王雪梅，孫建偉，劉 斌，徐立建，孫 潔

（1．河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；2．南京市江寧區(qū)趙村水庫管理所，江蘇省南京市211199；3．江蘇省駱運(yùn)水利工程管理處，江蘇省宿遷市 223899）

0 引言

隨著我國電力產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，為保證供電系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1，2]，發(fā)展建設(shè)抽水蓄能電站的作用日益凸顯，但是隨著抽水蓄能電站投入運(yùn)行，出現(xiàn)了一系列亟待解決的問題[3，4]。推力軸承作為水輪機(jī)機(jī)組的重要部件之一，承擔(dān)了水輪發(fā)電機(jī)組的軸向載荷。由于抽水蓄能機(jī)組經(jīng)常頻繁啟停的工作特性，推力軸承的工作環(huán)境更加復(fù)雜，而且推力軸承性能不但關(guān)系到機(jī)組的出力和效率，還會影響到整個機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行[5]。

保證良好的潤滑是推力軸承正常運(yùn)行的關(guān)鍵[6]，在瓦面形成穩(wěn)定的油膜才能有效防止出現(xiàn)燒瓦事故。由于油膜厚度較薄，實際測量其特性難以實現(xiàn)，因此大部分學(xué)者采用數(shù)值模擬研究推力軸承的油膜特性。聶賽等[7]研究了推力軸承油膜在不同轉(zhuǎn)速和不同壓力進(jìn)口的特性，分析了油膜在不同工況下的壓力和速度分布規(guī)律。張艷琴等[8]為研究油膜溫度問題，數(shù)值模擬了不同轉(zhuǎn)速和不同載荷工況下的油膜溫度分布規(guī)律，并通過油膜溫度場實驗驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。李永海等[9]數(shù)值模擬了噴油潤滑式可傾瓦推力軸承溫度分布，研究了推力瓦在噴油潤滑工況下的熱變形。劉廣東等[10]研究了雙距形腔多油墊靜壓推力軸承油膜在高速重載工況下的溫度場和壓力場分布，發(fā)現(xiàn)偏載距離進(jìn)一步增加，推力軸承會出現(xiàn)失壓現(xiàn)象，發(fā)生摩擦學(xué)失效。

江西洪屏抽水蓄能電站在啟動過程中出現(xiàn)了高壓注油泵出口壓力過低的情況，當(dāng)注油泵出口壓力過低不足以在推力瓦間形成可靠穩(wěn)定的油膜，就會導(dǎo)致燒瓦事故。大部分學(xué)者關(guān)注油膜在高速、重載下的特性，在此基礎(chǔ)上對推力軸承進(jìn)行優(yōu)化，但是關(guān)于推力瓦進(jìn)口壓力造成的影響研究較少，本文基于江西洪屏抽水蓄能電站出現(xiàn)的情況，建立推力軸承模型，基于流固耦合理論，采用數(shù)值模擬計算高壓注油泵壓力報低所對應(yīng)轉(zhuǎn)速下的油膜特性，進(jìn)而探究在不同高壓注油泵出口壓力下油膜對推力軸承的作用機(jī)理。

1 模型的建立

1.1 推力軸承油膜的建立

一般情況下推力軸承由推力頭、推力瓦、鏡板、支撐系統(tǒng)、供油系統(tǒng)組成。如圖1所示為水輪機(jī)組推力軸承主要結(jié)構(gòu)示意圖。其中推力瓦為靜止部件，推力頭和鏡板連接隨著機(jī)組一同旋轉(zhuǎn)，在機(jī)組啟動時高壓注油泵通過推力瓦進(jìn)油孔注油，形成靜壓油膜。當(dāng)機(jī)組到達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速高壓注油泵不再注油，潤滑油通過瓦面的楔形斜面達(dá)到潤滑效果，此時為動壓油膜[11]。

1.2 固體模型的建立

本文主要研究油膜對推力軸承的作用機(jī)理，為便于分析，將整體分為兩大部分：流體區(qū)域和固體區(qū)域[12]。以江西洪屏抽水蓄能電站的推力軸承為研究對象，建立固體三維模型。其中江西洪屏抽水蓄能電站推力軸承由12塊推力瓦組成，采用彈簧簇支撐[13]為了簡化計算，認(rèn)為每一塊推力瓦瓦間油膜分布情況和運(yùn)動規(guī)律基本一致，且潤滑油流過軸瓦與鏡板之間對推力軸承產(chǎn)生的作用具有周期性，因此采用一塊推力瓦為研究對象，相應(yīng)地推力頭也采用其1/12進(jìn)行建模。如圖2所示為固體部分三維模型。

