在數(shù)學(xué)課堂幫助學(xué)生建構(gòu)邏輯思維體系

李春紅

摘要：《數(shù)學(xué)課程標準》里的內(nèi)容究竟要怎樣演繹？怎樣算一節(jié)好課？教師如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生建構(gòu)屬于自己的思維邏輯體系？這些問題的答案也許不能在一節(jié)課中完全揭曉。但是，一節(jié)好課帶給學(xué)生的收獲，將比金子還寶貴。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?邏輯思維體系? ?《理解小數(shù)》

學(xué)生思維的發(fā)展是一個持續(xù)動態(tài)的過程，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要教師長期妥善引導(dǎo)，并運用恰當(dāng)?shù)姆椒?，找到合適的時機，讓教師的教育點燃學(xué)生的思維火花。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，還要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索?！睆闹胁浑y發(fā)現(xiàn)，課程內(nèi)容不僅指向教學(xué)結(jié)果，還要追蹤教學(xué)過程。傳統(tǒng)的只關(guān)注教學(xué)結(jié)果的教學(xué)理念早該擯棄，只顧考量能否解答出某道題目的教學(xué)思維也需要轉(zhuǎn)變。

省特級教師吳玉國老師做了很好的示范和引導(dǎo)。以教學(xué)《理解小數(shù)》為例，五年級學(xué)生課前可能聽過小數(shù)的內(nèi)容，但這種認識大多來自生活的一些碎片化的經(jīng)驗積累。在教學(xué)中，教師不但要匯總學(xué)生不同程度的舊知，而且要幫助學(xué)生梳理知識塊，最后建立起結(jié)構(gòu)化的、專屬每個學(xué)生自己的認知體系。這種認知不再是淺顯的知識，而是建立兩者之間存在的關(guān)系橋梁，以及能夠隨時投入解決實際情境問題的能力。不難發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂的確卓有成效。那么，吳老師一節(jié)課為學(xué)生究竟儲存了怎樣的寶貴財富？

一、自制多變教具，觸發(fā)思維走向靈活和深刻

在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的全面發(fā)展，運用自制教具幫助學(xué)生更好地理解新知識。在當(dāng)代社會中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能吸引學(xué)生的課堂注意力，所以教師要用較為新穎的教學(xué)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，從而營造良好的教學(xué)氛圍?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出，要把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決問題的有力工具，有效改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并投入探索性的數(shù)學(xué)活動中。因此，吳老師充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)展開教學(xué)，幫助學(xué)生逐步建構(gòu)自己的認知體系。

吳老師借助3D打印技術(shù)，制作了一個教具——計數(shù)器，這個教具有效激發(fā)了學(xué)生的興趣，因為它不僅稀奇，還能吸附在黑板上，最神奇的地方在于，它的整個部件可以隨著教師的引導(dǎo)一步步組裝合成。試想，誰不會對新事物的產(chǎn)生誕生一定的好奇？當(dāng)計數(shù)器出現(xiàn)時，學(xué)生就會想看看這個新教具究竟還有怎樣的奧秘？就這樣一步步，學(xué)生的思緒跟著教師的講解、隨著新教具的變化而深入，學(xué)生的認知也變得越來越深刻、豐富。這樣，吳老師猶如一位魔術(shù)師，學(xué)生想到了什么知識，吳老師就變出什么來。如果每位教師的課堂都能如此神秘莫測，宛如帶學(xué)生走入童話故事，進行了一段不尋常的奇妙之旅，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)該是多么令人向往??！這就是吳老師給學(xué)生儲存的第一個財富——演繹自制教具，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的使命感和濃厚的興趣。

二、給學(xué)生思維種下學(xué)科魅力的種子

作為教師，筆者曾經(jīng)犯過這樣的錯誤——通過口頭表述來告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。尤其在任教低年級學(xué)生的時候，筆者擔(dān)心學(xué)生年紀小，可能聽不懂，于是苦口婆心地對學(xué)生說：“一定要認真聽講，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕?！鄙踔?xí)f：“學(xué)不好數(shù)學(xué)，以后有的苦吃。”可是，學(xué)生似懂非懂，聽得云里霧里。如果以這樣的方式教育學(xué)生好好學(xué)習(xí)，筆者認為這是蒼白無力的，缺少深刻體驗。下面，看一看吳老師的課堂再來審視這個問題。

