江蘇連云港市灌南縣蘇州路實驗學校（222500）朱曉林

隨著“雙減”政策在全國落地，對小學數(shù)學教師在作業(yè)設計與輔導方面有了更高的要求，提倡具有探究性、開放性和生活化的作業(yè)設計。教師要合理選擇作業(yè)的內(nèi)容和形式，作業(yè)設計要緊扣目標、促進思維、形式多樣、難度分層，注重作業(yè)的針對性和層次性，以求實效性。

因此，教師在備課時除了要注重教學設計，還要注重作業(yè)設計，布置適量的數(shù)學作業(yè)，既幫助學生鞏固所學的知識，還在學生完成作業(yè)的過程中實現(xiàn)學科育人的目的。

一、優(yōu)化作業(yè)形式，提高學生完成作業(yè)的積極性

在傳統(tǒng)的作業(yè)形式中，教師總是認為書面作業(yè)能幫助學生掌握數(shù)學知識，學生能在不斷練習中提高考試成績。這雖然是較為快速的“提分”策略，但是，長期的書面作業(yè)會讓學生在書寫過程中降低完成數(shù)學作業(yè)的積極性，產(chǎn)生厭學的情緒。因此，教師要根據(jù)當今小學生學習數(shù)學的特征，根據(jù)不同的教學內(nèi)容適當優(yōu)化作業(yè)形式，比如益智游戲、口頭作業(yè)或探究性作業(yè)等，讓學生在“作業(yè)超市”中根據(jù)自己的需求和興趣愛好進行選擇，提高他們完成數(shù)學作業(yè)的積極性。

1.玩玩益智游戲

中國有很多傳統(tǒng)的益智游戲，比如七巧板、魔方、華容道、數(shù)學折紙、算24點等。它們不僅能鍛煉學生的眼、腦和手，還能提升他們的思維敏捷性。教師可以在課堂上或作業(yè)中增加一到兩個益智游戲，讓學生自己完成或與家人、同學一起研究，從而發(fā)現(xiàn)益智游戲中的數(shù)學奧秘。

筆者在三年級的暑假作業(yè)中，設置了“研究漢諾塔”的益智游戲。

【作業(yè)】益智游戲：研究漢諾塔

了解漢諾塔的由來和游戲規(guī)則，在3分鐘內(nèi)完成8層漢諾塔的移動。從移動1層、2層、3層、4層、5層、6層、7層、8層漢諾塔的步驟中發(fā)現(xiàn)移動次數(shù)的規(guī)律，再推算移動100層漢諾塔需要移動多少次?？梢杂靡曨l記錄下游戲過程，開學后舉行“玩轉(zhuǎn)漢諾塔”的比賽。

【分析】漢諾塔，又稱河內(nèi)塔，是一個源于印度傳說的益智游戲。游戲規(guī)則是有三根柱子，把在一根柱子由下到上按從大到小的順序擺放的圓盤移動到另一根柱子上，也要由下到上按從大到小的順序擺放，而且在移動過程中小圓盤上不能放大圓盤，一次只能移動一個圓盤。學生從移動1層圓盤開始研究漢諾塔的移動，發(fā)現(xiàn)“單左雙右，先小后大，一步兩步，循環(huán)往復”的移動方法，從而鍛煉他們的推理能力和動手能力。

2.說說口頭作業(yè)

口頭作業(yè)，顧名思義就是讓學生用嘴巴說出來的作業(yè)，學生可以說難題或易錯題的解題思路，也可以說動手操作的過程。教師借助活動讓學生把隱性的思考過程說出來，能提高學生的數(shù)學語言表達能力，促進學生之間的交流與互動。

如筆者在教學蘇教版六年級上冊第一單元“長方體和正方體”一課后，布置了口頭作業(yè)，讓學生說出思考過程。

【作業(yè)】我是小講師：圍不同的長方體和正方體

如圖1，有幾種紙片，用這幾種紙片可以圍成不同的長方體和正方體。

圖1

如果圍一個長方體，可以選擇哪幾種紙片，每種各選幾張？如果圍一個正方體，可以選擇哪幾種紙片，每種各選幾張？先想一想，再用硬紙板剪一剪、圍一圍，用說題小視頻記錄下來。

【分析】說題作業(yè)既可以幫助學生學會用數(shù)學語言表達自己的思考過程，又可以培養(yǎng)學生的表達能力。教師借助說題小視頻，可以了解每個學生對該知識點的掌握情況，在第二天的數(shù)學課上進行有針對性的反饋。比如這道說題作業(yè)，涉及長方體和正方體的面、棱的特征，能夠綜合考查學生是否會用有序思考把圍成長方體和正方體的所有可能都羅列出來。