圖2 固體部分三維模型Figure 2 Solid part 3D model

2 數(shù)值模擬計算

2.1 流固耦合基本理論

對推力軸承進(jìn)行流固耦合計算時需先計算得到油膜的流體計算結(jié)果，在流體計算時，認(rèn)為所計算的流體為連續(xù)介質(zhì)，滿足如下雷諾方程[14]：

式中：r——柱坐標(biāo)系徑向方向；

θ——柱坐標(biāo)系圓周方向；

Ω——機(jī)組轉(zhuǎn)速；

p——油膜壓力；

h——油膜厚度；

μ——油的動力黏度。

潤滑油的黏度受溫度影響，潤滑油和溫度之間的關(guān)系可用如下黏溫方程表示[15]：

式中：μ0——潤滑油在溫度T0下的動力黏度；

T——絕對溫度。

在進(jìn)行流固耦合分析時，認(rèn)為固體是彈性的，在此基礎(chǔ)上結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程和流體動量方程分析，得到如下方程[16]：

式中：[M] ——質(zhì)量矩陣；

[K] ——剛度矩陣；

[C] ——阻尼矩陣；

{F}——外荷載向量；

{u}——位移向量。

在進(jìn)行流固耦合計算中，需要通過流固耦合面進(jìn)行流體和固體的數(shù)據(jù)傳導(dǎo)，數(shù)據(jù)傳導(dǎo)需要滿足壓力、位移、熱流以及溫度守恒[15]，如式（4）所示：

式中：f——流體；

s——固體；

τ——流體與固體應(yīng)力；

u——位移；

q——熱流量；

T——溫度。

2.2 網(wǎng)格劃分及約束設(shè)置

流體部分計算油膜的網(wǎng)格劃分最為重要，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其余部分采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證油膜厚度為5層，流體域計算總網(wǎng)格數(shù)為65萬個。固體區(qū)域網(wǎng)格通過ANSYS19.2中Static Structural，設(shè)置推力瓦網(wǎng)格尺寸為0.008m，推力頭網(wǎng)格尺寸為0.01m，生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

對推力軸承進(jìn)行流固耦合計算時，需要給結(jié)構(gòu)體添加相應(yīng)約束，圖3（a）為推力瓦所受約束，其中A為對推力瓦頂部的固定約束（fixed support），固定住推力瓦瓦面避免產(chǎn)生位移。B處為重力作用約束（standard earth gravity），推力瓦在工作時受到地心引力的作用，設(shè)置重力加速度為9.8066 m/s2。圖3（b）為推力頭所設(shè)置得約束條件，其中A為角加速度（rotational velocity），推力頭在旋轉(zhuǎn)過程中受到離心力作用，設(shè)定旋轉(zhuǎn)速度為275r/min。B為施加集中應(yīng)力（force），此處設(shè)定為推力頭的一個面上，所設(shè)置的值為537N，該值為計算工況荷載的1/12加載在模型上[17]。C和D均為圓柱約束（cylindrical support），設(shè)定推力頭的切向轉(zhuǎn)動。

圖3 約束條件設(shè)置Figure 3 Constraint setting

2.3 計算工況設(shè)置

推力軸承的油膜是通過高壓注油泵建立的，洪屏抽水蓄能電站在抽水調(diào)相過程中，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速（500r/min）的55%時，高壓注油泵壓力都會降低至6MPa，直至轉(zhuǎn)速上升至額定轉(zhuǎn)速，高壓注油泵持續(xù)低壓運(yùn)行。探究高壓注油泵出口壓力降低過程中對推力軸承結(jié)構(gòu)造成的影響，由于注油泵和推力軸承進(jìn)油壓力是一一對應(yīng)的，為簡化計算取額定轉(zhuǎn)速的55%，設(shè)置不同推力軸承進(jìn)口壓力（4～11MPa）進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

2.4 數(shù)值計算方法

推力軸承在運(yùn)行過程中與油膜接觸處因為油膜壓力分布差異會引起一定的位移量，為探究油膜對推力軸承產(chǎn)生的影響，可通過ANSYS19.2中Static Structural進(jìn)行計算[18]。首先在Fluent中獲得油膜的數(shù)值計算結(jié)果，通過建立流固耦合面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳導(dǎo)，將油膜表面壓力通過鏡板面加載到推力軸承上，之后在Static Structural中進(jìn)行穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)計算，獲得各個網(wǎng)格節(jié)點的位移變化。然后根據(jù)耦合面位移變化進(jìn)行流體區(qū)域相應(yīng)面網(wǎng)格的變形及體網(wǎng)格重構(gòu)，接下來再進(jìn)行下一輪的流體計算[19]，下一輪計算重復(fù)前面所述過程，經(jīng)若干輪計算和傳遞后停止計算，此時的計算結(jié)果應(yīng)滿足設(shè)定的收斂條件。如圖4所示為單向流固耦合計算流程圖。