前面提到教具——計數(shù)器。那么，吳老師是怎么用的呢？首先，吳老師引入數(shù)學(xué)中的數(shù)111，并且擺在計數(shù)器上。那么，這個111表示什么意思呢？難道數(shù)學(xué)中的這些數(shù)都是憑空虛造出來的嗎？到這里，吳老師沒有讓小數(shù)點莫名出現(xiàn)在學(xué)生眼前，而是讓學(xué)生說一說：“這個111在生活中可能表示什么？”這時，學(xué)生說的可多了，有的說111元，有的說111米，有的說111千克……就此打開了學(xué)生思考之門。然后，吳老師問學(xué)生：“除了黑板上這些數(shù)量，你在生活中還看到過哪些類似的數(shù)量，能說一說嗎？”這時，學(xué)生再一次回歸生活，學(xué)生借助自己原有的知識儲備，在與吳老師進行默契的課堂互動，不急不緩，一步一個腳印地建構(gòu)自己的知識體系。

三、數(shù)學(xué)思維在碰撞中產(chǎn)生，不斷完善建構(gòu)

在課堂上，教師通常希望學(xué)生能順順利利地解答出所有的問題，以檢驗自己的教學(xué)效果。但是，偶爾的大腦風(fēng)暴、恰當(dāng)?shù)乃季S碰撞，也未必不是在對學(xué)生的思維進行系統(tǒng)的梳理整合。

在《理解小數(shù)》的這節(jié)課上，吳老師提出了一個難度系數(shù)很高的問題：“前面的數(shù)位是個位、十位、百位……那么小數(shù)點后面的數(shù)位該叫什么好呢？”這個問題引起了學(xué)生深刻思考，有的學(xué)生說：“它在元的下一位，應(yīng)該叫角位、分位。”吳老師引導(dǎo)學(xué)生思考：“那如果單位換成米怎么辦？還能這樣叫嗎？”有的學(xué)生說：“叫一位小數(shù)位、兩位小數(shù)位、三位小數(shù)位……”吳老師又問：“那么，前面整數(shù)部分應(yīng)該叫一位整數(shù)位、兩位整數(shù)位……”經(jīng)過學(xué)生的多次嘗試和吳老師的恰當(dāng)引導(dǎo)，規(guī)范而又統(tǒng)一的命名方式逐漸浮出水面，最終標準化的命名被一位學(xué)生成功提出：“十分位、百分位、千分位……”并找到了黑板上原本講到的等式進行解釋，即十分位是把1平均分成了10份后，得到的其中一份。此時，吳老師又帶著學(xué)生回顧“整數(shù)怎么變成小數(shù)的？因為分的，越分越小，所以想到分數(shù)，也就是小數(shù)都與分數(shù)有關(guān)”，借此讓學(xué)生再次感知這個等式，即把小數(shù)和分數(shù)畫等號的真正意義。

四、“會提問”打開思維廣闊的研究空間和可能

研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維方式已成直線型，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，好的提問方式不僅能鍛煉學(xué)生的邏輯思維，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達到高效教學(xué)的目的。這就要求教師從學(xué)生的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯思維能力，運用正確的提問方式，提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量和效率。教師只教授學(xué)生學(xué)會解決問題是不夠的，學(xué)生還應(yīng)具備提出問題的能力。李政濤先生在《教育常識》一書中提及“把提問權(quán)還給學(xué)生”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究中，提問屬于上層建筑范疇，但教師不能忽視和否認學(xué)生這種能力的培養(yǎng)。

在最后的總結(jié)環(huán)節(jié)中，吳老師提出了這樣三個問題：“我是怎么學(xué)習(xí)小數(shù)的？在學(xué)習(xí)小數(shù)的過程中，我有什么發(fā)現(xiàn)？我還想研究小數(shù)的哪些問題？”這皆是站在學(xué)生的角度進行提問的，讓學(xué)生學(xué)會自我總結(jié)和反思，最后一個問題的回答令在場的聽課教師嘆為觀止。有的學(xué)生說：“我想研究小數(shù)是誰發(fā)明的。”有的學(xué)生說：“我想研究小數(shù)是怎么發(fā)明的?！庇械膶W(xué)生說：“小數(shù)點后面還有多少位小數(shù)?！边@些問題十分發(fā)人深省。

教師是學(xué)生的良師益友，所以教師要時刻保持學(xué)習(xí)常態(tài)，用自己的發(fā)展進步應(yīng)對學(xué)生的日新月異，從而培養(yǎng)出適應(yīng)未來社會發(fā)展的人才。

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（作者單位：江蘇蘇州市東中市實驗小學(xué)校 ）