3.做做探究性作業(yè)

探究性作業(yè)，是指讓學生用已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識去探索未知的世界，激發(fā)學生的好奇心和探究欲的作業(yè)。作業(yè)的形式可以是數(shù)學日記、數(shù)學手抄報、數(shù)學思維導圖等，這些形式可以讓學生用文字或圖畫記錄自己的探究過程。

如筆者在四年級的寒假作業(yè)中，給學生布置了“用統(tǒng)計圖記錄假期中的一天的活動”的探究性作業(yè)。

【作業(yè)】探究性作業(yè)：用統(tǒng)計圖記錄假期中的一天的活動

同學們，假期生活豐富多彩，主要活動有完成假期作業(yè)、課外閱讀、鍛煉身體、參加興趣班等。請你先把自己某一天的假期活動的內(nèi)容和時間記錄在統(tǒng)計表中，再根據(jù)統(tǒng)計表中的信息繪制條形統(tǒng)計圖，最后寫一寫你根據(jù)條形統(tǒng)計圖獲得的數(shù)學信息，以及你想說的話。

【分析】探究性作業(yè)搭建起了數(shù)學知識與生活之間的橋梁，能讓學生深刻地感受到運用數(shù)學知識可以解決生活中的實際問題，生活中遇到的實際問題又會反過來促進自己進一步學習數(shù)學新知識。如“用統(tǒng)計圖記錄假期中的一天的活動”這項探究性作業(yè)，涉及收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計表、繪制條形統(tǒng)計圖、根據(jù)數(shù)據(jù)提出合理建議等過程，讓學生學會用數(shù)學的眼光看生活。

二、優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，促進學生的思維發(fā)展

根據(jù)作業(yè)涉及知識點的多少，數(shù)學作業(yè)可以分為課時作業(yè)、單元作業(yè)、期末復習作業(yè)。課時作業(yè)主要針對一節(jié)課中的知識點展開練習，具有針對性、過程性；單元作業(yè)主要針對一個單元中的知識點展開練習，具有基礎性、綜合性；期末復習作業(yè)主要是在期末復習時進行練習，具有基礎性、整合性。

當前的數(shù)學考試更加關注學生對每一個數(shù)學知識點的理解和靈活運用，學生只靠死記硬背來記知識點的用處不大。因此，教師在設計數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容時要適當增加幫助學生理解數(shù)學知識的練習，特別是要立足基礎，關注學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，還要適當改變問題的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式，使得問題情境更新穎。

1.數(shù)學作業(yè)要緊跟生活的發(fā)展

數(shù)學學習與生產(chǎn)生活息息相關。要讓學生在做數(shù)學作業(yè)時既感受到時代變化，又感受到數(shù)學知識的應用性。

例如，筆者在教學蘇教版一年級上冊“20以內(nèi)的進位加法”一課后，以排隊問題為例結(jié)合當前生活設計了數(shù)學作業(yè)。

【作業(yè)】排隊問題

李奶奶在排隊做核酸檢測，此時從隊伍最后往前數(shù)，李奶奶排第7，從前往后數(shù)，李奶奶排第13。這個隊伍一共有多少人？

【分析】《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學作為將客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用。在作業(yè)中引入現(xiàn)實生活中的排隊情境，不僅能讓學生在親近生活的同時親近數(shù)學，還能讓學生深刻體會到數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)，明白學好數(shù)學能解決更多生活中的問題。

筆者在教學蘇教版五年級上冊“小數(shù)除法”一課后，結(jié)合北京冬奧會設計了數(shù)學作業(yè)。

【作業(yè)】比一比幾個項目中運動員移動的平均速度

2022年北京冬奧會共設置了109個小項目。老師選擇了其中3個小項目的冠軍成績（如表1），請你算一算，什么項目中運動員移動的平均速度最快？

表1 2022年北京冬奧會3個小項目的冠軍成績

【分析】體育比賽中包含著大量的數(shù)學知識。教師將體育比賽與數(shù)學作業(yè)相結(jié)合，能有效地引導學生用辯證的眼光看待體育競技中的成績，會明白比較各項目中運動員移動的平均速度的快慢要根據(jù)具體比賽項目分析。同時通過展示體育比賽中的成績，能將體育中的“更高、更快、更強”精神帶入數(shù)學學習中。

