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      窮理盡性,提高運(yùn)算能力

      2021-12-16 03:51:00謝彧杰
      關(guān)鍵詞:說(shuō)理數(shù)學(xué)運(yùn)算方法

      謝彧杰

      【摘要】從說(shuō)理中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,對(duì)學(xué)生思考和探究數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)起到了重要的作用.但如何讓學(xué)生充分說(shuō)理,引導(dǎo)學(xué)生使用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題,展開(kāi)運(yùn)算知識(shí)的交流,仍需要教師思考和探究出有效的教學(xué)方式,唯有如此,才能有效指導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中提高自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.本文基于學(xué)生說(shuō)理的角度,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力展開(kāi)教學(xué)培養(yǎng)研究.

      【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運(yùn)算;說(shuō)理;方法;研究

      前?言

      學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)不能只是簡(jiǎn)單地死記硬背運(yùn)算定理,而應(yīng)懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行說(shuō)理,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才更有效果,更有效率.本文從學(xué)生說(shuō)理層面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力展開(kāi)研究,從而在研究的過(guò)程中,及時(shí)了解學(xué)生的說(shuō)理和運(yùn)算能力,進(jìn)而針對(duì)學(xué)生的說(shuō)理和運(yùn)算弱點(diǎn),提出有效的數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)方法和說(shuō)理方法,最終引導(dǎo)學(xué)生有效說(shuō)理,有效運(yùn)算.

      一、學(xué)生說(shuō)理與數(shù)學(xué)運(yùn)算

      (一)說(shuō)理加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算題的理解

      由于學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間比較緊湊,導(dǎo)致他們無(wú)法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考.尤其是在解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的過(guò)程中,很多學(xué)生拿到題目就立即做題,沒(méi)有花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算問(wèn)題的說(shuō)理,這樣不利于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)運(yùn)算題.那么通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生充分說(shuō)理數(shù)學(xué)運(yùn)算題,會(huì)促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中的因果關(guān)系展開(kāi)深入的思考和探究,并由此幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)感性的觀念,從而有效加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算解題能力.因此,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理對(duì)提升他們自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具有一定的作用.

      (二)說(shuō)理提升學(xué)生的運(yùn)算解答興趣

      學(xué)生說(shuō)理數(shù)學(xué)運(yùn)算題目,是對(duì)數(shù)學(xué)題目中的因果邏輯關(guān)系由因到果的一個(gè)講述過(guò)程,其可以有效培養(yǎng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目有一定的探究和解答興趣,從而促使他們更好地分析和表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的理解.因此,適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)運(yùn)算的說(shuō)理過(guò)程中,對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算解答興趣可以起到積極的作用,也有利于促使學(xué)生從說(shuō)理的過(guò)程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的認(rèn)知能力.教師應(yīng)該借助說(shuō)理的方式,由說(shuō)理來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算解答能力[2].

      (三)說(shuō)理增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用能力

      說(shuō)理只有基于學(xué)生自身的理解能力和基礎(chǔ)知識(shí)水平,才能有效地對(duì)問(wèn)題的因果關(guān)系進(jìn)行講述,因而學(xué)生必須掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)能力,這樣才能有效講述自己對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)知.在數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中,學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)理,體現(xiàn)出學(xué)生自身已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí),且有一定的能力運(yùn)用自身所學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此,培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用能力的有效途徑.

      二、學(xué)生說(shuō)理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)過(guò)程

      (一)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)

      無(wú)論學(xué)生是在說(shuō)理數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題,還是在解答數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題,都必須具備良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí),只有這樣才能有效運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算題目的說(shuō)理.因此,在對(duì)學(xué)生說(shuō)理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)之前,教師應(yīng)該有效引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)的理解和認(rèn)知,促使他們打好知識(shí)基礎(chǔ),從而為數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的說(shuō)理和解答做好準(zhǔn)備.教師可以先從數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算概念、運(yùn)算公式、運(yùn)算法則及其性質(zhì)展開(kāi)學(xué)習(xí)與記憶.當(dāng)學(xué)生正式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算說(shuō)理和解答時(shí),就可以有效運(yùn)用運(yùn)算公式及法則進(jìn)行題目的因果關(guān)系說(shuō)理,從而運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算語(yǔ)言進(jìn)行問(wèn)題的解答表述.

      以數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中的“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”知識(shí)為例,在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)之前,教師應(yīng)該要求學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)、混合運(yùn)算的順序、方法等有關(guān)概念,在概念認(rèn)知基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念知識(shí)來(lái)解答實(shí)際的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題,并要求學(xué)生嘗試?yán)孟嚓P(guān)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行講述,由此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理和運(yùn)算能力.然后,教師應(yīng)給予學(xué)生一定的時(shí)間去分析與記憶有關(guān)內(nèi)容,從而把握好分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的依據(jù)、方法與步驟,進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的算法,最終培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.我們以下面這道題目為例:

      解答分析:在進(jìn)行關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的過(guò)程中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分說(shuō)理運(yùn)算題目,即讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目涉及哪些數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、定律、概念知識(shí)等,以促使學(xué)生能夠利用關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行運(yùn)算問(wèn)題的解答,從而加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用和表述能力,使學(xué)生懂得在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解答中可以運(yùn)用哪些運(yùn)算法則及定律知識(shí)[3].上述例題涉及了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的約分、倒數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),因而在說(shuō)理過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)該依據(jù)題目分析分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序,并將題目中的定律知識(shí)也表述出來(lái).

