【摘 要】課程標準明確提出了量感一詞，并將其作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一。文章立足大單元教學(xué)，從結(jié)構(gòu)化與知識整合的角度探討小學(xué)生量感培養(yǎng)的策略，即從目標著手，設(shè)置單元整體教學(xué)目標；重組教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建大單元教學(xué)框架；組織實踐活動，強化量感應(yīng)用；明確評價標準，倡導(dǎo)單元評價。

【關(guān)鍵詞】大單元教學(xué) 量感 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5"【文獻標識碼】A"【文章編號】1002-3275（2024）22-59-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）在核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)中明確提出量感一詞。量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，指向?qū)W生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。在日益強調(diào)知識結(jié)構(gòu)化、統(tǒng)整化的背景下，借助大單元教學(xué)模式可為學(xué)生的量感發(fā)展提供必要的指導(dǎo)和幫助，實現(xiàn)對小學(xué)生量感的有效培養(yǎng)。

一、量感的表現(xiàn)

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)涉及量感多個類別，如重量、面積、長度等。

首先，根據(jù)課程標準相關(guān)要求，即“知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性”，可知量感的表現(xiàn)之一是理解度量及度量單位。度量是指用一個帶單位的數(shù)值描述物體或現(xiàn)象的某一個可測量屬性，從而形成某個具有特殊含義的量。［1］可見，用數(shù)值描述量的前提是明確量的屬性，即度量的對象是什么，當要度量的對象是物體的長度時，則單位便需要確定為厘米、米、千米等。一個物體的測量結(jié)果通常表示為一個或一組數(shù)字，并帶有明確的度量單位。度量單位的產(chǎn)生是為了人們能夠?qū)Χ攘窟M行統(tǒng)一的表達和無歧義的互動交流［2］，度量單位的統(tǒng)一使得不同地區(qū)、不同時間、不同的人在進行測量時有統(tǒng)一的依據(jù)，可以對各自的測量結(jié)果進行比較，從而增強測量結(jié)果的準確性和一致性。

其次，根據(jù)課程標準相關(guān)要求，即“會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在統(tǒng)一度量方法下進行不同單位的換算”，可知量感的又一表現(xiàn)是會選擇合適的度量單位并進行換算。一個物體量的大小需要在具體的測量活動中確定，在描述量的大小時，需要讓學(xué)生明確選擇不同度量單位會對其測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，從而使學(xué)生體會到在真實的情境中需要選擇合適的方法和度量單位進行測量；還需要讓學(xué)生明確只有度量單位相同的情況下，才可以直接進行運算和大小比較。因此，學(xué)生需要學(xué)會根據(jù)運算實際進行單位的靈活換算。

最后，根據(jù)課程標準相關(guān)要求，即“初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果”，可知量感的第三個表現(xiàn)為感受量的誤差的合理性，學(xué)會進行估算。通過活動發(fā)展量感是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要途徑，但由于學(xué)生對測量方法、測量工具等的使用不太可能絕對精準，以及一些難以避免的外界因素干擾，因此測量結(jié)果難免出現(xiàn)誤差。而學(xué)生自身認知能力有限，對測量過程中產(chǎn)生的誤差會存在難以理解的情況，進而對測量結(jié)果持懷疑態(tài)度。因此，教師在具體教學(xué)過程中，需要設(shè)置相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生感受到測量過程中有誤差是難以避免的，應(yīng)理性面對，并且學(xué)會對測量結(jié)果進行合理估算?？傊邆淞扛兄饕w現(xiàn)為學(xué)生可以采用數(shù)量化的方法理解并解決相關(guān)問題，這為學(xué)生抽象邏輯思維的培養(yǎng)和實際運用能力的提升打下良好的基礎(chǔ)。

二、量感培養(yǎng)的必要性評析

（一）課程性質(zhì)的內(nèi)在要求

課程標準明確提出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”在數(shù)量關(guān)系中，數(shù)和量是兩大組成部分。如何對學(xué)生進行數(shù)感和量感的培養(yǎng)是每一位數(shù)學(xué)教育工作者都要思考的。數(shù)的概念具備抽象性，如果缺乏相應(yīng)的單位屬性將會失去實際意義，對計量單位的認識掌握則是學(xué)生量感培養(yǎng)的一大重要環(huán)節(jié)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識長度單位、面積單位等可測量屬性，建立“數(shù)+量”模型。同時，學(xué)生能否形成良好的數(shù)感和量感意識是考量教學(xué)是否達到課程標準要求的一大關(guān)鍵點。

