王勤 鄭棟棟

摘? ? 要：PBL不僅可用于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還可用于教師的培訓(xùn)。嘉興市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)在初中數(shù)學(xué)教師的線上短時培訓(xùn)中，將PBL融入命題能力培訓(xùn)，提煉出“問題導(dǎo)研—評比促研—專題共研—反饋助研”四步迭代的一般模式。這既提升了教師的命題與解題教學(xué)能力，又為線上師訓(xùn)提供了新的范式。

關(guān)鍵詞：項目化學(xué)習(xí);教師培訓(xùn);數(shù)學(xué)命題能力

PBL是項目化學(xué)習(xí)（Project-Based Learning）的縮寫，指的是基于真實情境、問題化驅(qū)動的學(xué)習(xí)。PBL不僅是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)理念，它將學(xué)習(xí)變得情境化、人性化和趣味化，使學(xué)員在探索問題解決的途徑中提升各方面的能力[1]。在初中數(shù)學(xué)教師的線上短時培訓(xùn)中，嘉興市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)教研中心（以下簡稱“區(qū)教研中心”）借鑒PBL基本流程與關(guān)鍵要素，以“問題導(dǎo)研—評比促研—專題共研—反饋助研”模式構(gòu)建活動框架，開展研訓(xùn)活動，幫助教師抓住初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念，提高命題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、問題導(dǎo)研

本項目設(shè)計的驅(qū)動性問題是：“一道好的數(shù)學(xué)試題具有哪些特征？你在命制的時候存在哪些困難？”這是喚醒教師的元認(rèn)知能力并引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。此驅(qū)動性問題的設(shè)置是否能真正激發(fā)教師對數(shù)學(xué)試題的進一步理解和思考？為此，區(qū)教研中心用這個問題對區(qū)內(nèi)教師進行了線上訪談，并對這些問題進行梳理，以期找到項目活動過程的重點和優(yōu)化之處。統(tǒng)計訪談結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師普遍存在以下四類問題或困難（如圖1）。

結(jié)果顯示，教師對命題技術(shù)和方法存在困擾，說明教師對命題有過嘗試，但苦于缺少培訓(xùn)和指導(dǎo)。對于命題過程中雙向細目表的制定、題卡的填寫，沒有教師提及，對課標(biāo)與課本的研讀，只有1人在發(fā)言中提到，說明教師對命題的基本步驟、基本原則和要求還是不太清楚。同時，這也說明驅(qū)動性問題的設(shè)計能激發(fā)教師的進一步思考。

事實上，對于數(shù)學(xué)命題中存在的困惑，背后的深層次問題還可能是：數(shù)學(xué)解題的內(nèi)涵到底是什么？數(shù)學(xué)試題有哪些本質(zhì)特征？命制數(shù)學(xué)試題有沒有一般的方法和要求？自身命制的這道試題是否符合要求？這道試題主要涉及哪些知識點、思想和方法？命題的條件、結(jié)論是否有悖科學(xué)性？課本的范例中是否有類似的題目可以借鑒？這些知識符合課標(biāo)相關(guān)要求嗎？試題中配套的幾何圖形繪制是否合理？試題的表述是否規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔？數(shù)學(xué)試題的命制有怎樣的評判標(biāo)準(zhǔn)？命制的這道試題是否還有其他解法？是否還可以進行變式和拓展？……這一系列疑問，都將成為“命制一道數(shù)學(xué)題你存在哪些困惑”的下位問題，可以引導(dǎo)教師對數(shù)學(xué)試題的本質(zhì)有更進一步的理解。

二、評比促研

在實踐中，區(qū)教研中心擬定將區(qū)初中數(shù)學(xué)教師命題評比分為初評與復(fù)評兩個階段。初評由區(qū)全體初中數(shù)學(xué)教師在UMU平臺對區(qū)內(nèi)教師的命題進行點評和點贊，根據(jù)初評結(jié)果選取20%左右題量進入復(fù)評。進入復(fù)評的選手根據(jù)“初中數(shù)學(xué)教師命題比賽試題卡”自制PPT說題，錄制8～12分鐘的微課。

在以評導(dǎo)研中，區(qū)教研中心先行設(shè)計了優(yōu)良試題的評價量規(guī)：命題亮點、命題立意、解法特色、變式拓展四大指標(biāo)分別占20%、20%、30%、30%。

區(qū)教研中心組織專家評委及本區(qū)初中數(shù)學(xué)研修共同體中的命題與評價組部分成員對試題進行評審，并根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)綜合評出一等獎3名，二等獎3名，三等獎4名。優(yōu)秀試題選入?yún)^(qū)數(shù)學(xué)命題研究題庫，作為后繼命題的資源。

三、專題共研

（一）培訓(xùn)環(huán)節(jié)

