一題多解，其樂(lè)融融

胡嬋娟

摘 ?要：利用一題多解，有意識(shí)有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，能通過(guò)思考，尋求問(wèn)題的不同解法，學(xué)會(huì)舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕負(fù)擔(dān)，從而太高解題能力。

關(guān)鍵詞：一題多解;舉一反三 ;其樂(lè)融融

一題多解，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。解題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，跟進(jìn)所給的條件突破固有的解題思路和思維定勢(shì)，去尋找不同的解題方法，才能達(dá)到的預(yù)期效果。

在一節(jié)“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)課上，有一題是求二次函數(shù)解析式的，學(xué)生的解題思路及答案引起了我的思考，在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種思路思考求二次函數(shù)的解析式，從而培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力及學(xué)生的探索意識(shí).

【場(chǎng)景呈現(xiàn)】

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），與y軸交于（0，3），對(duì)稱軸是直線x=2，求它的函數(shù)解析式。學(xué)生答案五花八門，主要有以下幾種情形：

【追因診斷】

此題是學(xué)生學(xué)習(xí)了三種函數(shù)解析式的三種形式后復(fù)習(xí)的一道題目，老師沒(méi)過(guò)多地去分析題目意思，讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生的思維沒(méi)受到限制，因此，想出的解法各異，而且都不錯(cuò)！大部分同學(xué)選擇的是交點(diǎn)式和定點(diǎn)式，也有個(gè)別同學(xué)用三點(diǎn)式，特別是最后那種方法，比較少同學(xué)那樣做。此題學(xué)生的解答中出現(xiàn)了四種解法，說(shuō)明有些同學(xué)靈活應(yīng)用能力較強(qiáng)，能進(jìn)行知識(shí)遷移，能根據(jù)自己的知識(shí)積累找到合適的解法。這也說(shuō)明一題能多解的題目對(duì)我們學(xué)生學(xué)習(xí)幫助挺大的，能讓學(xué)生增加信心，用另外一種方法檢查自己的做法是否正確，可以做到舉一反三。從學(xué)生的答案來(lái)看，學(xué)生還是存在幾個(gè)錯(cuò)誤，主要原因有以下幾個(gè)：

①x1和x2沒(méi)交代清楚是什么;

②把頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)看成是0;

③求出a后不寫出函數(shù)解析式;

④計(jì)算出錯(cuò);

⑤基礎(chǔ)差，沒(méi)掌握到求二次函數(shù)解析式的方法。

【改進(jìn)策略】

在平時(shí)的教學(xué)中要注重一題多解的引導(dǎo)，如果我們不要做太多的題，都能復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握全部解題技能，并且能夠熟練應(yīng)用，則學(xué)生就可以跳出題海戰(zhàn)術(shù)。因此，跳出題海的絕招之一就是在上課做某些題目時(shí)或者做作業(yè)時(shí)要追求一題多解?？赡軅€(gè)別同學(xué)會(huì)覺(jué)得，做作業(yè)時(shí)如果追求一題多解，會(huì)加重負(fù)擔(dān)，浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)不然，通過(guò)一階段的自我訓(xùn)練，掌握了一題多解的思路，復(fù)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又找到各種不同類型的題目的簡(jiǎn)便解法，則是減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

另外，解此題前還可以做個(gè)鋪墊，給一題同時(shí)能用三點(diǎn)式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式求函數(shù)解析式，讓學(xué)生自然的知識(shí)遷移，減少一些錯(cuò)誤，提高效率。例如，可加下面這道題目：

二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

（你能用多種方法嗎？）

只有讓學(xué)生主動(dòng)探索，才能真正地理解，鞏固知識(shí)點(diǎn)，從而運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，即真正知其所以然.今后，我將不斷嘗試，不斷完善自身，使學(xué)生的討論和思考更有意義。

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中可用一題多解的題目很多，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，通過(guò)思考，尋求問(wèn)題的不同解法，學(xué)會(huì)舉一反三，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，減輕負(fù)擔(dān)，從而太高解題能力。

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