      解答過(guò)程:本題屬于同級(jí)運(yùn)算,因而應(yīng)該從左到右依次進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)進(jìn)行約分和改寫(xiě)題目中的除號(hào);而在改寫(xiě)除號(hào)時(shí),要懂得“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的運(yùn)算定律.所以,該道問(wèn)題的解答方法如下:

      基于這些性質(zhì)定理知識(shí),學(xué)生應(yīng)該先嘗試自己去分析和說(shuō)理問(wèn)題,試著花費(fèi)一些時(shí)間將題目中的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算內(nèi)容運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)的性質(zhì)和定理進(jìn)行說(shuō)理,從而促使學(xué)生能夠充分理解問(wèn)題,進(jìn)而快速地計(jì)算出運(yùn)算題的答案.

      (二)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行運(yùn)算說(shuō)理及解答

      培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,除了要提升學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)能力外,還要注意引導(dǎo)學(xué)生合理利用時(shí)間,進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)運(yùn)算說(shuō)理和運(yùn)算.其中,教師可以利用實(shí)踐教學(xué)的方式,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)水平,提出一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,從讓學(xué)生利用所學(xué)的運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的解答,進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的理解和運(yùn)用[4].

      以下面這道數(shù)學(xué)運(yùn)算題目為例:某個(gè)學(xué)校中的教學(xué)大樓高36米,現(xiàn)在小明制作了一個(gè)學(xué)校教學(xué)大樓模型,其中模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶30,則模型的高度應(yīng)是多少米?

      解題分析:這是一道較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)比例運(yùn)算問(wèn)題.解答這道問(wèn)題時(shí),學(xué)生要懂得從題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)出發(fā),對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效說(shuō)理,以分析出題目中到底涉及哪些數(shù)學(xué)原理知識(shí),如何運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題因果關(guān)系的邏輯分析.其中,學(xué)生可以利用題目中的比,即1∶30這個(gè)已知條件,并基于比例概念知識(shí),構(gòu)建比例關(guān)系,求解出比例中的未知項(xiàng).

      解答過(guò)程:設(shè)模型高度為x米.

      x∶36=1∶30

      30x=36

      x=1.2

      在解答過(guò)程中,教師要給予學(xué)生一定的時(shí)間,讓學(xué)生從比例關(guān)系說(shuō)理如何構(gòu)建題目中的數(shù)學(xué)運(yùn)算等式,從而促使學(xué)生懂得利用所學(xué)的比例知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的解答.

      (三)組織說(shuō)理和數(shù)學(xué)運(yùn)算反思環(huán)節(jié)

      在學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的過(guò)程中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生做好課后的反思學(xué)習(xí),讓學(xué)生能夠?qū)ψ陨泶嬖诘膶W(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)、糾錯(cuò).以數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題運(yùn)算為例,對(duì)于學(xué)生而言,立體幾何是一項(xiàng)重要且比較難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),尤其是在解答幾何運(yùn)算問(wèn)題時(shí),很多學(xué)生感覺(jué)到運(yùn)算比較吃力.所以,教師對(duì)學(xué)生展開(kāi)運(yùn)算說(shuō)理以及訓(xùn)練時(shí),應(yīng)該組織相關(guān)的反思學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),幫助學(xué)生找到自身存在的弱點(diǎn),并及時(shí)幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)問(wèn)題,有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力.

      比如下面這道例題:如下圖所示,已知平行四邊形中空白部分的面積為80平方厘米,請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積.

      解題分析:學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)利用所學(xué)的平行四邊形定理、面積計(jì)算等知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的說(shuō)理,明確題目中涉及哪些幾何圖形的性質(zhì)定理知識(shí),并學(xué)會(huì)利用平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的說(shuō)理,以分析題目中空白與陰影部分面積的邏輯關(guān)系,從而由題目中空白部分面積的已知條件去分析陰影部分面積,進(jìn)而尋找到二者之間的邏輯關(guān)系.

      解答過(guò)程:16×7=112(m2)

      112-80=24(m2)

      從解答過(guò)程中,學(xué)生也要懂得反思自己是否充分理解平行四邊形的有關(guān)定理知識(shí),以及平行四邊形的面積計(jì)算方法,從而能夠在面積計(jì)算中加深對(duì)平行四邊形知識(shí)的理解和認(rèn)知[5].

      三、結(jié)語(yǔ)

      綜上所述,說(shuō)理與數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的融合,既可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算知識(shí)的理解和認(rèn)知,也能促使學(xué)生在說(shuō)理過(guò)程中提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)能力,這對(duì)全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力起到了積極的作用.其中,教師可以先從學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)水平出發(fā),結(jié)合適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算知識(shí)以及反思環(huán)節(jié),幫助學(xué)生做到充分說(shuō)理和有效運(yùn)算.

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]錢(qián)曉燕.立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力[J].學(xué)苑教育,2017,5(21):48.

      [2]李錦珠.基于說(shuō)理能力培養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討[J].考試周刊,2019,13(25):52-53.

      [3]陳運(yùn)兵.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力[J].信息周刊,2019,22(3):174.

      [4]周順全.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效途徑[J].讀寫(xiě)算,2019,5(22):263.

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