物理模型在北部灣四市中考物理中的考查分析及教學建議

李盛春

[摘 要]文章從理想物體模型、理想狀態(tài)模型、條件模型和問題模型等角度分析了廣西北部灣四市初中物理學業(yè)水平考試試題中的物理模型，并提出了一些關于物理模型構建的教學和備考策略。

[關鍵詞]核心素養(yǎng);物理模型;模型分析

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）35-0042-04

培養(yǎng)和提升學生的物理學科核心素養(yǎng)是物理課改的目標。物理學科核心素養(yǎng)是學生在學習物理過程中形成的適應個人發(fā)展和社會需要的必備品格和關鍵能力，是科學素養(yǎng)的重要組成部分[1]。物理核心素養(yǎng)的實現(xiàn)是以物理知識為載體，以提高學生的能力為落腳點，促進學生全面發(fā)展。初中物理作為學生物理學習的初始階段，在教學實踐過程中也處處體現(xiàn)著物理核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

物理核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態(tài)度[1]。物理觀念是內(nèi)化的物理思維，是其他物理素養(yǎng)的根基。科學思維和科學探究是物理學習要發(fā)展的關鍵能力。科學態(tài)度和社會責任是物理學習的升華，是關鍵品質(zhì)。物理核心素養(yǎng)中的科學思維主要包括模型構建、科學推理、科學論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等[2]。模型構建被擺到了科學思維的首要位置，可見模型構建是十分重要的。

初中物理知識點多且復雜，涵蓋面廣，涉及力學、熱學、電學、光學等物理內(nèi)容。有些知識難度要求較深，如壓強、浮力、歐姆定律和電功率的復雜計算。而初中學生接受知識淺表化、碎片化嚴重，邏輯思維、系統(tǒng)思維不強，很難深入理解并熟練運用物理知識。因此，有必要把學生碎片化的物理知識、思維進行系統(tǒng)化、模型化。對物理知識進行深度加工、透徹理解復雜概念、熟練掌握概念的內(nèi)涵，主動構建個人知識體系，并有效遷移應用到真實情境中解決復雜問題[3]。本文對廣西北部灣四市初中物理學業(yè)水平考試（以下簡稱北部灣中考）試題進行研究，分析其中物理模型的構建，并給出一些教學建議。

一、物理模型及分類

物理學是研究物質(zhì)運動規(guī)律的科學，而實際物理現(xiàn)象和物理規(guī)律一般都是十分復雜的，涉及許多因素。物理模型是研究和解決物理問題時，舍棄問題的次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質(zhì)特征的模型，這個突出客觀事物物理本質(zhì)特征的過程就是物理模型的構建過程[4]。物理模型構建體現(xiàn)了人們對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關系的認識方式，是基于經(jīng)驗事實的抽象概括。學生對物理知識進行分析，探索物理本質(zhì)，對信息進行加工的過程就是構建物理模型的過程。

按照抽象概括的對象，物理模型分為理想物體模型、理想過程模型、理想狀態(tài)模型、條件模型和問題模型，其中理想物體模型、理想過程模型、理想狀態(tài)模型與條件模型可應用于問題模型中[3]。

二、北部灣中考試題涉及的物理模型分析

1.理想物體模型

理想物體模型是為了方便研究而建立的一種高度抽象的理想客體，是為了簡化研究而抽象出來的研究對象。理想物體模型指研究物體的某一性質(zhì)時，為了突出物體的這一性質(zhì)而構建的物理模型，例如質(zhì)點、點電荷、電場線等。研究對象往往同時具有多種屬性，我們針對研究的目的，對研究對象的某種屬性進行研究時，忽略掉其他沒有直接關系的屬性，以方便物理問題的研究。

[例1]（2019年北部灣中考第26題）在“測量物體運動的平均速度”實驗中。（1）小球從A處沿斜面由靜止開始滾下，頻閃照相機記錄了小球在相同時間內(nèi)通過的路程，如圖1所示，小球在做? ? ? ? ? ? ? ?（選填“加速”“減速”或“勻速”）運動，小球受力? ? ? ? ? ? ? ?;（選填“平衡”或“不平衡”）。

