張 凱

（甘肅省隴南市武都區(qū)安化初級中學(xué)，甘肅 隴南）

探究性學(xué)習(xí)活動在初中數(shù)學(xué)課堂上組織開展的價值如下：（1）突出數(shù)學(xué)課上學(xué)生的重要地位，確保教學(xué)目標(biāo)、活動、內(nèi)容的準(zhǔn)備與優(yōu)化堅持以育人為本，使學(xué)生可在數(shù)學(xué)課上提高參與度；（2）教師要指引學(xué)生探究改進(jìn)授課對策，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教改；（3）探究性學(xué)習(xí)能拔高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如解題能力、運算能力等?；诖?，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，研究組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的良策顯得尤為重要。

一、初中數(shù)學(xué)課上學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的要點

（一）課標(biāo)指引

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生需具備的根本素養(yǎng)，學(xué)生要在數(shù)學(xué)課上全面發(fā)展，增強數(shù)學(xué)知識的運用，強化推理能力、抽象思維能力、理論才能等素養(yǎng)。教師在課上用貼近實際的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考與探究，助其處理好抽象與直觀、間接與直接、過程與結(jié)果等方面的關(guān)系，使數(shù)學(xué)課更具多樣性、層次性及生本性。新課標(biāo)指出，師生要共同組織開展教學(xué)活動，這說明學(xué)生探究離不開與教師的互動，教師要在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)中扮演好合作者、引領(lǐng)者及組織者的角色，調(diào)動學(xué)生的探究積極性，激活學(xué)生的探究思維，助其使用數(shù)學(xué)知識完成探究任務(wù)。例如，教師在進(jìn)行“有理數(shù)”教學(xué)時可運用數(shù)形結(jié)合思想啟發(fā)學(xué)生探究，率先畫出數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出正數(shù)、負(fù)數(shù)，而后拋出探究性問題，如“-a一定在數(shù)軸原點的左側(cè)嗎”，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生時間討論，讓學(xué)生利用數(shù)軸說一說自己的觀點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生最終會達(dá)成統(tǒng)一，對有理數(shù)的認(rèn)識將更為深入，進(jìn)而落實初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（二）趣味驅(qū)動

探究助力學(xué)生思想解放。有趣的教學(xué)內(nèi)容會驅(qū)動學(xué)生探究，使之思維更加活躍，在探究性學(xué)習(xí)中積極主動，確保初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)能事半功倍。例如，教師在進(jìn)行“實際問題與一元一次方程”教學(xué)時，可設(shè)計有趣的問題啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在趣味驅(qū)動下進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。如本校在國慶期間組織開展“我愛祖國”征文活動，除九年級共征文118篇，七年級的征文總數(shù)是八年級的一半少2篇，請問七年級征文是多少篇？學(xué)生通過讀題獲取所需信息，設(shè)七年級征文總數(shù)為x，那么八年級征文總數(shù)為118-x，根據(jù)二者的數(shù)量關(guān)系可列出算式，即（x+2）×2=118-x，經(jīng)計算得出結(jié)果，七年級征文總數(shù)為38篇。因為七年級學(xué)生剛接觸一元一次方程有關(guān)知識，還未能將一元一次方程與實際問題聯(lián)系起來，所以教師要保證問題難度較低，題型具有基礎(chǔ)性及典型性，使學(xué)生能對解題產(chǎn)生興趣，以免問題難度太大打擊學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性，同時要從學(xué)生身邊找素材啟發(fā)育人，確保學(xué)生與問題之間有聯(lián)系，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生探究興趣。

（三）知識為基

雖說學(xué)生能通過認(rèn)知遷移及生活經(jīng)驗進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，但數(shù)學(xué)知識依然是其學(xué)習(xí)與實踐的基礎(chǔ)，只有數(shù)學(xué)知識扎實才能助力學(xué)生探究性學(xué)習(xí)?；诖耍處熞龊没A(chǔ)知識的輸出與講解工作，引領(lǐng)學(xué)生把基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)的得力工具。例如，教師在進(jìn)行“幾何圖形”教學(xué)時可設(shè)計思維導(dǎo)圖，把三角形重要線段、意義、圖形、表示法視為關(guān)鍵詞，指引學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)并填充導(dǎo)圖，在了解三角形高線、中線、角平分線意義的前提下畫出對應(yīng)的圖形，還可用數(shù)學(xué)語言表述不同的線段，助力學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。除讓學(xué)生根據(jù)教師給出的導(dǎo)圖進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生增強導(dǎo)圖的延展性，將三角形穩(wěn)定性、內(nèi)角定理及推論、外角性質(zhì)等內(nèi)容視為導(dǎo)圖設(shè)計與擴(kuò)展的支點，使學(xué)生可在發(fā)散性思維支撐下完善知識體系，對三角形形成系統(tǒng)的認(rèn)識，為學(xué)生運用有關(guān)知識解決實際問題提供有力的支持[1]。

二、探究性學(xué)習(xí)活動在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織開展的原則

（一）能力為核原則

初中數(shù)學(xué)教師要在授課過程中培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)，以數(shù)感為例，是指學(xué)生能對運算結(jié)果估計、數(shù)量關(guān)系等方面有所感悟，這為學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析能力、運算能力等素養(yǎng)給予支持。在考試?yán)砟罡镄碌拇蟊尘跋拢瑢W(xué)生要提升綜合素養(yǎng)，僅利用理論知識顯然無法在解題的過程中得心應(yīng)手，基于此，教師應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)法可培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保障學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的意義。例如，教師在進(jìn)行“二元一次方程組”教學(xué)時，可將培育學(xué)生的符號意識、運算能力等素養(yǎng)視為核心，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生探究例題的充足時間，使學(xué)生可了解此類方程具有結(jié)果不唯一的特點，在一元一次方程知識遷移的過程中找準(zhǔn)探究性學(xué)習(xí)的重難點，為學(xué)生有導(dǎo)向性地加強師生交互給予支持，在學(xué)會獨立思考的同時初步形成主元思想、轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生今后運用二元一次方程組知識解決具體問題助力，使學(xué)生能在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。