2.數(shù)學作業(yè)要融入數(shù)學文化

教師在數(shù)學課堂教學和作業(yè)設計中融入數(shù)學文化，不僅能拓寬學生的數(shù)學視野，還能幫助學生理解數(shù)學知識的來源。

預算績效目標是預算績效管理的基礎，是整個預算績效管理系統(tǒng)的前提，包括績效內(nèi)容、績效指標和績效標準。預算績效指標體系建設是一項系統(tǒng)的、涉及面廣、專業(yè)性強的工作，該項建設工作必須理清如下基本概念及其相互關系。

筆者在教學蘇教版五年級下冊第六單元“圓”一課后，結(jié)合相關的數(shù)學文化編寫了數(shù)學作業(yè)。

【作業(yè)】圓的認識

我國古代名著《墨經(jīng)》中有記載：“圓，一中同長也?！毕旅妫ǎ┻x項正確表達了這句話的意思。

A.圓心決定圓的位置

B.圓有一個圓心，一個圓所有的半徑都相等

D.在同一個圓中，直徑長度是半徑的2倍

【分析】“圓”單元的教學目標之一是使學生進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學文化，發(fā)展數(shù)學思維。古代眾多數(shù)學家都研究過有關圓的知識，如古希臘的阿基米德、中國的劉徽和祖沖之等，留下了大量的數(shù)學史料。學生通過史料記載了解古人研究圓的過程，有助于他們更好地理解圓的本質(zhì)特征，發(fā)展他們的思維。

3.數(shù)學作業(yè)要體現(xiàn)數(shù)學理解

教師在布置作業(yè)時要關注學生的思維過程和方式，體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)特征。

筆者在教學蘇教版三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課后，結(jié)合數(shù)學理解設計了數(shù)學作業(yè)。

【作業(yè)】兩位數(shù)乘兩位數(shù)

三（1）班的老師采購了21本課外書，每本25元。根據(jù)下面的豎式，在（ ）里填合適的數(shù)。

【分析】這道豎式計算有助于學生結(jié)合具體生活情境理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的意義和計算過程。這能避免學生機械記憶，進一步體會計算的實際應用價值，提高解決問題的能力。

三、建立有效的評價機制，提升學生的學習品格

數(shù)學作業(yè)需要建立有效的評價機制，對學生完成數(shù)學作業(yè)的態(tài)度和質(zhì)量進行評價，提高學生完成數(shù)學作業(yè)的積極性，讓學生形成良好的學習品格。在新課程理念的引導下，作業(yè)評價分為自我評價和他人評價。自我評價能讓學生反思；他人評價包括同伴評價和教師評價，同伴評價倡導學生發(fā)現(xiàn)和欣賞同伴的優(yōu)點，教師評價是教師從學生完成作業(yè)的合理性和正確性等方面進行評價。

例如，對學生作業(yè)完成情況的評價分為自我評價和他人評價，借助評價幫助學生養(yǎng)成仔細審題、認真答題、敢于嘗試、勇于質(zhì)疑、不怕錯誤、嚴謹務實的學習品格。

【作業(yè)評價】評價完成作業(yè)的過程

當你完成了“珍惜水資源”這個作業(yè)后，請你進行自我評價和他人評價。

自我評價：（1）你是否了解作業(yè)的要求和內(nèi)容，能否完成這個作業(yè)？（2）在完成作業(yè)的過程中，你遇到的最大困難是什么？你是如何克服的？（3）在完成作業(yè)的過程中，你有什么收獲？（4）這個作業(yè)有哪些地方可以完善？

他人評價：（1）你的同伴是否積極完成本次作業(yè)？（2）你的同伴是否想出好點子克服遇到的困難？（3）你們小組合作中還有什么需要改進的地方？

【分析】數(shù)學作業(yè)不僅要關注學生對基礎知識和基本技能的掌握，還要關注學生的價值觀和學習品格的形成，努力讓他們在完成作業(yè)的過程中實現(xiàn)育人的價值。

總之，數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化，是要讓數(shù)學作業(yè)既能體現(xiàn)課程標準的要求，又能讓學生積極完成作業(yè)，還能在作業(yè)管理中實現(xiàn)學科育人的價值。教師唯有精心設計數(shù)學作業(yè)的形式和內(nèi)容、作業(yè)的自我評價和他人評價，讓學生在做作業(yè)的過程中經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，提升學生的學習態(tài)度、邏輯思維和理性精神，才能真正讓數(shù)學核心素養(yǎng)落地。