強化量感培育 體悟測量本質

周春萍

【摘? ?要】教材因版面設計限制、面對對象限定等原因，往往缺少讓學生真正體驗過程的習題內(nèi)容。教學中教師可通過設計探究性作業(yè)對教材內(nèi)容進行合理補充。圍繞人教版教材二年級上冊“長度單位”這一單元，從單元內(nèi)容分析、常見習題概總、探究性作業(yè)設計三個板塊進行分析，充分展現(xiàn)能讓學生經(jīng)歷操作、體驗、辨析等過程的探究性作業(yè)設計思路。通過作業(yè)提升學生的量感，深化學生對測量本質的理解和對計量單位的認知。

【關鍵詞】量感;探究性作業(yè);測量

培養(yǎng)學生的“量感”，是量與計量相關內(nèi)容教學的重要目標之一。量感的形成，需要建立在對現(xiàn)實物品充分感知、體驗的基礎上。教材往往因其靜態(tài)的呈現(xiàn)方式、有限的容量等原因，缺少讓學生體驗過程的習題內(nèi)容。教學中，教師可以通過設計探究性作業(yè)，對教材內(nèi)容進行合理補充。

一、教學內(nèi)容分析

人教版二年級上冊“長度單位”單元，學生需要學習“統(tǒng)一長度單位的必要性;認識長度單位‘厘米和‘米;認識線段;掌握用直尺等工具測量物品的方法;解決相關實際問題”等內(nèi)容。

（一）統(tǒng)一長度單位的必要性，初識量感

在本單元學習中，學生將初次在數(shù)學課堂上接觸長度單位。雖然學生對長、短已經(jīng)有了初步的了解，會直觀比較一些物體的長短，但他們還不了解什么是長度單位，以及為什么要借助長度單位來刻畫物體的長短。教材先以濃縮、可理解的方式，簡要介紹長度單位產(chǎn)生的過程，然后借助實際操作，引導學生發(fā)現(xiàn)測量中可能出現(xiàn)的兩種情況：測量同一長度，由于所用的標準不同，量得的數(shù)量不同;測量不同長度，由于所用的標準不同，量得的數(shù)量可能相同。由此引發(fā)學生的認知沖突，使學生體會統(tǒng)一長度單位的必要性，初識量感。

（二）認識“厘米”和“米”，形成表象，理解內(nèi)涵

“厘米”和“米”是兩個常見的長度單位。教材引導學生結合尺子認識厘米和米，通過比畫、比較、估測、實際測量等多種操作活動，幫助學生建立厘米和米的長度表象，關注學生對度量內(nèi)涵的理解程度。

（三）認識線段，直觀感知，強化可測量

線段是幾何初步知識中較抽象的概念，是學生今后學習幾何圖形的重要基礎知識。二年級學生的抽象思維水平尚處于形成階段，教材用直觀、描述的方式說明線段特征，引導學生從“直”“可測量”的角度來感知、認識線段。

（四）解決問題，利用表象，體會測量本質

教材引領學生尋求適切的“身上的尺子”來判斷物體的長度，幫助學生建立表象，體會測量的本質，積累估測物體長度的基本活動經(jīng)驗。

二、現(xiàn)有教材常見習題概述

對教材及配套作業(yè)本上的習題進行整理，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有習題大致可分成以下三類。

1.估量類

這類習題往往以“讓學生根據(jù)圖片讀取長度”“估計、測量并記錄長度”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學生能否較正確靈活地估、量物體的長度。學生在解決這類習題時常常依靠操作性記憶，因此這類習題屬于比較機械的訓練。

2.辨析類

這類習題一般以“讓學生填寫正確的長度單位，選擇合適的長度單位或辨析長度單位是否正確使用”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學生關于長度單位表象的建構情況。但靜態(tài)的作業(yè)呈現(xiàn)方式往往讓教師只能檢測結果的正誤，無法掌握學生的出錯原因。

3.操作類

這類習題常常以“讓學生根據(jù)要求進行實際測量、繪畫”的方式呈現(xiàn)，主要用來檢測學生是否掌握量、畫線段的方法，但一般要求比較低，僅停留在操作鞏固層面。

以上習題的設計過程性體現(xiàn)不足，缺少讓學生真正形成“量感”的有效方式。

三、探究性作業(yè)設計

通過對單元教學要點的剖析和對教材及配套作業(yè)本中的作業(yè)進行掃描，發(fā)現(xiàn)從單元整體的視角出發(fā)，本單元可以補充設計多個活動體驗式探究性作業(yè)，以展現(xiàn)學生操作、辨析的過程，提升“量感”培養(yǎng)層次。從而讓學生的量感可以在生活體驗中建立，在動手操作中形成與發(fā)展，在發(fā)現(xiàn)與解決問題中進一步強化。

