生長性學(xué)習(xí)：提升學(xué)生的認(rèn)識

焦歡歡

摘? 要：生長性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生的認(rèn)識得到提升、學(xué)習(xí)能力得到生長、深度學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生的一種學(xué)習(xí)方式，具有變化性、進(jìn)階性、可視化、深度化的特點(diǎn)。在教學(xué)中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生抽象思考、聚焦本源知識、提出深度問題、暴露思維障礙等教學(xué)策略實(shí)現(xiàn)生長性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的認(rèn)識由感性生長為理性、由模糊生長為清晰、由淺層生長為深入、由錯(cuò)誤生長為正確。

關(guān)鍵詞：生長性學(xué)習(xí);提升認(rèn)識;教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，以下現(xiàn)象屢見不鮮：教師稍微變化情境，學(xué)生便難以應(yīng)對，這實(shí)質(zhì)是學(xué)生的認(rèn)知沒有得到生長。教師需要轉(zhuǎn)變視角，將焦點(diǎn)由“教知識”轉(zhuǎn)變?yōu)椤按偕L”。因此，筆者倡導(dǎo)生長性學(xué)習(xí)，讓教師的“教”真正引起學(xué)生認(rèn)知的變化，讓學(xué)生的生長“看得見”。作為教育者，應(yīng)該以實(shí)現(xiàn)學(xué)生“生長性學(xué)習(xí)”為目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，筆者提出以下教學(xué)策略。

一、引導(dǎo)抽象思考：讓學(xué)生的認(rèn)識由感性生長為理性

學(xué)生思維發(fā)展的整體趨勢是由具體到抽象，教師在呈現(xiàn)直觀的材料后，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思考，讓學(xué)生的認(rèn)識由感性生長為理性。例如，在教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級下冊“角的初步認(rèn)識”時(shí)，教師通過逐步抽象，巧妙地讓學(xué)生對“角”的認(rèn)識走向理性。具體教學(xué)片斷如下。

教師出示剪刀圖、三角尺、時(shí)針和分針組成的角鐘面圖。

師：角在哪里？你們誰來指一指？

學(xué)生都指著剪刀頭尖尖的部分。

生1：我認(rèn)為這就是角。（生1摸著剪刀的一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。）

師：你們能像這樣找找三角尺上的角在哪里嗎？鐘面上的角呢？

學(xué)生在原有的認(rèn)識上得到提升，正確地找出三角尺和鐘面上的角。

師：仔細(xì)看，它們才真正是數(shù)學(xué)上的角。（教師出示圖1。）

師：比較一下，這些角有什么相同的地方？

生2：都有尖角。

生3：每個(gè)角都是由兩條直直的線組成的。

師：它們都有自己的名稱，自學(xué)教材內(nèi)容。

自學(xué)后，學(xué)生總結(jié)：角是一個(gè)圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

教師的引導(dǎo)逐步抽象，讓學(xué)生對“角”逐步上升到數(shù)學(xué)化的理性認(rèn)識。由尖角、線這些直觀的口語化表達(dá)，逐步上升到頂點(diǎn)、邊這樣抽象的數(shù)學(xué)化表達(dá)，從而認(rèn)識到“角”的內(nèi)核，使學(xué)生的認(rèn)識由感性生長為理性。

二、聚焦本源知識：讓學(xué)生的認(rèn)識由模糊生長為清晰

很多學(xué)生知曉所學(xué)內(nèi)容的結(jié)論，但是追問緣由卻茫然不知，學(xué)生并沒有清晰地認(rèn)識到知識的本源。教師要聚焦本源知識，讓學(xué)生的認(rèn)識從模糊地記住結(jié)論走向清晰地理解知識的本質(zhì)。例如，教材三年級下冊“長方形和正方形的面積”這節(jié)課的教學(xué)片斷。

師：請拿出事先準(zhǔn)備的1平方厘米的小正方形，小組合作，擺出3個(gè)不同的長方形，把操作的結(jié)果填寫在下表中。

[ 長 寬 正方形 / 個(gè) 面積 / cm2 第一個(gè)長方形 第二個(gè)長方形 第三個(gè)長方形 ]

學(xué)生結(jié)合操作，交流相關(guān)數(shù)據(jù)。

師：圖形的長和寬是怎么知道的？面積大小看什么？

生4：一排有幾個(gè)，長就是幾厘米，擺幾排，寬就是幾厘米。

生5：面積大小看正方形的個(gè)數(shù)，有幾個(gè)1平方厘米的小正方形，面積就是幾平方厘米。

師：如圖2，如果這樣鋪，這個(gè)大長方形的面積是多少呢？

生6：一排有5個(gè)，長就是5厘米，擺了4排，寬就是4厘米，5個(gè)4是20個(gè)，面積就是20平方厘米。

學(xué)生用小正方形動(dòng)手驗(yàn)證。

師：如果長方形的長是7厘米，寬是2厘米，你能直接計(jì)算出它的面積嗎？

生7：7 × 2 = 14（平方厘米）。長是7厘米，一排有7個(gè)，寬是2厘米，有2排，有2個(gè)7，面積是14平方厘米。

生8：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積 = 長 × 寬。

師：為什么用長乘以寬表示面積？

生8：長是幾，說明一排擺幾個(gè)小正方形，寬是幾，沿寬可以擺幾排，長 × 寬 = 小正方形的個(gè)數(shù)。有幾個(gè)1平方厘米的小正方形，面積就是幾平方厘米。

