龐敬文 劉東波 卜凡麗 唐燁偉 周東岱

（1.東北師范大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130117；2.鄒城市教師進(jìn)修學(xué)校，山東濟(jì)寧 273500）

2019 年，《教育部關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃2.0 的意見》《教育部2019 工作要點(diǎn)》《教育部關(guān)于實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0 的意見》等文件相繼頒發(fā)[1][2][3]，這些文件指出推進(jìn)教育信息化建設(shè)，需要不斷加強(qiáng)教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力，促進(jìn)和支持高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)。隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，單一講授的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)課堂環(huán)境已轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣换サ闹腔壅n堂環(huán)境，學(xué)生從被動(dòng)聽講轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與。智慧課堂環(huán)境下產(chǎn)生的教學(xué)行為數(shù)據(jù)更加豐富、復(fù)雜，教學(xué)行為和師生互動(dòng)行為不僅能體現(xiàn)教師的學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，還能夠反映出教師的信息技術(shù)素養(yǎng)?；诖?，本研究通過對(duì)課堂教學(xué)行為及師生互動(dòng)行為數(shù)據(jù)的分析，表征、解析教學(xué)行為序列下的教師信息技術(shù)應(yīng)用能力，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜，以期為教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的測(cè)評(píng)與提升提供依據(jù)。

一 文獻(xiàn)綜述

1 教師信息技術(shù)應(yīng)用能力

教師信息技術(shù)應(yīng)用能力是教師運(yùn)用信息技術(shù)改進(jìn)工作效能、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效與能力發(fā)展，以及支持其自身持續(xù)發(fā)展的專業(yè)能力[4]。例如，王以寧等[5]通過量表測(cè)量并采用結(jié)構(gòu)方程模型，構(gòu)建了教師信息技術(shù)應(yīng)用能力遷移影響因素模型，可為促進(jìn)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的有效遷移提供重要參考；劉家亮等[6]從教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的內(nèi)容維度和發(fā)展階段兩大視角出發(fā)，構(gòu)建出教師信息技術(shù)應(yīng)用能力發(fā)展的“7D4L 分析框架”，以使教師能明確其信息技術(shù)應(yīng)用能力水平及其所處的發(fā)展階段；魏非等[7]參考《中小學(xué)教師信息化教學(xué)能力測(cè)評(píng)指南》，構(gòu)建了基于微能力的教師信息化教學(xué)能力測(cè)評(píng)模型，有助于在多維復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中構(gòu)建統(tǒng)一的教師信息化教學(xué)能力測(cè)評(píng)體系?？梢?，當(dāng)前教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的研究范圍較為廣泛，重視教師的能力提升但側(cè)重點(diǎn)存在差異，研究?jī)?nèi)容集中在教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的影響因素及其測(cè)評(píng)兩方面。

2 智慧課堂環(huán)境下的教學(xué)行為分析

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，關(guān)于課堂教學(xué)的行為分析從聚焦于單一的言語(yǔ)行為分析轉(zhuǎn)為以自動(dòng)化和智能化手段開展的教師行為、學(xué)生行為及師生互動(dòng)行為融合的數(shù)據(jù)分析，研究方法也從傳統(tǒng)的弗蘭德斯課堂互動(dòng)分析系統(tǒng)（Flanders Interaction Analysis System，F(xiàn)IAS）、錄像分析法（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）等轉(zhuǎn)為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)分析方法。例如，王冬青等[8]從教師專業(yè)發(fā)展的角度，提出了一種面向智慧課堂教師教學(xué)模式的頻繁序列挖掘算法和聚類分析方法，發(fā)現(xiàn)針對(duì)某一具體學(xué)科聚類分析得到的優(yōu)秀教師結(jié)果簇與實(shí)際教學(xué)中的優(yōu)秀教師表現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性；彭林華等[9]采用滯后序列分析法對(duì)課堂教學(xué)行為進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩組教師在智慧課堂教學(xué)行為模式上存在顯著差異?？梢姡瑢笮蛄蟹治龇ㄓ糜谡n堂教學(xué)行為研究，有助于揭示不同行為模式下教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力水平。

