示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究

陸少娟

摘 要：示意圖是一種直觀的視覺(jué)表征方式，對(duì)抽象思維能力較差的小學(xué)生非常適用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，示意圖的運(yùn)用，可促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在思維可視化，從而幫助學(xué)生消除數(shù)學(xué)知識(shí)理解困難，并有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng)激發(fā)。特對(duì)示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)探索研究。

關(guān)鍵詞：示意圖;小學(xué)數(shù)學(xué);有效應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2021）36-0017-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.36.008

示意圖是由圖形、符號(hào)、線條和數(shù)字組成的圖示，為再現(xiàn)結(jié)構(gòu)、數(shù)值的一種表征形式，顯然示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，契合了小學(xué)生抽象思維能力差的特點(diǎn)，可化隱性為顯性、化抽象為具體、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化無(wú)序?yàn)橛行?，化想象為模型，從而在具象、表象、抽象的過(guò)渡轉(zhuǎn)化中，為學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知理解提供保障。

一、示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用類型

根據(jù)皮亞杰所提出的“認(rèn)知圖示理論”，圖示是對(duì)客觀世界的經(jīng)驗(yàn)反映，圖形表征能鏈接內(nèi)外部知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建微觀與宏觀知識(shí)表征的橋梁。而示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就是基于這一原理。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常見(jiàn)的示意圖類型做出了整理，在教學(xué)中教師可以結(jié)合課程實(shí)際情況，靈活地選擇不同的示意圖進(jìn)行教學(xué)。小學(xué)教學(xué)教學(xué)中幾種常見(jiàn)的示意圖類型：觀察描繪圖，在解釋數(shù)學(xué)知識(shí)概念、進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，繪制的描述圖示比較趣味直觀，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖示觀察，促進(jìn)思維可視化。韋恩圖，是一種選擇、分類和比較信息的圖示，通過(guò)韋恩圖可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相同和異同，從而加深明確知識(shí)概念。氣泡圖，是一種網(wǎng)狀圖示，由一個(gè)中心出題發(fā)散出若干個(gè)分支關(guān)鍵詞，可幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)之間的聯(lián)系。網(wǎng)狀圖，是一種更為復(fù)雜的氣泡圖，有更多的下級(jí)分支，可調(diào)動(dòng)學(xué)生的聯(lián)想和發(fā)現(xiàn)，多應(yīng)用于思維發(fā)散類的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)圖，是一種數(shù)學(xué)圖示，又可劃分為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等，主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，可幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)的變化。概念圖，在表達(dá)概念及概念關(guān)系時(shí)所使用的一種圖示，可表示從屬概念、區(qū)分層級(jí)概念、顯示組織概念等多種概念模式，是隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度不斷加深后，可采用的一種示意圖。

