楊艷紅 劉向玲

摘 要：“離散數(shù)學(xué)”是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門必修課程，在計(jì)算機(jī)課學(xué)、密碼學(xué)、通訊等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。但是“離散數(shù)學(xué)”具有很強(qiáng)的邏輯性并且知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常感到該課程難度大，從而有所畏懼。針對(duì)課程問題，以豐富的互聯(lián)網(wǎng)資源為載體，提出線上線下混合教學(xué)，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)質(zhì)量。文章針對(duì)目前高等院校教育形勢(shì)，將在線教學(xué)融入“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)環(huán)節(jié)，以“離散數(shù)學(xué)”為例從線上線下混合教學(xué)如何融入課堂入手，探討課程教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：“離散數(shù)學(xué)”;課程思政;教學(xué)改革;線上線下

0 引言

“離散數(shù)學(xué)”是研究離散量的數(shù)學(xué)學(xué)科[1]，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要包含數(shù)理邏輯、二元關(guān)系、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)四大部分的相關(guān)知識(shí)，是計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程?！半x散數(shù)學(xué)”理論性強(qiáng)，抽象性高、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易感到晦澀難懂，也容易被學(xué)生當(dāng)作純數(shù)學(xué)的理論課程。針對(duì)以上問題，本文將從在線課程及課程思政兩方面探討“離散數(shù)學(xué)”課程改革。

1 線上線下混合教學(xué)模式

1.1 ?線上線下混合教學(xué)模式的必要性

“離散數(shù)學(xué)”課程難度大知識(shí)量多，20年前“離散數(shù)學(xué)”近百個(gè)學(xué)時(shí)[2]，現(xiàn)在已縮減到48至64學(xué)時(shí)，需要在有限的時(shí)間內(nèi)將晦澀難懂的知識(shí)掌握，存在一定的難度。如何提高講課效率、不縮減課程內(nèi)容并使學(xué)生盡快掌握核心知識(shí)，需要更有效的手段。結(jié)合疫情期間全國(guó)各院校組織線上教學(xué)的模式，線上教學(xué)可以彌補(bǔ)課上時(shí)間有限的不足。

新時(shí)代的青年學(xué)生興趣廣泛，單純的課上教學(xué)容易引起注意力不集中的問題，線上教學(xué)畫面生動(dòng)形象，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，對(duì)于復(fù)雜問題，學(xué)生可以反復(fù)在線學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)課堂單次講課的不足。但是由于學(xué)生自制力約束不夠，單純的線上教學(xué)無法取得良好的效果，采用線上線下混合教學(xué)非常必要。

“離散數(shù)學(xué)”在很多高校是計(jì)算機(jī)課學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專業(yè)的學(xué)位課程，難度大。以我校為例，每年都有一部分學(xué)生不及格，這部分學(xué)生若要跟隨下一屆學(xué)生重修此課，會(huì)發(fā)生與課表相沖突而無法正常重修聽課的情況，采用線上線下混合式教學(xué)，學(xué)生可以利用課余時(shí)間完成線上知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，與教師協(xié)調(diào)時(shí)間完成線下答疑。采用線上線下相結(jié)合的模式，可以滿足重修學(xué)生的需求。

1.2 ?線上線下混合教學(xué)的可行性

2020年受新冠肺炎疫情的影響，全國(guó)高校推遲開學(xué)，各高校積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”政策，充分利用當(dāng)今日益發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)資源探索線上教學(xué)。借此機(jī)會(huì)，探索“離散數(shù)學(xué)”課程線上教學(xué)融入課程，實(shí)施線上線下的混合教學(xué)模式，其可行性有以下幾個(gè)方面。

（1）“離散數(shù)學(xué)”一般為本科高校大一、大二的學(xué)生開設(shè)，高校學(xué)生幾乎都已經(jīng)成年，具有一定的自主學(xué)習(xí)能力與硬件條件，可以實(shí)施自主在線學(xué)習(xí)。

（2）“離散數(shù)學(xué)”理論性較強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)以講授為主，適宜在線直播或錄播。

（3）“離散數(shù)學(xué)”邏輯強(qiáng)、難度大，可以采取“線上聽課，線下答疑”的教學(xué)模式。

（4）“離散數(shù)學(xué)”是一門基礎(chǔ)學(xué)科，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源豐富，以超星學(xué)習(xí)通為例，該教學(xué)平臺(tái)有“離散數(shù)學(xué)”示范課、示范性教學(xué)包等可以供任課教師學(xué)習(xí)查閱。

“離散數(shù)學(xué)”采用線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式，線上自學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，線下答疑可發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自學(xué)過程中存在的問題幫助學(xué)生消除知識(shí)盲區(qū)?；旌辖虒W(xué)既可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的整合利用，在減輕教師備課壓力、豐富教學(xué)內(nèi)容等方面取得了積極效果，同時(shí)又能營(yíng)造更加活潑的課堂氛圍，在一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力[3]。