圖4 單向流固耦合計算流程Figure4 Fluid-structure coupling calculation process

3 計算結(jié)果及分析

3.1 推力軸承油膜壓力分析

隨著注油泵出口壓力的降低，油膜表面的壓力也會不可避免地受到一些影響。由于機(jī)組在55%額定轉(zhuǎn)速6MPa時出現(xiàn)注油泵出口壓力報低情況，因此主要關(guān)注6MPa左右油膜壓力分布云圖，如圖5所示為55%額定轉(zhuǎn)速，進(jìn)口壓力為5.5MPa油膜表面壓力分布云圖。油膜最高壓力位于瓦面中心靠近主軸位置，其余位置的壓力以該位置為中心遞減，在油膜表面最外側(cè)出現(xiàn)負(fù)壓；隨著進(jìn)口壓力的增加，各個油膜表面壓力分布情況和進(jìn)口壓力為5.5MPa油膜表面壓力分布大致一致，如圖6所示為推力軸承不同進(jìn)口壓力和油膜表面最大壓力關(guān)系圖，隨著進(jìn)口壓力的增加，油膜表面壓力近似呈線性增加?？梢娺M(jìn)口壓力對油膜的分布情況影響較小，主要影響的是油膜表面壓力值大小。

圖5 5.5MPa壓力進(jìn)口油膜表面壓力分布Figure 5 Surface pressure distribution of oil film at 5.5MPa pressure inlet

圖6 不同進(jìn)口壓力油膜表面最大壓力變化情況Figure6 The maximum pressure change of the oil film surface at different inlet pressures

3.2 推力瓦靜力學(xué)分析

如圖7所示為轉(zhuǎn)速275r/min，不同進(jìn)口壓力的推力瓦的應(yīng)力分布情況。應(yīng)力集中于推力瓦中心，隨著進(jìn)口壓力的減小最大應(yīng)力值減少，且應(yīng)力分布逐漸不均勻，出現(xiàn)明顯的梯度分布，在4～6MPa這一區(qū)間的進(jìn)口壓力變化中，推力瓦瓦面伴隨著明顯的壓力梯度變化，也逐漸出現(xiàn)應(yīng)力集中從瓦面中心轉(zhuǎn)移至出油口左上角位置處的現(xiàn)象，說明進(jìn)口壓力降低到一定程度時，會出現(xiàn)多個應(yīng)力集中區(qū)域；雖然在較低壓力進(jìn)口推力瓦瓦面出現(xiàn)多個區(qū)域應(yīng)力集中，但是整體應(yīng)力值隨著進(jìn)口壓力的降低而降低，出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域應(yīng)力值并不大。

為探究上述進(jìn)口壓力為4～6MPa時，推力瓦表面出現(xiàn)的多處應(yīng)力集中對推力瓦造成的影響，以5.5MPa進(jìn)口壓力推力瓦瓦面應(yīng)變分布云圖為例，如圖9所示，可以看出圖7（c）中應(yīng)力集中的區(qū)域?qū)?yīng)圖7中發(fā)生較大形變的位置，說明應(yīng)力很大程度上影響著推力瓦瓦面的形變情況，其余進(jìn)口壓力的應(yīng)變分布云圖和圖7中推力瓦應(yīng)力分布云圖相對應(yīng)。進(jìn)而可以說明，進(jìn)口壓力從6MPa開始出現(xiàn)多個最大形變中心。如圖9所示為推力瓦在不同進(jìn)口壓力情況下的應(yīng)變情況。結(jié)合圖8中可以看出，發(fā)生最大形變的位于瓦面中心的位置，隨著壓力的減小該位置處的最大形變不斷減小，瓦面最大和最小形變差異最大的發(fā)生在較高進(jìn)口壓力11MPa處，推力瓦瓦面發(fā)生的形變不到推力瓦外徑的0.01%，對機(jī)組造成的影響較小。

圖7 不同進(jìn)口壓力推力瓦應(yīng)力分布Figure7 Stress distribution of thrust pads with different inlet pressures

