程德三

摘要：思維導(dǎo)圖（The?Mind?Map）又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。目前思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用并不是很廣泛，很多孩子能認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖卻不知如何應(yīng)用、繪制，更不太理解其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義?；谶@一現(xiàn)狀，為培養(yǎng)學(xué)生從低年級(jí)段就養(yǎng)成利用知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，本文從兩個(gè)案例著手談?wù)勅绾我龑?dǎo)低年級(jí)段學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖并體會(huì)其意義。

關(guān)鍵詞：低段?引導(dǎo)?繪制?思維導(dǎo)圖?意義

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，大多數(shù)的知識(shí)之間都是有聯(lián)系的，前面的知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面知識(shí)是前面知識(shí)的延伸和發(fā)展，從而形成了一個(gè)互相聯(lián)系的結(jié)構(gòu)。布魯納認(rèn)為：“無(wú)論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)?！彼J(rèn)為，學(xué)生只有掌握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，才便于知識(shí)的遷移。思維導(dǎo)圖就是一個(gè)將所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)體系的媒介。學(xué)生往往會(huì)在學(xué)完一個(gè)單元或一本書的內(nèi)容后，出現(xiàn)知識(shí)混亂、無(wú)序等情況，因此我們要及時(shí)正確地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類、整理、綜合，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生在腦海中對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)體系。

一、思維導(dǎo)圖的認(rèn)識(shí)及繪制示范

低年級(jí)段孩子大多數(shù)都不知道思維導(dǎo)圖，更不知其作用。為了讓他們能理解思維導(dǎo)圖這一抽象概念，筆者給它換了個(gè)具體形象的名字叫“知識(shí)樹”，并解釋：樹干表示這部分內(nèi)容的總稱。例如，一年級(jí)上冊(cè)學(xué)的《認(rèn)識(shí)圖形（一）》和一年級(jí)下冊(cè)學(xué)的《認(rèn)識(shí)圖形（二）》。如果要把這兩部分內(nèi)容放在一起比較，就可以在樹干上寫上“認(rèn)識(shí)圖形”（老師邊說(shuō)邊畫）。確定了樹干，咱們?cè)賮?lái)看看樹枝。于是提問(wèn)：“《認(rèn)識(shí)圖形（一）》主要學(xué)習(xí)的是哪類圖形？”通過(guò)對(duì)知識(shí)的回顧和思考，學(xué)生總結(jié)得出：《認(rèn)識(shí)圖形（一）》學(xué)習(xí)的都是立體圖形。“那都有哪些立體圖形呢？他們有哪些特征？”筆者繼續(xù)引導(dǎo)。孩子你一言我一語(yǔ)激烈討論（此過(guò)程允許他們翻書），總結(jié)出：認(rèn)識(shí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球體。正方體由6個(gè)完全一樣的正方形圍成，看起來(lái)方方正正;長(zhǎng)方體由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成，也有的長(zhǎng)方體里有一組對(duì)面是正方形，它們看起來(lái)長(zhǎng)長(zhǎng)方方;圓柱是由三個(gè)面圍成的，上下是兩個(gè)大小完全一樣的圓形，側(cè)面是一個(gè)光滑的曲面，它們上下一樣粗;球體是由曲面圍成，無(wú)論從哪個(gè)面看過(guò)去都是圓形的，易滾動(dòng)。孩子們?cè)谟懻撝蝎@得了成功的體驗(yàn)并親眼見(jiàn)證了自己“種”出來(lái)的知識(shí)樹茁壯成長(zhǎng)，筆者趁機(jī)啟發(fā)：“那《認(rèn)識(shí)圖形（二）》中我們學(xué)的又是什么？它們和《認(rèn)識(shí)圖形（一）》有什么關(guān)系嗎？看看誰(shuí)能率先發(fā)現(xiàn)這里面的小秘密？”孩子們討論、思考的欲望越發(fā)強(qiáng)烈了，不一會(huì)兒就得出結(jié)論：認(rèn)識(shí)圖形（一）學(xué)習(xí)的是正方形、長(zhǎng)方形、圓形、三角形。正方形由四條一樣長(zhǎng)的直直的邊圍成，看起來(lái)四四方方;長(zhǎng)方形由兩長(zhǎng)兩短兩組直直的對(duì)邊圍成，看起來(lái)長(zhǎng)長(zhǎng)方方;圓形由一條光滑的曲線圍成，沒(méi)有尖尖的角;三角形由三條直直的邊圍成。它們都是平面圖形，其中正方形能圍成正方體，長(zhǎng)方形能圍成長(zhǎng)方體……

把課堂交給學(xué)生后，筆者驚訝地發(fā)現(xiàn)他們說(shuō)的遠(yuǎn)比我想象的要好得多，甚至還回憶出許多知識(shí)點(diǎn)。到此，這棵知識(shí)樹已經(jīng)碩果累累（如圖1）。筆者繼續(xù)追問(wèn)：“同學(xué)們，這棵樹厲害嗎？它把兩個(gè)單元的內(nèi)容都畫在了一棵樹上。不僅如此，我們還能清晰地看到這兩個(gè)單元所學(xué)內(nèi)容間的關(guān)系?，F(xiàn)在你會(huì)畫知識(shí)樹了嗎？”

