構(gòu)建科學(xué)思維 還原數(shù)學(xué)之美

鄭秀媛

摘? 要：數(shù)學(xué)是一門知識性、工具性很強的學(xué)科。無論在文化傳承方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生思維方面，數(shù)學(xué)都有著不可忽視的重要作用。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是一種美的享受。但是，限于認知差異、片面追求高分?jǐn)?shù)的心理等因素的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)偏離了該有的狀態(tài)，給學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)壓力和錯誤認知。文章從學(xué)生特征、厭學(xué)原因、科學(xué)意識建立等方面進行論述，希望對數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);科學(xué)思維;數(shù)學(xué)之美

隨著課程改革的深入推進，教育教學(xué)中的一些弊病漸次被修正。在新時代的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化、實用化也應(yīng)該得到進一步強化，我們要還原數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生克服對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦、畏懼情緒。下面，筆者結(jié)合工作實際，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的困難和不足談?wù)勛约旱恼J識和做法。

一、認知教學(xué)對象，力求因材施教

教學(xué)對象即為學(xué)習(xí)者，在小學(xué)教育中主要指小學(xué)生。作為教育對象，學(xué)生既是教學(xué)活動的客體，又是教學(xué)活動中學(xué)習(xí)和自我教育的主體。要達到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，則需要了解學(xué)生的特征。

小學(xué)生處于身心發(fā)展和成長的重要階段，精力旺盛、好奇心強，對新鮮事物充滿探究興趣。綜合來看，小學(xué)生的形象思維占主導(dǎo)地位，其處于從感性認知向理性認知過渡的重要階段。其注意力不穩(wěn)定、不持久，對于學(xué)習(xí)常常受個人興趣左右。特別是一至三年級的小學(xué)生，其思維認知具有模仿、簡單再現(xiàn)和直觀、具體的特點。隨著年齡的增長，他們對具體形象的依賴性會逐漸降低，想象思維和創(chuàng)新意識逐漸發(fā)展起來。但是，他們的抽象邏輯思維在很大程度上仍然是建立在直接與感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，具有很大成分的具體形象性。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化等概念的學(xué)科，是學(xué)校學(xué)科教育的重要組成部分，是培養(yǎng)人數(shù)量、分類、排序、空間、抽象等多種思維模式的重要學(xué)科，具有理論性、綜合性、抽象性，貫穿小學(xué)教育的始終。是數(shù)學(xué)學(xué)科知識的抽象性，使得很多學(xué)生在理解上出現(xiàn)了困難，再加上不當(dāng)?shù)慕逃龑?dǎo)的方式，導(dǎo)致部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科失去了興趣，甚至是產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。

二、探究厭學(xué)原因，做到有的放矢

小學(xué)數(shù)學(xué)教育有相對完整的教學(xué)規(guī)劃、設(shè)計、步驟，然而教師只是從局部認知出發(fā)，采取不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式給學(xué)生帶來了錯誤的數(shù)學(xué)認知。

1. 機械背誦——束縛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有概念、定義、公式等內(nèi)容，這是我們認知現(xiàn)象、掌握規(guī)律、開展練習(xí)的工具和抓手，其重要性毋庸贅言。部分教師讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中先將概念、定義背誦下來，便于上課有更多的時間進行練習(xí)鞏固。從記憶的規(guī)律來看，小學(xué)生處于記憶的第二高峰期，記憶知識固然有用，但是違背認知規(guī)律地讓學(xué)生記一些陌生甚至完全不懂的東西，難免會改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認知。

2. 題海戰(zhàn)術(shù)——壓制學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

俗話說：拳不離手，曲不離口。勤于練習(xí)對知識的鞏固是非常必要的。教育家孔子也強調(diào)“學(xué)而時習(xí)之”的重要作用。但是，練習(xí)本身的價值和作用在于理解和鞏固相對抽象的知識和概念。而部分教師為了讓學(xué)生盡快掌握知識，往往讓學(xué)生做幾十道、幾百道相同類型的習(xí)題，使得學(xué)生身心俱疲，逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. 套用公式——阻礙思維靈活發(fā)展

數(shù)學(xué)公式教學(xué)的目的是認識和掌握規(guī)律。而部分教師對公式進行了錯誤利用，他們只是幫助學(xué)生在教學(xué)中遇到的數(shù)學(xué)問題進行歸類，然后給出一套公式性質(zhì)的解題方法。例如，在解決“雞兔同籠”的問題時，只需要記住口訣“假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞、兔數(shù)?！钡?，這樣只是讓學(xué)生學(xué)會了套用公式，既不能知其然，又不能知其所以然。只停留在淺層次學(xué)習(xí)、應(yīng)付式學(xué)習(xí)這一層面，完全偏離了數(shù)學(xué)作為工具性學(xué)科的教育規(guī)律。

