué)生頭痛，而借助點的運動軌跡的分析可以較好地解決此類問題.數(shù)學(xué)上將滿足特定條件的點的集合或符合一定條件的動點形成的圖形稱為該條件下點的軌跡，這在高中的解析幾何中也有廣泛的應(yīng)用.那么初中教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生利用分析軌跡解決最值問題呢？本文借近幾年的中考題分享筆者的教學(xué)思路，即在分析題設(shè)條件的時候發(fā)現(xiàn)點的運動軌跡，從而解決有關(guān)問題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);幾何圖形;最值問題;解析

綜上所述，此類找最值問題都可以利用分析運動中的變與不變發(fā)現(xiàn)點的運動軌跡，將問題轉(zhuǎn)化為點與圓或點與直線的最值問題.因此，在平時教學(xué)中，教師應(yīng)總結(jié)和歸納探求軌跡的方法，從而找到相通的方法解決此類問題.