根據(jù)調(diào)查中反映的情況，區(qū)教研中心策劃了命題研修活動，將活動分為五個主要環(huán)節(jié)（如圖2）。

各環(huán)節(jié)的培訓(xùn)要點和培訓(xùn)目標(biāo)設(shè)置如表1。

考慮到大多數(shù)教師對網(wǎng)絡(luò)研修是首次接觸，研修的環(huán)節(jié)、要求和操作都需要清晰，區(qū)教研中心發(fā)布了命題研修活動流程指南，如圖3。

（二）命題展示

1.集體研磨：核心組成員率先示范引領(lǐng)

（1）試題表述規(guī)范性研討。數(shù)學(xué)命題語言表述要求嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、人文性、簡潔性的和諧統(tǒng)一。核心組組長提前一周把一些在語言表述上存在問題的試題發(fā)給核心組的教師，讓核心組教師針對試題的表述進行研究和修改。5天后將形成的意見和建議匯總給組長。會議時大家進行展示和交流，形成統(tǒng)一意見，并于會議后將意見反饋給命題者，以便共同交流提高。

（2）試題設(shè)計的優(yōu)化研討。針對某些有創(chuàng)意、內(nèi)容較優(yōu)的試題，核心組成員對其進行優(yōu)化設(shè)計的研討，嘗試提出改進建議。

（3）命題交流評價。評價的基本目標(biāo)是為了促進學(xué)員的發(fā)展，而不是為了檢查學(xué)員的表現(xiàn)。評價堅持以人為本的原則，尊重和體現(xiàn)個體的差異，激發(fā)個體的主體精神，以促使每個學(xué)員最大可能地實現(xiàn)其自身價值。

命題核心組成員切磋琢磨，在試題細節(jié)上下功夫，在試題品質(zhì)上嚴(yán)要求。這樣的研討方式，保證了研訓(xùn)活動的質(zhì)量，使核心組成員的水平向前邁進一步。

2.平臺展示：全區(qū)學(xué)員共同開展線上研修

（1）試題的命制過程展示。推薦五位優(yōu)秀命題教師制作微視頻，運用幾何畫板與PPT動態(tài)演示，從“說背景、說題目、說解法、說技術(shù)、說立意、說變式”對試題的命制過程進行詳細闡述，拓寬受訓(xùn)教師的命題思路。

（2）命題優(yōu)化案例展示。如某題涉及本地的疫情數(shù)據(jù)，核心組形成統(tǒng)一優(yōu)化意見：①用統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，使題干表述簡潔清晰;②試題素材的使用存在公平性問題，對于本地的區(qū)、縣設(shè)置，某些學(xué)生不一定知情，所以需要在題目中增加一定的提示，建議用統(tǒng)計圖表來呈現(xiàn)問題;③命題導(dǎo)向有偏差，關(guān)注確診病例固然可以，但更要關(guān)注治愈的病例。命題改編，屬于“小改而大動”的事情。有時貌似改編了一點點，背后卻凝聚著對十幾篇文章、十幾道類似題目的解讀和研究。命題原創(chuàng)嘔心瀝血之經(jīng)歷，凡經(jīng)歷過，令人終生難忘，且引以為豪。命題核心組成員在對試題進行優(yōu)化時反復(fù)研磨，反復(fù)切磋，在試題細節(jié)上下功夫，在試題品質(zhì)上嚴(yán)要求，使得經(jīng)過優(yōu)化后的試題達到語言表述嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、人文性、簡潔性的和諧統(tǒng)一。

（3）試題命制技術(shù)講座。核心組成員通過2016年一道武漢中考題的解法提煉出了“瓜豆問題”，從而展示瓜豆問題的幾種常見類型，再結(jié)合區(qū)參賽試題的命制，展示了瓜豆問題的三種變式（改變“瓜”的位置、變“瓜”為“豆”、二次“瓜豆”），隨后引導(dǎo)教師從局部變換帶動整體變換的思維角度深入理解瓜豆問題，接著回到2016年武漢中考題上，剖析該題是如何命制的。最后，展示利用“瓜豆問題”來命制一道試題的過程，并展示該試題的解法與立意。這樣的講座很受教師歡迎。

（三）命題流程

在各個環(huán)節(jié)中，區(qū)教研中心將“數(shù)學(xué)命題”的過程用流程圖反復(fù)呈現(xiàn)，引導(dǎo)教師理解“優(yōu)秀數(shù)學(xué)試題”的內(nèi)涵與價值，命制試題的操作程序和知識、技巧，確保能夠命制出“合格”甚至是“優(yōu)秀”的數(shù)學(xué)試題。

數(shù)學(xué)命題流程主要包括“解讀課程標(biāo)準(zhǔn)和課本—制定雙向細目表—知悉命題的基本原則—試題編制—試題糾編與完善”五個環(huán)節(jié)。