4. 疾言厲色——影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

持久的注意力是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的保障，造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績差異的主要原因之一就是注意力。小學(xué)生理解數(shù)學(xué)新知識存在一定難度，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)知識點不理解、習(xí)題不會做，特別是講了幾遍后仍然不會的情況時，部分教師會聲色俱厲，責(zé)怪、抱怨。從心理學(xué)的角度看，當(dāng)教師大聲斥責(zé)學(xué)生時，學(xué)生的注意力會完全偏離學(xué)習(xí)知識本身，而會更加關(guān)注教師的情緒。面對憤怒的教師，有的學(xué)生會表現(xiàn)出恐慌和懼怕;有的學(xué)生陷入彷徨、自卑的境地;有的學(xué)生會將自己完全封閉起來，對于所有責(zé)罵的話則充耳不聞，更談不上積極、主動學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)教育，一直是教與學(xué)雙方共同努力的結(jié)果。本文主要從施教者，特別是教師的角度分析造成學(xué)生厭棄數(shù)學(xué)學(xué)科的原因。另外，學(xué)生的個體差異、家庭環(huán)境、社會因素也會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，在此不加以敘述。

三、構(gòu)建科學(xué)思維，做到綱舉目張

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，實際教學(xué)中存在著這樣一種現(xiàn)象：從小學(xué)低年級到高年級，在學(xué)生學(xué)習(xí)努力程度不變的情況下，仍然有些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會下滑，甚至到了初中、高中階段也是如此。這一現(xiàn)象，被一些教育專家稱之為“梯次掉隊”。當(dāng)然，成績下滑的原因有很多，其中很重要的一點就是未能構(gòu)建起科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，更準(zhǔn)確的說是數(shù)學(xué)思維能力的地基沒有打牢。

1. 構(gòu)建全局意識，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基

清代學(xué)者陳澹然說過，不謀全局者，不足謀一域。數(shù)學(xué)知識具有很強的工具性，當(dāng)我們掌握一個知識點、一個定義、一種概念后，往往能解決一類問題，收到舉一反三、觸類旁通的效果。因此，教師在教學(xué)過程中如果能注重對知識產(chǎn)生的原因、過程、結(jié)果的分析，幫助學(xué)生弄清楚知識的來龍去脈，學(xué)生掌握知識的程度則會更加牢固，在運用知識時也會更加靈活。同時，在知識講解與訓(xùn)練的過程中，如果教師既講清現(xiàn)狀，又引導(dǎo)學(xué)生分析未來的發(fā)展趨勢，則能有效激發(fā)學(xué)生的探究意識。

2. 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維，尊重學(xué)生的認知習(xí)慣

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最古老，也是最基本的兩個研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。一二年級小學(xué)生的認知往往還停留在形象思維層面，在教學(xué)時，教師要把相對抽象的概念、內(nèi)涵轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的具體事物，把抽象的數(shù)字用具體的實物表達出來，這樣更有利于學(xué)生的理解和掌握。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“長方形和正方形的周長”這一小節(jié)后，教師給出了這樣一道題目：用8個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形或正方形，周長最大是多少？最小是多少？題目剛剛給出，就有學(xué)生提出疑問：老師，為什么周長會有最大和最小的情況？我不理解。教師說：大家可以用事先準(zhǔn)備的“數(shù)學(xué)小棒”（教輔工具）拼拼看，先看看有幾種拼法？再計算拼好后的長和寬各是多少？周長是多少？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生很快拼出了不同形狀，并計算出了不同的結(jié)果。疑問也得到了解答。

3. 樹立示弱意識，留給學(xué)生探究空間

小學(xué)生對教師的信任具有一定的盲從性，且在心理上容易對教師產(chǎn)生依賴，表現(xiàn)在學(xué)習(xí)方面為學(xué)生容易失去自我思考和探究精神。對此，教師要有示弱意識，即教師可以在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)貙W(xué)生表現(xiàn)出自己在解題方面的困難和不足。在知識的關(guān)鍵節(jié)點鼓勵學(xué)生自主進行研究和探索，通過自己探索得出的結(jié)論，更容易喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和滿足感。這樣的示弱，可以引領(lǐng)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)之美。

4. 建立糾錯意識，預(yù)防驕傲情緒的滋生

小學(xué)生容易產(chǎn)生驕傲自滿的心理。在學(xué)習(xí)的過程中，常常會因為取得一些成績而忽視自己的不足。對此，教師可以要求學(xué)生建立錯題本，形成糾錯意識。剛開始，只要求學(xué)生把做錯的題目摘抄到錯題本上，不需要解答。經(jīng)過一段時間后（一般是一個月左右），再讓學(xué)生拿出錯題本對錯題進行解答。這樣有利于學(xué)生進行鞏固訓(xùn)練，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重復(fù)之美。

5. 增強包容意識，讓學(xué)生的成長百花爭艷

學(xué)生之間存在著個性化差異。即使是認知事物，也存在著視覺、聽覺等不同感官占優(yōu)勢的情況。教師應(yīng)該允許學(xué)生有不同的解題思路，允許學(xué)生之間的領(lǐng)悟能力存在差異，要包容學(xué)生的缺點和不足，包容學(xué)困生，更是教師應(yīng)該具備的人格魅力。心懷包容意識，適當(dāng)放慢教學(xué)進度，相信會有更多的學(xué)生愿意加入到課堂學(xué)習(xí)中。

四、結(jié)束語

教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。這是教育的共識，本文主要是從思維意識層面談了筆者的認識。另外，小組合作意識、學(xué)思并重意識、啟發(fā)誘導(dǎo)意識等也是很重要的教學(xué)思想。此之，教育改革正在逐漸走向深水區(qū)，教育環(huán)境正在逐漸凈化。教師要緊緊抓住機遇，立足學(xué)生身心發(fā)展特征，立身數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)教育精髓，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生全面發(fā)展。

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