（2）實驗數(shù)據(jù)如下表（表格略）所示，小球在BC段的平均速度為? ? ? ? ? ? ? m/s，CD段的路程為? ? ? ? ? ? ? m，比較AB與BC段的平均速度得[vAB]? ? ? ? ? ? ? ?[vBC]（選填“>”“<”或“=”）。

分析：我們從力學角度研究小球沿斜面向下的運動時，過程是很復雜的，因為小球沿斜面向下運動的同時也在滾動。假設質(zhì)量集中在小球的中心，主要關注其沿斜面向下的運動速度，忽略其轉動的影響，便把小球抽象成質(zhì)點模型，用質(zhì)點代表小球。相同時間內(nèi)這個質(zhì)點運動的路程變大，所以質(zhì)點做加速運動。質(zhì)點做非勻速直線運動，所以受力不平衡。求小球的平均速度、判斷不同區(qū)間內(nèi)小球的平均速度大小，本質(zhì)就是求質(zhì)點的平均速度、判斷不同區(qū)間內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小。盡管初中物理沒有提到質(zhì)點的概念，但潛移默化地形成了質(zhì)點的思想，完成了理想物體模型的構建。

2.理想狀態(tài)模型

理想狀態(tài)模型是對研究系統(tǒng)某一瞬間的狀態(tài)進行抽象和概括。例如平衡狀態(tài)、氣體狀態(tài)等。在力學中，解決平衡狀態(tài)問題最根本的就是解決受力分析問題，受力分析清楚了，問題就能迎刃而解了。可以說受力分析是解決力學問題的關鍵，是力學的靈魂。北部灣中考更是把平衡狀態(tài)受力分析放到了極高的地位，歷年壓軸題都體現(xiàn)了這一點。

[例2]（2017年北部灣中考第30題第4問）如圖2是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，杠桿始終在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的體積為0.02 m3，A重為400 N，B重為150 N，動滑輪重為100 N，不計繩重與摩擦（[ρ水=1×103] kg/m3）。求水位上漲過程中，電子秤所受的最大壓力。

分析：本題選取生產(chǎn)生活中的情境，把實際問題轉化為理想狀態(tài)模型下的平衡狀態(tài)模型。 由相互作用力可知秤受的壓力等于秤對[B]物體的支持力。

對[B]物體受力分析：向上受秤的支持力、[D]端繩子的拉力，向下受重力。再根據(jù)杠桿平衡條件轉為求[C]端繩子受到的拉力。

接著對動滑輪受力分析：向上受三段繩子的拉力，向下受動滑輪本身重力和[A]對動滑輪的拉力。

最后對[A]受力分析：向上受浮力和動滑輪對[A]的拉力，向下受重力。[A]浸沒，浮力最大，動滑輪對[A]的拉力最小，[C]端繩子拉力最小，[D]端繩子拉力最小，秤對[B]物體支持力最大。所以[B]對秤的壓力就最大。一共作了四次平衡狀態(tài)下的受力分析。

解答： [A]浸沒時，電子秤所受的壓力最大。[F浮=200 N]，[n=3]，根據(jù)力的平衡有：[FC=（G動+G物-FA?。?n]，[FC=（100 N+400 N-200 N）/3=100 N]。杠桿始終水平平衡，根據(jù)[F1L1=F2L2]可得：[FCL1=FDL2]，即[100 N×OC=OD×FD]，解得：[FD=100 N×OC/OD=100 N/2=50 N]。B物體受力平衡，所以電子秤受到的最大壓力為[F壓=FN=GB-FD=150 N-50 N=100 N]。

北部灣中考從2017年開始，壓軸題延續(xù)了南寧市中考的考題類型，即以滑輪組為情境的平衡狀態(tài)模型，通過受力平衡分析解答。而從2019年開始，壓軸題變?yōu)橹饕疾閴簭?、浮力知識的情境題型。雖然情境發(fā)生了變化，但萬變不離其宗，其核心仍然是理想狀態(tài)模型下的平衡態(tài)問題，通過受力平衡分析突破解題難點。