（一）設計思考

1.探究性學習目標

（1）體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

（2）認識長度單位“厘米”和“米”，初步建立1厘米、1米的長度概念，知道1米=100厘米。

（3）初步學會用尺子量物體的長度（限整厘米和整米）。

（4）初步認識線段，學會用尺子量線段的長度，會按給定長度畫線段（限整厘米）。

（5）在建立長度概念的基礎上，嘗試估測物體的長度，初步培養(yǎng)學生估量物體長度的意識和能力。

2.探究性作業(yè)設計點

（1）設計采用原始方法測量物體長度的作業(yè)，讓學生體驗統(tǒng)一長度單位的必要性。

（2）設計找“身上的尺子”的作業(yè)，讓學生尋找自己的一拃、一庹等，積累豐富的估測參照物素材。

（3）設計描述長度并說明理由的作業(yè)，讓學生體會“厘米”和“米”不同的長度概念。

（4）設計單元內(nèi)容梳理的作業(yè)，提升學生整理歸納的能力。

（二）具體設計

圍繞本單元的作業(yè)設計點設計了4份探究性作業(yè)。

1.體驗統(tǒng)一長度單位必要性的作業(yè)

在“厘米的認識”學習之后，圍繞統(tǒng)一長度單位設計實踐性作業(yè)：為什么要統(tǒng)一長度單位呢？通過今天的學習你肯定有好多想法，拿起你的筆，動動你的小腦瓜，用自己的方式來告訴同學吧！可以寫一寫，畫一畫！

生活中有專門的測量工具，使用非常便利，學生覺得習以為常，感受不到統(tǒng)一長度單位的重要性。這份作業(yè)引導學生從“做小老師”的角度思考如果沒有統(tǒng)一的長度單位，我們的生活會怎么樣，讓學生在生活中探索，體驗統(tǒng)一長度單位的重要性，為后續(xù)其他單位的學習進行鋪墊。實踐中要提醒學生先認真讀題，然后想一想古時候人們是怎么測量的？“一拃”“一庹”也是長度單位，如果用這些長度單位來測量，會發(fā)生什么事？讓學生先實踐，再把過程記下來。圖1是一位學生的作業(yè)，從中可以看到學生對測量本質的理解。

2.豐富估測參照素材的作業(yè)

在“米的認識”學習之后，設計“尋找身上的尺子”的探究性作業(yè)：同學們的身上也藏著好多把“尺子”呢！你能用上“米”和“厘米”，說說自己身上尺子的長度嗎？要求：（1）找一找自己身上有哪些尺子。（2）把找到的“尺子”用寫一寫、畫一畫的方式表示出來。

這樣的作業(yè)，既能豐富學生對量感的體驗，又能為后續(xù)的估測做鋪墊，發(fā)展學生的長度觀念。實踐中，教師可以提醒學生先找出身上有哪些“尺子”，如身長、手長、腳長、一拃、一庹等，再指導學生用這些“尺子”測量身高、手長等并進行記錄，還可以讓學生用測量的結果來估量身邊物體的長度。

圖2是一位學生的作業(yè)。這份作業(yè)靈動、有趣，圖文并茂地體現(xiàn)了學生的探究過程。學生在實際測量與體驗中積累了豐富的參照物的標準，助力學習目標落地。

3.辨析單位使用場景的作業(yè)

在本單元“解決問題”學習后，設計“探索身高的秘密”的作業(yè)：小亮和你一樣是二年級學生，你們差不多高。他的身高是130厘米還是130米呢？你能解決這個問題嗎？比比誰的理由更充分。要求：①回答問題。②用寫一寫、畫一畫的方式來表示你的理由！

在本單元填度量單位的相關練習中，學生經(jīng)常填錯單位名稱，鬧了很多的笑話。通過此題，可以讓學生進一步體會米和厘米的關系，了解人的身高一般都在1米～2米之間，培養(yǎng)學生的長度觀念（如圖3）。這樣的作業(yè)可以檢測學生正確形成長度單位表象的現(xiàn)狀，探查學生的思維過程。實踐中，教師可以引導學生嘗試從正反兩方面來進行解釋。在積累活動經(jīng)驗的同時提升學生的表達能力、推理能力。

4.指向歸納整理的作業(yè)

在單元學習結束后，設計“寫一寫自己的收獲”的作業(yè)：學習了“長度單位”這個單元以后，你有哪些收獲想與大家來分享？想一想，古時候人們是怎么測量的？我們的身上也有很多的“尺子”呢，你能來介紹一下嗎？你能用學到的長度單位來量一量我們身邊物體的長度嗎？可以畫一畫、寫一寫，讓大家看明白你的學習收獲。

圖4是一名學生對單元內(nèi)容整理的成果。學生進行單元知識整理的過程就是對所學知識進行內(nèi)化與吸收的過程。在整理中，學生可以重新閱讀數(shù)學書，將重要的知識點記錄下來，也可以根據(jù)新知來設計檢測題，將所學知識進行應用，即學以致用，這樣的過程有助于培養(yǎng)學生的歸納整理能力。

總之，在單元整體視角下設計的探究性作業(yè)，有助于學生更好地理解、掌握、應用所學知識，有助于學生主動將點狀的知識聯(lián)結起來形成網(wǎng)絡。實踐表明，設計“長度單位”單元的系列探究性作業(yè)，能強化對學生量感的培育，體悟測量的本質，有效助力學生長度觀念的形成。

（浙江省寧波市奉化區(qū)居敬小學? ?315500）