小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題“變式”的應(yīng)用探究

邱火旺

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的重要學(xué)習(xí)科目，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)可以有效提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以理論知識(shí)與計(jì)算習(xí)題為主，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)還要掌握解決問(wèn)題的方法和技巧，確保學(xué)生能使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。習(xí)題變式主要讓學(xué)生能從不同角度、不同方向思考數(shù)學(xué)習(xí)題，進(jìn)而在長(zhǎng)期練習(xí)中提升自己的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)題變式;應(yīng)用探究

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877 （2021）31 -0131-02

【Abstract】Mathematics is an important learning subject on the path of students' learning. Through mathematics teaching，students' thinking ability and problem-solving ability can be effectively improved. The study of mathematics is mainly based on theoretical knowledge and calculation exercises. While mastering the basic knowledge，students must also master problem-solving methods and skills to ensure that students can use mathematical knowledge to solve practical problems. Exercise variations mainly allow students to think about math exercises from different angles and directions，and then effectively improve their ability to use mathematics in long-term practice.

【Keywords】Primary school mathematics;Exercise variants;Application to explore

新課程改革背景下學(xué)校教育對(duì)教師的日常教學(xué)提出了新的要求，數(shù)學(xué)科目的教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力要求較高，作為教師要結(jié)合學(xué)生 實(shí)際需求積極開(kāi)展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)習(xí)題變式教學(xué)能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在多重思考下加深自己對(duì)習(xí)題變式的認(rèn)識(shí)與理解，并將其有效運(yùn)用在今后的深入學(xué)習(xí)中，保證學(xué)生時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.習(xí)題“變式”在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的原則

（1）可行性原則

可行性原則是習(xí)題變式在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的最基本原則，只有建立在可行性原則基礎(chǔ)上才能取得較好的教學(xué)效果。小學(xué)階段的學(xué)生在思維和能力發(fā)展上還未發(fā)展成熟，在學(xué)習(xí)上依然需要教師的有效指導(dǎo)，這就將教學(xué)的引導(dǎo)性交到教師手中，作為新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生的發(fā)展為中心目標(biāo)，在使用習(xí)題變式教學(xué)時(shí)要為學(xué)生選擇適中的數(shù)學(xué)習(xí)題，不要過(guò)于簡(jiǎn)單，這會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有達(dá)到練習(xí)的效果，只是在一味地重復(fù)之前的習(xí)題教學(xué)，當(dāng)然題目的選擇也不能過(guò)于困難，這會(huì)讓學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的同學(xué)覺(jué)得力不從心，從而打擊了他們的學(xué)習(xí)積極性。因此教師要為學(xué)生的習(xí)題變式教學(xué)選擇適合且有度的數(shù)學(xué)習(xí)題，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（2）針對(duì)性原則

不同的教師在教學(xué)方法和教學(xué)策略上存在著較大的差異，他們所體現(xiàn)的是個(gè)人對(duì)教學(xué)理解的不同，雖然習(xí)題變式可以有效運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，但教師要根據(jù)自身教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)的不同有針對(duì)性地開(kāi)展習(xí)題變式，保證學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。教師對(duì)學(xué)生的課堂教學(xué)主要有新課教學(xué)、復(fù)習(xí)課和習(xí)題課，無(wú)論是在哪一種課程教學(xué)中，習(xí)題變式都應(yīng)存在其中，面對(duì)不同的教學(xué)教師要具有針對(duì)性地開(kāi)展習(xí)題變式，比如在新課的教學(xué)中要注重新知識(shí)的講解，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法與技巧，在復(fù)習(xí)課中不僅要向?qū)W生傳授解決問(wèn)題的方法與思想，還要在習(xí)題變式的教學(xué)下對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)?？傊處熞Y(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展具有針對(duì)性的習(xí)題變式教學(xué)。

（3）參與性原則

新課程改革背景下要求教師及時(shí)轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)地位，在日常教學(xué)中不要以教師的講授為主，要積極引導(dǎo)學(xué)生參與其中，讓學(xué)生在具體的教學(xué)活動(dòng)中提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中，讓學(xué)生從被動(dòng)地位轉(zhuǎn)換為主動(dòng)地位，讓學(xué)生在自行探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在后續(xù)學(xué)習(xí)中將這些知識(shí)運(yùn)用到問(wèn)題解決中，最終在習(xí)題變式的幫助下將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。

