許海洋

（啟東市善成小學(xué)，江蘇 南通 226200）

一、比較教學(xué)法

在實(shí)際生活中，我們往往通過比較來認(rèn)識和理解相關(guān)事物，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。為此，陳鶴琴先生提出了“比較教學(xué)法”，他認(rèn)為運(yùn)用比較的方法能讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解。在實(shí)際教學(xué)中，我們也不難發(fā)現(xiàn)比較教學(xué)法不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能幫助他們厘清各個概念之間的聯(lián)系，攻克學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維，最終建立起學(xué)生自己的知識體系。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重對比較教學(xué)法的運(yùn)用，讓學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識背后的本質(zhì)，真正掌握概念內(nèi)涵。本文將從求異比較、求同比較、情境比較和效果比較四個角度，探討如何更好地進(jìn)行比較教學(xué)法，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

二、比較教學(xué)法的實(shí)踐方法

（一）在求異比較中豐富概念認(rèn)識

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。發(fā)散思維的形成需要學(xué)生具備豐富的知識，以及對知識進(jìn)行擴(kuò)充的能力。求異比較法是指從概念的多種角度進(jìn)行猜想，讓數(shù)學(xué)問題的解決方式更加多元化，達(dá)到豐富學(xué)生思維，提升學(xué)生對概念理解的廣度與深度等目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生使用求異比較的方法來理解數(shù)學(xué)概念，從多方面完善和補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識，以獲得更佳的學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容時，學(xué)生知道“分?jǐn)?shù)”就是將一個完整的物品平均分成幾份，而到了小學(xué)高年級學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時，學(xué)生又補(bǔ)充認(rèn)識到“分?jǐn)?shù)”還可以看作一個單位“1”。為了讓學(xué)生更好地將分?jǐn)?shù)概念理解透徹，教師可以運(yùn)用求異比較的方法進(jìn)行課堂教學(xué)。首先，教師可以將提前準(zhǔn)備的三角形教具，用一張長方形紙遮住，使其露出1/6，隨后，讓學(xué)生猜想這是什么圖形，并鼓勵學(xué)生將自己的猜想畫在紙上。學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識，最終基本呈現(xiàn)出兩種答案：一種是畫單個圖形并將其平均分成6份；另一種是畫6個圖形將其當(dāng)成一個整體，再進(jìn)行平均分，取其中的1/6。根據(jù)求異比較法，學(xué)生懂得了分?jǐn)?shù)不僅可以表示單個物體被分成的幾分之幾，還可以將多個物體組合成一個整體，用分?jǐn)?shù)表示所占的幾分之幾，對分?jǐn)?shù)的概念形成了更加豐富的認(rèn)識。因此，學(xué)生可以從多種角度求異比較，將各個層面的知識融合起來，以把握數(shù)學(xué)概念的全面性。學(xué)生在開拓發(fā)散思維的同時，能夠更加深入、完整地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

（二）在求同比較中探究概念共性

除了求異比較，我們還可以進(jìn)行求同比較，就是將相類的事物放在一起進(jìn)行分析，概括、歸納相同特點(diǎn)，從而形成更加完整的理論。教師可以在教學(xué)中運(yùn)用求同比較法來增強(qiáng)學(xué)生的知識概括能力，尤其在進(jìn)行圖形特征、分?jǐn)?shù)性質(zhì)等內(nèi)容的教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生對多個事物進(jìn)行觀察和比較，概括事物所包含的共同特征，從而更好地鍛煉學(xué)生的概括思維能力，提升課堂教學(xué)效率。