二、示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用示意圖激趣導(dǎo)課

小學(xué)生年齡較小，在7至11歲之間，剛從娛樂(lè)化的幼兒園教學(xué)邁入基礎(chǔ)教育小學(xué)，此時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師若是不考慮學(xué)生的情感因素，采用成人常規(guī)的教學(xué)方式，很容易使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，留下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象、枯燥的印象，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到厭倦。因此在教學(xué)中，為避免學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受挫，教師一定要兼顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取可調(diào)動(dòng)學(xué)生情感的教學(xué)方式，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，這樣才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供保障[1]。而導(dǎo)入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的伊始，一個(gè)引人入勝的導(dǎo)入，可以使學(xué)生全神貫注，并將注意力迅速集中于課堂，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極情緒。而心理研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生對(duì)卡通、漫畫(huà)、圖示等元素非常感興趣，因此在應(yīng)用示意圖的教學(xué)中，就可以立足于小學(xué)階段學(xué)生的特點(diǎn)，將課程知識(shí)與各種趣味的圖示元素巧妙地結(jié)合在一起，為學(xué)生設(shè)計(jì)帶有卡通色彩的觀察描繪圖示，并在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示。這樣教學(xué)對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑是非常新穎有趣的，可以在課程開(kāi)始之初，就為學(xué)生營(yíng)造一種新奇感，而這無(wú)疑可以提升學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容關(guān)注程度，可更好地為教學(xué)效果提供保障。在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以結(jié)合男女生不同的特征，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的導(dǎo)課示意圖，以此更好地激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）應(yīng)用示意圖闡釋概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)大廈的細(xì)胞，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。而數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域的高度概括，其中涵蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想，因此往往具有抽象的內(nèi)涵，而這對(duì)于思維具象簡(jiǎn)單的小學(xué)生而言，無(wú)疑是存在著一定學(xué)習(xí)困難的，很多學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)概念時(shí)猶如“丈二的和尚”，不能夠理解其中抽象出的數(shù)學(xué)意義，而這也成為一直以來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大瓶頸。而示意圖采用直觀形象的方式對(duì)知識(shí)信息進(jìn)行描述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)示意圖，對(duì)知識(shí)概念進(jìn)行梳理展示，形象化地表達(dá)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，這無(wú)疑可以幫助學(xué)生更好構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)概念體系[2]。如圖形幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，而在整個(gè)小學(xué)階段，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)多種幾何圖形，包括正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、三角形、圓形等，不同的圖形有不同的定義特征。隨著學(xué)生圖形幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的不斷加深，如在學(xué)習(xí)完三角形的分支直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形后，學(xué)生就很容易出現(xiàn)遺忘混淆的問(wèn)題。對(duì)此在應(yīng)用示意圖的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以通過(guò)圖示方式，如運(yùn)用觀察描繪圖、概念圖或者思維地圖，從而將不同圖形的邊角特點(diǎn)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生就可以在形象化的圖示中，輕松理解每一種圖形的概念，學(xué)習(xí)效率可因此顯著提高。而這樣的示意圖，在學(xué)生記憶積累數(shù)學(xué)知識(shí)概念中同樣適用，由于示意圖更加立體直觀，可以給學(xué)生留下深刻的印象，因此應(yīng)用示意圖去闡釋知識(shí)概念，還可以幫助學(xué)生加深知識(shí)記憶，避免學(xué)生知識(shí)概念遺忘混淆的問(wèn)題發(fā)生。

（三）應(yīng)用示意圖輔助解題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要做到學(xué)以致用，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注重點(diǎn)。而一直以來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都存在這樣的問(wèn)題，就是很多學(xué)生知識(shí)概念都了解，但是卻不會(huì)用，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)。而導(dǎo)致此種現(xiàn)象的主要原因，就是學(xué)生抽象理解能力差，不知如何審題，找不到解題的突破口。而在基于示意圖的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以通過(guò)示意圖的運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行拆分展示，將數(shù)學(xué)解題中的隱含條件展示出來(lái)，幫助學(xué)生直觀地表示其中的數(shù)量關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖示自主解決問(wèn)題的能力。具體可以進(jìn)行以下幾種訓(xùn)練：一是畫(huà)圖說(shuō)條件，教師可以為學(xué)生讀一道題目，然后讓學(xué)生猜一猜教師畫(huà)的是題中的哪一句話，通過(guò)這樣的圖示教學(xué)應(yīng)用，提升學(xué)生的審題分析能力;二是畫(huà)圖猜問(wèn)題，教師可以將題目通過(guò)圖畫(huà)的方式展現(xiàn)出來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖示進(jìn)行觀察，說(shuō)一說(shuō)教師畫(huà)的是一個(gè)什么問(wèn)題，然后讓學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答;三是看圖分析比較，教師可以將一道相同題目的不同示意圖投影展示，并引領(lǐng)學(xué)生分析比較，看哪一幅示意圖表達(dá)得題意更加清晰，提升學(xué)生的識(shí)圖能力;四是動(dòng)手繪制，在運(yùn)用示意圖解題的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在經(jīng)過(guò)上述訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在讀題的過(guò)程中，嘗試自主繪制相應(yīng)的示意圖，在圖示中表示數(shù)量關(guān)系，尋求解題思路方法，以此通過(guò)圖示，為學(xué)生打開(kāi)解題的通道，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到更好提升。教師要通過(guò)多樣的圖示訓(xùn)練方法，促使學(xué)生掌握運(yùn)用示意圖高效解題的方式。

