葉爾豐，許帶軍

（江蘇交科交通設計研究院有限公司，江蘇 淮安223000）

1 引言

公路是經(jīng)濟發(fā)展的支柱，作為交通運輸體系的重要組成部分，其建設與發(fā)展廣受關注。由于我國幅員遼闊，地質(zhì)情況復雜，工程建設常常面臨各種軟土地基以及特殊土地基，軟土具有諸多不利于工程建設的特性，經(jīng)過長期的實踐檢驗，采用水泥土攪拌樁加固處理軟土地基能有效提高地基承載力，并且，這種樁基形式經(jīng)濟實用、施工便捷，從而在公路建設中得到了十分廣泛的應用[1]。

我國地處世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震多發(fā)，基礎設施的抗震設計越發(fā)得到重視。公路作為震后救援、重建的“生命線”工程，在國防、經(jīng)濟方面的作用都極為關鍵，所以公路工程構筑物的地震反應值得關注。國內(nèi)已有部分學者針對路堤樁做了相關研究[2-4]，但動力方面的研究較少，因此研究軟土場地條件下高等級公路的路基樁的動力反應具有很重要的現(xiàn)實意義,。

本文基于某高等級公路的工程背景，采用水泥土攪拌樁加固處理軟土地基，應用大型有限元軟件平臺Abaqus/Explicit建立模型，通過時程分析法，模擬地震作用下場地與路基樁的動力響應。

2 工程概況

2.1 工程場地條件

某高等級公路工程所處場地土層主要為粉質(zhì)黏土，局部為粉砂。鑒于該場地含軟土和可液化土層，該工程部分路段采用樁基礎加固路基，樁底嵌入持力層0.5 m，樁徑為0.5 m，樁長15 m，橫斷面內(nèi)樁間距為1.5 m，共布樁37根，布樁寬度為54.5 m。

2.2 地震動選取

依據(jù)擬建場地可能遭受的地震影響及其周邊的歷史地震，選取2008年汶川的靜寧波的加速度記錄EW分量（震級為8.0級，震中距為552 km，PGA為0.025g，周期為0.7 s）作為基巖輸入地震動，強度取為0.2g（強震）。原始地震記錄的加速度及傅里葉譜見圖1。

圖1 原始地震記錄的加速度時程及傅里葉譜

3 場地-樁基礎-路堤體系有限元模型

鑒于公路工程軸向跨度較大，為提高計算效率，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來考慮，選取路基典型代表斷面進行2D建模。場地模型側(cè)向尺寸向路堤邊緣外延30 m，且為了減少模型內(nèi)部地震波的折射與反射對動力結(jié)果的干擾，在兩側(cè)邊界設置黏彈性人工邊界[5]；選取剪切波速約1 300 m/s的泥巖作為地震基巖，視為剛性基底，從模型底面輸入水平單向地震動（X向），整體模型見圖2。路基采用水泥土攪拌樁基礎，樁底嵌入持力層0.5 m，樁體采用彈性材料。

圖2 場地-樁基礎-路堤體系的有限元模型概況（單位：m）

3.1 土的動力本構模型

本文選用了趙丁鳳等[6]提出的基于Davidenkov骨架曲線的修正加卸載法則及等效剪應變的新算法來模擬土體材料，骨架曲線可表示為：

式（1）、式（2）中，τ、γ分別表示剪應力及剪應變；G為動剪切模量；Gmax和γr分別表示初始剪切模量及參考剪應變；H(γ)為剪應力與剪應變的關系；A和B為土的擬合參數(shù)，碎石墊層視為彈性材料。各土層本構參數(shù)具體可參見表1。

表1 場地土層的本構參數(shù)

動剪切模量和阻尼比是表征土體非線性動力特性的重要參數(shù)，也是場地地震反應分析土-結(jié)構體系動力相互作用分析的必需參數(shù)。

3.2 場地及樁基礎有限元建模

模型網(wǎng)格豎向最大尺寸hmax取截止頻率對應波長的1/8～1/10，網(wǎng)格豎向尺寸取為1.0～5.0 m、水平尺寸取為0.8～3.0 m，并對鄰近筏基的網(wǎng)格做精細化處理。選用ABAQUS單元庫中的四結(jié)點雙線性平面應變四邊形減縮積分單元CPE4R模擬土體與路堤；選用兩節(jié)點線性梁單元B21模擬樁體。同時，采用ABAQUS中的嵌入約束模擬樁體與土體的相互作用。