3 事理圖譜相關(guān)研究

“事理圖譜”是描述事件之間演化規(guī)律和模式的事理邏輯知識(shí)庫(kù)，通過挖掘非結(jié)構(gòu)化事件數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)事件事理知識(shí)的描述、總結(jié)和推理[10]。事理圖譜的應(yīng)用范圍主要包括事件抽取、事件之間事理邏輯關(guān)系的識(shí)別等。在教育領(lǐng)域中，事理圖譜為能力測(cè)評(píng)提供了新的思路與方法。例如，唐燁偉等[11]提出了教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜，通過闡述教師信息技術(shù)應(yīng)用能力與教學(xué)“關(guān)鍵事件”的事理邏輯表示、課堂評(píng)價(jià)與教師信息技術(shù)應(yīng)用能力分析等的耦合性，開展教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)。

通過相關(guān)文獻(xiàn)分析可知，國(guó)內(nèi)學(xué)者大多認(rèn)同教師應(yīng)具備多維信息技術(shù)應(yīng)用能力，但并沒有對(duì)教師課堂教學(xué)行為與教師信息技術(shù)應(yīng)用能力標(biāo)準(zhǔn)之間的達(dá)成關(guān)系進(jìn)行深入研究?；诖?，本研究以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，通過分析面向小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)行為與教學(xué)活動(dòng)之間的關(guān)系，采用滯后序列分析法，探析智慧課堂環(huán)境下教學(xué)行為和學(xué)習(xí)行為之間的因果關(guān)系，開展教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的有效評(píng)價(jià)。

二 研究設(shè)計(jì)

1 研究樣本

本研究選取在2017～2020 年“全國(guó)小學(xué)信息技術(shù)與教學(xué)融合創(chuàng)新展示與培訓(xùn)活動(dòng)”中獲特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)的25 節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科模擬展示課作為研究課例。這25 節(jié)樣本課例均為新授課，涉及小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)模塊的內(nèi)容。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)行為分類與編碼

本研究選取的樣本課例主要展示了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師的信息化教學(xué)行為和學(xué)生的信息化學(xué)習(xí)行為，通過對(duì)師生互動(dòng)行為的觀察，可以分析教師應(yīng)用信息技術(shù)開展教學(xué)所體現(xiàn)的理念、態(tài)度與相應(yīng)的能力水平[12]，進(jìn)而探討教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

本研究對(duì)唐燁偉等[13]提出的信息化環(huán)境下教學(xué)行為編碼表進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)置了教師行為、學(xué)生行為、無意義行為3 個(gè)一級(jí)維度；同時(shí)，參考《中小學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用能力發(fā)展測(cè)評(píng)指南》[14]、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》[15]，對(duì)每個(gè)具體行為的分類與行為內(nèi)容進(jìn)行描述，得到智慧教室環(huán)境下中小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息化教學(xué)行為編碼表，如表1 所示。

表1 智慧教室環(huán)境下中小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息化教學(xué)行為編碼表

3 實(shí)施過程與方法

（1）數(shù)據(jù)獲取

依據(jù)智慧教室環(huán)境下中小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息化教學(xué)行為編碼表，本研究采用視頻分析法和內(nèi)容分析法，觀察與分析25 節(jié)樣本課例中教師與學(xué)生的課堂行為，以每10 秒為單位記錄課堂行為，且不管10 秒內(nèi)課堂行為是否發(fā)生變化都進(jìn)行編碼，以記錄教學(xué)行為出現(xiàn)的頻次和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

（2）研究方法

本研究采用滯后序列分析法，使用滯后序列分析工具GSEQ 5.1 對(duì)教師編碼行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到行為序列轉(zhuǎn)換頻次表和調(diào)整后的殘差表。行為序列轉(zhuǎn)換頻次表中的每行數(shù)據(jù)表示起始行為、每列數(shù)據(jù)表示伴隨性行為，而表格中的數(shù)字表示起始行為之后出現(xiàn)該伴隨性行為的頻次，故此表能夠凸顯發(fā)生頻次較多的課堂行為序列；在調(diào)整后的殘差表中，每個(gè)行為序列對(duì)應(yīng)的是該行為序列的殘差值，用Z 表示。當(dāng)Z≥1.96 時(shí)，該行為序列才達(dá)到了顯著水平。

三 智慧課堂環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行為分析

1 小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)與師生行為之間的關(guān)系

學(xué)科核心素養(yǎng)就是具有學(xué)科特征的關(guān)鍵能力和必備品格的綜合體[16]，因此小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是關(guān)鍵能力和必備品格的集合?？紤]到數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心[17]，本研究將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力定為運(yùn)算能力[18]、歸納推理[19][20]、表達(dá)交流[21]、問題解決[22]、模型思想[23]；而必備品格定為數(shù)學(xué)態(tài)度，包含數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)意志。