區(qū)教研中心將命題流程貫穿在“試題命制過程展示”中，通過“說背景”“析題目”“講解法”“說技術(shù)”“明立意”“再變式”等，引導(dǎo)教師關(guān)注課標(biāo)與課本練習(xí)題。在“試題設(shè)計優(yōu)化案例展示”中，通過分析命題的導(dǎo)向性、科學(xué)性、公平性、難易度等方面，讓教師理解命題的基本原則;在“命題改編”環(huán)節(jié)中，通過優(yōu)化命題的表述、解法，挖掘命題背后的關(guān)鍵知識與技巧，讓試題編制得以突破。最后，通過命題講座分析近幾年本地區(qū)的試題特點，通過對雙向細目表設(shè)計的分析為教師提供實操手冊。

四、反饋助研

培訓(xùn)結(jié)束后發(fā)放問卷調(diào)查，反饋顯示，區(qū)內(nèi)教師對于本項目的培訓(xùn)方式給予了極大認(rèn)同。來自試題命制過程的反饋：“試題既來自生活實際，又來自平時復(fù)習(xí)中挖掘的問題，還結(jié)合了現(xiàn)在考試的方向，感受了命制的過程，體會了變式拓展，真的是受益匪淺?！薄敖柚趲缀萎嫲鍖?fù)雜的動點問題直觀呈現(xiàn)，代數(shù)法與幾何法綜合運用拓寬學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生各種能力。”“起點低、設(shè)計新、趣味濃、操作性強、方法多，妙哉！”“軌跡動點問題的設(shè)計非常新穎，從三角形中線這個學(xué)生熟悉的概念出發(fā)由易到難考察學(xué)生的綜合能力?！?/p>

試題設(shè)計優(yōu)化案例的展示也得到了教師的一致好評，大家都認(rèn)為“這樣的實際案例示范作用非常強，為今后命題的嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范性指明了方向”。通過試題設(shè)計，教師在解題上得到了收獲：“不僅學(xué)會了如何命題，讓命題充滿活力，還學(xué)會了解決問題的多種思路。”也有教師在命題素材選取上獲得了靈感：“通過本次活動我感受到了命題的素材可以來自生活實際，也可以來自我們的教材，來自平時我們復(fù)習(xí)的資料，來自我們以往的中考題。在平時應(yīng)該對一些比較有感覺的題目進行收集整理?！庇械慕處熢谠囶}嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范性要求上有了進一步的理解：“這次活動給了我很多啟示。要編出一道好的試題，不僅要多去總結(jié)題型，發(fā)現(xiàn)特征，還要在語言上簡練，符合課程標(biāo)準(zhǔn)，貼近學(xué)生的實際生活?！庇械慕處煂@樣的活動給予高度評價：“這樣的活動，不限時間，不限地域，空了就可以靜靜地聽，很贊。不理解的問題，可以反復(fù)聽，做筆記，跟平時的教研活動相比，有更多時間可以讀講題老師的題目?！边€有的教師給命題組提出了寶貴的建議，如：希望今后可以多展示一些代數(shù)、統(tǒng)計的好題;希望增加幾何畫板操作的培訓(xùn)。命題組第一時間記下這些好建議，為下一次命題活動的籌辦做好充分準(zhǔn)備。

五、實踐反思

（一）探索并實踐了PBL融入教師研修的可行性

通過抓住“命題”這個綱，區(qū)教研中心促使教師聚焦初中數(shù)學(xué)的知識點與數(shù)學(xué)思想方法。這是一次比較成功的將項目化學(xué)習(xí)融入師訓(xùn)的實踐，也是對在線培訓(xùn)方式的有益探索。它以點帶面，站在學(xué)科課程的角度設(shè)計活動，由基于“經(jīng)驗”的研究轉(zhuǎn)向“證據(jù)與經(jīng)驗結(jié)合”的研究，是一次“學(xué)習(xí)共同體”的實踐活動。它是信息時代學(xué)習(xí)方式的一次變革，倡導(dǎo)共享與合作、混合式學(xué)習(xí)、項目化學(xué)習(xí)。

（二）提煉了四步迭代模式

回顧整個項目的設(shè)計，區(qū)教研中心提煉出了區(qū)域師訓(xùn)的“問題導(dǎo)研—評比促研—專題共研—反饋助研”有效模式。它分為四個板塊，且這四個板塊可以循環(huán)運轉(zhuǎn)，每一次培訓(xùn)均可依此模式進行優(yōu)化迭代（如圖4）。

教師命題的過程，是鉆研教材、理解教材的編寫思路、從整體上把握教材的過程，也是研究學(xué)情，鉆研如何將教材知識、課標(biāo)要求運用于解決現(xiàn)實問題的教學(xué)過程，更是對教材、課標(biāo)、中考命題要求的理解和鉆研的過程。PBL融入教師命題能力培訓(xùn)能有效提升教師自身的命題能力、教學(xué)能力，是提升教師專業(yè)素養(yǎng)的有效途徑。

參考文獻：

[1]夏雪梅.項目化學(xué)習(xí)設(shè)計：學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐[M].北京：教育科學(xué)出版社，2019：6.