史亞萍

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

本節(jié)知識點主要針對因式分解以及因式分解與整式乘法關(guān)系的分析討論，以此輔助學(xué)生加深認(rèn)識。

一、學(xué)習(xí)與經(jīng)驗相關(guān)，精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)知識點教學(xué)目的是為了將因式分解進(jìn)行類比，幫助學(xué)生掌握因式分解概念以及具體作用，并以圖形方式體現(xiàn)因式分解的意義。數(shù)形結(jié)合，明確因式分解與整式乘法之間關(guān)系，通過借助具體關(guān)系獲取因式分解具體方法，從而明確因式分解的重要作用。

重點的內(nèi)容是明確因式分解具體概念，學(xué)生感覺到困難，主要體現(xiàn)是因式分解與整式乘法存在關(guān)系以及應(yīng)用。

有效應(yīng)用因式分解教學(xué)方法能夠達(dá)到最終教學(xué)目標(biāo)，需要明確具體標(biāo)準(zhǔn)、具體內(nèi)容以及具體學(xué)習(xí)情況，并體現(xiàn)出因式分解教材內(nèi)容，以此作為主要教學(xué)目標(biāo)。所以要以學(xué)生作為主體，教師應(yīng)給予積極的輔助或有效的指導(dǎo)，運用多種教學(xué)方法，并可以通過向?qū)W生提出問題激發(fā)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生經(jīng)過合作學(xué)習(xí)進(jìn)行良好溝通交流，通過思考和分析問題能夠明確對于知識的探究，并明確教材內(nèi)容的重點和難點，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識和學(xué)生知識應(yīng)用能力，促進(jìn)相互之間的交流協(xié)作。

二、精準(zhǔn)分析教材，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情

1.教材分析

因式分解是極其重要的教學(xué)內(nèi)容，因式分解與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運算上進(jìn)行的，它為今后的分式運算、解方程及解方程組等提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對后面的學(xué)習(xí)有非常重要的意義。本節(jié)知識點是因式分解的基礎(chǔ)知識，目的是為了讓學(xué)生明確分解因數(shù)以及分解因式，從而學(xué)生通過類比并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想掌握因式分解解題方法，進(jìn)而逐漸明確邏輯思維、抽象思維、運算思維等之間的關(guān)系。

2.學(xué)情分析

對于八年級的同學(xué)來說，這一節(jié)課的因數(shù)分解的引入并不困難。學(xué)生熟練掌握運算定律，并且了解整式的乘法運算，進(jìn)而學(xué)生在接觸到因式分解知識內(nèi)容時并不會感覺到突兀。這一節(jié)知識點需要學(xué)生具備逆向思維，要能夠通過整式乘法獲得因式分解的具體方法，但是很多學(xué)生會感覺到困難和吃力。因式分解具體內(nèi)容對于學(xué)生綜合素質(zhì)能力要求較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)了這一知識內(nèi)容以后，發(fā)散了自身的思維，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此這一節(jié)知識點較為重要，會影響到學(xué)生以后其他知識的學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)因數(shù)分解，逐漸進(jìn)階為因式分解，學(xué)生能夠逐漸認(rèn)識到因式分解的具體應(yīng)用范圍，比如函數(shù)、不等式等運算會應(yīng)用到因式分解，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供了有利支持條件，對于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識以及解決幾何問題發(fā)揮了重要作用。另外，通過因式分解的學(xué)習(xí)能夠逐漸培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維，有助于學(xué)生更好地理解知識和應(yīng)用知識。

三、合理設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)效果最大化

1.復(fù)習(xí)回顧

師：學(xué)生們還記得整式的定義嗎？整式的乘法包括什么？請同學(xué)們作答。教師舉例提問。

生：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。數(shù)字與字母乘積的形式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式。幾個單項式的和叫多項式，整式的乘法主要以單項式與單項式的乘法或者單項式與多項式的乘法、多項式與多項式的乘法作為主要表現(xiàn)形式。而具體的公式則是完全平方以及平方差。

設(shè)計意圖：對概念的掌握不準(zhǔn)確，教師帶動學(xué)生一起回答。教師通過舉例提問單項式、多項式。學(xué)生通過搶答，齊答的方式，開展復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的積極性。這一節(jié)知識點主要體現(xiàn)在因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，需要學(xué)生回憶整式乘法相關(guān)知識內(nèi)容，教師需要輔助學(xué)生明確知識點之間的關(guān)系以及知識體系結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生鞏固已學(xué)過的知識激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)主動性。

2.問題引入

師：99是否可以被11整除？99是否可以被9整除？99是否可以被4整除？

師：是否能被100整除？這里解決問題的關(guān)鍵是什么？

師：你能嘗試把化成幾個整式的乘積嗎？

問題一設(shè)計問題簡單，引導(dǎo)學(xué)生把一個數(shù)寫成幾個數(shù)的乘積，強(qiáng)化因數(shù)分解的概念。

問題二設(shè)計是否能被100整除？學(xué)生進(jìn)行自主思考和分析問題，教師指出問題的關(guān)鍵，是把化成幾個數(shù)的成績，對比把化成幾個因式的乘積。

設(shè)計意圖：通過簡單地因數(shù)分解，因數(shù)分解將正整數(shù)表現(xiàn)為一些約數(shù)相乘，類比思想，引導(dǎo)學(xué)生解決這類問題的方法，將多項式以一些因式的懲罰體現(xiàn)出來，并以因式分解概念作為基礎(chǔ)和重要依據(jù)，更好地理解因式分解的意義。

3.探索新知①

師：觀察以上的等式，你能給出因式分解的定義嗎？并總結(jié)因式分解的注意事項嗎？

因式分解表現(xiàn)為多項式轉(zhuǎn)化成整式相乘的方式，這被稱作為因式分解。

學(xué)生自己觀察總結(jié)，教師引導(dǎo)，由學(xué)生給出因式分解的定義，及因式分解的注意事項。教師強(qiáng)化因式分解的概念。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過獨立觀察、歸納、總結(jié)因式分解的定義，提高學(xué)生的思維能力。并可以強(qiáng)化因式分解的定義以及要求，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確無誤的清楚因式分解的定義以及要求。

四、教學(xué)設(shè)計反思

比如在本節(jié)教學(xué)過程中需要學(xué)生明確兩方面的內(nèi)容：一是具體概念，二是因式分解與整式乘法存在關(guān)系。通過師生之間的溝通和交流，讓學(xué)生明確自身學(xué)習(xí)存在的問題，并輔助學(xué)生解決問題，和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比較學(xué)生能夠加深印象。

在這一節(jié)知識教學(xué)中，教師需要體現(xiàn)學(xué)生主體地位，根據(jù)學(xué)生實際情況展開教學(xué)，讓學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生相互監(jiān)督，相互幫助，相互指出對方學(xué)習(xí)中的問題，通過學(xué)生之間的分析和討論，糾正錯誤學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而解決問題。教師需要提供幫助，輔助學(xué)生分析問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性分析問題和深入討論，并幫助學(xué)生掌握有效的技巧，提升學(xué)生學(xué)習(xí)體驗感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，這是學(xué)生有效掌握知識以及應(yīng)用知識的重要教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)

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[3]（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：5—6