【摘? ?要】以大概念為導(dǎo)向的單元教學(xué)是當(dāng)前國(guó)際教學(xué)發(fā)展的新趨勢(shì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)帶來(lái)新的契機(jī)和可能。在確立單元大概念之后，教學(xué)應(yīng)以單元大概念為導(dǎo)向，以預(yù)期結(jié)果為航標(biāo)，規(guī)劃設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)真實(shí)的深度學(xué)習(xí)。具體實(shí)踐路徑有三：以“大概念”邏輯重組“學(xué)習(xí)內(nèi)容”;用“預(yù)期結(jié)果”統(tǒng)領(lǐng)“學(xué)時(shí)目標(biāo)”;從“基本問(wèn)題”演化“學(xué)習(xí)問(wèn)題”。

【關(guān)鍵詞】大概念;學(xué)習(xí)任務(wù);設(shè)計(jì)策略

單元整體教學(xué)已成為當(dāng)下教學(xué)研究的一大熱點(diǎn)，并出現(xiàn)了用大概念、大項(xiàng)目和大問(wèn)題等方式組織單元教學(xué)的具體實(shí)踐，以切實(shí)解決學(xué)習(xí)缺乏整體性、知識(shí)之間缺乏關(guān)聯(lián)性等教學(xué)問(wèn)題。其中，由格蘭特·威金斯（Grant Wiggins）和杰伊·麥克泰格（Jay McTighe）提出的，旨在促進(jìn)理解與遷移的“大概念”導(dǎo)向的單元教學(xué)設(shè)計(jì)備受關(guān)注。

大概念導(dǎo)向的單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)以終為始，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)主要經(jīng)歷三個(gè)階段（如表1）：首先是明確預(yù)期結(jié)果，含明確單元主題或標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，理解大概念、基本問(wèn)題和確定知能目標(biāo)。其次是確定恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估證據(jù)，包括表現(xiàn)性任務(wù)和其他證據(jù)。最后是規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，含課時(shí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和引領(lǐng)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)問(wèn)題等。在完成單元大概念提取、基本問(wèn)題提煉、單元知能目標(biāo)確定等工作之后，學(xué)習(xí)任務(wù)這個(gè)操作重點(diǎn)，即階段3中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)問(wèn)題又應(yīng)該如何規(guī)劃和設(shè)計(jì)呢？怎樣的操作路徑，能較好地讓具體的學(xué)習(xí)任務(wù)與預(yù)期的結(jié)果保持一致，從而實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)和大概念導(dǎo)向呢？

一、以“大概念邏輯”重組“學(xué)習(xí)內(nèi)容”

大概念將課程知識(shí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)兩個(gè)不同的范疇聯(lián)結(jié)起來(lái)，是促進(jìn)學(xué)科知識(shí)技能向核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的中介機(jī)制。大概念將外部活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向內(nèi)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又將內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實(shí)力量的核心素養(yǎng)。這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性決定了大概念對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)作用，它能夠“向下”整合知識(shí)與技能，“向上”聯(lián)通核心素養(yǎng)，“向外”整合表層概念和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（如圖1）。因此，它與以往單元教學(xué)最大的不同在于，學(xué)習(xí)任務(wù)要緊緊圍繞單元大概念的邏輯設(shè)計(jì)，而非簡(jiǎn)單地按教材內(nèi)容組織，并需考慮大概念之間、小概念與大概念之間的關(guān)聯(lián)。據(jù)此劃分課時(shí)內(nèi)容，選取相應(yīng)的素材和資源。

如人教版教材“圖形的運(yùn)動(dòng)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容中包括了軸對(duì)稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)等知識(shí)點(diǎn)，這些內(nèi)容分別安排在四年級(jí)下冊(cè)和五年級(jí)下冊(cè)。其大概念為“在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，存在不變的元素和運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律（也是人類探索數(shù)學(xué)知識(shí)和未知世界的基本方法）”。以大概念邏輯重組后，教師可以對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行如下規(guī)劃。