4 路基樁地震反應

對路堤-樁基礎-場地進行了二維非線性動力分析，由于模型的對稱性，挑選了左側(cè)3根代表性樁（圖2中的Pile1、Pile9、Pile19），提取動力響應。

4.1 譜加速度

圖3 給出了3根觀測樁樁頂處的5%阻尼比的加速度反應譜?？梢园l(fā)現(xiàn)：

圖3 樁頂處加速度反應譜（5%阻尼比）

1）作為邊樁的Pile1的譜值全周期包絡Pile10和Pile19的譜值，可見邊樁的譜加速度對靜寧波更加敏感，而Pile10和Pile19的譜值差距不大，可見內(nèi)部樁的譜加速度反應變化不大。

2）可以發(fā)現(xiàn)，與基巖波相比，3根樁在周期小于0.6 s的部分，譜值放大較小，3根樁互相的差距也較小，而在靜寧波卓越周期（0.7 s）附近，譜值放大效果明顯增加，基巖波的雙峰變?yōu)闃俄敺磻V的單峰現(xiàn)象，這是由于軟土場地對地震動高頻部分有一定的濾波效應。

3）譜加速度的峰值的卓越周期與輸入地震動基本對應，因為靜寧波是一條遠場波，卓越周期與場地的基本周期相近，軟土場地對長周期豐富的遠場波更加敏感，反應譜在0.7 s附近放大尤為明顯，且無偏移。

4.2 峰值加速度

圖4 為場地-樁基-路堤體系的峰值加速度分布云圖，隨著深度的增加，峰值加速度基本處于降低趨勢，在樁基礎兩側(cè)的小部分土體，明顯低于其下層土體，這是因為同一深度存在的樁體振動耗能更多，樁外側(cè)土體的加速度反應自然會相對變小。

圖4 場地-樁基礎-路堤體系峰值加速度反應分布云圖

圖5 展示了3根觀測樁峰值加速度隨深度變化的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)：（1）3根樁的峰值加速度反應整體隨深度的減小而增大，僅在深度為-5～-10 m存在縮小的情況，這是由于所處土層交界處剪切波速發(fā)生突變所致；（2）Pile1的加速度反應明顯更加強烈，而Pile10次之，Pile19反應最小。3根樁的峰值加速度在樁頂部和底部相差不大，在-5～-20 m深度處，差距更大。

圖5 3根代表性觀測樁不同深度處峰值加速度

4.3 峰值相對位移

相對位移定義為，樁身各點絕對位移反應與樁底部節(jié)點絕對位移反應的差值。樁身的相對位移隨深度的變化可以反映出在地震作用下，樁身隨深度的變形情況，如圖6所示。

圖6 代表性樁不同深度處峰值相對位移

可以發(fā)現(xiàn)：（1）3根觀測樁的相對位移整體隨著深度的減小而增大，在近地表處，相對位移增加得更快；（2）相較于2根內(nèi)部樁，Pile1的相對位移反應更加強烈，這應該是由于邊樁一側(cè)為剛度較小的土體，另一側(cè)為剛度更大的樁基礎，剛度差導致邊樁變形更加明顯；（3）內(nèi)部樁Pile10和Pile19在深度深于-10 m時，相對位移較為相近，而在深度淺于-10 m時，這種差距逐漸增大，在近地表處差距最大?？梢?，樁身位移反應在近地表處的土層更為強烈。

5 結(jié)語

針對某高等級公路，建立松軟場地-樁基礎-路堤體系的二維有限元模型，同時，考慮土體的非線性特性，分析了靜寧波（EW分量）作用時樁基礎的地震反應。主要結(jié)論有：

1）邊樁的反應譜值全周期包絡內(nèi)部樁，邊樁的譜加速度對靜寧波更加敏感，反應更為強烈。軟土場地對長周期豐富的遠場波更加敏感，在輸入地震動卓越周期附近，樁身譜加速度放大效應更加明顯，由于軟土場地對地震動高頻部分有一定的濾波效應，輸入基巖波的雙峰變?yōu)闃俄敺磻V的單峰。

2）隨著土層深度的增加，峰值加速度基本處于下降趨勢，由于樁體的耗能效果更好，樁基礎外側(cè)土體的加速度反應相對更小。

3）樁身峰值加速度整體隨深度的減小而增大，但在剪切波速發(fā)生突變的土層交界處會有不同的反應。邊樁的加速度反應明顯更加強烈，中心樁反應最小。邊樁與中心樁的峰值加速度在頂、底部相差不大，樁身中部差距更大。

4）樁身的相對位移隨著深度的減小而逐漸增大，在近地表處，相對位移增加的速率更大。相較于內(nèi)部樁，邊樁的位移反應更加強烈。樁身位移反應在近地表處的土層更為強烈。