小議電磁學(xué)中的幾個比值定義的物理量

朱立安

摘要：比值定義的物理量在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多，特別是現(xiàn)行中學(xué)物理課本中的電磁學(xué)部分可以看到許多由比值定義的物理量，比如電場強度、電勢、電容、電動勢、磁感應(yīng)強度等等，這些物理量的共同特點是他們的概念，常用幾個與之無關(guān)的電磁學(xué)物理量的比值來定義、度量，但是這種比值定義反映的卻是他們電場、磁場或電磁元件本身的特性。

關(guān)鍵詞：電磁學(xué)部分比值定義的物理量;電場、磁場或電磁元件本身的特性

在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多用比值定義的物理量，它們的大小只與物體或物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān)，與定義式中物理量無關(guān)，比如密度是物質(zhì)的性質(zhì)用ρ表示，其定義式為ρ=，但是我們知道某種物質(zhì)的密度是這種物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與這種物質(zhì)構(gòu)成的物體質(zhì)量和體積都沒有關(guān)系，更不能錯誤的理解成某種物質(zhì)密度與一個具體物體的質(zhì)量成正比與具體物體體積成反比;再比如：運動學(xué)中的加速度它的定義是：在某一特定的時間內(nèi)或空間里，研究對象速度單位時間的變化量即運動物體速度相對于時間的變化率，反映的是物體速度變化的快慢，用a表示，其定義式a=，但加速度a與速度和時間都沒有關(guān)系，在牛頓第二定律的學(xué)習(xí)中我們知道：真正決定加速度大小的是研究對象受到的合外力與它本身的質(zhì)量，即a=才是加速度的決定式。

比值定義的物理量在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多，特別是現(xiàn)行中學(xué)物理課本中的電磁學(xué)部分可以看到許多用比值方法來加以定義的物理量，比如靜電場的強度、靜電場中的電勢、電容、電動勢、磁感應(yīng)強度等等，這些物理量的共同特點是他們的概念，常用幾個與之無關(guān)的電磁學(xué)物理量的比值來定義、度量，但是這種比值定義反映的卻是他們電場、磁場或電磁元件本身的特性，他們概念抽象，性質(zhì)獨特，有的要借助于其他的物理模型才能形象表示或描述，比如，電場強度的大小、方向就是借助于電場線這種理想化模型來形象描繪出的;同樣磁感應(yīng)強度這個矢量也可以用磁感線這種人為創(chuàng)造的工具來加以展現(xiàn)等。這些用比值定義的物理量從形式上看很難分辨出其內(nèi)在的實質(zhì)，加上學(xué)生頭腦中固化了的思維定式影響，往往干擾著學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中對具體物理問題判斷、分析和解決。給學(xué)生物理問題的認知帶來很大的困難。例如電阻這一概念，它反映的是電流流經(jīng)導(dǎo)體時候，導(dǎo)體對它的阻礙作用程度大小。我們知道一段電路當中，某段電阻可用其兩端電壓和流經(jīng)其中的電流的比值表示，即R=。很多對電阻概念認識不清的學(xué)生望文生義，簡單地認為電阻阻值R與它的電壓U成同方向比例變化，與電流I反方向比例變化。從形式上看也似乎如此，但R=U/I實質(zhì)上僅提供了計算電阻大小的一種方法而已，電阻大小在本質(zhì)上與它兩端什么時候存在電壓;電路中什么時候存在電流以及它們的大小根本沒有一丁點關(guān)系。因為電阻這個物理量反映的是導(dǎo)體自身眾多屬性的一種情形，它的大小只取決于對應(yīng)研究的導(dǎo)體自個情況，受導(dǎo)體本身的材料、溫度、長度、面積的影響，這也正是電阻定律所要反映的內(nèi)容。在某一溫度情境下，對研究的導(dǎo)體而言，如果是均勻的其電阻大小與這一特定導(dǎo)體的長度成同方向比例變化，跟它的橫截面積成反方向比例變化，即R=L/S，這個公式的中是某種材料在特定溫度下的電阻率，而L、S則是特定導(dǎo)體的長度和面積，它才是我們所研究電阻大小決定者。值得注意的不僅僅是電阻，這部分教學(xué)內(nèi)容中，電勢，電勢差，電場強度，磁感應(yīng)強度，電容，電感系數(shù)以及互感系數(shù)等物理量也都屬于這一種情形。