（二）學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的必然需求

數(shù)學(xué)教育指向發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維、幾何直觀能力、數(shù)感量感意識等，把學(xué)生培養(yǎng)成會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界的人。而學(xué)生量感的培養(yǎng)作為其核心素養(yǎng)發(fā)展的重要一環(huán)，自然不可缺失。（三）有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

從微觀層面來講，學(xué)生量感的培養(yǎng)對增強學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力有促進作用。例如能夠促進學(xué)生計算能力的提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生會出現(xiàn)由于對物體的量沒有清晰的認識而計算錯誤的問題。通過對學(xué)生量感的培養(yǎng)，能夠增強學(xué)生對數(shù)字的敏感性，減少簡單計算錯誤的出現(xiàn)，提升學(xué)生的計算能力。又如能夠促進學(xué)生估算能力的提升。對學(xué)生量感培養(yǎng)的必要途徑是讓學(xué)生在正確掌握度量單位的基礎(chǔ)上看一看、掂一掂、數(shù)一數(shù)，在這一系列過程中學(xué)生的估算能力得以提升。

（四）有利于學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)實生活

從現(xiàn)實的例子來說，當學(xué)生看到一張家用小方桌時，會在腦子里明確感知到它的面積大概是 1m2而不是1cm2或1km2，這種意識就是量感。在現(xiàn)實生活中需要學(xué)生運用量感作出判斷、形成直觀感覺的地方有很多，因此對學(xué)生進行量感的培養(yǎng)十分重要。

三、基于大單元教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的優(yōu)勢分析

大單元教學(xué)是近年來教育領(lǐng)域的一種新型教學(xué)模式，它強調(diào)教學(xué)的整體性和綜合性，注重學(xué)生的全面發(fā)展和實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在大單元教學(xué)背景下進行教學(xué)設(shè)計時，教師需要從全局出發(fā)，考慮課程的整體結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等多方面因素，以實現(xiàn)教學(xué)效果的最大化。同時，大單元教學(xué)并不是對傳統(tǒng)單元教學(xué)的顛覆，而是批判性地繼承傳統(tǒng)單元教學(xué)的課程知識取向和以單元組織教學(xué)的理念。［3］大單元教學(xué)相較于傳統(tǒng)教學(xué)有些不同，如教學(xué)出發(fā)點不同、教學(xué)關(guān)注點不同，以及對教學(xué)內(nèi)容處理、教學(xué)方法等不同。因此，在大單元教學(xué)理念指導(dǎo)下對學(xué)生進行量感教學(xué)有一定優(yōu)勢，本文主要從教學(xué)設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容方面來分析。

（一）教學(xué)設(shè)計：由散點化轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)化

小學(xué)數(shù)學(xué)教材由四大板塊構(gòu)成，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。各個板塊均包含發(fā)展學(xué)生量感的內(nèi)容，這使得教材中有關(guān)量感的教學(xué)內(nèi)容呈散點化分布特點。相較于分散化的知識，學(xué)生更易于掌握整體性的知識。在大單元教學(xué)指導(dǎo)下，教師在教學(xué)設(shè)計與安排上更注重整體性和綜合性，根據(jù)學(xué)科特點和學(xué)生實際情況，將教學(xué)內(nèi)容劃分為不同的學(xué)習(xí)單元，并明確每個單元的主題和目標，每個單元之間的知識點聯(lián)系較為緊密，教師的教學(xué)由散點化轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)化。

（二）教學(xué)內(nèi)容：量感教學(xué)突出

在大單元教學(xué)理念下，量感教學(xué)內(nèi)容呈單元化、體系化。例如在五年級上冊“多邊形的面積”單元教學(xué)中，湖州市某小學(xué)對本單元的五個部分，即平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積，以大單元教學(xué)理念為指導(dǎo)，從各部分內(nèi)在本質(zhì)著手設(shè)計，每一課時都緊緊圍繞量感教學(xué)展開，學(xué)生量感培養(yǎng)貫穿整個單元。