本環(huán)節(jié)，教師聚焦本源知識設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生建立一排的個(gè)數(shù)與長的關(guān)系、排數(shù)與寬的關(guān)系，感悟面積計(jì)算的本質(zhì)是計(jì)算小正方形的個(gè)數(shù)，將長方形的面積與長和寬建立了聯(lián)系，形成對面積計(jì)算的清晰認(rèn)識。

三、提出深度問題：讓學(xué)生的認(rèn)識由淺層生長為深入

深度問題，是指能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度、從內(nèi)在本質(zhì)上思考的問題。一個(gè)有深度的問題恰似一盞明燈，指引學(xué)生的思維走向深邃之處。例如，教材六年級下冊第94頁“立體圖形的復(fù)習(xí)”這節(jié)課的教學(xué)片斷。

教師出示長方體、正方體、圓錐、球、圓柱。

師：哪些圖形能與圓柱歸為一類呢？

生9：我把圓柱、圓錐、球歸為一類，因?yàn)樗鼈兌伎梢杂梢粋€(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。

生10：我也把它們歸為一類，因?yàn)樗鼈儚南旅婵炊际菆A。

師：這里用到了三視圖的知識。（教師板書：三視圖。）

生11：而且它們從中間平切，也都是圓。

師：也就是從截面看都是圓。（教師板書：截面。）

生12：我想把圓柱與長方體、正方體看作一類，因?yàn)樗麄兊膫?cè)面積都可以用底面周長乘以高來計(jì)算。（教師板書：S側(cè) = C底·h。）

在教學(xué)片斷中，教師提出一個(gè)有深度的問題——“哪些圖形能與圓柱歸為一類呢？”，引發(fā)學(xué)生深度思考。學(xué)生思考：每種圖形是怎樣得到的？如何計(jì)算的？有哪些相同點(diǎn)？綜觀學(xué)生歸類的理由：按照運(yùn)動(dòng)方式、計(jì)算方法、三視圖、截面圖等，可見學(xué)生對知識不是停留于淺嘗輒止，而是深入到本質(zhì)的理解。

四、暴露思維障礙：讓學(xué)生的認(rèn)識由錯(cuò)誤生長為正確

教師要暴露學(xué)生的思維障礙，讓學(xué)生心悅誠服地接受正確的認(rèn)識，從而形成準(zhǔn)確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，教材二年級上冊“厘米和米”第1課時(shí)“認(rèn)識線段”這節(jié)課的教學(xué)片斷。

師：兩點(diǎn)之間能連幾條線段？自己畫試試。

教師收集了一些作品，如圖3所示。

生13：圖3（1）不對，是連接兩點(diǎn)，不能自己在線段中間畫一個(gè)點(diǎn)。

生14：圖3（2）也不對，上面畫的不是線段，不是直的。

師：圖3（3）呢？

生15：也不對，上面雖然是線段，卻是一個(gè)點(diǎn)和上面點(diǎn)連起來了，不能在線段外面找點(diǎn)，只能是通過下面的兩點(diǎn)去連接。

師：圖3（4）呢？這兩個(gè)點(diǎn)很大，所以能像這樣連兩條，可以嗎？

生：不可以。

師：在數(shù)學(xué)上，點(diǎn)沒有大小之分，如果把點(diǎn)看得足夠大，像這樣連了兩條線段，實(shí)際上是把原來1個(gè)點(diǎn)分成了2個(gè)點(diǎn)（如圖4），這樣一來，兩點(diǎn)之間有……

生16：兩點(diǎn)之間還是只有一條線段。

要想使學(xué)生真正改變自己錯(cuò)誤的想法，就必須要讓學(xué)生“看到”自己錯(cuò)誤的認(rèn)識。在兩點(diǎn)之間能連幾條線段的問題上，學(xué)生出現(xiàn)種種思維障礙，教師則大膽暴露，并引發(fā)全班學(xué)生交流辨析，讓學(xué)生的認(rèn)識由錯(cuò)誤生長為正確。

教師不僅要關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，還要關(guān)注“學(xué)的變化”。生長性學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生認(rèn)識的生長變化，強(qiáng)調(diào)變化路徑的清晰、可視。教師可以通過引導(dǎo)抽象思考、聚焦本源知識、提出深度問題、暴露思維障礙等方式，明晰變化的路徑，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識的拔節(jié)生長。

參考文獻(xiàn)：

[1]王光明，范文貴. 新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]曹才翰，章建躍. 數(shù)學(xué)教育心理學(xué)（第3版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.

[3]賁友林. 此岸與彼岸Ⅱ：我的數(shù)學(xué)教學(xué)手記[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015.