第1課時(shí)，安排相對(duì)直觀的“平移”教學(xué)任務(wù)，通過(guò)“什么變了？什么沒(méi)變？為什么變或不變”等問(wèn)題，形成平移后圖形沒(méi)有發(fā)生變化，是因?yàn)椤捌揭剖菆D形上所有的點(diǎn)按照同一方向移動(dòng)同樣的距離”的概念，并初步建立“理解變化，要去探究變化的規(guī)律和不變的要素”的大概念。第2課時(shí)，安排學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”，建立“旋轉(zhuǎn)是圖形上所有的點(diǎn)，以一個(gè)點(diǎn)為中心，按照同一方向移動(dòng)同樣的角度”的概念，完善建立單元大概念。第3課時(shí)，帶著頭腦中已有的“大概念”，學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形是圖形上所有的點(diǎn)，以一條線為軸，翻轉(zhuǎn)后形成的圖形。第4課時(shí)，安排一個(gè)綜合性的問(wèn)題解決案例，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三種圖形運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系及區(qū)別，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

又如在杭州市特級(jí)教師袁曉萍設(shè)計(jì)的《圓》的學(xué)習(xí)任務(wù)中，同樣緊緊圍繞“借用直方圖形有利于理解圓的特征”這個(gè)大概念進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組，整合設(shè)計(jì)了“圓問(wèn)”“找圓心”“尺規(guī)作圖”“圓周率與割圓術(shù)”“周長(zhǎng)與面積”“生活中的圓”“環(huán)形運(yùn)動(dòng)軌跡”“神奇[π]/4”“方圓之間”等學(xué)習(xí)任務(wù)。

可以說(shuō)，圍繞大概念邏輯組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和資源，就像“滾雪球”一樣具有累積效應(yīng)，不僅可以打通不同內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生織成具有規(guī)律的結(jié)構(gòu)之網(wǎng)，還能幫助學(xué)生融通跨學(xué)科的知識(shí)和真實(shí)世界。

二、用“預(yù)期結(jié)果”統(tǒng)領(lǐng)“課時(shí)目標(biāo)”

大概念導(dǎo)向下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的“預(yù)期結(jié)果”中，“明確主題”體現(xiàn)了學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求，“大概念”體現(xiàn)了綜合性的高階目標(biāo)，指向真實(shí)世界的問(wèn)題解決，“知能目標(biāo)”則是本單元所應(yīng)掌握的知識(shí)和技能。在課時(shí)目標(biāo)確定時(shí)，要先把預(yù)期結(jié)果作為“統(tǒng)領(lǐng)”，并與其保持一致，然后結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容將其具體化為預(yù)期可見(jiàn)的每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以人教版三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例。本單元的大概念是“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運(yùn)算”。“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是“多位數(shù)乘一位數(shù)”，乘法豎式的樣子從以前的“一層”跨入了“兩層”。同時(shí)，它又是通過(guò)推理獲得“多位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理。依據(jù)這些信息以及知識(shí)與概念之間的關(guān)系，就能較好地確定本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)（如圖2）。

因此，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的具體目標(biāo)為：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，并能正確計(jì)算。通過(guò)探究、討論，理解算理和多位數(shù)乘法的基本結(jié)構(gòu)。結(jié)合算理探究與算法歸納的過(guò)程，建立“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運(yùn)算”的大概念。

三、從“基本問(wèn)題”演化“學(xué)習(xí)問(wèn)題”

在單元設(shè)計(jì)中，基本問(wèn)題和大概念是相配套的，是大概念活化后的高質(zhì)量問(wèn)題。威金斯等將基本問(wèn)題比作大概念的航標(biāo)，認(rèn)為最好的問(wèn)題是指向和突出大概念的，通過(guò)它們，學(xué)習(xí)者可以探索內(nèi)容中或許仍未被理解的關(guān)鍵概念、主題、理論、問(wèn)題，在借助啟發(fā)性問(wèn)題主動(dòng)探索內(nèi)容的過(guò)程中加深對(duì)概念的理解。因此，每一課時(shí)學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題要指向基本問(wèn)題，并結(jié)合教材內(nèi)容和課時(shí)目標(biāo)，觀照大概念演化出學(xué)習(xí)問(wèn)題（如圖3），這樣可以幫助學(xué)生引發(fā)與大概念相關(guān)的持續(xù)性思考，不斷激活具體經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成深度理解。