[例3]（2020年北部灣中考第30題第3問）肺活量是檢測肺功能的重要指標之一，是指一個人最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體體積，單位是毫升（mL）。如圖3是一種測量肺活量裝置的示意圖，把薄壁圓筒A倒扣在容器內(nèi)水中，測量前筒內(nèi)充滿水。測量時被測者吸足空氣，再通過[B]盡量將空氣呼出，呼出的空氣通過導管全部進入[A]內(nèi)，使[A]浮起。若初三女生小麗用這種方法測其肺活量，測得筒外水面到容器底部的距離是20 cm，到[A]的底部距離是13 cm。已知[A]的質(zhì)量為200 g，橫截面積為200 cm2（筒[A]內(nèi)空氣質(zhì)量忽略不計）。問：若小麗在吹氣時在[A]的上方放置質(zhì)量為50 g的小物塊[C]，求放置前后筒[A]內(nèi)氣體壓強的變化量。

分析：放置物塊[C]前，[A]筒處于平衡狀態(tài)。

對[A]受力分析：向下受大氣對筒底的壓力和筒本身的重力，向上受筒內(nèi)空氣向上的壓力。放置物塊[C]后，物塊和筒處于平衡狀態(tài)。

對[A]和物塊受力分析：向下受大氣的壓力和筒與物塊[C]本身的重力，向上受筒內(nèi)空氣向上的壓力。由于前后受力平衡可知前后的壓強平衡，前后壓強之差即可求出。

解答：放置物塊[C]前，有[mA=200 g=0.2 kg]，對[A]受力分析得，[A]內(nèi)氣體對[A]底部壓力為[F1=F+GA]。由[p=F/S]得[p1S=p0S+mAg]………………①

物塊[C]的質(zhì)量為[mC=50 g=0.5 kg]，在[A]上加物塊[C]后，對[A]和物塊受力分析得，[A]內(nèi)氣體對[A]底部壓力[F2=F+G總 ]即[p2S =p0S+m總g]………②

由①②得[p2-p1=mCgS=0.05? kg×10? N×10? Nkg2×10-2? m2=25? Pa]

3.條件模型

條件模型是為了方便研究，把真實情境中的條件理想化而形成的物理模型。例如，滑輪組分析中不計繩子和滑輪間的摩擦、不計繩的重力、不計空氣阻力等。把條件理想化，抓住問題的主要矛盾，舍棄影響主要問題的次要因素，從而更有利于分析主要的物理問題。

[例4]（2020年北部灣中考第24題簡答題）在古代為了使箭射得更遠，通常把箭頭做得質(zhì)量較大，使箭的重心前移。在開展“讓紙飛機飛得更遠”的興趣活動中，放飛前，我們對著紙飛機的機頭“哈氣”就可以使紙飛機飛得更遠。請用物理知識解釋“哈氣”能使紙飛機飛得更遠的原因。

分析：把每次放飛紙飛機的條件都理想化，構建條件模型：投擲的角度、力度都相同;空氣阻力的影響相同;紙飛機的溫度相對哈出的氣體溫度低得多，以致有明顯的液化現(xiàn)象。哈出的水蒸氣液化附在機頭上，重心前移。

解答：對紙飛機機頭哈氣，呼出的水蒸氣遇到溫度較低的紙飛機機頭，液化成小水珠，附在機頭上，使重心前移，所以飛得更遠。

4.問題模型

問題模型是對某一類典型問題的抽象，歸納這類問題的共同特征，并將其概括為解決同類問題的范式。問題模型可能包含理想物體模型、理想狀態(tài)模型、理想過程模型和條件模型。例如，小船渡河模型、傳送帶模型等。問題模型的識別與構建是學生能否將真實情境轉化為物理模型的關鍵。

力學研究中常用到問題模型，而電學問題的解決也常常歸納為問題模型。無論是南寧市中考還是后來的北部灣中考，電學實驗題的最后一個空，往往都是以特殊方法來測電阻或電功率的。此問題十分復雜、難度很大，學生無從下手，容易丟分。中考物理拿不到A+的學生往往在這失分。測量電阻或電功率要用到電流表和電壓表，而此類問題要么是缺電流表，要么是缺電壓表。我們可以把它歸結為同類問題模型，即伏伏法或安安法問題模型。無論是伏伏法還是安安法，解決問題的關鍵是電路的電壓和電流分配規(guī)律。解決問題有兩個途徑：①緊緊抓住串聯(lián)電路中電流相等，并聯(lián)電路中電壓相等的規(guī)律，列歐姆定律方程解決。②緊緊抓住串聯(lián)分壓并聯(lián)分流的規(guī)律，根據(jù)開關閉合情況或滑動變阻器滑片移動情況，列兩個二元一次方程聯(lián)立求解。

