抓本質(zhì)，讓模型教學(xué)樂(lè)趣無(wú)窮

蔡丹妮

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型思想是非常重要的教學(xué)策略，它能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維。本文針對(duì)模型教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞知識(shí)性與趣味性進(jìn)行探究，既能增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為解決問(wèn)題提供重要依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;學(xué)習(xí)興趣;解決問(wèn)題

筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，個(gè)別教師只注重課堂知識(shí)的呈現(xiàn)，沒(méi)有滲透模型思想，這樣的教學(xué)存在一些問(wèn)題。以小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生存在的問(wèn)題為例，在教學(xué)加法意義之初，教材大部分呈現(xiàn)的是左邊幾個(gè)物體，右邊幾個(gè)物體，然后求一共多少個(gè)物體這樣的畫面，學(xué)生似乎有了思維定式，求一共就用加法計(jì)算。等到教材出現(xiàn)了這樣的情景：教師領(lǐng)走了7個(gè)哨子，還剩下5個(gè)哨子，原來(lái)有多少個(gè)哨子？這樣的問(wèn)題沒(méi)有了“一共”這樣的標(biāo)志，到底是加法還是減法？學(xué)生不確定了。究其原因，就是加法意義的模型沒(méi)有幫學(xué)生清晰地建立起來(lái)。因此，教師要透過(guò)教材提煉、抽象其數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)模型解釋生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能將生活問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。本文以《逆向求和》為例，結(jié)合教學(xué)片段，談一談如何在教學(xué)活動(dòng)中滲透模型思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、案例描述

（一）游戲?qū)?，妙趣橫生

師：老師這里有一個(gè)筐，里面裝著一些小球，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這里有多少個(gè)？

生1：我猜有10個(gè)。

生2：我猜有50個(gè)吧（自己笑）。

生3：不好猜，您得告訴我們兩個(gè)信息。

師：那請(qǐng)一位同學(xué)從筐里拿出幾個(gè)小球，再請(qǐng)另一位同學(xué)數(shù)一數(shù)，筐子里還剩下幾個(gè)，最后請(qǐng)其他同學(xué)算一算，原來(lái)筐子里有多少個(gè)小球？“原來(lái)”是什么意思？

師：每次求原來(lái)筐子里一共有幾個(gè)小球，都是用相同的方法，拿走小球的個(gè)數(shù)加上剩下小球的個(gè)數(shù)，等于筐子里原有小球的個(gè)數(shù)。

教師板書：拿走+剩下=原來(lái)

評(píng)析：游戲能點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從動(dòng)到靜突破“原來(lái)”，通過(guò)多次取物的游戲活動(dòng)，引入“原來(lái)”，并解決“原來(lái)”就是把拿走的和剩下的合起來(lái)。板書中三個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量名稱，體現(xiàn)從實(shí)物到圖形再到文字逐步抽象替代的過(guò)程，為后面例題的建模打下基礎(chǔ)。

（二）動(dòng)手初探，興趣盎然

師：根據(jù)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：原來(lái)有多少個(gè)口哨？

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)關(guān)于口哨，我們知道了什么，要解決什么問(wèn)題？

師：誰(shuí)能上臺(tái)和老師一起演一演這道題呢？

由學(xué)生完整敘述題意。

評(píng)析：充分利用主題圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問(wèn)題的過(guò)程。從讀文字信息到用語(yǔ)言表征，再到動(dòng)作表征，多種表征方式幫助學(xué)生理解“原來(lái)”這個(gè)詞，為畫圖策略做好鋪墊。

（三）質(zhì)疑再探，相映成趣

師：你能用喜歡的圖形把體育老師領(lǐng)走的7個(gè)口哨和剩下的5個(gè)口哨表示出來(lái)嗎？還能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生表現(xiàn)：

師：你能找到這些作品的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？

生：大家畫的圖雖然不一樣，但是都畫出了拿走的口哨個(gè)數(shù)和剩下的口哨個(gè)數(shù)。

師：你能用算式計(jì)算嗎？

生：7+5=12（個(gè)）

評(píng)析：受思維定式的影響，學(xué)生由題目中的“剩下”容易想到減法。因此，先讓學(xué)生動(dòng)手畫，體驗(yàn)畫圖的直觀效果，不但能為加法計(jì)算提供依據(jù)，而且能建立“部分+部分=總量”的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)多種表征運(yùn)用，幫助學(xué)生真正理解知識(shí)的本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。