2.習(xí)題“變式”在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）注重教材的使用

教材是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行日常教學(xué)的主要材料，教材中的所有內(nèi)容都是經(jīng)過(guò)國(guó)家嚴(yán)格審定才被允許印發(fā)在數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為他們的日常生活服務(wù)，兩者之間存在著緊密的聯(lián)系。在小學(xué)的習(xí)題變式中教師使用的習(xí)題都來(lái)源于學(xué)生的數(shù)學(xué)課本，通過(guò)數(shù)學(xué)課本習(xí)題的練習(xí)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。課本是連接課堂與教學(xué)的重要橋梁，我們沒(méi)有理由放棄使用，在習(xí)題變式教學(xué)中教師要注重教材的使用，根據(jù)自己的教學(xué)需求為學(xué)生的教學(xué)選擇合適的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教材與習(xí)題變式的結(jié)合下提高自己解決問(wèn)題的能力。

（2）遵循循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生若想獲得較好的學(xué)習(xí)效果便要持之以恒地練習(xí)，在長(zhǎng)期的練習(xí)中掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和技巧。小學(xué)時(shí)期的學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中對(duì)教師和家長(zhǎng)具有依賴性，他們的思維能力和解決問(wèn)題的能力還在發(fā)展的過(guò)程中，作為教師要正確認(rèn)識(shí)到此階段學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)心理，方便為他們的學(xué)習(xí)開(kāi)展有效的教學(xué)策略。在教學(xué)中教師要遵循循序漸進(jìn)原則，要有計(jì)劃、有目標(biāo)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在教師的慢慢引導(dǎo)和教學(xué)下使學(xué)生獲得較好的學(xué)習(xí)效果。

（3）加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)科目是一門復(fù)雜的理論學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常會(huì)感到力不從心，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，他們的綜合能力正處于發(fā)展的起步階段，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上一時(shí)之間并不能看到明顯的效果。數(shù)學(xué)知識(shí)之間緊密相連、密不可分，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這就要求教師樹(shù)立全局觀念，在教學(xué)中要注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在教授新課的同時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前的內(nèi)容進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容的同時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)他們對(duì)舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，如此循環(huán)往復(fù)可提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，讓學(xué)生在新舊知識(shí)之間實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)換，不斷提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題“變式”的應(yīng)用探究

（1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的“變”

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是組成習(xí)題的基本要素，在數(shù)學(xué)題目中它會(huì)告訴我們一定的條件或已知內(nèi)容，隨后要求我們結(jié)合已知內(nèi)容解答提出的問(wèn)題，以此考查做題者對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)首先要讀懂題目，對(duì)題目中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析，哪些內(nèi)容對(duì)我們解決問(wèn)題有用，哪些條件是用來(lái)迷惑我們的，這些基本的要素對(duì)我們解決問(wèn)題都有著至關(guān)重要的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中教師要積極引導(dǎo)學(xué)生讀題目，加強(qiáng)他們對(duì)題目?jī)?nèi)容的理解，在此基礎(chǔ)上提升他們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀能力，在今后的數(shù)學(xué)練習(xí)中能夠充分了解題目所要表述的意思，進(jìn)而有效解決相關(guān)問(wèn)題。

比如，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行《表內(nèi)乘法（一）》一課教學(xué)時(shí)，書本上有這么一個(gè)問(wèn)題：①小明去到商店中買文具盒，貨架上顯示一個(gè)文具盒8元，如果他要買3個(gè)文具盒一共要花多少錢？②小明身上有24元錢，他到商店里去買文具盒，貨架上的文具盒8元一個(gè)，如果他要買3個(gè)文具盒那么他所帶的錢夠嗎？通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題的解法在本質(zhì)上都是相同的，都需要先將買3個(gè)文具盒所花的錢算出來(lái)，只不過(guò)第二問(wèn)比第一問(wèn)多了一個(gè)錢夠不夠的問(wèn)題，但最終解決問(wèn)題的根本都是要將買文具盒的錢算出來(lái)，再進(jìn)行其他運(yùn)算。在習(xí)題變式教學(xué)中教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解，教學(xué)生抓住題目中存在的主要內(nèi)容以及所要解決的根本問(wèn)題，最終結(jié)合自己所學(xué)的相關(guān)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行完整有效的分析，注意字詞之間的區(qū)別與聯(lián)系，準(zhǔn)確掌握題目告訴我們的相關(guān)內(nèi)容，有效解決問(wèn)題。

（2）數(shù)學(xué)習(xí)題中的“變”