[例5]（2019年北部灣中考第27題實驗題第5問）小明還設計了如圖4所示的電路，測出了另一小燈泡的額定功率。已知滑動變阻器的最大阻值均為[R0]，小燈泡的額定電流為[I額]。請將以下實驗步驟補充完整：

（1）只閉合開關S、S1，移動[R1]的滑片，使電流表示數(shù)為[I額]。（2）接著? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。（3）再將[R1]的滑片調(diào)至最左端，記下電流表的示數(shù)[I1];將[R1]的滑片調(diào)至最右端，記下電流表的示數(shù)[I2]。（4）寫出小燈泡額定功率的表達式[P=]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。（用[R0]、[I額]、[I1]、[I2]表示）

分析：此題用問題模型中的安安法模型解決，解題的途徑為上述的途徑②。只閉合S、S1時，L與[R1]串聯(lián)，移動[R1]的滑片使燈正常發(fā)光。接著斷開S1，閉合S 、S2，[R1]與[R2]串聯(lián)。保持[R1]不變，調(diào)節(jié)[R2]，使電流表讀數(shù)為[I額]， 根據(jù)等效替代法，此時[R2]的阻值與L的阻值相等。[R1]移到最左端時，根據(jù)歐姆定律對整個電路列方程;[R1]移到最右端時，再對整個電路列方程。聯(lián)立方程求解可得[RL]的電阻，再帶入電功率公式即可求解。

解答：只閉合開關S、S2，調(diào)節(jié)[R2]使電流表的電流為[I額]。將[R1]的滑片調(diào)至最左端時，[I1=U/R2];將[R1]的滑片調(diào)至最右端時， [I2=U/（R2+R0）]。由兩方程求出[R2=I2R0/（I1-I2）]，接著代入[P額=U額I額=I額2R2]，得[P額=I額2I2R0/（I1-I2）]。

[例6]（2018年北部灣中考第28題實驗題第5問）小明還設計了如圖5所示的電路，測出另一小燈泡的額定功率。已知滑動變阻器R1的最大阻值為[R0]，小燈泡的額定電壓為[U額]。請完成下列實驗步驟：

（1）閉合開關S，S1，調(diào)節(jié)R1的滑片，使電壓表的示數(shù)為[U額]。（2）接著 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。（3）調(diào)節(jié)[R1]的滑片調(diào)至最左端，記下電壓表示數(shù)[U1];將[R1]的滑片調(diào)至最右端，記下電壓表示數(shù)為[U2]，小燈泡額定功率的表達式[P=] ? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ? ? ? ?（用[R0]、[U額]，[U1]、[U2]表示）。

分析：此題用問題模型中的伏伏法模型解決，解題的途徑為上述的途徑①。只閉合S、S1時，L與[R1]串聯(lián)，移動[R1]的滑片使燈正常發(fā)光。接著斷開S1，閉合S 、S2，[R1]與[R2]串聯(lián)，保持[R1]不變，調(diào)節(jié)[R2]，使電壓表讀數(shù)為[U額]， 根據(jù)等效替代法，此時[R2]的阻值與L的阻值相等。[R1]的滑片移到最左端時，電壓表讀數(shù)為電源電壓[U1];[R1]的滑片移到最右端時，電壓表讀數(shù)為[U2]。根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，聯(lián)立兩個方程求解可得[RL]的電阻，再帶入電功率公式即可求解。

解答：只閉合開關S、S2，調(diào)節(jié)[R1]使電壓表的電壓為[U額]。將[R1]的滑片調(diào)至最左端時，電壓表讀數(shù)為電源電壓[U1];將[R1]的滑片調(diào)至最右端時，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，對[R1]有：[I=U2R2=U2RL];對[R2]：[I=（U1-U2）R0]。由兩方程求出[R2=U2R0（U1-U2）]，接著代入[P額=U額I額=U額2R2]，得[P=U額2（U1-U2）U2R]。

三、教學建議

1.培養(yǎng)模型意識，發(fā)展學生模型思維能力

物理教學不是簡單地傳授物理知識，更重要的是培養(yǎng)學生的能力，包括實驗能力、思維能力等。物理模型的構建是物理教學的重要內(nèi)容，它有助于學生深刻理解物理概念和規(guī)律，有助于將學到的理論知識應用于實際問題的解決。