對于電場強度E來說，它引入的物理意義是為了反映電場的力學(xué)性質(zhì)，是一個矢量，反映的是電場中某個位置的力的性質(zhì)，而電場中某個電荷受到的力是電場給的電荷受的，物理教學(xué)與研究上用放在電場中某個位置的試探電荷所受的靜電場的力F跟它的電荷量Q比的結(jié)果叫作這個特殊位置點的電場強度。也就是E=F/Q（可以看出比值已經(jīng)比去了電荷本身對電場力F影響的因素）。需要說明的是，這一場強的表達式對所有電場都適用，不過力F與電量Q 又不能夠決定某一點的電場強度E，不能想當然認為，電場強度E與力F成同方向比例增加、與電量Q成反方向比例減少，電場強度定義的表示式告訴我們的僅是一種測量它的方法，因為就電場強度E本身來說不過是反映一個電場中某個特定點的強弱情況的物理量，具有唯一和不變性。即電場空間一個點的位置確定以后，則這一點的電場強度的大小、方向都是唯一不變的，我們可以從真空中點電荷電場強度就可以看得出來：真空中點電荷的場強E=KQ/r2是由場強的定義式E=F/Q推導(dǎo)出來的，從這個演繹得出的點電荷場強求取公式E=KQ/r2可以看出影響其大小的因素只有場源電荷本身的電荷量、電性和我們所研究的空間位置到這個場源電荷的距離，可以說它的大小與場源電荷的電荷量成同向正比例增強與這一空間位置到場源電荷距離的平方成方向比例減少，即它的大小方向，只決定于場源電荷及空間位置。也正是這一道理，我們才可能引入適當?shù)臋z驗電荷q，通過其在某點受力F利用定義式來測量場源電荷在某一g空間位置點的電場強度，因為雖然檢驗電荷可能不一樣，它在某點的受力不同但F與q的比值不會變化。

同樣道理與電場強度對應(yīng)，反映磁場力的強弱程度這樣性質(zhì)的物理量磁感應(yīng)強度B也是一個比值定義的物理量，而且也是矢量。從形式上看B=，但實際上任何電流磁場中的磁感應(yīng)強度B 與F、 I、 L沒有任何關(guān)系，其大小和方向只決定于磁場本身的性質(zhì)，例如，對于通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強度來說B，即其大小由其本身電流、匝數(shù)、磁路長度和磁介質(zhì)情況決定。而B=也僅僅提供了一種求取某點磁感應(yīng)強度B的方法，注意這里IL是指放入磁場空間某個具體位置點并受磁場力作用的電流元，類似研究電場性質(zhì)的檢驗電荷。

重力場中的高度差和高度是重力場中某位置的能量體現(xiàn)，無論有沒有物體，有什么物體它們就在那里，高度差或高度不同意味著重力場中不同位置的能量不同，這種性質(zhì)是由重力場本身的性質(zhì)決定的。與此類似無論靜電場還是恒定電場，電勢差和電勢是一對反映電場能量性質(zhì)的物理量，在電場中，他們也是用比值定義的方法來定義的，都是隸屬標量，表征某一情境的狀態(tài)量，電場中某位置點的電勢用表示，可以理解為某點電場和試探電荷共同具有的電勢能去掉了試探電荷的影響，只留下了電場位置決定的能量特征，當然與試探電荷無關(guān)。電場中我們用試探電荷隨著靜電力從A點運動到了B點，靜電場力做的功為W A B與試探電荷的電荷量Q的對比數(shù)值叫作A到B 兩點的間電勢差。但是對于靜電場中兩點之間的電勢差值的大小卻是由靜電場本身所處的初始和終了相對應(yīng)位置點決定，與在這兩點之間我們移動的電荷量和靜電場力做的功多少沒有關(guān)系，而且是絕對的量，只要電場中初始和終了位置確定，即使不放入試探電荷這兩點之間的電勢差一定是確定的，不能認為電勢差UA B與功WA B成正比與電量Q成反比，由于兩點之間的電勢差是絕對的因此它往往比電勢這個物理量更有意義。同樣在這里，也只是利用電場力對試探電荷做功來測出A、 B 兩點之間的電勢差而已。與電勢差相比，電勢是一個相對的物理量，一般地，在靜電場空間中選一個參考點作為零電勢以后，電場中被選的A點跟參考點之間的電勢差值，就叫作這一點的電勢，其實質(zhì)還是一個電勢差，是我們研究的位置點與我們選取的零電勢參考點之間的電勢差。