習(xí)題是數(shù)學(xué)教材中的重要組成內(nèi)容，通過(guò)習(xí)題變式練習(xí)可幫助學(xué)生鞏固教師在課堂中所教授的有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。在數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)建多樣化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在不同的情境中感受習(xí)題變式的有效作用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，從習(xí)題變式訓(xùn)練中逐漸掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和技巧，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在后續(xù)的繼續(xù)練習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)公式的建立、數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)內(nèi)容有全新的了解。習(xí)題變式與數(shù)學(xué)課堂的結(jié)合可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索和求知欲望，加強(qiáng)自身解決問(wèn)題的興趣，在不斷的練習(xí)中學(xué)會(huì)主動(dòng)探索問(wèn)題、找出方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在《小數(shù)乘法》教學(xué)中，教師向?qū)W生提出問(wèn)題：同學(xué)們?yōu)橥獬龌顒?dòng)準(zhǔn)備所需物品，芳芳準(zhǔn)備買3個(gè)風(fēng)箏，一個(gè)風(fēng)箏3.5元，一共需要花多少錢？學(xué)生在計(jì)算時(shí)先將3.5元中的元提出來(lái)，將3×3，最終再將5角換算成0.5元乘上3，將最終的價(jià)格加起來(lái)便是芳芳所要花的錢，學(xué)生也可以直接將3×3.5得出最終結(jié)果，這類題目就是為了幫助學(xué)生了解乘法的運(yùn)算。教師又對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：學(xué)校要對(duì)宣傳欄刷油漆，這塊宣傳欄長(zhǎng)2.4米，寬0.8米，如果每平方米要用油漆0.9千克，則刷完這塊宣傳欄一共需要多少千克油漆？這個(gè)題目學(xué)生可直接用2.4×0.8×0.9得出最終結(jié)果，與上一個(gè)不同的是這一題是小數(shù)乘小數(shù)，但是他們的運(yùn)算方法卻是一樣的。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題雖然在結(jié)構(gòu)上有了改變，但最終的計(jì)算原理卻是相同的，學(xué)生可以使用同樣的問(wèn)題解法解決許多問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入習(xí)題內(nèi)部，了解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，不要被習(xí)題的表面形式所迷惑。

（3）習(xí)題解法中的“變”

小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題擁有多樣化的變式形式，當(dāng)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)不僅存在多個(gè)題目可用相同解法解決的現(xiàn)象，還存在著一個(gè)題目可用多種解法的現(xiàn)象，但要實(shí)現(xiàn)一題多解學(xué)生本身應(yīng)具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)下對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行多方面的思考，從而找出可解決該問(wèn)題的有效方法，作為教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)不同的方面思考問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析，最終找出有效解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生的思維在長(zhǎng)期訓(xùn)練下得到明顯提升。

當(dāng)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行《運(yùn)算定律》教學(xué)時(shí)，本課主要向?qū)W生介紹加法交換律和加法結(jié)合律，書中有這么一個(gè)問(wèn)題：李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一個(gè)星期，在騎行的某一天，他早上騎行了40千米，下午騎行了56千米，問(wèn)李叔叔這一天一共騎行了多少千米？學(xué)生列舉出兩個(gè)式子40+56和56+40，最終的結(jié)果相同。但學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前并未接觸到加法交換律等相關(guān)知識(shí)，因此會(huì)受之前所學(xué)知識(shí)的影響，分別對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最終結(jié)果都是一樣的，在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后直接一看就知道結(jié)果的一致性，學(xué)生不用將結(jié)果進(jìn)行拆分計(jì)算便可以知道結(jié)果的大小，方便了學(xué)生的日常學(xué)習(xí)，有效提高他們的學(xué)習(xí)效率。教師再對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：李叔叔第一天騎行了88千米，第二天騎行了104千米，第三天騎行了96千米，如何知道他這三天騎行了多少千米？在計(jì)算中有學(xué)生直接將三者相加，有學(xué)生先將104和96相加，得出的結(jié)果再加上88，得到最終結(jié)果，通過(guò)這兩種方法都可將最終結(jié)果計(jì)算出來(lái)，實(shí)現(xiàn)了題目的一題多解。

4.結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)階段是學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要時(shí)期，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，保證他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。作為新時(shí)代的人民教師，要將習(xí)題變式融入自己的日常教學(xué)中，通過(guò)教學(xué)不斷提高自身綜合素養(yǎng)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，習(xí)題變式能夠有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中提升自己的思維能力，再加上教師的有效引導(dǎo)切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。

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