摘 要：在新課程改革背景下，高中教學(xué)強(qiáng)調(diào)由學(xué)生自主探究，主動(dòng)完成“新知”建構(gòu)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的?；诖耍瑢?duì)核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂“新知”建構(gòu)意義展開了分析，并從問題引領(lǐng)、合作探究、實(shí)踐深化等多個(gè)方面對(duì)課堂“新知”建構(gòu)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了探討，為關(guān)注這一話題的人們提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)課堂;“新知”建構(gòu)

所謂的“新知”建構(gòu)，就是組織學(xué)生在特定教學(xué)環(huán)境中通過共同參與、有效協(xié)作開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，最終得以在腦海中完成定理、公式等知識(shí)建構(gòu)。因此“新知”建構(gòu)并非要求學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)，而是通過智慧復(fù)演在原有的知識(shí)體系基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地解決問題，得出知識(shí)體系更新。在高中數(shù)學(xué)課堂開展“新知”建構(gòu)教學(xué)，科學(xué)設(shè)計(jì)觀察、操作、對(duì)話交流等教學(xué)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂“新知”建構(gòu)意義

按照高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模分析能力等各方面的培養(yǎng)，以便使學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)眼光觀察世界，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考分析和表達(dá)。但就目前來看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在“重傳授，輕習(xí)得”“重結(jié)果，輕過程”等問題。教師過分看重學(xué)生能否識(shí)記數(shù)學(xué)公式、定理等知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用思維和能力的關(guān)注，造成學(xué)生被動(dòng)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，難以得到內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。而采用“新知”建構(gòu)教學(xué)模式，能夠?qū)W(xué)生當(dāng)成是課堂主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。教師通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、探究的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)觀察、思考、合作學(xué)習(xí)等活動(dòng)，能夠使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，得到各種數(shù)學(xué)思維、能力的發(fā)展，達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求[1]。因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還應(yīng)通過開展“新知”建構(gòu)教學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生核心素養(yǎng)得到持續(xù)提升。

二、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂“新知”建構(gòu)教學(xué)實(shí)踐

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，核心素養(yǎng)是指向思維和能力發(fā)展的。根據(jù)建構(gòu)主義理論可知，學(xué)習(xí)活動(dòng)本身是由學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，需要由學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)科與生活等各方的聯(lián)系學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考，在發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題的過程中建構(gòu)知識(shí)和形成能力。因此思維和能力都可以在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程中逐步形成，需要學(xué)生多次觀察、體驗(yàn)和學(xué)習(xí)后得到[2]。開展“新知”建構(gòu)教學(xué)，將課堂教學(xué)劃分為提問、探究、深化、反思四個(gè)環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生多次重復(fù)思考和學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)完成知識(shí)內(nèi)化，核心素養(yǎng)得到提升。

（一）以問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師想要引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，還要先激發(fā)學(xué)生探究新事物的欲望，以便使學(xué)生主動(dòng)接受新的數(shù)學(xué)概念、定理等知識(shí)，成為學(xué)習(xí)的主人，高效開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過提問方式完成學(xué)習(xí)情境創(chuàng)建，引導(dǎo)學(xué)生自由思考和探究，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)得到引領(lǐng)。給出的情境可以由問題鏈構(gòu)成，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生深化思考[3]。如：在學(xué)習(xí)“概率”問題時(shí)，本身內(nèi)容較為抽象，教師可以引入學(xué)生感興趣的歷史故事激發(fā)學(xué)生探究欲望，向?qū)W生介紹意大利數(shù)學(xué)家帕西奧尼1494年在一場(chǎng)比賽中提出的有趣問題，“一場(chǎng)比賽中贏6場(chǎng)算勝利，在自己贏5場(chǎng)，對(duì)方贏2場(chǎng)的情況下如何分配比賽獎(jiǎng)金？”多數(shù)學(xué)生面對(duì)這一問題，將憑借已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)給出“5∶2”的答案，教師適時(shí)提出“數(shù)學(xué)家卻認(rèn)為應(yīng)當(dāng)按照10∶1的比例分配，他是不是很無理？”巧妙將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活情境中，能夠引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新的知識(shí)體系。在原本認(rèn)知被推翻的情況下，學(xué)生探究欲望能夠得到充分調(diào)動(dòng)，快速進(jìn)入知識(shí)建構(gòu)情境中，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。經(jīng)過反復(fù)思考與溝通，學(xué)生在解決問題過程中思維得到開拓，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，從而完成“新知”建構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，想要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維并非提供一個(gè)抽象例子就可以，而是需要引導(dǎo)學(xué)生透過表面看實(shí)質(zhì)，多次思考后形成新思路[4]。