如在人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)加減法”單元中，有同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、混合分?jǐn)?shù)加減法三個(gè)主要學(xué)習(xí)任務(wù)，其單元大概念是“單位相同的數(shù)才可以直接運(yùn)算”。為了更好地理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理，就應(yīng)該從“兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以直接加減嗎，為什么”的基本問(wèn)題出發(fā)，分別演化出“為什么分子（同分母）可以直接相加減”“為什么分子（異分母）不能直接相加減”“什么情況下三個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)能直接相加減”等學(xué)習(xí)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考和討論。

相反，如果教師直接問(wèn)“怎么相加？怎么做就能相加”，試圖引導(dǎo)學(xué)生回答事先已有的固定結(jié)論或答案，就會(huì)遠(yuǎn)離與大概念相配套的“基本問(wèn)題”，相應(yīng)的教學(xué)也不可能建立起 “大概念”，而是回到了傳統(tǒng)教學(xué)中的技能、技巧的掌握。

又如在人教版二年級(jí)下冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元中，單元大概念是“十進(jìn)計(jì)數(shù)方法是遇九拐彎、滿十進(jìn)一”，基本問(wèn)題則是“新數(shù)怎么寫？表示什么意思”。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“萬(wàn)”時(shí)，通過(guò)“數(shù)9585到9590、9590到9600、9600到10000”這個(gè)過(guò)程，利用演化而成的學(xué)習(xí)問(wèn)題“下一個(gè)數(shù)是什么？你是怎樣想的”，激發(fā)學(xué)生用“遇九拐彎、滿十進(jìn)一”的結(jié)構(gòu)去建構(gòu)更大的數(shù)和計(jì)數(shù)方法，從而實(shí)現(xiàn)“知其然，知其所以然”。

學(xué)習(xí)任務(wù)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)從基本問(wèn)題演化開(kāi)始，就能緊緊圍繞大概念這個(gè)中心，從而讓學(xué)生有更大的可能受到自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活價(jià)值的引導(dǎo)，激活豐富生動(dòng)的真實(shí)世界，進(jìn)入到有意義的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

上述的大概念導(dǎo)向下的單元學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)路徑，是組織落實(shí)單元整體教學(xué)的具體方法，但在后續(xù)實(shí)施中肯定還會(huì)遇到很多困難。首先，目前的具體實(shí)踐還是局限在部分教學(xué)內(nèi)容中，需要持續(xù)進(jìn)行思考和實(shí)踐，包括更多的學(xué)習(xí)領(lǐng)域、更具體的路徑、更豐富的呈現(xiàn)方式等問(wèn)題，要避免形式化、隨意化。其次，學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)是系統(tǒng)工程，涉及諸多問(wèn)題，本文提及的實(shí)踐路徑尚未將最難的第二階段中的“評(píng)估證據(jù)”納入整體思考，這也將是課題組下一步思考和探索的重點(diǎn)。第三，面對(duì)這些棘手的問(wèn)題，教師要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深化學(xué)習(xí)任務(wù)背后的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，課題組在教學(xué)實(shí)踐中要充分發(fā)揮專業(yè)共同體的力量，一起合作開(kāi)發(fā)，打通大概念導(dǎo)向的單元整體教學(xué)的“最后一公里”。

參考文獻(xiàn)：

[1]威金斯，麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)：第二版[M].閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

[2]李松林.以大概念為核心的整合性教學(xué)[J].課程·教材·教法，2020（10）.

[3]劉徽.“大概念”視角下的單元整體教學(xué)構(gòu)型：兼論素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂變革[J].教育研究，2020（6）.

[4]邵朝友，崔允漷.指向核心素養(yǎng)的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：大觀念的視角[J].全球教育展望，2017（6）.

[5]胡曉敏.單元“大概念”的提取策略[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（12）.

[6]章勤瓊，陳錫成.基于學(xué)習(xí)路徑分析的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)思考框架[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)），2021（3）.

（浙江省杭州市創(chuàng)意城小學(xué)? ?310051）