（四）應(yīng)用示意圖檢驗(yàn)反饋

應(yīng)用圖示法的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅教師可以運(yùn)用圖示，學(xué)生也可以運(yùn)用圖示，而學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，其實(shí)就是將大腦中隱性知識(shí)顯性化、可視化的過(guò)程。而這就是教師可利用的契機(jī)，教師還可以利用示意圖的這種特征，去檢查學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)情況，并以此作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、因勢(shì)利導(dǎo)。如在章節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師就可以立足于課程教學(xué)知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試?yán)酶鞣N圖示，繪制課程知識(shí)的框架圖或?qū)缀螆D形的特征、位置方位的展示、比大小的方法通過(guò)繪制簡(jiǎn)筆畫(huà)的方式展示出來(lái)[3]。然后教師就可以結(jié)合學(xué)生繪制的圖示，洞悉每個(gè)學(xué)生的真實(shí)想法，幫助學(xué)生查找知識(shí)漏洞，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的有效評(píng)價(jià)。此外，教師還可以將學(xué)生繪制的課程知識(shí)圖在班級(jí)之中進(jìn)行展覽，將對(duì)其中能夠清楚表示知識(shí)，且圖示繪制方式非常新穎的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)，以此激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，內(nèi)化學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使示意圖成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，檢驗(yàn)評(píng)價(jià)學(xué)生的有效工具。這樣的檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方式更加新穎有創(chuàng)意，學(xué)生更加容易接受，教學(xué)效果也更加突出。

（五）應(yīng)用示意圖實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)是理工學(xué)科學(xué)習(xí)的重要方式，不僅物理、化學(xué)等學(xué)科需要實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣需要實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了動(dòng)手操作知識(shí)的機(jī)會(huì)，可幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)。而在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程中，示意圖是不可或缺的工具，在教師為學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄時(shí)，都需要使用到示意圖，因此應(yīng)用示意圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，也成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師運(yùn)用示意圖的重要方式。如在向?qū)W生介紹實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，考慮到小學(xué)生接受理解能力比較差，此時(shí)教師就可以通過(guò)示意圖的方式，為學(xué)生繪制實(shí)驗(yàn)操作圖，以此讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，有程序圖示對(duì)照，避免學(xué)生的實(shí)驗(yàn)發(fā)生錯(cuò)誤，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。而在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理時(shí)，示意圖也是絕佳的工具，學(xué)生可以利用示意圖中的統(tǒng)計(jì)圖示，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄說(shuō)明，并最終形成直觀的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示，教師也可以通過(guò)不同小組呈現(xiàn)出的統(tǒng)計(jì)示意圖，了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果。由此可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)中，示意圖是教與學(xué)重要的工具，因此在今后的教學(xué)中，教師有必要將多種示意圖繪制方式傳授給學(xué)生，以此促使學(xué)生能夠更好地運(yùn)用示意圖這一學(xué)習(xí)工具，助力自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)探究。

示意圖是可以大體描述物體形狀、數(shù)量關(guān)系、相對(duì)大小、事物聯(lián)系的簡(jiǎn)單圖示，對(duì)抽象思維能力較差的小學(xué)生非常適用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用示意圖激趣導(dǎo)課、闡釋概念、輔助解題、檢驗(yàn)反饋、實(shí)驗(yàn)探究，從而為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)提供保障。在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足于不同類型的示意圖，進(jìn)行多樣化的教學(xué)嘗試探索研究。

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[責(zé)任編輯 谷會(huì)巧]