研究范式體現(xiàn)了一個(gè)學(xué)科特有的研究路徑與方法[24]。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)為核心、數(shù)學(xué)思維發(fā)展為目標(biāo)、數(shù)學(xué)交流表達(dá)為途徑，開展深層次學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力[25]。具體來說，可從觀察聯(lián)想、歸納猜想、表達(dá)、驗(yàn)證和證明四個(gè)維度設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)據(jù)歸納推理和演繹推理的教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需從學(xué)生的認(rèn)知和思維等基本經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。面向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)、教師行為及學(xué)生行為的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 面向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)、教師行為與學(xué)生行為的關(guān)系

2 智慧課堂環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)顯著性行為分析

行為序列轉(zhuǎn)換頻次表可以清晰、直觀地呈現(xiàn)智慧教室環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)行為出現(xiàn)的頻次和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，其中，JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教師利用信息技術(shù)進(jìn)行講授、展示、情境導(dǎo)入等教學(xué)行為的占比最高，這表明教師認(rèn)識(shí)到了信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要作用，且能夠結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特征創(chuàng)新教學(xué)方式；而SZZ（89）、SXZ（75）、SCZ（61）、SYS（64）、SSJ（50）等學(xué)生行為出現(xiàn)的頻次很高，說明在智慧課堂環(huán)境下，學(xué)生不再被動(dòng)地接受知識(shí)，而是能夠經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)→構(gòu)想→抉擇→評(píng)價(jià)→反思”的智慧學(xué)習(xí)過程，并在此過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

教師行為與學(xué)生行為轉(zhuǎn)換頻率較高，表明此關(guān)系具有穩(wěn)定性，可以此確定教師行為與學(xué)生行為的轉(zhuǎn)換關(guān)系[26]。在智慧課堂環(huán)境下，TW 行為后SZH（42）和SBH（30）說明小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師的提問能夠引發(fā)學(xué)生主動(dòng)回答問題和被動(dòng)回答問題，且主動(dòng)回答的頻率明顯高于被動(dòng)回答；JCS 行為后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）說明教師通過技術(shù)支持的情景創(chuàng)設(shè)，能夠引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、借助媒體或教具的實(shí)踐活動(dòng)、小組協(xié)作學(xué)習(xí)；JZD 行為后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）說明教師通過技術(shù)支持的方法指導(dǎo)，能夠引發(fā)學(xué)生借助媒體或教具的實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)生創(chuàng)作作品、自主學(xué)習(xí)；而JJJ 行為后SSJ（38）SZZ（30）和SCZ（27）說明教師通過信息技術(shù)支持發(fā)現(xiàn)與解決問題，能夠引發(fā)學(xué)生借助媒體或教具的實(shí)踐活動(dòng)、自主學(xué)習(xí)、學(xué)生創(chuàng)作作品。

（1）觀察聯(lián)想

觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象有助于幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。史寧中[27]認(rèn)為，對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是“悟”出來的而不是“教”出來的；數(shù)學(xué)的結(jié)果是“看”出來的而不是“證”出來的。JCS 行為后SZZ（39）、SSJ（38）和SXZ（32）等行為的有效發(fā)生，說明教師利用技術(shù)支持的情境創(chuàng)設(shè)，通過采用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠有效建立形象思維與邏輯思維之間的聯(lián)系，完成觀察聯(lián)想活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、借助媒體或教具的實(shí)踐活動(dòng)、小組協(xié)作學(xué)習(xí)，從而有效幫助學(xué)生將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題形式化、零散問題結(jié)構(gòu)化。

（2）歸納猜想

歸納猜想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的問題解決方法。JJJ 行為后SSJ（38）、SZZ（30）、和SCZ（27）說明在分析實(shí)例中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師通過舉例驗(yàn)證數(shù)學(xué)現(xiàn)象中存在的普遍規(guī)律，利用技術(shù)支持的發(fā)現(xiàn)與解決問題，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的抽象、概括過程和知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，從而幫助學(xué)生開展針對(duì)一般性規(guī)律的猜想，使其不僅可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和定理，還能夠初步感受歸納的思想方法，使思維水平得到提升。

（3）表達(dá)