（二）以合作推動(dòng)探究

在學(xué)生全身心投入課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)后，探究過程成為了學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵。建構(gòu)“新知”要求學(xué)生加強(qiáng)觀察和發(fā)現(xiàn)，確保學(xué)生探究方向正確。開展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠使學(xué)生在對(duì)話交流中發(fā)現(xiàn)問題，得到思維啟發(fā)的同時(shí)，重復(fù)進(jìn)行觀察，在比較后選擇正確方向探究，得到數(shù)學(xué)邏輯推理能力、問題分析能力等各種能力的培養(yǎng)[5]。例如：在學(xué)習(xí)“平面”的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握點(diǎn)、線的知識(shí)，教師可以在此基礎(chǔ)上提出觀察“湖面、桌面、草地”等不同事物的任務(wù)，要求學(xué)生對(duì)這些事物的共同特征進(jìn)行總結(jié)。“新知”的建構(gòu)，應(yīng)當(dāng)建立在已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，喚醒學(xué)生原有知識(shí)，通過幫助學(xué)生把握新舊知識(shí)間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)和解決問題，產(chǎn)生新的認(rèn)知。而面對(duì)或長方形或圓形的事物，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)平坦為平面特征。在此基礎(chǔ)上，教師可以布置分組討論學(xué)習(xí)任務(wù)“利用兩點(diǎn)確定一條線后，如何確定一個(gè)平面”。部分學(xué)生選擇動(dòng)手繪制平面，部分學(xué)生提出由于直線可以看成是點(diǎn)的集合，所以平面可以看成是直線的集合。在思維碰撞下，學(xué)生可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)平面無厚度、無限延展等特征，推理得到平面也可以作為點(diǎn)的集合，如果直線在平面上，其上的點(diǎn)也必將在平面上。面向?qū)W生設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)完成新知識(shí)的推理，并在靈活運(yùn)用知識(shí)的過程中完成知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化，使知識(shí)由學(xué)生通過活動(dòng)建構(gòu)得到[6]。

（三）以實(shí)踐完成深化

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面，除了要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察和分析問題，還要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)解決和表達(dá)，得到數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的全面提升[7]。而在“新知”建構(gòu)教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生將理論與實(shí)踐結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)得到深化，能夠憑借知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)完成完整知識(shí)體系建構(gòu)。例如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)單調(diào)性”的內(nèi)容時(shí)，可以列舉氣溫隨時(shí)間變化的生活事例，在組織學(xué)生完成溫度變化曲線繪制后，要求學(xué)生分析、總結(jié)得到天氣變化規(guī)律。學(xué)生憑借已有數(shù)學(xué)知識(shí)，看到曲線首先將對(duì)氣溫峰值進(jìn)行確認(rèn)，發(fā)現(xiàn)每天不同時(shí)段氣溫升降具有一定規(guī)律。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)經(jīng)歷最初抽象想象，之后經(jīng)過直觀想象，通過推理得到函數(shù)增減性規(guī)律，并運(yùn)用生活語言進(jìn)行表達(dá)，能夠?qū)瘮?shù)模型化過程產(chǎn)生深刻理解。結(jié)合實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，可以使數(shù)學(xué)課堂得到延伸，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。在實(shí)踐探究過程中，學(xué)生也可以不斷嘗試對(duì)知識(shí)進(jìn)行“組織”逐步完成知識(shí)整理，在腦海中形成完整知識(shí)體系。而學(xué)生對(duì)“新知”的建構(gòu)進(jìn)入更高層次，能夠使學(xué)生看待問題、分析問題和解決問題的視角得到進(jìn)一步拓寬，使學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展，因此有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（四）以評(píng)價(jià)促進(jìn)反思

在課堂教學(xué)的最后，學(xué)生已經(jīng)在“新知”建構(gòu)方面取得了不同成果，得到了知識(shí)結(jié)構(gòu)更新?？紤]到學(xué)生基礎(chǔ)、能力等各方面存在差異，對(duì)數(shù)學(xué)問題將產(chǎn)生不同程度認(rèn)識(shí)，教師還要組織學(xué)生開展自評(píng)、互評(píng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)整個(gè)知識(shí)建構(gòu)過程的反思，推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的進(jìn)一步發(fā)展[8]。從評(píng)價(jià)內(nèi)容上來看，學(xué)生可以從問題思考角度、解決方法創(chuàng)新性、運(yùn)算簡(jiǎn)便性等多個(gè)角度分析數(shù)學(xué)問題的解答過程。對(duì)自己和他人的數(shù)學(xué)分析過程進(jìn)行回顧，能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路更加清晰，比較發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的優(yōu)缺點(diǎn)。從他人處汲取優(yōu)點(diǎn)，不僅能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到拓展，也能引導(dǎo)學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯推理，使學(xué)生腦海中建立的知識(shí)體系得到完善。以全新學(xué)習(xí)視角重新進(jìn)行數(shù)學(xué)問題探究，也能使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高，為學(xué)生建構(gòu)“新知”創(chuàng)造條件。對(duì)于教師來講，根據(jù)學(xué)生的評(píng)價(jià)，也能掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。針對(duì)學(xué)生總體存在的問題，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)總結(jié)、分析，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)過程優(yōu)化。針對(duì)個(gè)別問題，教師可以在課下提供有針對(duì)性的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)完整建構(gòu)。在建構(gòu)“新知”過程中，學(xué)生需要時(shí)間自主完成頭腦中的知識(shí)梳理，才能形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。而在整個(gè)評(píng)價(jià)過程中，要求學(xué)生依然為活動(dòng)主體，能夠在教師引導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)成果歸納和總結(jié)，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

結(jié)束語

科學(xué)開展“新知”建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性，使學(xué)生在教師引導(dǎo)下通過積極思考、互動(dòng)溝通、科學(xué)探索掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，加強(qiáng)數(shù)學(xué)定理、公式等各種知識(shí)運(yùn)用，完成知識(shí)的高效率建構(gòu)。經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)建構(gòu)過程，學(xué)生能夠得到數(shù)學(xué)抽象思維、推理能力、運(yùn)算能力等各方面的培養(yǎng)，繼而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：王志雄（1973—），男，漢族，福建平潭人，本科，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師。研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)。

課題：2019年度平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題，（pt201903）。