作為任一完整的電路，電源是其必須要的重要元件，電源的重要性能指標電源電動勢E反映了一個電源用非靜電的外部力量做功本領(lǐng)的高低，即將其他形式能轉(zhuǎn)化為儲存在電源里電能的能力強弱，其定義式為E=，它也是一個比值定義的物理量，E大小與非靜電力做功多少和從負極運送多少正電荷到正極沒有任何關(guān)系。電動勢E的 大小完全是電源的自個性質(zhì)決定，而且電源將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電能的本領(lǐng)高低與外加的其他外部力量將單位正電荷從電源負極送達正極所做的功是同方向、同步伐變化的，于是我們可以通過電源做的非靜電功與其對應(yīng)的電荷量的比來表征電源的轉(zhuǎn)化能的本領(lǐng)。

電容器、電感是兩種儲能的元件，電容器是儲存電場能量的工具，電感是儲存磁場能量的元件，為了表征各自儲存能量的本領(lǐng)，分別引入了電容和電桿系數(shù)兩個物理量，他們也是用比的方式定義的，我們把電容器所帶電荷數(shù)量Q與電容器的兩個極板之間的電勢差U的比叫作這個電容器的電容，它表征的對象是這個電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，即電容器電容的大小我們定義為C=，顯然是比值定義，其實電容器的電容也還是電容器這個電路器件本身的性質(zhì)，與所帶電荷量是多、是少和兩端加多大電壓沒有任何關(guān)系，一個電容器的電容大小主要在于兩個導(dǎo)體的相對形狀、相對位置和充斥什么介質(zhì)三個因素，以平行板電容器為例，決定其儲存電荷本領(lǐng)大小的是其本身兩極板之間的相對距離、正對的、參與計算的面積以及兩極板間充斥著的電介質(zhì)三個因素，即C = 才是平行板電容器電容的決定式，與兩極板之間是否放著電荷、電荷性質(zhì)以及極板上儲存電荷量的多少都沒有關(guān)系。與電容器電容C類似電桿系數(shù)L表征了電桿線圈儲存電磁能量的本領(lǐng)。L=反映了同一個電流I在通過結(jié)構(gòu)形式不同的電磁線圈時候產(chǎn)生的自身電磁感應(yīng)的磁鏈的不同，電感系數(shù)L與自感磁鏈和電流I無關(guān)。完全由電磁線圈自個的特有性質(zhì)決定的。它與線圈所繞的導(dǎo)線的長度多少、線圈面積、所繞線圈匝數(shù)和媒介質(zhì)的磁導(dǎo)率相關(guān)，就是說由L=這個式子決定。同樣互感系統(tǒng)M也是這樣一個比值定義的物理量。

總之，對于這電磁學(xué)這部分內(nèi)容所涉及的眾多比值定義的物理量，我們無論是學(xué)習(xí)還是教學(xué)都不能孤立地去認識它們，而要善于總結(jié)分類，通過對他們形式和本質(zhì)的集中討論和比較，去+理解和掌握這類比值定理的物理量是完全做得到的。

參考文獻：

[1]陳少涵.正確理解和應(yīng)用電磁學(xué)中的物理定律[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2016（5）：78-79.