2 線上線下混合教學(xué)的實(shí)施

2.1 ?線上教學(xué)

信息技術(shù)發(fā)展迅速，豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源為線上教學(xué)提供支持，但是網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)資源質(zhì)量參差不齊。線上教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求，教師在課前可以采取直播或者錄播的方式完成每堂課的視頻教學(xué)準(zhǔn)備工作，教學(xué)方式更加靈活，同時(shí)可以利用超星學(xué)習(xí)通、雨課堂等各大在線教學(xué)平臺(tái)提供的教學(xué)資源給學(xué)生提供拓展知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。如果是錄播，教師可以將錄好的教學(xué)視頻與課件上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)并按課表設(shè)定好課程開放時(shí)間。如果是直播，教師需要在課前準(zhǔn)備課件、錄屏軟件，在直播的過程中將教學(xué)視頻實(shí)時(shí)錄制并在課后上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)供學(xué)生課后參考。

教學(xué)視頻準(zhǔn)備完畢后，需要準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)內(nèi)容、課后作業(yè)，并提前放在教學(xué)平臺(tái)。學(xué)生可以根據(jù)課表提前在線學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，對(duì)于疑難問題可以反復(fù)學(xué)習(xí)視頻，對(duì)于有疑問的內(nèi)容可以與任課教師通過在線軟件或線下溝通交流。

2.2 ?課下教學(xué)

不同于傳統(tǒng)課堂講授知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)模式，信息化教學(xué)手段引入“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)后，線下教學(xué)是線上教學(xué)的補(bǔ)充。線上教學(xué)前可以從教學(xué)平臺(tái)導(dǎo)出線上學(xué)習(xí)情況，如圖1所示。

教師可以在學(xué)習(xí)平臺(tái)上通過查看學(xué)習(xí)次數(shù)統(tǒng)計(jì)及其詳細(xì)信息來了解教學(xué)班級(jí)是否所有同學(xué)完成線上學(xué)習(xí)，也可以查看學(xué)生是否重復(fù)學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)等。通過詳細(xì)的數(shù)據(jù)來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在線下教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于反復(fù)播放的視頻做進(jìn)一步講解為同學(xué)解惑。線下教學(xué)通過案例講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線上知識(shí)點(diǎn)的深入理解，學(xué)生可以針對(duì)線上學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與教師當(dāng)面溝通。

2.3 ?課后提升

線上線下教學(xué)在課前通過線上學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，課上鞏固、難點(diǎn)講解、案例講解等完成傳授新知識(shí)的教學(xué)任務(wù)[6]。教師可以通過超星學(xué)習(xí)通在線布置作業(yè)，讓學(xué)生完成課后知識(shí)點(diǎn)的鞏固與練習(xí)。同時(shí)，可以通過學(xué)習(xí)通查看學(xué)生完成情況及作批改。

3?課程小結(jié)

信息技術(shù)的快速發(fā)展為線上線下混合教學(xué)提供技術(shù)支持，實(shí)施混合教學(xué)模式，可以利用發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，充分發(fā)揮線上線下教學(xué)的各自優(yōu)勢(shì)，采取線上學(xué)習(xí)、線下補(bǔ)充、課后提升的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自律性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和善于思考的能力。

以新冠疫情為契機(jī)，以網(wǎng)絡(luò)為載體，我國(guó)各高校都在積極探索“離散數(shù)學(xué)”線上線下混合教學(xué)模式。通過混合教學(xué)模式的深入研究，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，在我校實(shí)施線上線下混合教學(xué)模式后，學(xué)生期末成績(jī)有明顯提高，并且在解決疑難問題方面有較大提升。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王國(guó)卿.基于超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)及釘釘直播的混合式教學(xué)實(shí)踐—以“離散數(shù)學(xué)”為例[J].無線互聯(lián)科技，2020（15）：115-116，126.

[2]張勝男，牛連強(qiáng)，楊德國(guó).普通工科院校“離散數(shù)學(xué)”課程混合式教學(xué)方法探索[J].黑龍江教育（高教研究與評(píng)估），2021（2）：18-20.

[3]蔡瑾.高等數(shù)學(xué)線上線下“混合式”教學(xué)模式的探究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2020（43）：158-159.

[4]張學(xué)鋒.離散數(shù)學(xué)課程思政教育初探[J].教育現(xiàn)代化，2019（98）：284-285，293.

[5]謝印芬.課程思政融入離散數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)探討—以命題邏輯推理為例[J].科教導(dǎo)刊，2020（5）：218.

[6]羅婷婷，彭建奎.線上線下混合式教學(xué)視角下“高等數(shù)學(xué)”課堂翻轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)與研究—以“數(shù)列極限的概念”為例[J].教育現(xiàn)代化，2020（48）：76-80.

（編輯 傅金睿）