數(shù)學(xué)生活化：走進(jìn)兒童世界的主動學(xué)習(xí)

文 戴慶紅

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性和邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)生活化是把生活中發(fā)現(xiàn)的與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容列入數(shù)學(xué)教學(xué)中。

文章旨在從成人視角走進(jìn)兒童世界，發(fā)現(xiàn)兒童樂意沉醉的生活，理解兒童世界中的數(shù)學(xué)問題，從而提升其主動學(xué)習(xí)的能力。

一、問題的提出

（一）成人視角與兒童世界有差異

3～6 歲兒童對事物的認(rèn)知和理解還處于具體形象階段，兒童以生活中具體的物體和現(xiàn)象來理解并記憶知識，獲得智能。兒童以其獨(dú)特的思維感知世界，又帶著豐富的想象去探索世界，而成人在生活閱歷中逐漸形成了固有的思維模式。成人生活與兒童生活在視角、立場、思維等方面都存在差異，這些差異會影響兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成效。

（二）成人慣性與兒童立場有沖突

成人的慣性思維對生活的現(xiàn)象形成固有的判斷，制約了想象，而兒童在自我立場上會有千奇百怪的想法。成人慣性和兒童立場發(fā)生沖突時(shí)，就會限制兒童的創(chuàng)想，剝奪其獨(dú)立思考的機(jī)會。

成人往往站在自身生活經(jīng)驗(yàn)上，以慣性思維理解去建構(gòu)教學(xué)方法，這種沖突會影響兒童主動學(xué)習(xí)的興趣和探索欲。

（三）數(shù)學(xué)邏輯與兒童思維有觸碰

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)學(xué)科，固有的數(shù)學(xué)教學(xué)思維讓教師過于追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，把目標(biāo)達(dá)成定為全班發(fā)展的整體要求，在整體發(fā)展的驅(qū)動下偏向于選擇以集體活動為主的教學(xué)場。

這種“為了教而學(xué)”的教學(xué)模式，造成兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)偏離了生活需要，讓兒童覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味。

在課程游戲化推動下，教師開始關(guān)注數(shù)學(xué)生活化，探索在兒童的生活事件中生成的數(shù)學(xué)元素，但是這種生成性的非正式課程又忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性。如果數(shù)學(xué)生活化和數(shù)學(xué)系統(tǒng)化不一致，會影響兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)智能。

二、對數(shù)學(xué)生活化分析

數(shù)學(xué)知識抽象且復(fù)雜，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)旨在解決生活中的問題。對以具體形象思維為主要認(rèn)知結(jié)構(gòu)的兒童來說，兒童獲得數(shù)學(xué)知識的過程，需要經(jīng)歷“理解—遷移—轉(zhuǎn)換”的過程，最終建構(gòu)起數(shù)學(xué)概念。轉(zhuǎn)化是最終成效，遷移在習(xí)得過程中起承接作用，是思維訓(xùn)練的關(guān)鍵點(diǎn)。

理解是遷移的基礎(chǔ)，解讀兒童的理解力，找到數(shù)學(xué)知識與兒童理解力適宜的遷移點(diǎn)，需要教師走進(jìn)兒童的世界。

（一）摒棄成人視角強(qiáng)壓兒童的生活化

成人總是以成人的視角來評判兒童，成人常常會以生活閱歷中形成了一套固有的經(jīng)驗(yàn)之說去評價(jià)影響兒童。

例如，數(shù)的十進(jìn)制概念，教師之所以認(rèn)為是極易掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，是因?yàn)槌扇撕蛢和囊暯遣煌J(rèn)識的方向不同。因此，教師要俯下身來探究兒童。

案例一：教師使用棒冰棍為操作學(xué)具，讓兒童數(shù)10 個(gè)冰棍放一堆，然后告知數(shù)量10 就達(dá)到了一個(gè)進(jìn)位制度，加1 變成11，第二次棒冰棍堆到10 就再進(jìn)1個(gè)制度，變成20。教師讓兒童操作棒冰棍來理解十進(jìn)制的知識點(diǎn)，有操作過程又有實(shí)物數(shù)字。雖然棒冰棍是實(shí)物，而數(shù)字10 是一個(gè)抽象的概念。教師用棒冰棍作為理解物，數(shù)字10 是遷移點(diǎn)，轉(zhuǎn)換成10 進(jìn)制概念，忽視了兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。

案例二：為了鼓勵兒童在團(tuán)隊(duì)中的積極表現(xiàn)，班級設(shè)立了榮譽(yù)墻。根據(jù)兒童的優(yōu)秀表現(xiàn)，一次獎勵一個(gè)紅花章，數(shù)紅花的數(shù)量成為大家關(guān)注的焦點(diǎn)。沒過幾天，兒童失去競爭欲。

為了調(diào)動兒童爭先奪章的積極性，教師更新獎勵的規(guī)則，提高獲取的難度，10 個(gè)紅花章才能兌換一個(gè)蘋果章。這時(shí)，兒童的關(guān)注點(diǎn)遷移了，想著怎樣湊足10 個(gè)紅花章來換蘋果章。

教師在兩個(gè)案例中都選用了兒童的生活材料作為數(shù)學(xué)學(xué)具，而獲得的效果卻不同。

案例一中，教師以成人的視角10 個(gè)冰棍遷移成數(shù)字10，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制；案例二中，以兒童的視角10個(gè)紅花章遷移的是1 個(gè)蘋果章，以具體的蘋果轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，體現(xiàn)了成人視角與兒童視角下的差異。