這一節(jié)課上得輕松又愉悅，孩子們不僅將這兩部分內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，初步感受到了線、面、體之間的關(guān)系，在所學(xué)的知識(shí)上有了升華，更是初步感受到了思維導(dǎo)圖的魅力所在，收獲了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、引導(dǎo)孩子繪制思維導(dǎo)圖

有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和繪制練習(xí)，孩子們已經(jīng)基本明白如何繪制思維導(dǎo)圖并了解了其作用。但想要孩子真正認(rèn)識(shí)到思維導(dǎo)圖的意義，還要給他們多制造一些需要用到思維導(dǎo)圖來(lái)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)。

一年級(jí)下冊(cè)第四單元和第六單元的《100以內(nèi)的加減法（一）》和《100以內(nèi)的加減法（二）》，因?yàn)閮?nèi)容相似且中間隔了一個(gè)單元，很多同學(xué)就出現(xiàn)了知識(shí)混亂，甚至不知道先學(xué)什么后學(xué)什么，十分不利于復(fù)習(xí)和系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。于是筆者提問(wèn)：“怎樣才能清晰對(duì)比出這兩個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容呢？”有了前面的基礎(chǔ)，大多數(shù)孩子都第一時(shí)間想到了思維導(dǎo)圖。我們一起大致梳理了內(nèi)容后，孩子們紛紛創(chuàng)造起自己的知識(shí)樹。通過(guò)孩子們一個(gè)個(gè)上臺(tái)展示、解讀自己繪制知識(shí)樹的過(guò)程，能很明顯感覺(jué)到他們對(duì)第四、六單元的內(nèi)容有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。觀察后發(fā)現(xiàn)，大部分的孩子還是按照第四、六單元的內(nèi)容去給兩部分知識(shí)分類的。于是筆者趁熱打鐵，用新的分類方式打破了他們的固有思維，讓他們明白思維導(dǎo)圖的繪制思路是可以根據(jù)自己的理解去創(chuàng)新的。筆者將第四、六單元的內(nèi)容按照口算和筆算分成兩類，再按照加、減法及是否進(jìn)位、退位往下細(xì)分。（如圖2）

三、利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主整理、復(fù)習(xí)

三年級(jí)時(shí)班級(jí)里幾乎所有同學(xué)都能繪制一幅成熟的思維導(dǎo)圖了，此時(shí)的目標(biāo)應(yīng)從能繪制出出色的思維導(dǎo)圖，延伸到能夠準(zhǔn)確地明白什么時(shí)候自己需要繪制思維導(dǎo)圖，如何利用自己繪制的圖來(lái)幫助自己復(fù)習(xí)。

三年級(jí)上學(xué)期，當(dāng)學(xué)習(xí)到重量單位時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)對(duì)各種單位換算知識(shí)產(chǎn)生了混淆，其原因有：學(xué)生對(duì)一些單位沒(méi)有形成具體的定量感知（如不知道1?cm，1?m，1?min，1?g具體有多少等）;對(duì)一些單位進(jìn)率記憶出現(xiàn)混淆;缺乏系統(tǒng)的知識(shí)梳理和充分的鞏固應(yīng)用。想到這里，筆者準(zhǔn)備先帶他們來(lái)一次單位大梳理，然后再進(jìn)行單位換算專項(xiàng)訓(xùn)練。通過(guò)一節(jié)課的梳理，我們總結(jié)出了截至目前學(xué)過(guò)的所有單位：計(jì)數(shù)單位、長(zhǎng)度單位、容量單位、人民幣單位、時(shí)間單位、重量單位，也發(fā)現(xiàn)了其實(shí)大多數(shù)同學(xué)對(duì)單位具體定量的感知掌握得還可以，只是學(xué)的單位過(guò)多，得不到及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)，對(duì)進(jìn)率產(chǎn)生混淆。找到原因后很多同學(xué)都能自發(fā)地繪制思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理。通過(guò)整理，單位問(wèn)題變得越發(fā)清晰明了，像計(jì)數(shù)單位、長(zhǎng)度單位、人民幣單位相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10，而容量、重量單位是1000，時(shí)間單位特殊一些，相鄰單位的進(jìn)率是60。梳理清晰后，同學(xué)們紛紛對(duì)照自己的圖進(jìn)行知識(shí)鞏固和專項(xiàng)訓(xùn)練。通過(guò)一系列的整理復(fù)習(xí)課，同學(xué)們漸漸地熟悉利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理復(fù)習(xí)的好方法，越來(lái)越多的同學(xué)能夠自主利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。

我們?cè)趶?fù)習(xí)課中應(yīng)充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，最大限度地優(yōu)化課堂教學(xué)，使得學(xué)生能真正利用好思維導(dǎo)圖，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

吳正憲.吳正憲給小學(xué)數(shù)學(xué)老師的建議[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012：140.

責(zé)任編輯：黃大燦