（四）創(chuàng)展釋疑，善言趣遠(yuǎn)

師：王阿姨買了些雞蛋，請(qǐng)根據(jù)題意獨(dú)立列式解答，想一想你這樣做的理由。

生展示計(jì)算方法。

師：這兩個(gè)題目都有“吃了8個(gè)雞蛋”這個(gè)信息，為什么第1題用減法計(jì)算，而第2題用加法計(jì)算呢？

生1：第1題是已知原有雞蛋的個(gè)數(shù)這個(gè)整體，因此，要從整體中減去吃了的一部分，得到剩下的另一部分。

生2：第2題求原來(lái)一共有多少個(gè)雞蛋，就要將吃去的一部分與剩下的另一部分，合并起來(lái)。

師：兩個(gè)題目雖然都涉及部分與整體的關(guān)系，但是第1題求的是部分就要用減法，而第2題求整體就要用加法。

評(píng)析：教材沒(méi)有設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，因此，增加了一道對(duì)比練習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感到數(shù)學(xué)的神奇與有趣，引發(fā)學(xué)生認(rèn)真審題，從文字中找關(guān)鍵詞，從事件中找到數(shù)量關(guān)系，明確要解決的是部分還是整體，最終形成正確的解決問(wèn)題的模型。

（五）習(xí)練生能，個(gè)中妙趣

師：你能編一組類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？說(shuō)給你們小組的同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。

生1：我原來(lái)有10支筆，借給王浩7支筆，我還有幾支筆？

……

評(píng)析：根據(jù)算式編題，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光詮釋生活中的數(shù)學(xué)最有效的方式，既能為學(xué)生架設(shè)“知識(shí)世界”和“生活世界”的橋梁，又能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“部分+部分=整體”這一模型思想的理解程度。

二、教學(xué)設(shè)想介紹

小學(xué)低年段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想感悟的建立，需要通過(guò)不同的活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過(guò)程。就這節(jié)課來(lái)說(shuō)，闡述如何通過(guò)不同的體驗(yàn)活動(dòng)，逐步幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

（一）“摸—填—說(shuō)”活動(dòng)，初建模型，趣已生

通過(guò)“摸一摸”“填一填”“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以幫助學(xué)生初步建立“拿走”“剩下”“原來(lái)”這幾個(gè)概念，學(xué)生在多次取球活動(dòng)中不知不覺(jué)中形成了“拿走+剩下=原來(lái)”的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，此活動(dòng)是教師建模教學(xué)的起點(diǎn)。

（二）“看—演—問(wèn)”活動(dòng)，二次建模，趣正濃

先看懂圖意，再用“演一演”的活動(dòng)讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)圖中情境，有效喚醒已有認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，最后用自己的語(yǔ)言完整地表述題意，幫助學(xué)生構(gòu)建語(yǔ)言模型，此活動(dòng)既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又是學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，還是教師建模教學(xué)的高潮。

（三）“畫—展—辨”活動(dòng)，三次建模，趣未盡

學(xué)生在獨(dú)立思考、交流合作的基礎(chǔ)上，把抽象的文字轉(zhuǎn)化成清晰的圖形或符號(hào)，在激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，把想到的用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，把表達(dá)出來(lái)的用圖畫出來(lái)，把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀具體地表達(dá)出來(lái)，初步構(gòu)建畫圖解決問(wèn)題的圖像模型，此環(huán)節(jié)是教師建模教學(xué)的關(guān)鍵。

本節(jié)課，通過(guò)一系列的探究活動(dòng)在學(xué)生的心底播下一顆數(shù)學(xué)真奇妙的種子，讓學(xué)生真正喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張海燕.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育，2015（10）.

[2]謝麗華.小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方法分析[J].中國(guó)校外教育，2016（26）.

責(zé)任編輯? 羅燕燕