初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探究

朱穎超 孫燕 董玉龍

【摘 要】 對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，通過引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解讀和分析數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生完整認識、學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)概念的形成，引導(dǎo)學(xué)生制作概念圖，有效建構(gòu)概念體系等方式方法，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念，進而提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 概念? 教學(xué)方法

長期以來，教學(xué)改革的天平傾斜于教的研究而非學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。但現(xiàn)代教學(xué)理論認為，教學(xué)方法包括教和學(xué)的方法，不僅體現(xiàn)教師的教，更要體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)。對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師不妨在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面進行一些大膽的嘗試，在感性訓(xùn)練的基礎(chǔ)上加強方法指導(dǎo)，提高遷移水平。

一、引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)提出問題

講授新課前，首先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材，把不理解的知識記錄下來，讓學(xué)生帶著問題進入課堂學(xué)習(xí)，把最佳效果展現(xiàn)在短暫的課堂講授里，由此，學(xué)生們得以熟悉理解概念。

如對二元一次方程組的具體概念理解，教材中一般有例題，“A、B兩地相距1000千米，甲、乙兩車由兩地相向而行，若同時出發(fā)則10小時相遇;若乙先出發(fā)10小時，則甲出發(fā)后5小時與乙相遇。求甲乙兩車的速度?！?/p>

設(shè)甲車速度為x，乙車為y，得到關(guān)于x、y的兩個方程：

① 10x+10y=1000 ② 10y+5x+5y=1000

在以上描述的問題里，甲、乙的速度必須同時滿足①②兩個方程。把①②兩個二元一次方程結(jié)合在一起。

在課堂的學(xué)習(xí)中，課前經(jīng)過預(yù)習(xí)的學(xué)生已經(jīng)對二元一次方程有了一個初步的了解。此時情景引入如下：

教師：各位同學(xué)，通過例題和課本里的概念，大家還有什么不明白的地方嗎？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)概念中表述的是含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成的方程組叫作二元一次方程，而例題中的是含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的方程，有什么不一樣嗎？

學(xué)生2：只要是方程組中含有兩個未知數(shù)且每個方程是一次方程就行，這個一次方程可以是一元一次方程也可以是二元一次方程。

通過學(xué)生們表述的問題中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)過思考已對概念已經(jīng)有了最為基本的理解。學(xué)生們能更有效地把握概念的本質(zhì)得益于自我討論和自我解惑中來理解概念，說明自我思考尤為重要。

二、引導(dǎo)學(xué)生解讀和分析數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是需要數(shù)學(xué)符號、圖形來表示的，所用為較專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語，概括性極高。在其概念敘述中有的表述言簡意賅，深刻寓意，有的較為抽象，表述方式為符號、方程式。這些概念學(xué)生是陌生的，所以老師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生們先預(yù)習(xí)，然后師生在課堂上一起學(xué)習(xí)理解，剖析概念中的關(guān)鍵詞，理解其內(nèi)在含義，讓學(xué)生們熟悉地掌握概念。

如學(xué)習(xí)平方根這一個概念， 其重點在于“根”字上。

教師：如何才能更好地去理解由x2=a得到x是a的平方根呢？

學(xué)生：a平方根的平方正好等于a，因此，二次冪中的底數(shù)是冪的平方根。

通過學(xué)生們在課堂上的發(fā)言情況可以了解到，他們已經(jīng)基本了解了這一概念。學(xué)生們的表述不是嚴(yán)密的，但看的出是動了腦筋的，身為老師首先應(yīng)當(dāng)給予肯定。以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主理解概念，自主學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、引導(dǎo)學(xué)生完整認識、學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)概念的形成

數(shù)學(xué)概念在分析邏輯的同時，又反映了教學(xué)過程中的現(xiàn)實背景，揭示了數(shù)學(xué)過程中的豐富寓意，具有過程和對象的雙重性。讓學(xué)生從概念的基本形式抽象過程、數(shù)學(xué)思想方面的指導(dǎo)、數(shù)學(xué)符號的運用等多方面來解析數(shù)學(xué)概念，形成一套符合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式方法。

通過參與概念的建立過程，有效體驗概念的形成，進行理解性的學(xué)習(xí)。例如學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》這部分內(nèi)容時，引入如下情景：

教師：同學(xué)們，如果通過電話向你的朋友來描述你在班級中所處的位置，大家會怎么做呢？

學(xué)生：我在哪一組第幾排。

教師：很好， 那么僅僅用所在小組數(shù)或排數(shù)能確定你的位置嗎？

學(xué)生：不能！

接著讓某小組的學(xué)生站起來， 其中某排的學(xué)生也站起來，學(xué)生們這時會明白，用一對數(shù)可確定平面上某點的位置。然后再要求學(xué)生把教室墻角的兩條角線分別看作是排數(shù)和組數(shù)，讓學(xué)生分別說出自己所在位置。通過現(xiàn)場的情景演練，使同學(xué)們在參與互動中學(xué)習(xí)強化平面直角坐標(biāo)系的概念，了解了平面直角坐標(biāo)系形成的原理。

四、引導(dǎo)學(xué)生制作概念圖，有效建構(gòu)概念體系

“概念圖”顧名思義其是以圖的形式表現(xiàn)出學(xué)習(xí)思考中與知識進而有所關(guān)聯(lián)的一種學(xué)術(shù)工具，它具有顯現(xiàn)的階層性，當(dāng)一個概念離中心概念位置越遠，它們之間的關(guān)系也就越遠。在學(xué)習(xí)過程中非常重要的是循序漸進，日常學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到新學(xué)到的一些知識是原有知識的補充與延伸，所以，我們不能顧此失彼，既要學(xué)習(xí)好這一具體的概念，也要深入地了解學(xué)習(xí)此概念內(nèi)在的一些知識，形成概念網(wǎng)，方便學(xué)生更加深刻地理解概念。老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生制作概念圖，幫助學(xué)生建構(gòu)適合自己學(xué)習(xí)的概念網(wǎng)。

綜上所述，概念對于思維來說是最為基本的，隨著教學(xué)改革的發(fā)展，概念教學(xué)變得尤為重要，也是學(xué)生思維發(fā)展的重要指引。數(shù)學(xué)學(xué)科本身邏輯性很強，概念也較為抽象，想要學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科，首先就要利用數(shù)學(xué)概念的特點來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解，通過對學(xué)生進行相應(yīng)的引導(dǎo)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)效果，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

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