核心素養(yǎng)背景下如何幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

葉薈婕

【摘要】積累活動經(jīng)驗是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有效途徑。為幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，筆者以北師大版三年級下冊《分一分》為例，提出了積累活動經(jīng)驗的三步教學(xué)模式。教師可以通過激發(fā)學(xué)生活動動機(jī)、感悟活動經(jīng)驗、積累活動經(jīng)驗的教學(xué)過程，有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生將活動經(jīng)驗內(nèi)化成思維經(jīng)驗，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的最終目的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動經(jīng)驗;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)。為達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)，新課標(biāo)提出了“四基”，其中就包含了“基本活動經(jīng)驗”，并指出“基本活動經(jīng)驗是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基石”。因此，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。史寧中先生認(rèn)為：“基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗?！毙抡n標(biāo)中指出，教師要通過各種教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生自主地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想方法，從而獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。綜合史寧中的觀點和新課標(biāo)中的要求，教師要幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，就要探尋有效的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的年齡、認(rèn)知特點，設(shè)計有效的教學(xué)活動，給予學(xué)生充分的時間經(jīng)歷、感悟、體驗、積累。那么，我們?nèi)绾卧谡n堂中幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

一、注重知識產(chǎn)生過程，在需求中激發(fā)活動動機(jī)

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)活動中的感悟和體會，必須要讓學(xué)生在親自經(jīng)歷、體驗、感悟中獲得。可見，獲得活動經(jīng)驗的前提就是學(xué)生必須要經(jīng)歷“活動”。這個活動不僅僅是指教師設(shè)計的教學(xué)活動，更重要的是學(xué)生的思維活動。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識特點，數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。我們可以以知識產(chǎn)生的過程為引，讓學(xué)生在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時，產(chǎn)生困惑、沖突，產(chǎn)生活動需求。這個需求必須是學(xué)生真實需要的，自然生成的，而不是教師提供的。真實的“需求”才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。

例如，在《分一分》的課堂教學(xué)中，教師考慮到本節(jié)課是分?jǐn)?shù)的起始課，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)與整數(shù)，已經(jīng)能夠解決生活中的大部分問題，為什么還需要創(chuàng)造分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)與之前所學(xué)的整數(shù)、小數(shù)的意義相比，最大的區(qū)別是它不再是將1個物體看成一個整體，而是將單位“1”看成一個整體，還能表示比“1”小的事物。這與之前所學(xué)的知識相互矛盾，也恰恰是課堂導(dǎo)入時很好的切入點。教師可以創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生感受到舊知沖突后，產(chǎn)生對新知的需求，激發(fā)學(xué)生的活動動機(jī)。在教學(xué)中，可以先創(chuàng)設(shè)森林王國的情境，拋出問題串：“4個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數(shù)字表示？”“2個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數(shù)字表示？”“1個蘋果平均分給2只猴子，可以怎么分，用什么數(shù)字表示？”三個問題循序漸進(jìn)，學(xué)生由能用舊知解決漸漸產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)舊知已經(jīng)不能解決新問題了，讓學(xué)生真正明白分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學(xué)生的活動動機(jī)，為后續(xù)探索分?jǐn)?shù)的意義種下“主動探索”的種子。

在教學(xué)中，教師巧妙抓住了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過程這一切入點，再讓學(xué)生用所學(xué)的知識表示一半。學(xué)生陷入了困惑：“一半比1還少，整數(shù)和小數(shù)都不能表示，那應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？”此時，學(xué)生有了真實的困惑，也就有了真實的需求，學(xué)生就能主動探索思考，為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動提供情感基礎(chǔ)。

二、注重直觀抽象結(jié)合，在歸納中感悟數(shù)學(xué)實質(zhì)

根據(jù)認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生處于具象思維發(fā)展階段，學(xué)生能借助具體事物的支持，理解抽象的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教材的編寫中，編者經(jīng)常借助各種具體事物，如，計數(shù)器、小棒、生活中的實例等，幫助學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)知識。因此，采用具體與抽象相結(jié)合的教學(xué)模式能幫助學(xué)生有效積累活動經(jīng)驗。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生觀察具體事物中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)會“異中求同”“同中求異”，進(jìn)一步歸納總結(jié)出事物的數(shù)學(xué)“共性”和“特性”，從而感悟數(shù)學(xué)實質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)字時，將一只小羊抽象成數(shù)字“1”，學(xué)生只需要遷移生活經(jīng)驗，就能感悟到“1”所表示的意義。但讓學(xué)生將“一半”抽象成“”，卻是一件不簡單的事情。為了讓學(xué)生建立起“”與“一半”的聯(lián)系，教師需要將直觀事物與抽象數(shù)字相結(jié)合，帶領(lǐng)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)，在充分的經(jīng)歷后感悟到“”的意義。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生將1個桃子分給2只猴子，學(xué)生通過折一折的方法，將1個蘋果平均分成2份后（圖1），教師讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫一畫“一半”。學(xué)生雖然不能用數(shù)字“”表示出來，但能畫出各式各樣的“一半”。筆者選取了圖2、圖3、圖4三種形式。

