馬曉旭

摘 要：積累必備的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一，也是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活的必要準備。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累與數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有相互促進的作用，其中操作性經(jīng)驗、思維性經(jīng)驗和探究性經(jīng)驗對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展有重要影響。本文研究了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的分類以及在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累過程中存在的問題，并對如何增強小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動經(jīng)驗;數(shù)學(xué)思維;偽經(jīng)驗

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）04-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.051

促進學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標，也是促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。積累必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有利于學(xué)生思維活動的進一步發(fā)展，有利于學(xué)生在生活實踐中自覺地運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗來實現(xiàn)問題的解決，從而為知識的活學(xué)活用提供強有力的支撐。

一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的分類

（一）操作性經(jīng)驗

操作性經(jīng)驗是一種操作性的條件反射，是當學(xué)生在面臨陌生情境時，可以不加思考地根據(jù)已有的感官經(jīng)驗和體驗經(jīng)驗獲得的一系列應(yīng)答性行為。當反射發(fā)生時，學(xué)生雖然不一定能清楚地闡釋該結(jié)論的生成依據(jù)，但是結(jié)論往往是正確的。操作性經(jīng)驗是應(yīng)激行為反復(fù)強化的結(jié)果，當反射行為一旦形成，就會固化為人的主觀上的行動經(jīng)驗。研究表明，操作性經(jīng)驗的鞏固或消退與強化刺激物有很大關(guān)聯(lián)。即當操作性經(jīng)驗建立后，如果及時給予一個強化刺激，操作行為就會得到增強，經(jīng)驗就會增加牢固;當沒有及時出現(xiàn)強化刺激物，該應(yīng)答行為就會逐漸消退甚至消失。在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲取中，教師要有目的地選擇性激活、強化和調(diào)整目標行為，促進學(xué)生自覺地將操作性經(jīng)驗運用到綜合實踐活動中去。

（二）思維性經(jīng)驗

思維性經(jīng)驗，顧名思義，就是指學(xué)生在脫離直觀道具的情形下自然而然發(fā)生的推理判斷。與操作性經(jīng)驗不同的是，思維性經(jīng)驗具有典型的內(nèi)隱性的特點，即使是內(nèi)心的思維活動進行得異常激烈，外人也不能輕易察覺思維的變化。在觀察時，只有通過細微的表情和神態(tài)變化才能間接地洞察思維的大致進程。此外，從思維經(jīng)驗的類別上看，其包括演繹的經(jīng)驗、歸納的經(jīng)驗和類比的經(jīng)驗等形式，這些經(jīng)驗的積累對學(xué)生的數(shù)理推理能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展有積極意義。小學(xué)階段，歸納經(jīng)驗和類比經(jīng)驗是最原始的經(jīng)驗積累方式。在概念的習(xí)得過程中，受原有知識結(jié)構(gòu)的限制，歸納和類比往往起到基礎(chǔ)性作用。

（三）探究性經(jīng)驗

探究性經(jīng)驗是上述思維經(jīng)驗和操作經(jīng)驗的綜合，即學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，不僅有可以覺察的肢體行為，而且還伴隨著不易覺察的思維層面的大腦推理活動。探究的實質(zhì)是宏觀層面的主動參與和微觀層面的積極思考，二者融合的根本目的在于問題的解決，所獲取的經(jīng)驗也大多屬于直接經(jīng)驗。教師可以選取學(xué)生熟悉領(lǐng)域的一個點作為突破口展開教學(xué)，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計中，既要保證學(xué)生有自主的動手操作過程，又要在操作中敢于質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)問題。此外，教師要鼓勵學(xué)生將實踐的結(jié)果準確地表達和交流出來，進而獲得較為準確的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗。最后，在經(jīng)驗的總結(jié)中，無論學(xué)生能否在探究活動中獲得正確的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，教師都要肯定探究中的積極表現(xiàn)。對錯誤的經(jīng)驗要敢于剖析，尋找探究中可能存在的問題，然后修繕總結(jié);對正確的經(jīng)驗要歸納整理，爭取用更加簡潔的方式進行表達。

二、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累過程中存在的問題分析

（一）將成人經(jīng)驗等同于兒童經(jīng)驗

兒童對客觀世界的認識方法與成人是不完全一樣的，成人的認知世界具有顯著的成人色彩，而兒童思維卻嚴重依賴于具象的事物。這就是說，在教學(xué)實踐時，教師要清醒地認識二者的不同。一方面，自己的思維方式不能代表學(xué)生的思維方式，不可以想當然地認為我是這么想的，學(xué)生應(yīng)該也可以這么想，這就容易誤入歧途;另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中要時時將學(xué)生當作教學(xué)的主體，從學(xué)生的角度出發(fā)組織教學(xué)，提出和解決問題。首先，教師要認識到抽象思維是高階的思維方式，幼兒處于抽象思維的萌芽期，在教學(xué)中要讓學(xué)生在自己的思維邊界以內(nèi)展開教學(xué);其次，在教學(xué)活動的設(shè)計中要讓學(xué)生自己動手操作、親身體驗，然后在體驗中建立對事物因果聯(lián)系的初步認識，獲得對客觀事物的一般看法;最后，教師要從直觀的行動思維和具體的形象思維出發(fā)，鼓勵學(xué)生觀察事物的發(fā)生、發(fā)展變化過程，讓學(xué)生在探索中獲得思維的良性發(fā)展。