（二）讓慣性變理性成為兒童的生活化

數(shù)學(xué)的科學(xué)性極強(qiáng)，成人有生活經(jīng)驗(yàn)后形成慣性思維，這種慣性思維會影響成人對兒童的判斷。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中會定位在數(shù)學(xué)問題答案的準(zhǔn)確性上，在數(shù)數(shù)、測量、分類中往往以對或錯(cuò)，判斷兒童的思維路徑，而忽視了對錯(cuò)中產(chǎn)生的價(jià)值生長點(diǎn)。

這樣的慣性思維影響著兒童學(xué)習(xí)品質(zhì)的建立。因此，教師要把慣性思維轉(zhuǎn)化為理性思考。

在一次園本研修中，有位教師講述了一個(gè)案例：中班兒童很喜歡玩小山坡上的滑輪索道，他們升為大班兒童后都不愿意玩滑輪索道。大班兒童認(rèn)為是由于滑下索道時(shí)，腿會撞到地面。教師再深入追問碰到地面的原因，大班兒童才意識到是由于自己長高了。

于是，測量身高的活動生成了。有的兒童用長積木測，有的兒童用卷尺測，有的兒童用牛奶罐測。在測量過程中，教師提示了最精確的測量方法——用保健老師的電子稱測量，待保健老師的測量精確到厘米時(shí)，活動結(jié)束。

這是一個(gè)在兒童生活中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)測量活動，體現(xiàn)著解決生活問題的價(jià)值核心。在測量工具的選擇中，兒童探索精確測量身高的途徑，從而找到數(shù)學(xué)測量的方法。但在精確的答案后，還有多個(gè)價(jià)值點(diǎn)沒有被充分挖掘。

例如，用多種思維解決問題的方法；物體除了可以用一個(gè)足夠長的工具來測量，還可以用若干個(gè)不夠長的物體累加計(jì)算；什么因素會導(dǎo)致測量同一人的結(jié)果不同；如何更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)販y量物體等。成人需要擺脫慣性思維，了解數(shù)學(xué)教學(xué)的理性范疇，了解兒童世界中生活化的縮影。數(shù)學(xué)生活化學(xué)習(xí)是讓兒童面對同一問題探尋不同解決方法，面對不同問題梳理出相似屬性。

（三）從兒童世界中創(chuàng)造兒童生活化

在兒童的世界中，一個(gè)問題是否有明確的答案，兒童沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

兒童每天都在體驗(yàn)生活，產(chǎn)生新想法。面對幼兒無窮的想法，成人要引導(dǎo)兒童形成系統(tǒng)的思考和認(rèn)知，啟發(fā)兒童思考并解決問題，而不是灌輸答案。

種植園是兒童親近自然、體驗(yàn)生活的場所。在一次大班種植向日葵活動中，種植任務(wù)是讓兒童把育苗杯中的向日葵苗種植到泥地里，給兒童的任務(wù)是：你準(zhǔn)備種幾棵向日葵？準(zhǔn)備挖幾個(gè)坑？在實(shí)踐過程中，兒童有三種種植方法：A組兒童隨意取向日葵苗，隨意地挖坑填植；B 組兒童取一棵向日葵苗就挖一個(gè)坑，一個(gè)一個(gè)按序種植；C 組兒童拿好向日葵育苗杯計(jì)算好數(shù)量，再根據(jù)數(shù)量挖相等的坑，順利地完成任務(wù)。

四、對數(shù)學(xué)生活化實(shí)施的思考

（一）數(shù)學(xué)生活化需要理解兒童世界中的自我

每個(gè)兒童生活經(jīng)驗(yàn)和感知認(rèn)同都有其相對獨(dú)立的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)生活化教學(xué)中，立足兒童世界思考兒童生活的問題是教師需要具備的專業(yè)素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“理解—遷移—轉(zhuǎn)換”過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是理解問題的能力，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移和轉(zhuǎn)化。兒童以自我為中心，理解問題的視角是在“我的”基礎(chǔ)上形成的。

兒童身邊接觸的一草一木，兒童經(jīng)歷的喜怒哀樂，都屬于兒童生活的影像。教師要把兒童世界中生活的問題提煉成數(shù)學(xué)元素。

（二）數(shù)學(xué)生活化需要把握兒童知識遷移的理解力

兒童是學(xué)習(xí)的主體。教師要以兒童為本，走進(jìn)兒童世界，思考如何塑造兒童終生發(fā)展的學(xué)習(xí)品質(zhì)。數(shù)學(xué)品質(zhì)實(shí)質(zhì)上是一解決問題的思維過程，教師要突破傳統(tǒng)的思維框架，為幼兒創(chuàng)造更多想象和思考空間。遷移要與轉(zhuǎn)化成的知識、方法相通，不能相互脫節(jié)。

在測量活動中，如果教師能關(guān)注測量工具的選擇和測量方法的利用，對兒童來說學(xué)習(xí)會更有趣，更主動，更有效地培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）數(shù)學(xué)生活化需要把握兒童經(jīng)驗(yàn)與類比思維的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是抽象的，如何在表象中尋找相似點(diǎn)和聯(lián)系點(diǎn)，即“類比思維”。

在案例“種向日葵”中，任務(wù)是完成向日葵的種植，目的是如何在生活情境中提煉數(shù)量關(guān)系，如何利用數(shù)學(xué)知識去完成任務(wù)。

A 組兒童僅完成了任務(wù)，沒有把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)踐中；B 組兒童運(yùn)用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，完成種植任務(wù)，兒童帶著花和坑的兩組數(shù)據(jù)思考種植的任務(wù)；C 組兒童則成功運(yùn)用了類比思維，找到了杯子與花和坑類比數(shù)量的一致性，杯子的數(shù)量代表坑的數(shù)量和花的數(shù)量。

如果教師關(guān)注兒童多角度下思維方式的引導(dǎo)和培養(yǎng)，今后兒童在解題能力方面會受益匪淺，在社會中會直面挑戰(zhàn)。