四、大單元教學(xué)下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略探究

量感不是與生俱來的，而是在一次次實踐、體驗中感悟來的。在課堂教學(xué)中，積極豐富學(xué)生關(guān)于量的經(jīng)驗是培養(yǎng)量感的重要途徑。大單元教學(xué)是對傳統(tǒng)教學(xué)的目標重構(gòu)、內(nèi)容重構(gòu)、程序重構(gòu)，最終實現(xiàn)價值重構(gòu)，具有學(xué)習(xí)經(jīng)驗統(tǒng)整性、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、教學(xué)程序逆向性、學(xué)習(xí)成果生活化等特點。本文將大單元教學(xué)理念指導(dǎo)下的小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略歸納為以下四點。

（一）從目標出發(fā)，設(shè)置單元整體教學(xué)目標

大單元教學(xué)目的在于促進學(xué)生核心素養(yǎng)目標的達成。因此，在大單元教學(xué)理念指導(dǎo)下的量感內(nèi)容教學(xué)中，教師應(yīng)整體考慮本單元涉及的核心素養(yǎng)有哪些，設(shè)置整體化的單元教學(xué)目標。例如五年級上冊“多邊形的面積”這一單元，課程標準將其教學(xué)要求分為內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求。內(nèi)容要求為“探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會估計不規(guī)則圖形的面積”“在圖形認識與測量的過程中，進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀”；學(xué)業(yè)要求為“會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決實際問題”。同時，本單元核心素養(yǎng)要求表現(xiàn)為會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。因此，教師應(yīng)整體考慮學(xué)生應(yīng)達到的核心素養(yǎng)要求，并在明晰課程標準對本單元教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，設(shè)置本單元的整體教學(xué)目標。綜上，可將“多邊形的面積”單元教學(xué)目標確定為以下三個方面：

一是“四基”方面：①利用轉(zhuǎn)化、割補、拼擺等方法，探索并理解平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，會估算不規(guī)則圖形的面積，會計算組合圖形的面積。②了解平行四邊形、長方形、三角形、梯形之間的相互關(guān)系。③初步學(xué)會利用面積公式的變形求有關(guān)數(shù)據(jù)。

二是“四能”方面：①通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，豐富圖形變換的經(jīng)驗，體會圖形運動思想，逐步發(fā)展空間觀念。②經(jīng)歷平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程，初步體驗、感悟轉(zhuǎn)化和化歸的思想方法。

三是情感態(tài)度與價值觀方面：①體驗解決方法的多樣性，學(xué)會從多個角度思考和解決問題。②激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滲透化新知為舊知的轉(zhuǎn)化思想。③在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形，以及探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的過程中，逐步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，初步了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

單元教學(xué)目標應(yīng)整合單元文本資料、課程標準要求，整體指向?qū)W科核心素養(yǎng)的達成。教師頭腦中有了單元整體教學(xué)目標，才能在教學(xué)中有的放矢，確保教學(xué)指向核心素養(yǎng)。［4］

（二）重組教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建大單元教學(xué)框架

大單元教學(xué)不是簡單將多個傳統(tǒng)教學(xué)單元集合在一起，形成更大的教學(xué)單元，而是將傳統(tǒng)教學(xué)單元中有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識點整合起來形成知識單元，再通過設(shè)計學(xué)習(xí)活動，將知識單元轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)單元。這種教學(xué)方式強調(diào)教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和整合，但小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些單元之間缺乏聯(lián)系，教材內(nèi)容編排呈散點狀。以面積單位的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生對抽象化的單位內(nèi)容較難理解，而人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將面積單位的學(xué)習(xí)分散于三年級、四年級，這在一定程度上增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。如果要消除量感培養(yǎng)“斷裂”的教學(xué)狀態(tài)，則需要教師重組教學(xué)內(nèi)容，打破原有同一知識間隔分裂的狀態(tài)，打通單元知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從整體把握知識內(nèi)在結(jié)構(gòu)，構(gòu)建大單元教學(xué)框架，系統(tǒng)思考與設(shè)計教學(xué)活動，將量感培養(yǎng)貫通于單元教學(xué)始終。同時，在設(shè)計大單元教學(xué)框架時，應(yīng)以大概念為核心，將相關(guān)知識點和教學(xué)活動納入其中，形成層次清晰、邏輯嚴密的教學(xué)結(jié)構(gòu)，確保每個教學(xué)環(huán)節(jié)都緊扣量感培養(yǎng)的目標，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步建立起對量的直觀感知和抽象思維能力。