圖8 5.5MPa進(jìn)口壓力推力瓦應(yīng)變分布（m）Figure8 Strain distribution of 5.5MPa inlet pressure thrust pad

圖9 不同進(jìn)口壓力推力瓦應(yīng)變變化情況Figure 9 Strain changes of thrust pads with different inlet pressures

3.3 推力頭靜力學(xué)分析

如圖10所示為不同進(jìn)口壓力下推力頭的應(yīng)力變化情況圖，可以看出推力頭表面最大應(yīng)力隨著壓力減低而降低，4MPa對應(yīng)的最大應(yīng)力和11MPa對應(yīng)的最大應(yīng)力相差近60%；但是不同進(jìn)口壓力之間的應(yīng)力平均值相差不大，這可能是因為推力頭表面最大應(yīng)力集中區(qū)域較小，從而對推力頭表面的平均值影響較小。如圖11所示為5.5MPa進(jìn)口壓力推力頭表面應(yīng)力分布圖，可見推力頭表面出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域較小并且位于推力瓦形狀發(fā)生突變位置，應(yīng)考慮對推力頭進(jìn)行局部應(yīng)力集中處理或者對應(yīng)力集中處進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖10 不同進(jìn)口壓力推力頭應(yīng)力變化情況Figure10 Stress changes of thrust heads with different inlet pressures

圖11 5.5MPa進(jìn)口壓力推力頭應(yīng)力分布（Pa）Figure 11 Stress distribution of thrust head with 5.5MPa inlet pressure

如圖12所示為推力頭在275r/min不同進(jìn)口壓力下的形變變化圖，總體上看隨著進(jìn)口壓力的減小推力頭的最大形變逐漸增大，進(jìn)口壓力降低到2MPa時，最大形變增加了原來的1.5倍，相比較油膜對推力瓦形變產(chǎn)生的影響，推力頭的形變比推力瓦的形變高出一個數(shù)量級，說明油膜對推力頭的影響更大一些。從圖13中可以看出推力頭在不同進(jìn)口壓力情況下，最大形變均在推力頭外沿，且從靠近主軸處形變逐漸增加直至推力頭外沿，呈現(xiàn)外延上翹的形態(tài)。由于油膜較薄，而推力瓦產(chǎn)生的形變遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油膜的厚度，因此推力頭受油膜影響產(chǎn)生的形變在一定程度上也影響了油膜的均勻分布。因此進(jìn)口壓力應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，如果出現(xiàn)突然的壓力降低會在短時間內(nèi)出現(xiàn)較大的形變變化，進(jìn)一步影響油膜的均勻分布，可能對機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。

圖12 不同進(jìn)口壓力推力頭應(yīng)變變化情況Figure12 Strain changes of thrust heads with different inlet pressures

圖13 5.5MPa進(jìn)口壓力推力頭應(yīng)變分布（m）Figure13 Strain distribution of thrust head with 5.5MPa inlet pressure

4 結(jié)論

本文通過分別建立推力瓦和推力頭三維模型，基于流固耦合理論，對不同進(jìn)口壓力下的推力瓦和推力頭進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得出以下結(jié)論：

（1）油膜表面最大壓力隨進(jìn)口壓力的增加而增加，且呈線性增長趨勢；不同進(jìn)口壓力對油膜的壓力分布影響較小，主要影響油膜表面壓力值大小。

（2）推力瓦表面應(yīng)力隨著進(jìn)口壓力的減小而減小，但是隨著進(jìn)口壓力的減小會出現(xiàn)多處應(yīng)力集中現(xiàn)象；相應(yīng)地不同進(jìn)口壓力下推力瓦瓦面發(fā)生的形變不到推力瓦外徑的0.01%，對機(jī)組造成的影響較小。

（3）推力頭的最大形變隨著進(jìn)口壓力的降低而減小，4MPa對應(yīng)的最大應(yīng)力和11MPa對應(yīng)的最大應(yīng)力相差近60%；其表面出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域位于推力瓦形狀發(fā)生突變位置，應(yīng)考慮對推力頭進(jìn)行局部應(yīng)力集中處理或者對應(yīng)力集中處進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

（4）整體上推力頭形變隨著進(jìn)口壓力的降低而增加，2MPa對應(yīng)的最大形變增加了原來的1.5倍，進(jìn)口壓力應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，如果出現(xiàn)突然的壓力降低會在短時間內(nèi)出現(xiàn)較大的形變變化，進(jìn)一步影響油膜的均勻分布，可能對機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。