數(shù)學(xué)表達(dá)要求學(xué)生會(huì)讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和討論數(shù)學(xué)，它是學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行的數(shù)學(xué)交流。教師通過TW、JZJ、JZD 等等言語(yǔ)行為，能夠有效支持學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)表達(dá)并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；TW 行為后SYS（10）則表明在智慧課堂環(huán)境下學(xué)生能夠通過交流表達(dá)闡釋學(xué)習(xí)結(jié)果，但此行為是基于教師提問所引導(dǎo)而成，學(xué)生回答教師提出的問題，進(jìn)而培養(yǎng)交流表達(dá)能力。

（4）驗(yàn)證和證明

驗(yàn)證和證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是非常重要的。在經(jīng)歷觀察聯(lián)想、歸納猜想、表達(dá)這一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)后，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中便已經(jīng)歷了歸納推理的過程[28]。JZD 行為后SSJ（39）、SCZ（32）和SZZ（34）等說明在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師通過技術(shù)支持的方法指導(dǎo)進(jìn)行演繹推理，以更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)據(jù)概念、原理及規(guī)律，提升抽象思維，并進(jìn)一步加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

四 小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜研究

1 教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜表征

本研究通過對(duì)滯后序列分析所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上各類教學(xué)行為的持續(xù)時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)調(diào)整后的殘差表選取達(dá)到顯著性水平（Z≥1.96）的行為序列，本研究構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜，如圖2 所示。該事理圖譜依據(jù)課堂教學(xué)行為序列的指向關(guān)系和顯著性，對(duì)教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力進(jìn)行測(cè)評(píng)。其中，殘差值體現(xiàn)了事理圖譜中事件之間的指向關(guān)系和顯著性意義，箭頭方向表示行為序列轉(zhuǎn)換的順序，箭頭粗細(xì)和殘差值大小則表示行為序列的顯著性。例如，JZZ-SXZ（Z=5.20）表示技術(shù)支持的學(xué)習(xí)小組組織與管理—小組協(xié)作學(xué)習(xí)是一個(gè)從教師行為到學(xué)生行為的有向行為序列。

圖2 小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜分析

分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜，旨在解析教師如何運(yùn)用信息技術(shù)引發(fā)學(xué)生在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等系列活動(dòng)行為，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂上JJS（78）、JZS（67）、JJJ（59）、TW（54）等教學(xué)行為的連續(xù)出現(xiàn)，說明教師善于將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)行深度融合。教師利用信息技術(shù)將歸納、分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。此外，教師依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)特點(diǎn)，利用信息技術(shù)創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境、創(chuàng)新解決問題的辦法，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以一種生動(dòng)、有趣的形式展現(xiàn)出來。

（1）觀察聯(lián)想活動(dòng)中的小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)價(jià)分析

通過JDR-TW（Z=2.45）、JCS-SZZ（Z=3.80）、JCS-SSJ（Z=3.71）、JCS-SXZ（Z=3.42）等行為序列轉(zhuǎn)換可以看出：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師利用JCS 行為，可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活連接起來，引發(fā)學(xué)生的SZZ、SSJ、SXZ 等行為，從而助其對(duì)數(shù)和形進(jìn)行學(xué)習(xí)觀察，認(rèn)識(shí)數(shù)和形的特點(diǎn)，并分析數(shù)和形之間的相關(guān)關(guān)系。由此可見，在觀察聯(lián)想活動(dòng)中，教師能充分利用智慧課堂環(huán)境中豐富的媒體資源，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的情境，加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和領(lǐng)悟，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、開展運(yùn)算學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。此外，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從形象思維轉(zhuǎn)化為抽象的邏輯思維，JDR-TW（Z=2.45）說明教師通過技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入提出問題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，重點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)圖形之間的轉(zhuǎn)化，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生利用原有知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)。綜上可知，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是數(shù)學(xué)教師必備的信息技術(shù)應(yīng)用能力，能有效培養(yǎng)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的邏輯思維能力。