物理問題來源于真實的情境，包括前沿科技、工程制造、生產(chǎn)生活、物理學史等領域。實際情境會比較復雜，而初中學生在解決問題的過程中，往往只會習慣性地按照傳統(tǒng)思維和經(jīng)驗進行思考，只能淺顯地了解表面知識，對問題的本質(zhì)理解不夠深刻。教師要遵循由易到難、由淺入深、由表象到實質(zhì)的認識規(guī)律，引導學生發(fā)現(xiàn)并識別情境中的物理問題，將真實情境抽象為物理模型。再通過物理建模過程和用模過程中的活動體驗，讓學生掌握基本物理模型和運用方法，幫助學生樹立物理模型意識，這樣才有利于問題的解決。因此，長期有意識地培養(yǎng)學生的物理模型意識，加強從情境中提取信息構建物理模型能力的訓練，努力發(fā)展學生的物理模型思維是物理教學的重要組成部分。

2.幫助學生理解物理模型，引導學生運用模型解決實際問題

物理模型的建立，不能只滿足于形式，要讓學生真正理解物理問題的本質(zhì)和內(nèi)涵，這樣才能建立物理模型。在學習過程中要引導學生自主探索理論知識的獲得，完成思維加工;自主進行物理實驗的提出問題、猜想假設、設計實驗、數(shù)據(jù)分析，經(jīng)歷探究過程。這樣才能保證物理概念和規(guī)律的內(nèi)化，形成物理學科的思維模型。

指導學生善于運用物理模型解決實際問題，以利于物理概念的深化理解。發(fā)展學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，在解決問題中培養(yǎng)與訓練學生的物理模型思維。可以通過大量典型習題的練習，形成必要的物理模型思維定式，實現(xiàn)解題自動化。再通過一題多解、多題歸一、設置陷阱等方式，在有序解題的基礎上，突破思維定式，靈活運用物理模型解決實際問題。

3.概括歸納各類問題模型，引導學生尋找不同問題的本質(zhì)

在教學過程中，發(fā)現(xiàn)有些問題盡管情境千變?nèi)f化，但問題的本質(zhì)特征是相同的。它們有相同的解題模式，這種解題模式的概括就是問題模型。弄清了問題的本質(zhì)就可以收到舉一反三的效果，降低解題難度。例如高中物理中的傳送帶模型、小船渡河模型，初中物理中的滑輪組模型、杠桿模型等。在“滑輪組模型”中，本質(zhì)問題不是指“滑輪組提升物體”這一情境，而是滑輪組提升物體背后隱含的受力平衡問題。

學生只有通過大量的練習，積累足夠多的解題經(jīng)驗，才能識別這些問題。因此，教師一方面要善于培養(yǎng)學生歸納問題模型的意識和能力，引導學生自主歸納各類問題模型。另一方面自己也要善于概括歸納各類問題模型，幫助學生尋找不同問題的本質(zhì)。

物理學科知識點多，涉及面廣，有些內(nèi)容要求較高。初中學生剛接觸物理，只能淺表化地理解知識，并沒能從物理思維的角度進行知識構建。因此，有必要及時、持續(xù)地引導學生建立清晰的物理知識框架。如采用樹形圖等辦法，將分散的知識點匯集成知識網(wǎng)絡，形成模型化的知識體系。在解決物理問題時，方便學生依據(jù)情境熟練地構建恰當?shù)哪Ｐ停⒖焖贉蚀_地運用所積累和構建的知識進行解答。

北部灣中考試題體現(xiàn)了物理模型構建的重要性。因此，在初中物理教學和備考中要重視培養(yǎng)學生的物理模型意識，幫助學生理解物理問題的本質(zhì)，使學生能較好地解決物理問題。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 胡衛(wèi)平.物理學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與表現(xiàn)[J].中學物理教學參考，2017，46（8）：1-3.

[2]? 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[3]? 陳銘，侯恕.物理核心素養(yǎng)之模型建構測試水平分析[J].物理通報，2019（6）：102-106.

[4]? 王春華.中學物理模型及其研究方法[J]. 課程教材教學研究（教育研究），2010（4）：60-61.

（責任編輯 易志毅）