（三）巧用情境比較，消除概念混淆

由于數(shù)學(xué)公式的復(fù)雜多樣，學(xué)生往往在實(shí)際應(yīng)用時容易將它們混淆。這時候，教師需要運(yùn)用比較教學(xué)法來幫助學(xué)生區(qū)分，而情境比較的方法，能讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下更加切實(shí)地感受到各類公式的區(qū)別，由此更加明確數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)“運(yùn)算定律”時，學(xué)生在學(xué)習(xí)完“乘法結(jié)合律”后認(rèn)為，“乘法結(jié)合律”與“加法結(jié)合律”是一樣的，原因是：雖然運(yùn)算的順序不一樣，但最終的答案都是不會變的。于是，教師讓學(xué)生仔細(xì)觀察、比較這兩個定律的區(qū)別，學(xué)生表示二者就是符號不同。教師只好進(jìn)一步采用情境比較的方法讓學(xué)生再次進(jìn)行比較，“加法結(jié)合律”的情境為：一班分成了三個小組負(fù)責(zé)澆水，其中一組有6個同學(xué)，二組有8個同學(xué)，三組有3個同學(xué)，請問三個小組一共有多少人？而“乘法結(jié)合律”的情境是：一班一共有三組，每個小組需要種植6棵數(shù)，而每棵樹苗都需要澆3次水，請問一共需要澆幾次水？通過比較情境，學(xué)生能夠知道，“加法結(jié)合律”的數(shù)值代表的是人，是平等的關(guān)系，而“乘法結(jié)合律”表示的則是澆水的次數(shù)，是遞進(jìn)的三個數(shù)值。教師還讓學(xué)生在紙上將這兩個情境畫出來進(jìn)行比較。學(xué)生在畫完圖之后，更加深刻地理解了“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”的內(nèi)涵以及二者的區(qū)別，增強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的同時，也更加深入地掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

（四）在效果比較中聯(lián)結(jié)概念元素

數(shù)學(xué)概念的形成包含了眾多元素，有的元素學(xué)生很容易理解，有的元素學(xué)生則難以掌握其中本質(zhì)及其與其他元素之間的關(guān)聯(lián)。因此，教師不妨采用效果比較的方法。例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”這一知識點(diǎn)時，有的學(xué)生在學(xué)習(xí)后問教師：“蝴蝶身上并沒有明顯的對稱軸，對稱軸的概念是如何形成的？”這時，教師進(jìn)行了一定的反思：“在進(jìn)行課堂教學(xué)時，學(xué)生觀察的都是明顯的軸對稱圖形，一般都是讓學(xué)生比較這類圖形的共同點(diǎn)，學(xué)生在理解了左右一樣的因素之后，才理解對折后要重合，于是出現(xiàn)了折痕，最終形成了對稱軸的概念，但這并不能讓對折重合與對稱軸之間產(chǎn)生必然的聯(lián)系，因此學(xué)生難以掌握其本質(zhì)?！庇谑牵處熥龀隽艘韵罗D(zhuǎn)變。首先，在教學(xué)開始之前，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)找找生活中有哪些對稱圖形，讓學(xué)生對軸對稱概念有一個初步的認(rèn)識，隨后，再讓學(xué)生自己剪出對稱圖形，有的學(xué)生會先畫一個左右兩邊一樣的圖形再剪出來，有的學(xué)生則先將一張紙對折，然后沿著這個折痕畫出左右對稱的圖形，并將兩個部分重合在一起剪出來。待學(xué)生完成后，教師將用這兩種方式做出來的成品在黑板上展示給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀摩和比較，這兩種方法做出來的圖形到底哪個是對稱圖形呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一種方法做出來的只是表面上比較像，但實(shí)際上并不是。而第二種方法做出來的圖形更趨于對稱。教師還讓學(xué)生講述這些圖形完成的過程，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)，采用第二種方法的同學(xué)都是先經(jīng)過對折的，而第一種方法并沒有對折。經(jīng)過對這兩種方法的比較，學(xué)生一致認(rèn)為，只有經(jīng)過對折剪出來的圖形才是更加對稱的圖形。教師正是運(yùn)用效果比較的方式，讓學(xué)生在進(jìn)行對稱圖形的判斷時，通過對折和不對折兩種方法的效果比較，讓學(xué)生感悟?qū)ΨQ圖形的概念，并掌握這些對稱要素之間的關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的腦海中形成一個更加完善、深刻的印象，也讓學(xué)生更加合理、科學(xué)地進(jìn)行判斷。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，能充分開發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生正確、完整、清晰、深刻地理解數(shù)學(xué)概念。教師應(yīng)當(dāng)重視比較教學(xué)法對數(shù)學(xué)概念的重要作用，采用多種有效的教學(xué)手段，促進(jìn)比較教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，獲得更加理想的學(xué)習(xí)效果，有效提升其數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。