讓學(xué)生自行觀察并思考這四種形式都能表示一半嗎？學(xué)生不難歸納出這幾種方法都是將圖形平均分成2份，取其中的一份就是一半。學(xué)生在充分的交流后，教師再出示“”，并提出問題：“除了能畫圖表示一半，還能用分?jǐn)?shù)‘’表示一半，請你結(jié)合圖形，說一說為什么‘’能表示一半？1表示什么意思？2又表示什么意思？”學(xué)生通過觀察、對比、歸納、總結(jié)后，基本都能歸納總結(jié)出的意義：2表示將一個物體平均分成2份，1表示其中的1份，就是一半，所以就表示一半。

在上述的教學(xué)中，教師先將直觀的切蘋果、取一半的過程，抽象成用不同的圖形表示一半，最后再抽象成用分?jǐn)?shù)表示一半。學(xué)生在一步步的抽象中觀察、歸納、總結(jié)，將現(xiàn)實中常見的“一半”和新知“”建立起聯(lián)系。這個過程實際上也是感悟數(shù)學(xué)實質(zhì)的過程，學(xué)生充分感悟分?jǐn)?shù)的意義，才能創(chuàng)造新的分?jǐn)?shù)。

三、注重創(chuàng)造運用知識，在操作中積累活動經(jīng)驗

史寧中指出，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在已有經(jīng)驗和直觀基礎(chǔ)上，經(jīng)歷和感悟了歸納推理和演繹推理的過程。學(xué)生在課堂中要經(jīng)歷觀察聯(lián)想、歸納猜想、表達(dá)、驗證和證明四個維度。在講授新知的過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察聯(lián)想、歸納猜想等過程，還需要經(jīng)歷驗證和證明的過程，才算真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)基本活動的完整過程。驗證和證明實際上就是對知識的再創(chuàng)造、再運用。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知后，要學(xué)會自主運用所學(xué)知識，解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象，或者創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。因此，教師要創(chuàng)設(shè)可操作的數(shù)學(xué)活動，不僅僅是活動形式上的可操作，還包括語言上的可操作，讓學(xué)生在可操作的數(shù)學(xué)活動中，積累活動經(jīng)驗。

例如，在《分一分》一課中，以“”為例，學(xué)生經(jīng)過歸納總結(jié)，已經(jīng)初步感悟了分?jǐn)?shù)的意義，明白分?jǐn)?shù)是物體經(jīng)過平均分后，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。這是學(xué)生觀察后歸納總結(jié)出的結(jié)論。那這個結(jié)論是否適用于所有的分?jǐn)?shù)呢，需要學(xué)生進(jìn)一步的驗證。因此，在教學(xué)中，學(xué)生理解的意義后，教師可以設(shè)計開放的、可操作的教學(xué)活動：讓學(xué)生用不同形狀的紙創(chuàng)造出自己喜歡的分?jǐn)?shù)，并寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。教師給學(xué)生準(zhǔn)備了正方形、長方形、圓形、三角形、梯形等不同形狀的紙，讓學(xué)生經(jīng)歷在不同情況下分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。開放性的活動讓學(xué)生的思維更加發(fā)散，學(xué)生可能會得出不同的情況。教師挑選幾個具有代表性的作品，讓學(xué)生說一說自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程。經(jīng)過以上過程，學(xué)生已經(jīng)驗證了分?jǐn)?shù)的實質(zhì)。此時，教師帶領(lǐng)學(xué)生再次總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義：將一個物體平均分成一份或幾份，取其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。

教師在學(xué)生理解知識實質(zhì)后，設(shè)計開放的、可操作的活動，讓學(xué)生運用所學(xué)知識，再創(chuàng)造新的分?jǐn)?shù)。教師準(zhǔn)備了不同的形狀、學(xué)生創(chuàng)造了不同的分?jǐn)?shù)，雖然都不相同，但所有的分?jǐn)?shù)都是采用相同的方法，即平均分得到的。學(xué)生通過經(jīng)歷折一折、寫一寫的操作過程，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣的教學(xué)模式讓學(xué)生更深地理解了知識的本質(zhì)，使得知識得以內(nèi)化，思維得以發(fā)散，活動經(jīng)驗得以積累。

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程是學(xué)生探索、內(nèi)化的過程，教師必須站在學(xué)生的立場，堅定地以學(xué)生為主體，通過激發(fā)學(xué)生活動動機(jī)、設(shè)計可操作的活動等方式，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探索、主動思考。在教學(xué)中，教師不僅僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的形成，更重要的是要關(guān)注學(xué)生思維、能力的培養(yǎng)，借助數(shù)學(xué)基本活動這一契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]郭玉峰，史寧中.“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”研究：內(nèi)涵與維度劃分[J].教育學(xué)報，2012（5）：23-28.

責(zé)任編輯 ?陳紅兵