（二）將生活經(jīng)驗等同于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗反映數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，其結(jié)論具有必然性;相對而言，生活經(jīng)驗是對現(xiàn)實生活的主觀感受，其結(jié)論大多具有或然性。二者的共通之處在于數(shù)學(xué)經(jīng)驗的形成大多以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)問題進行高度的概括、分析和綜合，進而形成比較正確的、接近問題本質(zhì)的感悟和體驗。另外，由于生活經(jīng)驗是對生活現(xiàn)象的較為膚淺和片面的感性認識，有時候甚至?xí)清e誤的認識，因此生活經(jīng)驗反映了現(xiàn)實生活的部分屬性特征，在實踐中可能存在例外。然而，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得是以抽象的演繹推理為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)實踐中具有更高的合理性。因此，在教學(xué)實踐中，若是將生活經(jīng)驗當作數(shù)學(xué)經(jīng)驗直接用于數(shù)學(xué)活動，就有可能得出武斷的數(shù)學(xué)結(jié)論。在二者的區(qū)分中，一定要從兩種經(jīng)驗的本質(zhì)特征出發(fā)逐一辨別，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)論，生活經(jīng)驗反映的只是生活現(xiàn)象的屬性特征，而非本質(zhì)特征。

（三）數(shù)學(xué)活動設(shè)計的導(dǎo)向性錯誤、目標性不強

在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲取中，活動設(shè)計一定要與教學(xué)目標相一致，凡是無益于目標達成的教學(xué)活動都要去除。教師要設(shè)計合情合理、具有清晰目標指向的教學(xué)活動。在活動中既要有利于問題的發(fā)現(xiàn)和解決，也要保證學(xué)生親身體驗的實效性。同時，教師要精細地設(shè)計活動環(huán)節(jié)，講清楚必備的前提條件以保證探究的科學(xué)性。一方面，在數(shù)學(xué)活動中要突出活動的目標要求，不能只是因為該環(huán)節(jié)新穎有趣就做沒有意義的添加。如果活動沒有明確的目標指向，反而會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，分散學(xué)生注意力。另一方面，活動的每一步都要有準確的引導(dǎo)語，引導(dǎo)語中要包括明確的行為動詞和目標要求，行為動詞可以是歸納、陳述、說明、概括等，目標要求則反映了師生互動中教師的具體期望。

三、促進小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的教學(xué)建議

（一）精簡教學(xué)活動內(nèi)容

數(shù)學(xué)活動的首要目標是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和思維的訓(xùn)練，所有不利于目標實現(xiàn)的教學(xué)活動都應(yīng)該被簡化。在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)很多教師的活動設(shè)計過于繁復(fù)冗雜，對學(xué)生的思維產(chǎn)生極大的困擾。具體表現(xiàn)有：（1）教學(xué)活動中過多地演練同一內(nèi)容。教學(xué)演練的目的在于重點的掌握和難點的突破，演練次數(shù)取決于內(nèi)容本身的重要程度，然而絕不是越重要的知識演練次數(shù)越多越好，過度練習(xí)容易透支學(xué)生對學(xué)習(xí)的耐受力和學(xué)習(xí)熱情。（2）要剔除中看不中用的教學(xué)環(huán)節(jié)。教師要準確地把握好“度”，怎么添加和添加多少取決于該要素的加入對教學(xué)目標的實現(xiàn)有多大實際性的好處。（3）教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)該具有一定的邏輯關(guān)聯(lián)，這既保證了知識點之間的緊湊程度，又有利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建。

（二）合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動

任何教學(xué)活動的高效開展離不開教學(xué)活動的準確定位和科學(xué)設(shè)計。一個完整的教學(xué)活動要包括教學(xué)目標設(shè)計、內(nèi)容設(shè)計、方法設(shè)計、板書設(shè)計等內(nèi)容，其中的每一項設(shè)計都是高效課堂的必要準備。當然，設(shè)計什么樣的教學(xué)活動是由基本學(xué)情決定的，面對不同的學(xué)習(xí)群體，就應(yīng)因地制宜、因時制宜地設(shè)計出不同的學(xué)習(xí)方案。此外，所有方案設(shè)計的出發(fā)點都應(yīng)該立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的起點狀態(tài)和潛在狀態(tài)兩部分。而最終的設(shè)計是否合理有效，評價的標準在于：（1）數(shù)學(xué)活動的設(shè)計是否實現(xiàn)了預(yù)計的教學(xué)目標;（2）數(shù)學(xué)活動的開展是否能夠促進學(xué)生思維的發(fā)展。只有從始至終將學(xué)生放在首位，以學(xué)生的終身發(fā)展需求為設(shè)計目標，才能促進學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，才可以積累必備的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（三）不斷的反思與總結(jié)

任何能力的形成都是不斷思考和總結(jié)的結(jié)果，數(shù)學(xué)能力的形成也是如此，即從基本知識的初步接觸，到知識技能的熟練掌握，再到知識之間的融會貫通，都是總結(jié)和反思的結(jié)果。未經(jīng)總結(jié)的知識就像沙漏，盡管有輸入的過程，但是它同時也在不停流失。同時，只有當知識經(jīng)過一次次的反思，它的漏洞才能夠恰到好處地被填埋和補充，讓它不至于迅速流失。無論成績的好壞，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的初識階段總是感慨知識很難，擔(dān)心自己無法掌握，但是，當知識學(xué)習(xí)到達一定階段后回頭再看，當初的那個看似不可逾越的知識已然在自己腳下。這種情況的出現(xiàn)并不是偶然的，而是當知識的量變積累成了一定的質(zhì)變之后，我們就能夠站在一個更高的角度來認識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而知識的反思與總結(jié)就是促成量變達到質(zhì)變的最好方式之一。

總之，在數(shù)學(xué)活動中一定要注重思維經(jīng)驗和操作經(jīng)驗等的積累，同時要盡量規(guī)避數(shù)學(xué)活動中可能存在的錯誤認知。教師在學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累中，要想盡辦法促進其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成，從而保證數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累的科學(xué)性和實用性。

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