（三）組織實踐活動，強化量感應(yīng)用

大單元教學(xué)強調(diào)實踐活動的組織與實施，因此在教學(xué)方法的選擇上可以多采用活動教學(xué)法。教師可根據(jù)具體的課程內(nèi)容，設(shè)計一系列與量感相關(guān)的實踐活動，如測量活動、比較活動、估算活動等。學(xué)生通過參與這些活動，可以親身體驗量的概念，加強對量感的理解和應(yīng)用能力。因此，教師在組織有關(guān)量感教學(xué)的實踐活動時，應(yīng)先明確本單元的整體教學(xué)目標，深入分析教學(xué)內(nèi)容，找出與量感應(yīng)用緊密相關(guān)的知識點和實踐點。接著根據(jù)教學(xué)目標和具體教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計具有針對性的實踐活動方案。以“多邊形的面積”單元第一課時為例，教師可以設(shè)置“用紙板制作平行四邊形、三角形、梯形”的活動，幫助學(xué)生認識不同圖形，之后再設(shè)置“測量用紙板繪制而成的不同圖形的面積有多大”的活動，幫助學(xué)生掌握不同圖形的面積計算公式。在活動過程中，教師應(yīng)及時給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠正確地進行有關(guān)量感培養(yǎng)的實踐活動。最后，為進一步強化量感應(yīng)用，應(yīng)注重量感延伸，教師可以在課后布置相關(guān)作業(yè)或任務(wù)，要求學(xué)生將所學(xué)的量感知識應(yīng)用于實際生活中。例如可以讓學(xué)生估測家中物品的尺寸、計算物品的面積和重量等，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用并鞏固所學(xué)知識。這些實踐活動不僅有利于加深學(xué)生對量感內(nèi)涵的理解，而且對學(xué)生量感能力的提升有較大的積極意義。

（四）明確評價標準，倡導(dǎo)單元評價

在基于大單元教學(xué)的小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)實踐中，單元評價是至關(guān)重要的一環(huán)。單元評價不僅可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標，了解自己的學(xué)習(xí)進展，而且能為教師提供有針對性的教學(xué)反饋，從而優(yōu)化教學(xué)策略。首先，要明確量感培養(yǎng)的評價標準。這一標準應(yīng)該圍繞量感的核心要素來制訂，如長度、面積、體積、時間、質(zhì)量、貨幣等量的感知和應(yīng)用能力。具體標準可以包括學(xué)生對不同量的認識是否準確，能否使用合適的單位進行描述，是否具備對不同量進行比較和估算的能力，等等。同時，評價標準的制訂還應(yīng)考慮學(xué)生的過程性表現(xiàn)，如他們在探究和解決問題過程中所展現(xiàn)的思維方式和策略。其次，單元評價是一種關(guān)注學(xué)生在整個單元學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和發(fā)展的評價方式。它強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的全面評估，包括“四基”、“四能”、情感態(tài)度與價值觀等多個方面。在量感培養(yǎng)中，單元評價可以幫助教師了解學(xué)生的量感發(fā)展情況，從而調(diào)整教學(xué)策略，更好地促進學(xué)生的量感發(fā)展。在實施單元評價時，可以采用多種評價方式相結(jié)合的方法。例如可以通過課堂觀察記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括他們的參與度、思維活躍度、合作能力等方面；可以通過作業(yè)和測試了解學(xué)生對量感知識的掌握情況和應(yīng)用能力；可以通過學(xué)生的自我評價和同伴評價來了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感變化。最后，對評價結(jié)果的反饋也是單元評價的重要組成部分。教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋評價結(jié)果，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。同時，教師應(yīng)根據(jù)評價結(jié)果反思自己的教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

總之，大單元教學(xué)為小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)提供了有效的實施路徑。通過設(shè)置單元整體教學(xué)目標、重組教學(xué)內(nèi)容、組織實踐活動、明確評價標準等措施，教師可以有效地促進學(xué)生對量感的理解和掌握，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

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