滲透分類討論思想，優(yōu)化高中數學教學

張菊

【摘 要】在高中數學學習當中，分類討論思想是一種常見的數學思想。對學生的做題和解答問題都有十分重要的作用。它是針對結果時，答案不是唯一的時候所采用的一種解決問題的方法。通過分類討論的方法，可以鍛煉學生思維的靈活性，做題的嚴謹性，有效提高學生的數學綜合素質。因此在教學過程中需要設定合理的教學目標和合理的計劃。先讓同學們了解這種方法，然后再在此方法的基礎上讓同學們進行加深學習。最后學會合理運用分類討論的方法解決生活和學習當中的問題。下面主要研究的內容為分類討論思想在高中數學解題教學中的滲透。

【關鍵詞】分類討論;滲透;高中數學

數學作為自然學科的基礎，它是我們生活當中的一種思維方式，在生活當中起到了不可或缺的作用。學好數學對于學生來說是十分重要的，可以讓我們在生活和學習當中都更加妥善地處理事情。高中數學作為高中學科中十分重要的組成部分，更需要同學們牢固的掌握。因此，更需要教會同學們掌握解題的思路，不限定學生解題模式以及解題的步驟。高中數學相對于初中數學和大學數學來說，他在其中起到了承上啟下的作用。而分類討論思想又在數學當中起到了十分重要的作用，因而學生應掌握分類討論思想。分類討論思想可以讓學生從多角度看待問題，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維，可以有效地提升做題速度和學生的綜合能力。因此，將分類討論思想滲透到高中數學的解題過程中是極為重要的。

一、通過分類討論將復雜的問題簡單化

通過分類討論，可以將復雜的問題簡單化。分類討論思想是在解決問題中采用的一種方法、一種思維。它是在問題無法一步解決的情況下將整個問題進行一一劃分變成一個個的小問題。然后再通過分類討論將這一個一個的小問題進行解答。最后再將每一個的解答答案結合起來進行逐一的選擇，最終確定正確的結果。但這需要有過硬的數學才能，才能準確的應用分類討論思想。故這就需要老師在教學的過程中不斷強化學生對分類討論思想的這種意識，強化他們的自學，自主意識?？梢哉页鲆恍╆P于分類討論類型的題來鞏固學習，并且課下給他們多留一些關于分類討論的練習，并讓他們合理的運用分類討論思想，不盲目也不隨意。讓學生們掌握在適當的場合運用分類討論思想，提高他們的自主學習能力，形成他們自身良好的數學思維與數學做題技巧。

例如，教師在講授蘇教版課本函數這一模塊時，如題目求函數f（x）=（5-5m）x2-3x+m在區(qū)間[0，1]上的最大值，由于當5-5m=0時，f（x）是一次函數，當5-5m=0時，根據函數是什么類型，函數的特點來進行分析。因此教師在講解此類問題時對于這種情況就需要進行分類討論，從而將復雜的問題簡單化，使學生更好的理解此題。

二、通過分類討論，創(chuàng)設情景，提高學生的自覺應用能力

在講分類討論的情況時，教師可以根據當時題設的環(huán)境設定合理的情景，讓同學們融入情景來進行分類討論，讓他們熟練地應用分類討論思想模式。并且設定合理的情景讓同學們分小組來進行討論。讓他們自己創(chuàng)造一個個小情景，通過引入一個個小問題，讓他們根據分類討論思想來理解解答。讓各小組之間來進行互相解答，互相提問。最后進行評教打分。對好的作品進行展示，同時鼓勵那些沒有完全掌握的同學們讓他們不要氣餒，在課下多練習，不斷的在解題的過程中鍛煉學生的自我思維。形成他們多角度看待問題的思維模式，更有助于以后在生活和學習過程中解答各種問題，提高學生們的數學綜合實力。

例如，在講述蘇教版課本當中概率問題時，如拋硬幣游戲，可以讓同學們準備硬幣，來測試各種情況所出現的概率，最后進行統(tǒng)計。通過此情景，可以深化分類討論思想，提高同學們的自覺應用能力。

三、通過分類討論，加強實踐運用

我們都知道，要熟練地掌握某些方法就必須在生活和學習當中靈活運用它們，這就需要我們經常實踐。通過實踐才能有效地提高我們對分類討論思想的理解以及掌握。故在課堂當中要不斷的引入分類討論思想，在課下更要不斷的練習和反復做題，鍛煉學生的邏輯思維能力。課下要多給他們留一些關于分類討論思想的小題目。抑或讓他們自己設立題目，自己解答?；蛘邇蓚€人之間相互解答，并且在檢查過程中還要討論分類討論思想在其中起到的作用。然后對其創(chuàng)造的小題進行評分，把優(yōu)秀的作品展示出來。對于出現錯誤的情況，我們要加以鼓勵，并且認真對其指出需要改進的方向。讓同學們形成良好的競爭，才能共同進步。

例如，在教師講解蘇教版課本當中不等式的問題中，在解決實際問題時，如小明家里裝修房子，需要用到各種材料，那么怎樣才能最省錢呢？這就需要列不等式，分析問題然后進行求解。在此教師在講解此問題時應運用分類討論，進一步加強實踐運用。

四、結束語

綜上所述，高中數學解題過程中分類討論思想的滲透是十分重要的。有了分類討論思想，學生才能更有邏輯性。因此這就要求老師在課堂教學中，巧妙的將分類討論思想融于課堂中，并且還要基于課本，要在教學中體現分類討論的優(yōu)點。學生掌握分類討論思想后，可以有效地提高數學思維能力，綜合考慮問題能力和準確找到問題本質的能力，使得學生可以更好的對待和處理生活與學習的問題。

【參考文獻】

[1]陳蘇平.滲透分類討論思想 優(yōu)化高中數學教學[J].中學數學，2021（03）：71-72

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