（二）持續(xù)深入原則

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程猶如帶領(lǐng)學(xué)生攀登高峰，每一步都要扎實。教學(xué)活動具有持續(xù)性，這與數(shù)學(xué)課程的編寫特點有關(guān)，許多知識學(xué)生早已接觸過，初中階段的學(xué)習(xí)促進(jìn)知識深化，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生解決復(fù)雜問題的工具?；诖?，教師要保證探究性學(xué)習(xí)的持續(xù)深入，確保學(xué)生知識體系不斷延展，將數(shù)學(xué)思維伸入知識世界的各個角落。以“統(tǒng)計與概率”相關(guān)知識教學(xué)為例，教師要引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)搜集、整理，描述學(xué)習(xí)任務(wù)，能調(diào)查統(tǒng)計、簡單抽樣、繪制圖表，用極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等計算方法處理數(shù)據(jù)，還可通過探究加強推斷，并從數(shù)據(jù)中獲取信息。為使學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)更加高效，教師要基于“綜合與理論”組織開展教學(xué)活動，指引學(xué)生用“統(tǒng)計與概率”“圖形與幾何”等知識進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，在解決問題的同時增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)指出，“綜合與理論”教學(xué)每學(xué)期要有一次，有關(guān)活動不局限于課內(nèi)，擴(kuò)展學(xué)生探究性學(xué)習(xí)范圍，達(dá)到基于數(shù)學(xué)課程的探究性教學(xué)持續(xù)深入的目的。

（三）育人為本原則

教師組織學(xué)生探究性學(xué)習(xí)要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，根據(jù)其心理特征、認(rèn)知規(guī)律、教育要求引發(fā)思考、激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗、所學(xué)內(nèi)容、內(nèi)心感受聚合在一起用來處理數(shù)學(xué)問題，繼而落實探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)。新課標(biāo)將學(xué)習(xí)劃分成若干學(xué)段，為的是有差異性地組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，這就需要教師在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)中做到育人為本，重視學(xué)生體驗，助其積累經(jīng)驗，提高探究效率。例如，教師在進(jìn)行“軸對稱”知識的教學(xué)時，可將一些學(xué)生能產(chǎn)生觀察興趣且較為喜愛的圖畫展示出來，引導(dǎo)學(xué)生由整體到部分進(jìn)行探究，基于認(rèn)知遷移總結(jié)歸納圖形的運動規(guī)律，使之對軸對稱有深入的理解，在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律創(chuàng)設(shè)美圖，助力學(xué)生深入探究。其中，學(xué)生自學(xué)、總結(jié)、創(chuàng)繪的過程，就是數(shù)學(xué)教師突出學(xué)生探究性學(xué)習(xí)主體地位的過程[3]。

三、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)法應(yīng)用的路徑

（一）改進(jìn)育人思想

通過對基于新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)思想進(jìn)行分析可知，教師廣泛采用了陶行知教育思想，鼓勵學(xué)生解放雙手、眼睛、大腦，在探究性學(xué)習(xí)中積極思考、觀察、實踐與表達(dá)，并將生活即教育思想滲入探究性學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，如問題設(shè)計、導(dǎo)學(xué)設(shè)計等，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。除積極推行陶行知教育思想外，數(shù)學(xué)教師還要改進(jìn)育人思想，以提高探究性教學(xué)指導(dǎo)的有效性。例如，教師在進(jìn)行“勾股定理”教學(xué)時可運用STEM育人思想，指引學(xué)生在勾股定理支撐下繪制相關(guān)圖形，使學(xué)生在橋梁、房屋、礦井等工程設(shè)計中使用力學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)等知識，打破學(xué)科壁壘，多思路進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，考慮勾股定理的實際應(yīng)用，并解決現(xiàn)實問題，同時強化學(xué)生的創(chuàng)造力、邏輯思維能力、計算能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法

為使初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)法應(yīng)用更為高效，教師需加強創(chuàng)新，豐富學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)方法，增強探究性學(xué)習(xí)的趣味性、創(chuàng)新性及發(fā)展性。例如，教師在進(jìn)行“數(shù)據(jù)的分析”教學(xué)時可采用“合作實踐+探究性學(xué)習(xí)”模式，率先根據(jù)學(xué)情合理組建探究性學(xué)習(xí)小組，保證各組探究性學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生之間可搭建探究支架，滲透支架教育思想及建構(gòu)主義思想，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)各組商定調(diào)查實踐主題，圍繞該主題多渠道搜集數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學(xué)知識分析數(shù)據(jù)的波動程度，對數(shù)據(jù)中的信息進(jìn)行挖掘，繼而落實數(shù)據(jù)分析中的探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)活動在初中數(shù)學(xué)課上的組織與開展利于學(xué)生強化綜合素質(zhì)，為使學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中全面發(fā)展，數(shù)學(xué)教師要堅持課標(biāo)指引、興趣驅(qū)動、知識為基，為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)提供有力支撐，在課上推行能力為核原則、持續(xù)深入原則、育人為本原則，確保學(xué)生可通過探究性學(xué)習(xí)不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師要改進(jìn)育人思想，側(cè)重多學(xué)科聯(lián)動，創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能進(jìn)行多路徑探究性學(xué)習(xí)，還要重視教師評價，以促進(jìn)學(xué)生高效探究，繼而提高初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的育人質(zhì)量。