（2）歸納猜想活動(dòng)中的小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)價(jià)分析

當(dāng)教師JZD、JJJ、JZZ 行為出現(xiàn)后，通常會(huì)出現(xiàn)JZD-SCZ（Z=2.98）、JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JJJ-SSJ（Z=3.21）、JJJ-SCZ（Z=2.53）、JJJ-SZZ（Z=2.49）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行為序列，這表明教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供參與知識(shí)理解的學(xué)習(xí)路徑，并用直觀、形象的方式幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系；而學(xué)生可以觀察并開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過挖掘同類問題的共性規(guī)律與特點(diǎn)來解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)自身的歸納推理、問題解決等能力。此外，教師可以組織自主學(xué)習(xí)活動(dòng)和合作探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用技術(shù)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并掌握問題解決的策略，這表明教師在有效運(yùn)用學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，能夠深刻理解不同技術(shù)對(duì)于發(fā)現(xiàn)、解決問題的價(jià)值和作用，為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)環(huán)境與支撐工具。

（3）表達(dá)活動(dòng)中的小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)價(jià)分析

TW-SZH（Z=3.67）和TW-SBH（Z=2.58）行為序列表示教師提問之后，通常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)回答問題或被動(dòng)回答問題的行為。在情境導(dǎo)入階段教師提問后，SBH-QG（Z=5.30）和SBH-JJS（Z=2.45）行為序列表示學(xué)生被動(dòng)回答問題后，教師會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，并針對(duì)提問的內(nèi)容進(jìn)行講解，JZS-JGB（Z=2.20）表明部分教師在技術(shù)支持的展示交流行為后會(huì)進(jìn)行基于數(shù)據(jù)的個(gè)別化指導(dǎo)。這些行為序列在數(shù)學(xué)課堂上連續(xù)出現(xiàn)，有助于開展觀察聯(lián)想活動(dòng)、表達(dá)活動(dòng)，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)符號(hào)與公式，引導(dǎo)他們經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象與概括過程，從而提高學(xué)生的抽象概括水平，強(qiáng)化其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)?？梢?，教師需幫助學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)交流，進(jìn)行學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的分享。信息技術(shù)的有效應(yīng)用，能極大化地優(yōu)化交流溝通的效率與深度。基于此，教師要熟練應(yīng)用信息技術(shù)，幫助學(xué)生開展有效的多維互動(dòng)交流，加強(qiáng)師生、生生之間的溝通，促進(jìn)學(xué)生表達(dá)交流能力、批判性思維能力的提升。此外，教師還需向?qū)W生提供有針對(duì)性的指導(dǎo)，根據(jù)得到的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析結(jié)果給予學(xué)生準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，并提供有效的學(xué)習(xí)路徑，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)意志的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。

（4）驗(yàn)證與證明活動(dòng)中的小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)價(jià)分析

JZD-SSJ（Z=3.45）、JZD-SZZ（Z=3.09）、JZD-SCZ（Z=2.98）、JZS-JGB（Z=2.20）、JZZ-SXZ（Z=5.20）等行為序列表明：利用信息技術(shù)能有效幫助教師創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)的直觀活動(dòng)、算法活動(dòng)和形式化活動(dòng)等基本活動(dòng)，在活動(dòng)過程中引發(fā)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知和情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；教師利用自身知識(shí)與技術(shù)，形象、直觀地講解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志；教師利用信息技術(shù)手段引發(fā)學(xué)生交流討論，加大學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，提升學(xué)生的交流表達(dá)能力。此外，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提煉總結(jié)，提升學(xué)生的可逆推理、類比遞推、整分變換推理、演繹推理等歸納推理能力。

五 結(jié)語(yǔ)

本研究采用滯后序列分析法，梳理了智慧課堂環(huán)境下面向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)與教師行為、學(xué)生行為的關(guān)系，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)事理圖譜，并在觀察聯(lián)想、歸納猜想、表達(dá)、驗(yàn)證與證明等活動(dòng)中開展了小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力評(píng)價(jià)分析，用數(shù)據(jù)為教師提供科學(xué)且直觀的信息技術(shù)應(yīng)用能力測(cè)評(píng)可視化分析，使教師理解當(dāng)前課堂中的行為并開展教學(xué)反思，為其信息技術(shù)應(yīng)用能力提升明確方向。后續(xù)研究將進(jìn)一步結(jié)合其它學(xué)科，在教學(xué)行為分析及能力測(cè)評(píng)的基礎(chǔ)上，挖掘不同活動(dòng)中教師信息技術(shù)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)的差異性，解析提升教師能力的內(nèi)在動(dòng)力，并為教師提供差異化發(fā)展路徑規(guī)劃，以驅(qū)動(dòng)教師的專業(yè)發(fā)展。